При
применении уравнение Бернулли для
решения практических задач в гидравлике
следует помнить 2 условия:
1) уравнение Бернулли может быть применено
только для тех живым сечений потока, в
которых соблюдается условие плавно
изменяющееся движение.
2)
гидродинамическое давление р и ,
следовательно , высоту положения z
можно относить к любой точке живого
сечения, так как
+z
для любой точки живого сечения потока
при плавно изменяющееся движении есть
величина постоянная ,Что обычно приемлемо
для горизонтальных участков трубопровода.
в
Практической деятельности используются
различные способы изменения расхода
жидкости например нормальные дроссельные
расходомеры
К
нормальным дроссельным расходомером
относятся
Диафрагма
– этот тонкий диск с отверстием круглого
сечения установленный по оси трубопровода.
Сопло-
это короткий коноидальный насадок .
труба
вентури-
состоит из двух участков- плавно
сужающегося сопла И постепенно
расширяющийся диффузора.
идея
измерения расхода жидкости дросселем
расходомером
заключается в следующем: в потоке
жидкости устанавливается сужающее
поток устройство . при движении жидкости
по такому каналу поток последовательно
перемещается от широкого сечения к
узкому . В соответствии с уравнением
Бернулли в узком сечении потока по
сравнению с широким сечением доля
кинетической составляющий энергии
должна быть больше, а составляющей
энергии меньше.
между
разностью потенциальных энергий в
широком и узком сечении и величиной
кинетической энергии в узком сечении
(точнее приращением кинетической
энергии) существует однозначная связь
, обусловленная законом сохранения
энергии. привлекательным в этой идеи
является то ,что изменение потенциальной
составляющей энергии не представляет
технической сложности это можно сделать,
измерив, разность пьезометрических
напоров с помощью пьезометрической
труби или измерить разность давлений
в широком и узком сечении с помощью
манометра или дифференциальных манометров
.
отношение
действительного расхода жидкости к
теоретическому называется коэффициентом
расходы дроссельного расходомера
Одним из самых распространенных принципов измерения расхода жидкостей, газов и паров является принцип переменного перепада давления на сужающем устройстве.
Широкое использование этого принципа связано с рядом присущих ему преимуществ. К их числу относятся: простота и надежность, отсутствие движущихся частей, легкость серийного изготовления средств измерений практически на любые давления и температуры измеряемой среды, низкая стоимость, возможность измерения практически любых расходов и, что особенно существенно, возможность получения градуировочной характери-стики расходомеров расчетным путем, т. е. без использования дорогостоящих расходоизмерительных метрологических установок.
В соответствии с рассматриваемым принципом в трубопровод устанавливают сужающее устройство. При протекании измеряемого потока через отверстие сужающего устройства увеличивается скорость потока по сравнению с его скоростью до сужения. Благодаря этому давление потока на выходе из сужающего устройства уменьшается и на сужающем устройстве создается перепад давления, измеряемый дифманометром, который, как будет показано ниже, зависит от скорости в сужении или от расхода потока.
На рис. 7.5, а приведена идеализированная картина потока, протекающего в трубопроводе 1 через сужающее устройство 2 типа «диафрагма», а также график* распределения давления (рис. 7.5, б) и скорости (рис. 7.5, в).
Рис. 7.5. Картина течения вещества через диафрагму (а) и эпюры давления (б) и скорости (в)
Выделим в трубопроводе три сечения: А-А — перед сужающим устройством, где еще нет его влияния на поток; В-В — место наибольшего сужения струи; С-С — сечение после сужающего устройства, где устанавливаются скорость и давление потока.
Изменение давления струи по оси трубопровода практически совпадает с изменением давления около его стенки, за исключением участка перед-диафрагмой и непосредственно в ней. Однако если скорость потока 1F3 в сечении С-С в идеальном случае равна скорости Wi до сужения, т. е. в сечении А-А, то давление Р$ в сечении С-С не достигает прежнего значения на величину 6Р=Р/ — Р3′, называемую безвозвратной потерей давления. Эта потеря давления связана с затратой части энергии потока на вихреобразования в мертвых зонах (в основном за диафрагмой) и на трение.
Выведем уравнение расхода для несжимаемой жидкости, протекающей через диафрагму. При этом примем следующие предпосылки: движение жидкости установившееся, поток однороден и его фазовое состояние не меняется при прохождении через диафрагму, поток полностью заполняет все сечение трубопровода до и после сужающего устройства, отсутствуют возмущения потока, а прямые участки трубопровода достаточно велики.
Для горизонтального участка трубопровода уравнение энергии потока несжимаемой жидкости для сечений А-А и В-В (рис. 7.5) будет
где Р1 и Р2 —абсолютные статические давления соответственно в сечениях А-А и В-В; W1 и W2 — скорости потока соответственно в сечениях А-А и В-В; ρ — плотность жидкости; ξ — коэффициент гидравлических потерь; £ — I — потеря энергии на трение на участке А-А—В-В.
Согласно уравнению неразрывности струи FiWl=F2W2, (7.13)
где F и F2 — площади поперечного сечения потока соответственно в сечениях А-А и В-В.
