Магнитная индукция, магнитный поток: определение, формулы, смысл

Содержание

Единицы измерения магнитных величин | 13. Магнетизм и электромагнетизм | Часть1 – DС
Вебер — единица измерения магнитного потока в системе си
Измерение магнитного потока
Измерительные приборы
Квантование магнитного потока
Магнитная индукция
Магнитная индукция — урок. физика, 9 класс.
Магнитный поток
Опыты фарадея
Постоянные магниты
Электромагниты

Единицы измерения магнитных величин | 13. Магнетизм и электромагнетизм | Часть1 – DС

Единицы измерения магнитных величин

Благодаря раннемуотсутствию стандартизациив науке омагнетизме, мысталкиваемсяне менее чем c тремя системамиизмерениямагнитных величин.

Этих величин в магнетизме несколько больше чем в электричестве. В электричестве мы имели дело с четырьмя основными величинами: напряжением (U), силой тока (I), сопротивлением (R) и мощностью (P). Первые три из них связаны друг с другом Законом Ома (U=IR ; I=U/R ; R=U/I), а четвертая, с предыдущими тремя – Законом Джоуля (P =IU, P =I²R, Р =U²/ R).

В магнетизме мы будем иметь дело со следующими величинами:

Магнитодвижущая сила (МДС) — физическая величина, характеризующая способность электрических токов создавать магнитные потоки. Она аналогична электродвижущей силе (ЭДС) в электрических цепях.

Магнитный поток –общее количество поля или его эффект.Аналогичен току в электрических цепях.

Напряженность магнитного поля – количество магнитодвижущих сил, распределенных по длине электромагнита.

Магнитная индукция – общее количество магнитного потока, сконцентрированного в данной точке пространства.

Магнитное сопротивление – Сопротивление определенногообъема пространстваилиматериала .магнитному потоку.Аналогичноэлектрическому сопротивлению.

Магнитная проницаемость – величина, характеризующая реакцию среды (материала) на воздействие внешнего магнитного поля. Обратна удельному сопротивлению материала (большая проницаемость означает более легкое прохождение магнитного потока, в то время как большее удельное сопротивление означает более трудное прохождение электрического тока).

В настоящее время существует, как мы уже говорили, три системы измеренияэтих величин:

magnit11

Как вы ужедогадались, отношение между магнитодвижущей силой, магнитным потокоми магнитным сопротивлением аналогично отношению между напряжением(U), током (I) исопротивлением(R).Получаетсянечто похожее назаконОма длямагнитнойцепи:

magnit12

Уравнение для определения магнитного сопротивления материала очень похоже на уравнение для определения сопротивления проводника (учитывая что магнитная проницаемость обратна удельному сопротивлению):

magnit13

Из этих формул видно, что сопротивление более длинного материала в обоих случаях больше, а сопротивление материала с большей площадью поперечного сечения – меньше (при прочих равных условиях).

Главная загвоздка здесь состоит в том, что сопротивление материала магнитному потоку фактически изменяется при изменении концентрации самого потока. Это делает “Закон Ома” для магнитных цепей нелинейным, и работать с ним намного трудней, чем с электрической версией данного закона.

Вебер — единица измерения магнитного потока в системе си

Единицу измерения магнитного потока можно определить исходя из выражения (3), как:

[left[Фright]=Тлcdot м^2=Вб.]

Единица измерения магнитного потока имеет собственное наименование — вебер (Вб). 1 Вебер — единица измерения магнитного потока в Международной системе единиц (СИ), это магнитный поток, который создает магнитное поле имеющее индукцию 1Тл через поперечное сечение площадью 1 $м^2$.

Иногда 1 вебер определяют иначе. Вебер (единица измерения магнитного потока) — это магнитный поток, при уменьшении которого до нуля, в сцепленной с ним электрической цепи, имеющей сопротивление один ом сквозь поперечное сечение проводника проходит заряд равный одному кулону. Данное определение вебера основывается на формуле:

[Delta q=frac{Delta Ф}{R}left(4right),]

где $Delta q$ — заряд, который проходит в замкнутой цепи, при изменении магнитного потока $Delta Ф$ сквозь поверхность, которую ограничивает цепь; $R$ — сопротивление рассматриваемой цепи. Исходя из формулы (4) вебер можно считать комбинацией следующих единиц:

[left[Фright]=Вб=Клcdot Ом.]

Производная единица измерения магнитного потока вебер выражается через основные единицы системы СИ как:

[Вб=Тлcdot м^2=frac{кг}{Аcdot с^2}cdot м^2.]

