силы сцепления
[c.43]
дисперсной средой
связи между
твердыми частицами
следует проводить
[c.209]
ОБЩИХ УРАВНЕНИЯХ ТЕОРИИ ИДЕАЛЬНОЙ ПЛАСТИЧНОСТИ
[c.5]
[c.202]
Специальные модели сыпучей среды
сферических частиц
Физическая природа
[c.97]
сыпучих грузов
воздействия внешней
Сыпучие грузы
сульфат натрия
Отличительные особенности
конструкции цистерн
сыпучих грузов
[c.288]
механизме передачи
плотном слое
[c.306]
профиль скорости
плотном слое
физических свойств материала
встречного потока
газового потока
скорости газа
угол откоса
расхода воздуха
[c.276]
Распределение давлений
идеально сыпучей среды
цилиндрического сосуда
[c.399]
c.556
По своим основным физическим свойствам все тела разделяются на твёрдые, жидкие и тела, занимающие промежуточное положение между твёрдыми телами и жидкостями: это тела, которые состоят из множества отдельных более или менее однородных частиц. Такие тела называют сыпучими телами или просто сыпучими.
Сыпучие тела отличаются от твёрдых:
а) подвижностью частиц;
б) способностью сохранять форму только в известных пределах;
в) свойством оказывать давление на ограждающую поверхность;
г) неспособностью сопротивляться растяжению;
д) тем, что их способность сопротивляться сдвигающим усилиям
находится в зависимости от действия сжимающих сил.
* Жидкости отличаются от сыпучих тел большей подвижностью частиц, отсутствием постоянной формы и еще меньшей способностью сопротивляться сдвигающим усилиям.
В дальнейшем рассмотрим задачи о предельном равновесии различных сред на примере сред сыпучих, при этом рассмотрим возможность применения некоторых моделей для описания напряженного состояния сыпучих сред.
- Первое характеризуется введением упрощающих допущений, которые позволяют решать задачу, не прибегая к сложному математическому аппарату;
- Второе содержит большую математическую строгость решения. Первое из указанных направлений в механике сыпучих тел содержит теории, построенные на допущении о той или иной поверхности скольжения, образующейся в толще сыпучего тела при его разрушении. Второе направление называют также теорией сыпучей среды, которая исходит из дифференциальных уравнений равновесия и условий состояния для каждой точки рассматриваемого объёма сыпучей среды [].
Граница между этими двумя направлениями – нестабильна. Оба эти направления развиваются параллельно, существуют также промежуточные решения.
Типичной задачей этой категории будет задача об определении давления сыпучей среды на подпорные стены различных типов. Подпорная стена при этом предполагается получившей незначительное смещение, вследствие которого сыпучее тело, поддерживаемое подпорной стеной, приходит в движение (рис. 1).
Рис. 1. Гипотеза разрушения системы «подпорная стенка – грунт»
Механика сыпучих сред во многом опирается на опыты: только из опыта могут быть получены для разных сыпучих сред числовые значения физико-механических характеристик (γ, φ, с – см. выше), входящих в расчётные формулы.
Основные расчётные модели
1. Модель дискретной среды.
Вообще говоря, грунт является дискретной средой, состоящей из отдельных частиц, поэтому очень близкой к действительности оказывается модель, описывающая взаимодействие отдельных частиц с учётом связей между ними.
Рис. 2. Модель дискретной среды. Гипотеза долевого распределения нагрузки между отдельными элементами
2. Модель сплошной среды.
В рамках этой модели не рассматривается поведение отдельной частицы, а принимается, что составляющие грунта заполняют рассматриваемую часть пространства непрерывно. Непрерывность (континуум) строения такого идеализированного тела схраняется в процессе его деформирования.
Однако, применяя к сыпучим телам концепцию сплошности, необходимо выполнять требование, чтобы принимаемые в качестве малых элементы среды имели размеры много меньше наименьших характерных размеров исследуемого пространства:
где ΔV – элементарный, бесконечно малый объём грунта, h – высота откоса (подпора), b – ширина подошвы фундамента и т.д.