Введем следующие обозначения:
Подставляя это значение W в уравнение (7.12), определим скорость потока в месте наибольшего сужения:
Массовый расход вещества
Подставляя сюда W2 из выражения (7.19), получим
Коэффициенты ц и ij; не могут быть определены независимо друг от друга. Исходя из этого, их объединяют в один экспериментально определяемый комплексный коэффициент а, называемый коэффициентом расхода:
где Fo и d — площадь и диаметр входного отверстия сужающего устройства; D — диаметр трубопровода; т — относительная площадь (модуль) сужающего устройства; к — коэффициент сужения струи. Из уравнения (7.13) и выражений (7.14) и (7.15) имеем
Тогда уравнение (7.17) примет вид
Таким образом, учитывая выражения (7.20) и (7.21) и принимая во внимание, что F0=nd2/4, получим уравнения для массового G и объемного Q расходов несжимаемой жидкости:
Если через сужающее устройство протекает сжимаемая среда (газ или пар), то вследствие понижения давления увеличивается ее объем. Это приводит к тому, что скорость потока возрастает и становится больше скорости несжимаемой среды. В результате на сужающем устройстве увеличивается перепад давления.
Учет указанного явления производится введением в уравнения расходов (7.22) и (7.23) дополнительного коэффициента е<1, называемого поправочным множителем на расширение измеряемой среды.
Тогда уравнения для массового G и объемного Q расходов сжимаемой среды запишем в виде:
рабочих условиях на входе в сужающее устройство, т. е. при давлении Pj и температуре Т перед сужающим устройством.
Уравнения (7.24) и (7.25) являются основными уравнениями расхода как для сжимаемых, так и несжимаемых сред, при этом для последних 8=1. Использование уравнений (7.24) и (7.25) возможно только при условии, что скорость газа или пара меньше критической скорости.
Кроме диафрагмы (рис. 7.6, а) в дроссельных расходомерах в качестве сужающих устройств находят применение стандартные сопла (рис. 7.6,6), сопла Вентури (рис. 7.6, в) и трубы Вентури (рис. 7.6, г). На рис. 7.6 показаны места отбора давлений Р и Р% от сужающих устройств к дифманометру. Характерной особенностью сужающих устройств (рис. 7.6, б, в, г) является меньшая, чем для диафрагмы, безвозвратная потеря давления при одном и том же значении модуля m сужающего устройства (см. рис. 7.10).
Характеристика величин, входящих в уравнение расхода. Проанализируем величины, входящие в уравнения (7.24) и (7.25), и зависимость их от параметров измеряемого потока.
Коэффициент С не зависит от параметров измеряемого потока, он зависит от выбора единиц измерения, типа используемого диф-
манометра, а также от плотности сред, заполняющих импульсные трубки, соединяющие сужающее устройство с дифманометром.
Коэффициент расхода а, выражаемый формулой (7.21), не может быть пока точно рассчитан теоретическим путем. Значения этого коэффициента для некоторых типов сужающих устройств определены экспериментально.
Рис. 7.6. Схемы стандартных сужающих устройств
На основании экспериментальных исследований и использования аппарата теории подобия установлено, что два сужающих устройства одинаковой конфигурации обладают одинаковыми коэффициентами расхода, если имеет место подобие их геометрических форм и равенство модулей пг, при условии, что протекающие через сужающие устройства потоки имеют равные числа Рейнольдса Re, т. е. гидродинамически подобны.
Таким образом, в общем виде коэффициент расхода
a=/(Reo, m). (7.26)
Число Рейнольдса ReD, отнесенное к диаметру трубопровода D, определяется по формуле
где v, r — соответственно кинематическая (м2/с) и динамическая (Па-с) вязкости измеряемой среды в рабочих условиях; G, Q — соответственно массовый (кг/ч) и объемный (м3/ч) расходы в рабочих условиях; р — плотность измеряемой среды в рабочих условиях, кг/м3.
На рис. 7.7 приведены экспериментально найденные зависимости (7.26) коэффициента расхода для условий установившегося потока, протекающего в гладких трубах через стандартную диафрагму (рис. 7.7, а) с идеально заостренной прямоугольной входной кромкой, стандартное сопло и сопло Вентури (рис. 7.7, б). Коэффициент расхода, определяемый в указанных условиях, называют исходным коэффициентом расхода αи.
Рис. 7.7. Зависимости исходного коэффициента расхода ан от числа Рейнольдса:
а — для стандартных диафрагм; б — для стандартных сопл и сопл Вентури
различно для различных значений т. С уменьшением т уменьшается Renp. Отсюда следует практический вывод: при выборе малых значений т есть определенная гарантия того, что в процессе измерения расхода его уменьшение не приведет к изменению выбранного значения аи.
Условия, при которых определялся исходный коэффициент расхода (трубопровод с гладкой внутренней поверхностью, а в случае использования диафрагмы — острота ее входной кромки), в реальных условиях измерения практически не выдерживаются. Исходя из этого, коэффициент расхода а определяют по формулам:
а = аийш^п) (7.28)
для стандартных сопл и сопл Вентури а = аи£ш, (7.29)
где km — поправочный множитель на шероховатость трубопровода (рис. 7.8); kn — поправочный множитель на притупление входной кромки диафрагмы (рис. 7.9).