Для обозначения кратных и дольных десятичных единиц измерения магнитного потока используют стандартные приставки системы СИ. Например, мВб (мили вебер): $1 мВб={10}^{-3 }Вб;;$ ГВб (гига вебер) $1 ГВб={10}^{6 }Вб.$

Измерение магнитного потока

Устройство, используемое для измерения магнитного потока, называется флюксметром. Принцип действия флюксметра основан на законе магнитной индукции в интегральной форме. Первые флюксметры были механическими. Классический флюксметр представлял собой разновидность баллистического гальванометра, в котором управляющий момент был очень мал, в то время как электродинамическое демпфирование — очень большим.

Подвеска измерительной рамки прибора была устроена таким образом, что возвращающая сила была равна нулю. Измерительная катушка помещалась в изменяющееся магнитное поле и флюксметр определял изменение напряжения в катушке, которое было пропорциональным скорости изменения магнитного потока.

Интегрирование осуществлялось механически за счет высокой инерционности прибора. Именно таким флюксметром пользовался Вильгельм Эдуард Вебер во время исследования направления магнитного поля Земли. Аналогичные флюксметры использовались и на флоте для измерения магнитного поля кораблей с целью контроля их размагничивания.

Современный флюксметр состоит из измерительных катушек и электроники, которая оценивает изменение напряжения в катушке с последующим его интегрированием, рассчитывая таким образом магнитный поток. Для измерения магнитного потока необходимо интегрирование напряжения измерительной катушки в течение времени измерения.

Про анемометры: Ремонт потолка в котельной: фото, своими руками

Такое интегрирование напряжения, снятого с измерительной катушки, осуществляется либо с помощью аналогового интегратора (обычно используется интегрирующий операционный усилитель), либо с помощью аналого-цифрового интегратора или микропроцессора, осуществляющего численное интегрирование.

Измерительная катушка флюксметра может быть стационарной или подвижной. Для получения надежных результатов важно, чтобы каркас катушки имел хорошую механическую жесткость и малый коэффициент теплового расширения. Высокую стабильность и повторяемость результатов обеспечивает правильная намотка катушки.

Используемые в электронных флюксметрах катушки бывают точечными, линейными, плоскостными и катушками для измерения гармонических составляющих. Все катушки должны быть откалиброваны, так как основной вклад в погрешность измерений вносят именно катушки с неправильно определенной чувствительностью. Для калибровки катушек применяют постоянные магниты с известными свойствами.

Точечные катушки используются для измерения магнитного потока в определенной точке пространства. Они обычно наматываются на небольшом сердечнике. Такие катушки часто имеют форму шара. Линейные катушки предназначены для измерения интегрированного магнитного потока вдоль прямой линии.

Их ширина намного меньше длины. Линейные катушки обычно охватывают лишь небольшую зону измеряемого пространства. Плоскостные катушки предназначены для измерения больших зон измеряемого пространства. Длинные прямоугольные катушки часто используются при измерениях в ускорителях элементарных частиц.

Для измерения изменения магнитного потока с помощью одной или нескольких измерительных катушек используют различные методы. При измерении катушку могут перемещать из зоны, где имеется поле, в зону, где поле нулевое. Другим методом является отключение поля в процессе измерения. При использовании еще одного метода катушку поворачивают и измерение повторяют.

Для измерения с помощью электронного флюксметра, например, магнитного потока постоянного магнита для контроля качества в процессе производства магнитов, выполняется приведенная ниже последовательность действий.

К входу флюксметра подключается измерительная катушка.
После включения прибора и выбора диапазона измерений выполняется контроль уровня дрейфа. Обычно из-за дрейфа нулевые показания поддерживаются не более нескольких минут, после чего нужно заново настраивать прибор.
Положительное измерение. При пустой измерительной катушке нажать кнопку сброса, затем поместить в катушку магнит так, чтобы его северный полюс был вверху. Записать измеренное значение.
Отрицательное измерение. Вначале поместить магнит в измерительную катушку северным полюсом вверх. Нажать кнопку сброса, извлечь магнит из катушки и отнести на достаточно большое расстояние от нее. Считать и записать измеренное значение.
Рассчитать среднее значение двух измерений.
Магнитная пленка-визуализатор позволяет наблюдать стационарные или медленно меняющиеся магнитные поля

Измерительные приборы

Линии магнитной индукции

Магнитные потоки, определимые с помощью специальных приборов – флюксметров, измеряются и в лабораторных, и в полевых условиях. Приборы ещё называют веберметрами. Особенностью такого измерительного аппарата магнитоэлектрической системы (МЭС) является то, что ток подводится к перемещающейся бескаркасной рамке через спирали, не имеющие момента противодействия (безмоментные).