В то же время для исключения влияния особенностей отдельной конкретной частицы сыпучего тела необходимо обеспечить условие:
где dmax – диаметр максимальной по крупности частицы сыпучего тела. Известно, что для большинства грунтов, являющихся основанием или внешней средой для реальных сооружений, указанные условия (1 и 2) – выполняются, что позволяет вполне обоснованно применять модель сплошной среды для описания их напряженного состояния.
Сыпучее тело, как правило, подчиняется нелинейному закону упругости и испытывает структурные деформации. Изучение поведения сыпучего тела представляет собой сложную задачу, которую обычно заменяют более простой: в которой деформации не рассматриваются совсем, а напряженное состояние принимается таким, какое бывает в начальный момент движения сыпучего тела, когда в каждой точке сыпучего тела возникает сдвиг. Такое напряженное состояние называется предельным.
Решение задачи основывается на приближенном численном решении исходных уравнений предельного равновесия:
для плоской задачи: ΣX = 0; ΣZ = 0; ΣМ = 0; после преобразований:
Однако, так же, как и в механике твердых тел, в механике сыпучих должен быть установлен критерий для характеристики напряженного состояния, при котором происходит разрушение или наступает текучесть. Этот критерий должен дать возможность составить дополнительные уравнения, которые в сочетании с дифференциальными уравнениями равновесия позволят определить неизвестные величины нормальных и касательных напряжений в сыпучем теле.
Этот критерий заключается в следующем: предполагается, что сыпучее тело целиком находится в предельном напряженном состоянии и в любой его точке выполняется условие предельного напряженного состояния Кулона-Мора:
Мы видим, что условия равновесия рассматриваются в совокупности с условием, характеризующим предел прочности сыпучего тела. Построенную на этой основе теорию называют теорией предельного равновесия.
Вспомним, что через каждую точку напряженного тела можно провести три (для плоской задачи – две) взаимно перпендикулярные плоскости, по которым касательные напряжения отсутствуют, а нормальные имеют экстремальные значения. Такие плоскости называются главными площадками, а действующие по ним нормальные напряжения – главными нормальными напряжениями σ1 ;σ3
Максимальные касательные напряжения действуют под углом 45 к главным площадкам (рис. 1), и для твёрдых тел по этим площадкам может произойти сдвиг, если касательные напряжения превзойдут определенный предел. Для сыпучих же тел (где сопротивление сдвигу определяется не только величиной скрепления между частицами, но и величиной действующего сжимающего нормального напряжения), опасными в отношении сдвига будут не те площадки, по которым действуют наибольшие τ, а те, для которых отношение τ/σ (являющееся тангенсом угла θ отклонения напряжения от нормали) окажется наибольшим.
Здесь θ – угол отклонения равнодействующей полного напряжения от нормали к площадке.
Здесь α – угол наклона площадки скольжения к главной площадке.
Площадки скольжения расположены симметрично по отношению к направлению действия главных напряжений и составляют с направлением действия большего главного напряжения угол 45 – φ/2 (рис. 2).
Если во всех точках сыпучего тела, образующих некоторую поверхность, наступает состояние предельного равновесия, то эта поверхность называется поверхностью скольжения. При этом весь объём, ограниченный этой поверхностью, и отделенный ею от остальной части сыпучего тела, будет находиться в состоянии предельного равновесия (решение Кулона).
Если же состояние предельного равновесия наступает во всех точках какого-либо объёма сыпучего тела, то такое состояние называется предельным напряженным состоянием (решение Соколовского). При этом в данном объеме сыпучего тела возникает бесчисленное множество поверхностей скольжения.
Иллюстрация приведенных рассуждений – графическое изображение напряжённого состояния сыпучего тела.
Круговой график напряжений (круг Мора)
В механике сыпучих сред наряду с аналитическими методами решения задач очень часто применяют графические – остроумные и замечательные.
Вычисление напряжений, действующих по наклонным площадкам в какой-либо точке, может быть заменено следующим графическим построением (рис. 3).