Как следует из рис. 7.8, для трубопроводов диаметром 300 мм и более влияние шероховатости можно не учитывать.
Поправочный множитель на расширение измеряемой среды г вводится в уравнение расхода при измерении расхода газа и паров
Рис. 7.8. Зависимость поправочного множителя km от диаметра трубопровода и модуля сужающего устройства: а — для диафрагм; б — для стандартных сопл и сопл Вентури
и учитывает изменение их плотности при протекании через сужающее устройство. Для несжимаемых жидкостей е=1. В общем случае поправочный множитель е представляется в виде
tafi&PfPi, /в, а), (7.30)
где АР/Р — отношение перепада давления к давлению до сужающего устройства; х — показатель политропы измеряемой среды.
Рис. 7.9. Зависимость поправочного множителя kn от диаметра трубопровода и модуля сужающего устройства
где kt и kt — поправочные множители на тепловое расширение материала трубопровода и сужающего устройства. При температуре от —20 до +60°С можно принять k/=kt= 1.
Плотность измеряемой среды р, входящая в уравнения (7.24) и (7.25), определяется по состоянию потока в рабочих условиях до сужающего устройства. Если известна плотность жидкости при температуре 20°С— t2o, то плотность р при рабочей температуре t определяют по формуле
где β— средний коэффициент объемного расширения жидкости в интервале t2o — t1.
где z — коэффициент сжимаемости газа.
Перепад давления АР является одним из основных параметров, характеризующих расход вещества, и измеряется дифманометром.
Основные сведения о выборе сужающих устройств. Как указывалось, -в качестве сужающего устройства при измерении расхода могут быть использованы диафрагмы, стандартные сопла и сопла Вентури. Простота конструктивного исполнения диафрагм и значительно меньшая стоимость обусловливают преимущественное их применение. Однако в каждом конкретном случае измерения расхода необходимо принимать во внимание еще следующие факторы. Если потеря давления на сужающем устройстве лимитируется, то при выборе сужающего устройства необходимо принять во внимание эту потерю, определяемую по графику (рис. 7.10). Как видно из приведенного графика, потеря давления ЪР выражается как часть перепада давления АР на сужающем устройстве и зависит от его типа. Для всех типов сужающих устройств с увеличением их модуля т уменьшается потеря давления. При одном и том же, т потеря давления в диафрагме больше, чем в других сужающих устройствах. Однако при равных перепадах давления и расходах среды значения модуля диафрагмы больше, чем для сопла, так как при одинаковых модулях коэффициент расхода диафрагмы (см. рис. 7.7, а) меньше, чем коэффициент расхода для сопла (см. рис. 7.7, б). Поэтому потеря давления при использовании диафрагмы или сопла практически одна
и та же. У сопл Вентури потеря давления значительно меньше, что физически объясняется наличием диффузора на выходе, благодаря которому идет восстановление потенциальной энергии.
Рис. 7.10. Зависимость потери давления на сужающем устройстве от модуля
Помимо учета потери давления на сужающем устройстве, уменьшающегося с увеличением т, необходимо принять во внимание, что при этом могут возникнуть условия, дестабилизирующие коэффициент расхода в процессе измерения (Re<Renp). Увеличение т отрицательно сказывается также на точности измерения расхода из-за увеличения погрешности определения коэффициента расхода. При этом в большей степени на точность измерения отрицательное влияние оказывают местные сопротивления в трубопроводе (необходимо увеличивать прямые участки трубопровода до сужающего устройства и после него). Таким образом, в случае измерения расхода жидкости, когда задано значение допустимой потери давления на сужающем устройстве, его оптимальный модуль выбирают с учетом указанных противоречивых требований. Если потерю давления на сужающем устройстве можно не принимать во внимание, то рекомендуется выбирать модуль /п=0,2.
Погрешность измерения расхода в соответствии с принципом переменного перепада. Согласно правилам определения среднеквад-ратической погрешности для косвенных измерений (см. гл. 1, 3) при отсутствии корреляции между погрешностями величин, входящих в уравнения расхода (7.24) и (7.25), погрешность может быть представлена в виде
где ог<з, ста, аг, ad, ар, Оар — среднеквадратические относительные погрешности.
Так как при изготовлении сужающего устройства диаметр его отверстия d может быть воспроизведен с высокой точностью, погрешностью 4a2d можно пренебречь ввиду ее малости по сравнению с другими слагаемыми, и тогда (7.35) примет вид
Структурные схемы систем измерений расхода вещества в соответствии с принципом переменного перепада давлений. Используя результаты анализа величин, входящих в уравнения расхода (7.24) и (7.25), в каждом конкретном случае может быть выбрана соответствующая структурная схема системы измерений расхода.