Внимание! В тот момент, когда ток отсутствует, указатель прибора не имеет фиксированного положения в пределах шкалы.

$Магнитная индукция, магнитный поток: определение, формулы, смысл$
Схема применения и устройства флюксметра

Прибор состоит из следующих деталей, отмеченных на рис. выше:

испытуемый постоянный магнит – 1;
рамка измерительная – 2;
рамка прибора – 3;
магнит прибора – 4;
рамка корректирующего устройства – 5;
головка регулировки корректирующей рамки – 6;
переключатель «работа – коррекция» – 7.

Флюксметр не может измерять слабые МП из-за низкой чувствительности.

Квантование магнитного потока

В 1961 году практически было установлено, что, если направить магнитный поток через закольцованный сверхпроводник, по которому протекает электричество, то величина Φ будет кратной кванту потока Φ0 = h/2e = 2.067833758*10-15Вб. Это значение в системе СИ.

Сопротивление тока: формула

Такой эксперимент выполнили американцы Дивер и Фейрбенк. Они выполнили квантование, используя трубку полой конструкции, пропуская по ней круговые токи сверхпроводящей природы. Их результат квантовой размерности оказался в два раза меньше. Это было обусловлено тем, что электроны в сверхпроводящей ситуации разбивались на пары. Частицы образовывали двойки с зарядом 2е. Именно движение этих пар составляет природу сверхпроводящего тока.

К сведению. Сверхпроводники – это материалы, у которых при понижении температуры до определённого значения резко падает сопротивление. Оно практически равно нулю, тогда можно говорить о сверхпроводящих свойствах. Металлы, которые являются отличными проводниками, – золото, серебро, платина, не приобретают сверхпроводящих способностей в таких условиях.

Квантование магнитного потока

Магнитная индукция

Согласно прогрессивным научным представлениям об электрических явлениях, МП неразрывно связан с током и не может присутствовать без него. Невозможно предположить электроток без МП. В том числе в случае неизменного магнита связывают этот фон с молекулярными линиями.

Если в место, где находится МП, поставить иглу, она стремится заимствовать определённое состояние, которое фактически показывает ориентационные качества МП. Скоординированное направление в этой точке места должно учитывать пункт назначения, где установлена ось, — это свободноподвешенная бесконечно небольшая магнитная стрелка, середина которой выровнена с точкой начального места. При этом из 2 возможных направлений вдоль оси стрелки МП символически присваивается назначение от южного конца на север.

Про анемометры: Единица магнитного потока 5 букв первая В

Можно получить более яркое представление о направленности поля, если имеется ряд линий, где оси всех стрелок будут относительно касательными. Эти части называются магнитными магистралями.

Набор рядов упоминается как МП. Если бесконечно уменьшать площадь контура, притягивая его к точке, можно прийти к выражению для бесконечно малой стадии d, T активно в контуре маленькой области s, где угол P имеет конкретное значение между нормальностью к плоскости и небольшого контура. В этом случае направлением поля будет точка места, где расположено малое очертание.

Магнитная индукция — урок. физика, 9 класс.

Разные магниты создают разные по силе магнитные поля.

Расположим прямолинейный проводник (AB) в магнитном поле так, как изображено на иллюстрации (1), тогда силу (F), воздействующую на него, можно измерить посредством гирек. В ходе этого опыта было выявлено, что сила зависит непосредственно от магнитного поля, длины проводника (l) и силы тока (I) в нём.

Данная формула применяется для вычисления индукции однородного магнитного поля.

Магнитный поток

Вектор магнитной индукции →B характеризует магнитное поле в каждой точке пространства.

Можно ввести еще одну величину, зависящую от значения вектора →B не в одной точке, а во всех точках поверхности, ограниченной плоским замкнутым контуром.

Для этого рассмотрим плоский замкнутый проводник (контур) с площадью поверхности S, помещенный в однородное магнитное поле. Нормаль →n к плоскости проводника составляет угол α с направлением вектора магнитной индукции →B (см. рисунок).

Определение

Магнитным потоком, или потоком магнитной индукции через поверхность площадью S называют величину, равную произведению модуля вектора магнитной индукции $\to B$ на площадь S и косинус угла α между векторами $\to B$ и $\to n$ . Обозначается магнитный поток как $Φ .$

$Φ = B S cos . α$

Произведение Bcos.α=Bn представляет собой проекцию вектора магнитной индукции на нормаль к плоскости контура. Поэтому:

Φ=BnS

Магнитный поток можно представить как величину, пропорциональную числу линий магнитной индукции, пронизывающих поверхность площадью S.