1. В системе прямоугольных координат σ и τ на оси σ в избранном масштабе напряжений откладываются отрезки ОА и ОВ, изображающие величины главных напряжений;
2. На отрезке АВ, равном разности σ1 и σ3, как на диаметре, строят окружность;
3. Для нахождения нормального и касательного напряжений, действующих по площадке, отклоняющейся от главной площадки на угол α*, нужно построить угол α* при точке В. Координаты точки D соответствуют нормальным и касательным напряжениям. Угол отклонения θ равнодействующей полного напряжения по площадке от нормали к ней выражается на чертеже углом, образуемым с осью σ секущей OD;
4. Для предельного равновесия сыпучего тела этот угол соответствует углу внутреннего трения φ. Из чертежа следует, что α1 = 45° – φ/2, а α2 = 45° + φ/2. Таким образом, эти углы определяют направление площадок скольжения.
Так как предельное равновесие в какой-либо точке сыпучего тела наступает в том случае, если для двух площадок, проходящих через эту точку, будет выполняться условие α = 45° ± φ/2, то прямая OD’, проведенная под углом φ к оси σ, должна быть касательной к окружности в тех её точках, которые соответствуют данным площадкам (рис. 3).
Сыпучее тело
- Сыпу́чее те́ло — одна из разновидностей сплошной среды, состоящая из множества отдельных макроскопических твёрдых частиц, теряющих механическую энергию при контактном взаимодействии друг с другом.
Физика сыпучего тела относится к физике мягкого вещества и рассматривает вопросы статики и динамики сыпучих сред. На практике это может касаться случаев песка, грунтов, зерна, цемента и т. д.
Также рассматриваются свойства сыпучих тел и их напряжённое состояние.
В практическом плане это позволяет производить расчеты:
* оснований сооружений на прочность,
* откосов на устойчивость,
определение давления сыпучего тела:на подпорные стены,
на стенки хранилищ,
на заглубленные сооружения и др. вопросы.Для облегчения проведения практических расчетов используются вспомогательные таблицы и графики.
Связанные понятия
Агломерат (англ. agglomerate) — совокупность частиц, прочно удерживаемых между собой.
Водопоглоще́ние — способность материала или изделия впитывать и удерживать в порах и капиллярах воду.
Гидроцикло́н — (от др.-греч. ὕδωρ — вода и κυκλῶν — вращающийся) (центробежный сепаратор) аппарат, предназначенный для обесшламливания, сгущения шламов и продуктов флотации, осветления оборотных вод, классификации рудной пульпы в стадиях тонкого измельчения в замкнутом цикле с шаровыми мельницами и обогащения тонких фракций угля и руд в водной среде и тяжелых суспензиях в центробежном поле, создаваемом в результате вращения пульпы.
Граница раздела (англ. interface) — переходный слой между двумя фазами или поверхность касания двух зерен в поликристаллических материалах.
Упоминания в литературе
Конические воронки из стекла предназначены для переливания жидкостей из одного сосуда в другой или фильтрования; для используют воронки с широким носиком. Делительные воронки (рисунок 2.5 а, б) применяют для разделения несмешивающихся жидкостей и проведения экстракции. Делительная воронка представляет собой емкость цилиндрической или яйцевидной формы, в нижней части которой имеется отводная трубка с краном. Отводная трубка бывает обычно короткой, а кран располагается примерно посередине нее, что позволяет достаточно четко разделить две несмешивающиеся фазы. Горло воронки всегда закрывают пришлифованной пробкой. Вместимость делительных воронок от 50 мл до 2 – 3 л.
Связанные понятия (продолжение)
Гравитацио́нное обогаще́ние поле́зных ископа́емых (англ. gravity separation, gravity preparation, gravity concentration; нем. Gravitationsaufbereitung f, Schwerkraftaufbereitung f) — процесс и технология обогащения полезных ископаемых, основанный на использовании действия силы тяжести, при которой минералы отделяются от пустой породы за счёт разницы их плотности и размера частиц.
Вакуумное напыление (англ. physical vapour deposition, PVD; напыление конденсацией из паровой (газовой) фазы) — группа методов напыления покрытий (тонких плёнок) в вакууме, при которых покрытие получается путём прямой конденсации пара наносимого материала.
Металлическая микрорешётка — синтетический пористый металлический материал, сверхлёгкая форма пенометалла, имеющий малую плотность вплоть до 0,9 мг/см3, разработанный командой учёных из HRL Laboratories в сотрудничестве с исследователями Калифорнийского университета в Ирвайне и Калифорнийского технологического института.