Если модуль сужающего устройства т выбран так, что обеспечивается постоянство коэффициента расхода а в заданном диапазоне измерения расхода вещества, и если при этом обеспечивается относительно малое изменение поправочного множителя е (при измерении сжимаемого вещества), то в общем случае непосредственному измерению подлежат плотность вещества в рабочих условиях до сужающего устройства и перепад давления ДР=Р1— Р2 на нем. В частном случае, когда по трубопроводу протекает капельная жидкость постоянного состава и при постоянной температуре, т. е. плотность жидкости p = const, для измерения расхода достаточно использовать лишь прибор, измеряющий перепад давления — дифманометр. Шкалы дифманометра градуируются для подобного случая в единицах расхода и потому эти дифманометры называют дифманометрами’— расходомерами.
Структурная схема, реализующая рассматриваемый случай, приведена на рис. 7.11, а. Схема рис. 7.11,6 относится также к этому случают, а отличие состоит в том, что измеряемый перепад давления преобразуется в унифицированный сигнал (электрический или пневматический), который поступает на вторичный прибор 4, шкала которого градуируется в единицах расхода, и одновременно на интегратор 5 для определения количества вещества.
Если плотность потока переменна и имеется возможность непосредственного ее измерения в рабочих условиях потока (см. гл. 10), то расход вещества измеряется в соответствии со структурной схемой (рис. 7.11, в). Здесь унифицированные сигналы измерителей перепада давления и плотности вещества поступают в вычислительное устройство 7, где обрабатываются в соответствии с уравнениями (7.24) и (7.25), а затем информация о расходе вещества поступает на вторичный прибор 4.
Если плотность вещества не может быть прямо измерена в рабочих условиях потока, то для газового потока измерение расхода
осуществляется по структурной схеме рис. 7.11, г, а расход жидкости— по схеме рис. 7.1 ,д.
При измерении расхода газового потока по схеме рис. 7.11, г унифицированные сигналы преобразователей температуры давления и плотности газа в нормальных условиях и перепада давления поступают в вычислительное устройство, осуществляющее расчет расхода газа. Для повышения точности измерения расхода газа на вычислительное устройство в схеме рис. 7.11, г можно возложить функции расчета мгновенных значений е по информации от преобразователей давления и перепада давления с использованием выражения (7.32).
По схеме рис. 7.11,5 унифицированные сигналы от преобразователей температуры t и плотности жидкости р2о, соответствующей температуре 20°С, обрабатываются в вычислительном устройстве в соответствии с формулой (7.33), и рассчитывается расход жидкости, отсчитываемый на вторичном приборе.
При необходимости получения информации о количестве вещества, прошедшего через трубопровод, операция интегрирования расхода в схемах рис. 7.11, в, г, д производится в вычислительном устройстве 7, а отсчет показаний количества на приборе 6.
Для определения количества вещества, протекающего по трубопроводу при неизменной плотности, могут быть использованы специальные интеграторы расхода 5 (рис. 7.11,6).
Схема одного из распространенных интеграторов приведена на рис. 7.12.
Пневматический интегратор расхода — устройство, которое помимо операции суммирования предварительно осуществляет операцию извлечения квадратного корня. Входной пневматический сигнал РБХ, изменяющийся в пределах 0,02—0,1 МПа, поступает от дифманометра в измерительный сильфон 5 и создает усилие /?i на рычаге 4, прикрепленном на крестовой пружинной подвеске 6 к корпусу прибора. При увеличении входного сигнала заслонка 2 приближается к соплу 1, и в проточной линии между соплом 1 и пневмосопротивлением 14 давление возрастает. Это давление поступает на вход пневматического усилителя 13, при этом увеличивается давление в линии выходного сопла 12. Струя воздуха, вытекающая из сопла 12, заставляет вращаться турбину 8 с грузами 7, которая приводит в движение через червячно-шестеренчатый редуктор //, счетчик 9 и диск точного отсчета 10. Увеличение давления в сопле 12, а следовательно, и скорости турбины будет продолжаться до тех пор, пока вращающий момент М2 на рычаге 4 от усилия R2, создаваемого центробежной силой грузов 7, не станет равным вращающему моменту Ми создаваемому силой, развиваемой сильфоном 5. Моменты М и М2 соответственно равны Afi = ~LXF3$(PBX —0,02); M2=L2aa)2, где L и L2 — плечи соответствующих сил относительно точки вращения рычага; ^Эф — эффективная площадь сильфона; а — постоянный коэффициент, зависящий от массы грузов 7 и расстояния от оси вращения; Psx — давление от дифманометра; со — угловая скорость турбины.
Рис. 7.11. Структурные схемы систем измерений расхода по перепаду давления на сужающем устройстве:
1 — сужающее устройство; 2 — дифманометр-расходомер; 3 — преобразователь перепада давления; 4 — вторичный прибор; 5 —интегратор расхода; 6 — прибор для отсчета количества вещества; 7 — вычислительное устройство; 8 — преобразователь плотности вещеста в рабочих условиях; 9 — преобразователь температуры; 10 — преобразователь давления; // — преобразователь плотности газа в нормальных условиях; 12 — преобразователь плотности жидкости при температуре 20°С
Приравняв Mi и М2, получим
Так как рас ход связан с сигналом от дифманометра зависимостью О = Ь0У Рвх —0,02 (Ьо — постоянный коэффициент), то G== = boa/b, т. е. угловая скорость турбины интегратора пропорциональна расходу. Поэтому в счетчике 9 интегратора в каждый момент времени откладывается количество оборотов, пропорциональное расходу. За определенный отрезок времени тг—xi через трубопровод протекает количество вещества
где bo/b — постоянный коэффициент интегратора.
Рис. 7.12. Схема пневматического интегратора расхода
Механический счетчик 9 суммирует мгновенные значения, а разность его показаний в моменты времени тг и % определяет интеграл в последнем выражении, т. е. количество вещества
Для вычитания из сигнала дифманометра начального сигнала 0,02 МПа служит пружина 3. Погрешность интегратора в диапазоне 30—100% сигнала датчика за какой-либо промежуток времени не превышает ± 1 % расчетной разности показаний счетчика, соответствующей номинальному значению входного сигнала за тот же промежуток времени.
Измерение расхода веществ при малых числах Рейнольдса. Для потоков веществ, имеющих число Рейнольдса меньшее, чем его предельное значение Renp, использование стандартных сужающих устройств невозможно из-за непостоянства коэффициента расхода в этих областях значений числа Рейнольдса. Указанные потоки принято характеризовать как потоки с малыми числами Рейнольдса. К числу таких потоков относятся вязкие жидкости, в частности парафинистые нефти, мазуты и некоторые нефтепродукты, газовые потоки при высоких температурах, а также потоки с малым расходом вещества.
Рис. 7.13. Схема сужающих устройств для измерений расхода при малых числах Re
зависимости от модуля т и диаметра d сужающего устройства, а также от диаметра D трубопровода (табл. 7.1).
Диафрагма с коническим входом (рис. 7.13, а) устанавливается скосом навстречу потоку. Угол входного конуса 8 и глубина скоса с выполняются в пределах 0 = 45,04-31,2; с= (0,06-^0,1 )d соответственно для т = 0,01ч-0,25. Они позволяют измерять расход потока со значительно меньшим числом Рейнольдса, чем при использовании всех остальных специальных сужающих устройств. Диаметром, по которому рассчитывают расход, является диаметр d цилиндрической части.
Допустимые значения т, D, а, Remin гр, Remax гр для специальныхсужающих устройств
Цилиндрические сопла (рис. 7.13,6) имеют длину z, определяемую из зависимости z/d—f(m). Так, z/d==l,A; 2,1 и 2,6 соответственно при т=0,01; 0,20 и 0,49.
Сопло «четверть круга» (рис. 7.13,8) бывает нескольких разновидностей, отличающихся тем, что профиль сужающей части описывается дугой радиуса г из различных центров. Значение радиуса дуги определяют из соотношения r/d=f(m).
Двойная диафрагма (рис. 7.13, г) состоит из двух стандартных диафрагм, размещенных друг от друга на -расстоянии, равном Н= ~0,5D. Основной является вторая по ходу потока диафрагма, имеющая диаметр d, по которому рассчитывают расход.
Капиллярные расходомеры. Для измерения малых расходов в соответствии с принципом переменного перепада давления помимо указанных специальных сужающих устройств применяют капиллярные трубки (капилляры). Для этих трубок при определенном отношения длины / к диаметру d (обычно 50 и более) режим течения среды является ламинарным, а потери давления определяются вязкостным трением. Такое течение описывается законом Пуа-
зейля, а массовый и объемный расходы жидкости определяются соответственно из выражений:
где р и ц — плотность и динамическая вязкость жидкости.
Из выражений (7.38) и (7.39) следует, что массовый и объемный расходы являются линейными функциями перепада давления на капилляре. Поэтому статические характеристики капиллярного расходомера линейны.
Когда измеряемой средой является газ, то уравнение Пуазейля для массового расхода газа имеет вид
где рср= (Pi + P2)/(2RT)=PCV/(2RT) — средняя плотность в капилляре при температуре Т. При небольших перепадах давления Р — Р2 значение рср может быть принято постоянным.
Так как вязкость измеряемого потока зависит от температуры, то для сохранения достаточной точности измерения необходимо капилляр поместить в термостат или автоматически вводить поправку на изменение вязкости, измеряя для этой цели температуру.
Диапазон измерений капиллярного расходомера сильно зависит от диаметра трубки. Однако из-за опасности засорения трубки диаметр брать малым не рекомендуется. Лучше увеличивать длину капилляра. Длинный капилляр выполняют в виде спирали, однако здесь нарушается линейная связь между ДР и Q из-за действия центробежной силы.
Как правило, капиллярные расходомеры требуют индивидуальной градуировки из-за трудности точного измерения диаметра, входящего в уравнение расхода в четвертой степени.
Особые случаи измерения расхода в соответствии с принципом переменного перепада давления. Сужающие устройства могут быть использованы для измерения расхода: запыленных и загрязненных сред, на входе и выходе из трубопровода, а также в трубопроводах с диаметром менее 50 мм.
Для измерения запыленных и загрязненных сред применяются сегментные диафрагмы (рис. 7.14). Они исключают возможность
Рис. 7.14. Схема сегментной диафрагмы
отложения механических примесей и выделяющихся из жидкости газов у сужающего устройства, так как примеси здесь легко сносятся через соответствующим образом расположенное отверстие. При измерении расхода газов, содержащих примесь жидкой фазы, объемная концентрация с последней в газе должна быть в количестве с^0,4р/рп (р —плотность измеряемой среды в рабочих условиях; рп —плотность примеси). Примесь твердой фазы должна быть в количестве с^р/рп. Для жидкостей, содержащих газовую фазу, измерение расхода возможно при ДР/Р<(0,04+4,8т°.4).
Если сегментная диафрагма применяется для загрязненных и запыленных сред, то ее отверстие располагают в нижней части поперечного сечения горизонтального трубопровода.
Измерения расхода на входе или выходе из трубопровода. Измерения в указанных условиях производятся с помощью стандартных диафрагм или сопл при соблюдении следующих условий.
При измерении расхода на входе на расстоянии не менее 20D по оси трубы и 1QD перпендикулярно этой оси не должно быть никаких препятствий, и тогда коэффициент расхода для стандартных диафрагм равен 0,6 и для сопл 0,99 независимо от значения т. Средняя квадратичная относительная погрешность этих коэффициентов составляет соответственно 1,5 и 1%. Наименьшее допустимое число Re=55-103 (независимо от значения т).
Отбор давлений осуществляется в пространстве, откуда вещество втекает в трубопровод, и непосредственно за сужающим устройством.
При измерениях на выходе из трубопровода в пространстве, куда втекает вещество, не должно быть препятствий на расстоянии 10D по оси трубы и 5D — перпендикулярно этой оси. Отобр давле-
ний при этом осуществляют непосредственно до сужающего устройства и в пространстве, куда втекает вещество.
При истечении газа из трубы в газовый объем можно использовать стандартные диафрагмы с таким же а, что и при установке внутри трубопровода, а также сопло с а, уменьшенным на 5%. При истечении жидкости в газ во избежание отрыва струи от стенки сопла в его цилиндрической части применяются стандартные диафрагмы.
Износоустойчивые диафрагмы. Износоустойчивая диафрагма представляет собой, по существу, стандартную диафрагму, у которой на входной кромке снята фаска под углом (45±5)°.
Расходомеры
Расход воды в трубопроводе или канале можно измерить двумя способами:
1) целиком, без определения скоростей в отдельных точках (дроссельные и скоростные (крыльчатые) расходомеры, объемные и весовые расходомеры и др.);
2) измерением скорости в каждой точке сечения потока с последующим вычислением средней скорости, а затем всего расхода по этим скоростям и площади сечения (гидрометрические вертушки и трубки Пито, термоанемометры и флюгер-скоростемер и др.). Целиковые способы (1) измерения расхода положены в основу конструкции водомеров для учета расхода воды в системах водоснабжения, а точечные (2), как более точные и сложные, применяются при лабораторных и опытно-промышленных исследованиях. Ниже рассматриваются наиболее распространенные приборы и устройства, применяющиеся для измерения расхода воды на насосных станциях, а также приведены краткие сведения о лабораторных и других способах измерения расхода.
Дроссельные расходомеры
Схема дроссельного расходомера представлена на рис. 1362. Вверху показаны линии токов через суженное сечение диафрагмы, а внизу— изменение напора на этом пути. При увеличении скорости движения в диафрагме напор падает с
, а затем восстанавливается до
. Уравнение Бернулли для сечений I и II имеет такой вид:
В приведенном расчете, дающем общее представление о физическом явлении в диафрагме, не приняты во внимание коррективы скоростей, потери напора на трение и то, что сужение сечения струи за диафрагмой 2 меньше отверстия диафрагмы
Для практических расчетов применяется следующее преобразованное выражение:
Здесь С — объединяет постоянные величины
зависит также от единиц измерения; а — коэффициент расхода; h — перепад давления в дифманометре;
– объемный вес жидкости дифманометра; К1 и К2 — поправочные множители к коэффициенту расхода; d—диаметр отверстия диафрагмы. Основная величина, характеризующая дроссельный прибор, — а.
Самый простой из дроссельных водомеров представляет собой диафрагму, вставленную в трубку. Основные размеры диафрагм нормированы правилами № 169. Диафрагмы бывают бескамерные и камерные.
На рис. 137 левая половина изображает бескамерную диафрагму, а правая — камерную, камера кольцевая. Диафрагма делается из нержавеющей стали или бронзы. Более сложный прибор – представляет трубка Вентури.
На рис 138 показаны: вверху — коническая труба, а внизу — труба Вентури с входным профилем нормального сопла. Точность измерения расходов коническими трубами ± 2%, а труб с нормальным соплом ± 1%. Расширяющаяся часть трубы Вентури имеет центральный угол конуса 6—8°.
Упрощенные трубы Вентури представляют собой измерительные вставки (рис. 139). Они изготовляются из нержавеющих материалов, вполне заменяют трубы Вентури с нормальным соплом и дают при правильной установке такую же точность измерения расходов. Размеры измерительных вставок небольшие и они дешевые.
Трубы Вентури и измерительные вставки требуют малых потерь напора; при
для первых потеря напора составляет 12%, а для вторых—18%. Потеря напора для диафрагм такого же размера доходит до 75% перепада давлений. Правилами № 169 нормированы длины прямых участков до сопел и диафрагм и после них. Прямой участок после сопел и диафрагм при всех отношениях d/D установлен в 5 м.