Единица измерения магнитного потока — вебер (Вб). Магнитный поток в 1 Вб создается однородным магнитным полем с индукцией 1 Тл через поверхность площадью 1 м2, расположенную перпендикулярно вектору магнитной индукции.

Пример №1. Линии индукции однородного магнитного поля пронизывают рамку площадью 0,5 м2 под углом 30° к её поверхности, создавая магнитный поток, равный 0,2 Вб. Чему равен модуль вектора индукции магнитного поля?

Выразим модуль вектора магнитной индукции:

В=ΦScos.α..

Так как нам дан угол между поверхностью рамки и вектором магнитной индукции, угол между вектором магнитной индукцией и нормалью будет равен разности 90о и угла поверхностью рамки и вектором магнитной индукции. Отсюда:

0,20,5cos.(90°−30°)..=0,20,5·0,5..=0,8 (Тл)

Задание EF18180

Плоская рамка помещена в однородное магнитное поле, линии магнитной индукции которого перпендикулярны её плоскости. Если площадь рамки увеличить в 3 раза, а индукцию магнитного поля уменьшить в 3 раза, то магнитный поток через рамку

Ответ:

а) увеличится в 9 раз

б) не изменится

в) уменьшится в 3 раза

г) уменьшится в 9 раз

Алгоритмрешения

1.Записать формулу, раскрывающую зависимость магнитным потоком, площадью рамки, помещенной в магнитное поле и индукции этого поля.

2.Установить, как изменится магнитной поток при изменении указанных в задаче величин.

Решение

Магнитный поток, пронизывающий площадь, ограниченную рамкой, определяется формулой:

$Φ = B S cos . α$

По условию задачи площадь рамки увеличивают в 3 раза, а индукцию магнитного поля уменьшают во столько же раз. Следовательно:

$S_{1} = 3 S$

$B_{1} = \frac{B}{3}$

Следовательно:

$Φ_{1} = B_{1} S_{1} cos . α = 3 S \cdot \frac{B}{3} cos . α = B S cos . α = Φ$

Следовательно, магнитный поток не изменится.

Ответ: б

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Задание EF18285

Линии индукции однородного магнитного поля пронизывают рамку площадью 0,5 м² под углом 30° к её поверхности, создавая магнитный поток, равный 0,2 Вб. Чему равен модуль вектора индукции магнитного поля?

Ответ:

а) 0,2 Тл

б) 0,4 Тл

в) 0,8 Тл

г) 0,16 Тл

Алгоритм решения

1.Записать исходные данные.

2.Записать формулу для определения потока магнитной индукции.

3.Выразить искомую величину.

4.Подставить исходные данные и выполнить вычисления.

Решение

Запишем исходные данные:

Запишем формулу для определения потока магнитной индукции:

$Φ = B S cos . α$

Так как в условиях задачи указан угол между вектором магнитной индукции и плоскостью рамки, то угол между нормалью и плоскостью рамки будет равен $α = 90 ° - β$ .

Выразим модуль вектора индукции магнитного поля:

$B = \frac{Φ}{S cos . (90 - β)} = \frac{0, 2}{0, 5 \cdot cos . (90 ° - 30 °)} = \frac{0, 4}{0, 5} = 0, 8 (Т л)$

Ответ: в

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Задание EF19000

Проволочная рамка площадью 2×10^–3м²вращается в однородном магнитном поле вокруг оси, перпендикулярной вектору магнитной индукции. Магнитный поток, пронизывающий площадь рамки, изменяется по закону Ф=4×10^–6cos10πt, где все величины выражены в СИ. Чему равен модуль магнитной индукции? Ответ выразите в мТл.

Про анемометры: Магнитный поток единица измерения буква

Алгоритм решения

1.Записать исходные данные.

2.Записать формулу для определения потока магнитной индукции.

3.Выразить искомую величину.

4.Подставить исходные данные и выполнить вычисления.

Решение

Запишем исходные данные:

Запишем формулу для определения потока магнитной индукции:

$Φ = B S cos . α$

Выразим модуль вектора индукции магнитного поля:

$B = \frac{Φ}{S cos . α}$

Так как рамка вращается в однородном магнитном поле, угол между нормалью, проведенной к ее плоскости, и вектором магнитной индукции постоянно меняется. Если мы примем этот угол за 0 градусов, то косинус этого угла будет равен 1. Тогда мы получим максимальное значение магнитного потока, пронизывающего рамку, и сможем вычислить модуль вектора магнитной индукции.