Нефелометрия (от др.-греч. νεφέλη — «облако» и μετρέω — «измеряю») — метод исследования и анализа вещества по интенсивности светового потока, рассеиваемого взвешенными частицами данного вещества.
При́месь — химический элемент, перешедший в состав сплава в процессе его производства как технологическая добавка или как составляющее шихтовых материалов.
Пробоподготовка (подготовка пробы) — совокупность действий над объектом анализа (измельчение, гомогенизация, экстракция, гидролиз, осаждение и пр.) с целью превращения пробы в подходящую для последующего анализа форму (сухой остаток, раствор и пр.), состояние вещества (основание, солевая форма, гидролиз конъюгатов и пр.), а также для концентрирования/разбавления аналита и избавления от мешающих анализу компонентов.
Термоуса́живаемые материалы — материалы на основе термополимеров, обладающие свойством сжиматься, расширяться, или как-то иначе изменять свои геометрические размеры и форму при нагревании горячим воздухом, открытым пламенем или в горячей воде.
Ва́куумная ка́мера — ограниченный объём, в котором создаётся вакуум. По качеству вакуума, по назначению камер их устройство может быть самым разнообразным.
Теплостойкость — способность материалов сохранять жёсткость и другие эксплуатационные свойства при повышенных температурах.
Изоте́рма адсо́рбции, изоте́рма со́рбции — зависимость количества адсорбированного вещества (величины адсорбции) от парциального давления этого вещества в газовой фазе (или концентрации раствора) при постоянной температуре.
Коалесценция (от лат. coalesco — срастаюсь, соединяюсь) — слияние частиц (например, капель или пузырей) внутри подвижной среды (жидкости, газа) или на поверхности тела.
Электростати́ческий фильтр предназначен для очистки воздуха от содержащихся в нём посторонних частиц, в основном мелких (пыли и аэрозолей). Электростатические фильтры способны эффективно очищать воздух от самой мелкой пыли (размером от 0,01 мкм), в том числе копоти и табачного дыма. Широко используются в промышленности; малогабаритные и несколько упрощённые конструкции находят применение и в быту. Иногда этот тип фильтра называют плазменным ионизатором.
Свариваемость — свойство металлов или сочетания металлов образовывать при установленной технологии сварки неразъемное соединение, отвечающее требованиям, обусловленным конструкцией и эксплуатацией изделия. В сварочной практике существуют такие понятия, как физическая и технологическая свариваемость.
Конструкционные материалы — материалы, из которых изготавливаются различные конструкции, детали машин, элементы сооружений, воспринимающих силовую нагрузку. Определяющими параметрами таких материалов являются механические свойства, что отличает их от других технических материалов (оптических, изоляционных, смазочных, лакокрасочных, декоративных, абразивных и др.).
Уде́льная теплота́ парообразова́ния и конденса́ции — физическая величина, показывающая, какое количество теплоты необходимо, чтобы обратить количество жидкости с единичной массой в пар , при данной температуре жидкости и без её изменения (температуры) в процессе испарения. Равна удельной теплоте конденсации единичной массы пара в жидкость.
Арсени́д алюми́ния (AlAs) — бинарное неорганическое химическое соединение алюминия и мышьяка.
Пуа́з (обозначение: П, до 1978 года пз; международное — P; от фр. poise) — единица динамической вязкости в системе единиц СГС.
Двухфазная сталь (DualPhase Steel) — ферритная сталь с включениями мартенсита от 5 до 20%, которая отличается высокой прочностью на разрыв из-за относительно твердой мартенситной фазы и низким пределом текучести из-за относительно мягкой ферритной фазы.
Водонепроница́емость (англ. Water tightness) — характеристика материала, измеряемая в СИ в метрах или паскалях и показывающая, при достижении каких значений гидростатического давления этот материал теряет способность не впитывать и не пропускать через себя воду.
Идеа́льными раство́рами называют растворы, в которых предполагается отсутствие взаимодействий между частицами составляющих веществ, а химический потенциал каждого компонента имеет простую зависимость от концентрации.
Унирем – универсальный модификатор (добавка, изменяющая физико-химические свойства и структуру материала (вещества)) а/б, являющийся сыпучим композиционным материалом, основой которого является девулканизированная резина, которую получают из несортированных отработанных автопокрышек методом высокотемпературного сдвигового измельчения.
Кислородный индекс (КИ) — минимальное объёмное процентное содержание кислорода в кислородно-азотной смеси, при котором возможно горение материала в диффузионном режиме в условиях специальных испытаний. Характеризует пожароопасность полимеров, волокнистых материалов, тканей и др. горючих материалов.
Алитирование, алюминирование (от нем. alitiren, от Al — алюминий) — (покрытие) поверхности стальных деталей алюминием для защиты от окисления при высоких температурах (700—900 °C и выше) и сопротивления атмосферной коррозии. Один из методов упрочнения машин и деталей.
Измельче́ние — это процесс уменьшения размеров частиц твердого тела до требуемых размеров путём механического воздействия.
Огнесто́йкость — способность строительных конструкций ограничивать распространение огня, а также сохранять необходимые эксплуатационные качества при высоких температурах в условиях пожара. Характеризуется пределами огнестойкости и распространения огня.
Роторный испаритель (ротационный испаритель) — это устройство для быстрого удаления жидкостей отгонкой их при пониженном давлении. Широко применяется в химических лабораториях для упаривания растворителей из смесей веществ, а также для разделения жидкостей.
Запрос ПИД перенаправляется сюда. ПИД-регулятору посвящена соответствующая статьяПламенно-ионизационный детектор (ПИД) — детектор, используемый в газовой хроматографии, в основном, для обнаружения в газовых смесях органических соединений. Впервые создан в 1957 году в CSIRO, Мельбурн, Австралия.
Антифрикционные материалы (от англ. friction — трение) — это группа материалов, обладающих низким коэффициентом трения, или материалы, способные уменьшить коэффициент трения других материалов.
Троости́т (тростит, трустит; по имени французского химика Луи-Жозефа Труста (фр. L. J. Troost)) — структурная составляющая железоуглеродистых сплавов (чугуна, стали). Троостит является высокодисперсным перлитом. Последний, в свою очередь, представляет собой эвтектоидную смесь феррита и цементита.
Усталостное разрушение — разрушение материала под действием повторно-переменных (часто циклических) напряжений. Физические причины усталостного разрушения материалов достаточно сложны и ещё не до конца изучены. Одной из основных причин усталостного разрушения принято считать образование и развитие трещин.
Уде́льная теплота́ плавле́ния (также: энтальпия плавления; также существует равнозначное понятие уде́льная теплота́ кристаллиза́ции) — количество теплоты, которое необходимо сообщить одной единице массы кристаллического вещества в равновесном изобарно-изотермическом процессе, чтобы перевести его из твёрдого (кристаллического) состояния в жидкое (то же количество теплоты выделяется при кристаллизации вещества).
Индукционная плита — кухонная электрическая плита, разогревающая металлическую посуду индуцированными вихревыми токами, создаваемыми высокочастотным магнитным полем частотой 20–100 кГц.
Бори́рование — процесс химико-термической обработки, диффузионного насыщения поверхности металлов и сплавов бором при нагреве и выдержке в химически активной среде. Борирование приводит к упрочнению поверхности.
Азотирование стали — насыщение поверхности стальных деталей азотом для повышения твердости, износоустойчивости и коррозионной стойкости. Так же при качественном процессе ионно-плазменного азотирования шлифованные поверхности приобретают лучшие триботехнические свойства – т.е. уменьшается коэффициент трения.
Цвета каления — это цвета свечения металла, раскалённого до высокой температуры. Спектр теплового излучения зависит от температуры, поэтому наблюдая цвета каления можно оценить температуру металла, что часто применяется при термообработке и ковке. До изобретения бесконтактных термометров это было единственным способом судить о температуре металла. Сокращённые названия цветов каления («красное каление», «белое каление») часто используются металлургами вместо указания температуры.
Калильная сетка — осветительный прибор, в котором источником света служит сетка, содержащая оксиды редкоземельных металлов, нагреваемая горелкой. Используется явление кандолюминесценции — перенос энергии невидимой части спектра (инфракрасного излучения) в видимую.