Примерно та же длина нужна и перед соплами при d/D до 0,4. При увеличении же отношения диаметров до 0,5 длина прямого участка перед измерительным прибором увеличивается до 10 D. На станциях чаще вcего нельзя обеспечить прямого участка такой длины, поэтому расходомеры надо устанавливать вне станции в особых камерах или колодцах.
При уменьшении длин прямых участков в 2—3 раза против указанных погрешности могут превысить 2%. Поэтому в таких случаях нужна тарировка водомера на месте. Если по каким-либо причинам перепад у водомера Вентури получается недостаточным, он может быть повышен применением второго, усилительного вентуриемера (рис. 140).
Такой усилительный расходомер меньшего размера приключается к основному в обвод (шунт) между входом в него и горловиной. В нем получается значительно большая разность давления, и прибор становится более чувствительным.
Дифференциальные манометры
Перепады давлений, образующиеся в дроссельных расходомерах, измеряются дифференциальными манометрами. На рис. 141 представлены три типа простейших дифманометров. Рабочей жидкостью в манометрах, показанных на рис. 141 а и б, служит ртуть, а в третьем манометре (рис 141 в) — вода.
Верхнее воздушное пространство заполнено сжатым воздухом. Посередине вертикальных колен установлены шкалы для измерения высот стояния уровней. В двух крайних дифманометрах необходимо отсчитывать уровни в обоих коленах, в среднем же отсчет производится по одному правому колену, так как уровень в левой чаше меняется очень мало и поправку на его изменение легко подсчитать, зная диаметры трубки и чаши.
Такие манометры применяются также в лабораториях при проверке и тарировке водомеров. Механический поплавковый дифманометр (типа ДП) показан на рис. 142 в разрезе. Он состоит из чаши (плюсовой) 1 для ртути, поплавка 2 сменного (минусового), цилиндра 3 (перемена диаметров цилиндров меняет подъемы поплавка), соединительных трубок с кранами 4 и 5. уравнительного крана 6. Для заливки прибора и спуска из него ртути и воды служат отверстия 7 и 9, закрываемые болтами. Клапан 9 удерживает ртуть в приборе при перегрузках.
Подъем и опускание поплавка 2 передаются при помощи рычага 11 на ось 10. Рычаг 11 шарнирно соединен с поплавком. Ось 10 выходит из поплавковой камеры через уплотнение 12. По выходе из камеры конец оси 10 (рис. 142) соединяется с рычагом 13 указателя.
Вращение оси 10 передается через рычаг 13 и тягу 14 коромыслу 15. Второй конец коромысла 15 соединен тягой с сектором рычага 16, а сектор имеет зубчатое зацепление с колесом 17, на котором укреплена стрелка. Регулирование стрелки производится сочленениями рычага 16 и кулисы 18 с тягами. На рис. 143 показан внешний вид этого прибора. Для превращения прибора в самопишущий вместо шкалы помещается круглая диаграмма, на которой стрелка с пером чертит ломанную линию. Вращение диаграммы производится часовым механизмом.
Скоростные (крыльчатые) расходомеры
Скоростные (Вольтмана) (рис 145) применяются для труб диаметром от 50 до 200 мм. Водомер представляет собой цилиндрический корпус 1, в котором на оси в подшипниках с небольшим трением вращается турбинка (вертушка) 2. Число оборотов турбинки прямо пропорционально количеству протекающей воды.
Вращение турбинки посредством червячного зацепления и зубчатого передаточного механизма передается счетчику, отмечающему количество воды, прошедшее через водомер. Для гидравлической характеристики скоростных водомеров введено условное понятие характерный расход, который представляет собой часовой расход воды в кубических метрах, при котором потеря напора в водомере равна 10 м вод. ст.
При подборе скоростного водомера исходят из того, чтобы: а) временный максимальный расход был не более 50 % от характерного; б) наибольшая эксплуатационная нагрузка составляла 20—25% от характерного расхода; в) наименьший расход, обуславливаемый чувствительностью расходомера, был в пределах 2—5% от характерного. Потеря напора в скоростном расходомере определяется по формуле
При установке расходомера необходимо принимать во внимание то, что точность измерения расхода зависит от правильности установки расходомера. Для точной работы расходомера требуется, чтобы он был установлен расход в м3/час (принимается по таблице 18) на прямолинейном участке трубопровода длиной, равной 5—10 диаметрам от водомера и 3—5 диаметрам после расходомера.
Расходомеры, снабженные струевыпрямителем, могут быть установлены в непосредственной близости к фасонным частям, но не ближе чем 0,5 м от задвижки и колен. Скоростные расходомеры можно устанавливать на горизонтальных и вертикальных участках трубопроводов с движением воды снизу вверх. Для выключения расходомера с целью его осмотра или ремонта по обе его стороны должны быть установлены задвижки.
Для измерения расхода жидкости в трубопроводах больших диаметров (250 мм и более) применяются порциальные расходомеры с использованием обычных скоростных расходомеров. Принцип действия порциальных расходомеров основан на измерении не всего расхода, а лишь части его. При этом небольшой расходомер подключен к основному трубопроводу в обвод (шунт).
На рис. 146 показана схема такого расходомера с диафрагмой, установленной на горизонтальном трубопроводе. Его работа основана на измерении скоростным водомером малого калибра расхода, от шунтированного от основного потока за счет перепада давления в диафрагме. Отшунтированный расход q пропорционален расходу Q в трубопроводе. Поэтому объем воды, проходящей по основному трубопроводу, можно определить умножением количества воды, замеренного скоростным водомером, на постоянный коэффициент.
В случае, если на насосной станции отсутствуют стационарные расходомеры, кратковременные замеры расхода воды могут быть произведены при помощи переносного порциального расходомера. Конструкция такого расходомера разработана институтом Водгео.
Кольцевые весы
В качестве измерительного прибора для жидкостей и газов применяются кольцевые весы (рис. 144). Полное кольцо 1, свободно вращающееся на оси 2, проходящей через его центр, до половины заполнено жидкостью (маслом, водой или ртутью). В верхней части кольцо имеет перегородку 3, которая разделяет не заполненное жидкостью пространство на два отсека, каждый из которых при помощи гибких трубок 4 и соединительных трубок 5 приключается к месту измерения.
В зависимости от разности давлений в отсеках жидкость, заполняющая кольцо, перемещается в сторону отсека с меньшим давлением до тех пор, пока разность уровней жидкости в обоих отсеках не уравновесит разности давлений. Вследствие нарушения равновесия кольца, вызванного перемещением жидкости, кольцо будет поворачиваться вокруг своей оси до тех пор, пока вращающий момент, возникший вследствие перемещений жидкости, не уравновесится моментом от груза 6, укрепленного в нижней части кольца.
Таким образом, при установившейся разности давлений всегда имеется равновесие между моментом, создаваемым жидкостью с одной стороны, и моментом, создаваемым грузом 6, с отклонением на некоторый угол от вертикальной оси, — с другой. Кольцо кинематически связано со стрелкой 7, двигающейся вдоль вертикальной шкалы прибора 8. В зависимости от конструктивного оформления и способа включения прибор может служить манометром, вакуумметром, мановакуумметром или расходомером.
При использовании прибора в качестве манометра пли мановакуумметра давление подводится к левой полости кольца, правая же— сообщается с атмосферой. При работе прибора в качестве тягомера (вакуумметра) правая полость сообщается с пространством, разрежение в котором измеряется, а левая — с атмосферой. При подаче в обе полости кольца двух различных сравниваемых давлений прибор работает как дифференциальный манометр и измеряет разности давлений.
Подобное включение имеет место при использовании его в качестве расходомера, как это ‘показано на рис. 144, где прибор включен в сочетании с дисковой диафрагмой 9, помещенной в трубопроводе 10, расход по которому подлежит измерению. Ввиду того, что расход пропорционален корню квадратному из перепада давления в сужающем органе, то в расходомере кинематическая связь между кольцом и стрелкой выполнена так, что стрелка показывает величины, пропорциональные корню квадратному из разности давлений при равномерной разбивке шкалы.
Режимы движения жидкостей и газов в трубопроводах и каналах.
Различные
режимы движения можно определить c
помощью подкрашенной струйки.
Ламинарный(
струйчатый) называется такое движение
жидкости при котором все частицы жидкости
движутся в одном направлена по параллельным
траекториям.
Переходный
это такое движение жидкости при котором
скорость движения жидкости увеличивается
сверх предела , и окрашенная струйка
приобретает волнообразное движение ,
так как некоторые частицы движутся не
по парралельным траекториям.
Турбулентный
режим это такое неупорядочное движение
жидкости при котором отдельные частицы
жидкости движутся по запутанным хаотичным
траектория , когда основная масса потока
жидкости движется в одном направлении.
В
турбулентном потоке происходят пульсации
скоростей , род действием которых частицы
жидкости движутся в главном направлении
, получают также поперечные перемещения,
приводящие к интенсивному перемешиванию
потока по сечению и требующие большей
затраты энергии на движение жидкости
, чем при ламинарном.
Критерий
Рейнольдса.
Он устанавливает что указанные величины
при объединении в безразмерный комплекс
, значения которого позволяют судить
какой режим движения жидкости.
Физический
смысл:
заключается в том, что он является мерой
соотношения между силами инерции и
вязкости в движущемся потоке.
скорость
при котором для данной жидкости и
определённого диаметра трубопровода
происходит смена режимов называется
критической
.
При
ламинарном движении скорость имеет
максимальное значение на оси трубы. У
стенок скорость ровна 0 , т.к. частицы
жидкости покрывают внутреннюю поверхность
трубы тонким неподвижным слоем. От
стенок к оси скорости нарастают плавно
При
ламинарном движении средняя скорость
в трубе равна половине скорости по оси
трубы
При
турбулентном режиме движения в трубах
эпюра имеет вид ( рисунки)
Средняя
скорость при турбулентном режиме не
равна половине максимальной как в
ламинарном , а является значительно
больше.