Магнитная индукция, магнитный поток: определение, формулы, смысл

Ответ: 2

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Опыты фарадея

Сначала Фарадей открыл электромагнитную индукцию в неподвижных друг относительно друга проводниках пи замыкании и размыкании цепи. Он собрал установку, состоящую из источника тока, реостата, гальванометра, ключа и двух катушек. Одну катушку он соединил с реостатом, ключом и подключил к источнику питания.

Затем электромагнитная индукция была обнаружена при сближении и удалении катушек в замкнутой цепи. Если ученый перемещал одну катушку относительно второй, стрелка гальванометра также отклонялась.

Потом явление электромагнитной индукции было обнаружено при изменении силы тока в подключенной к источнику питания катушке с помощью реостата. Если сила тока уменьшалась или увеличивалась, стрелка гальванометра отклонялась от начального положения. Но она вставала на нулевое значение, если прекращать перемещение ползунка реостата (делать силу тока постоянной).

Ученый понимал, что магнит представляет собой совокупность маленьких токов, циркулирующих в молекулах. Поэтому он поставил следующий опыт.

Фарадей собрал установку, состоящую из катушки и подключенного к ней гальванометра. Затем он взял полосовой магнит и ввел его внутрь катушки. В этот момент стрелка амперметра отклонилась от нулевого значения. Если же ученый останавливал движение магнита внутри катушки, стрелка прибора возвращалась в исходное положение. При извлечении магнита из катушки стрелка амперметра отклонялась в противоположную сторону.

Все эти опыты позволили Фарадею уловить то общее, от чего зависит появление индукционного тока в катушках. В замкнутом проводящем контуре возникает ток при изменении числа линий магнитной индукции, пронизывающих поверхность, ограниченную этим контуром.

При этом причина изменения числа линий магнитной индукции совершенно безразлична. Это может быть изменение числа линий магнитной индукции, пронизывающих поверхность неподвижного проводящего контура вследствие изменения силы тока в соседней катушке, и изменение числа линий индукции вследствие движения контура в неоднородном магнитном поле, густота линий которого меняется в пространстве.

Постоянные магниты

Источником магнитного поля (МП) могут служить постоянные магниты. Они изготавливаются из магнетита. В природе он известен как оксид железа. Это минерал чёрной окраски, имеющий молекулярное строение FeO·Fe2O3. Свойства магнитов известны с давних времён. Магниты имеют два полюса – северный и южный.

Постоянные магниты можно классифицировать по следующим критериям:

материал, из которого изготовлен магнит;
форма;
сфера использования.

Магниты с постоянными полюсами изготавливаются из различных материалов:

ферритов – прессованных изделий из порошков оксида железа и оксидов иных металлов;
редкоземельных – нодимовых (NdFeB), самариевых (SmCo), литых (сплавы металлов), полимерных (магнитопласты).

Форма магнитов самая различная:

цилиндрическая (прямоугольная);
подковообразная;
кольцеобразная;
дискообразная.

Важно! В зависимости от формы изменяется месторасположение полюсов, соответственно, и направление магнитных линий у поля.

$Магнитная индукция, магнитный поток: определение, формулы, смысл$
Направление линий МП в зависимости от формы магнита

Постоянные магниты нашли широкое применение в различных отраслях народного хозяйства:

МРТ – медицинский прибор для диагностики человеческого организма;
приводы жёстких дисков в современных компьютерах;
в радиотехнике, при изготовлении динамиков;
производство декоративных украшений с применением магнитов на полимерной основе.

В двигателях постоянного тока такие магниты вмонтированы в корпус индуктора.

Электромагниты

Следующей разновидностью устройства, предназначенного для создания МП, является электромагнит. При протекании через его обмотку электрического тока сердечник становится магнитом. Следственно, электромагнит состоит из следующих частей:

сердечник (магнитопровод);
обмотка.

Это своеобразная катушка индуктивности, называемая соленоидом.

Сердечник может быть выполнен из ферримагнитного материала или листового набора электротехнической стали.

Обмотка намотана проводом из алюминия или меди, покрытого изоляцией.

Электромагниты (ЭМ) можно классифицировать по следующим параметрам:

магниты постоянного тока – нейтральные;
магниты постоянного тока – поляризованные;
устройства переменного тока.

Нейтральные ЭМ – создание магнитного потока происходит так, что величина притяжения увеличивается с повышением силы тока и не подчиняется направлению движения электронов.

Поляризованные ЭМ в своём составе содержат: