Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса — Электротехника

Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника Анемометр

Конвертер напряжённости электрического поля • электротехника • определения единиц • онлайн-конвертеры единиц измерения

Конвертер длины и расстоянияКонвертер массыКонвертер мер объема сыпучих продуктов и продуктов питанияКонвертер площадиКонвертер объема и единиц измерения в кулинарных рецептахКонвертер температурыКонвертер давления, механического напряжения, модуля ЮнгаКонвертер энергии и работыКонвертер мощностиКонвертер силыКонвертер времениКонвертер линейной скоростиПлоский уголКонвертер тепловой эффективности и топливной экономичностиКонвертер чисел в различных системах счисления.Конвертер единиц измерения количества информацииКурсы валютРазмеры женской одежды и обувиРазмеры мужской одежды и обувиКонвертер угловой скорости и частоты вращенияКонвертер ускоренияКонвертер углового ускоренияКонвертер плотностиКонвертер удельного объемаКонвертер момента инерцииКонвертер момента силыКонвертер вращающего моментаКонвертер удельной теплоты сгорания (по массе)Конвертер плотности энергии и удельной теплоты сгорания топлива (по объему)Конвертер разности температурКонвертер коэффициента теплового расширенияКонвертер термического сопротивленияКонвертер удельной теплопроводностиКонвертер удельной теплоёмкостиКонвертер энергетической экспозиции и мощности теплового излученияКонвертер плотности теплового потокаКонвертер коэффициента теплоотдачиКонвертер объёмного расходаКонвертер массового расходаКонвертер молярного расходаКонвертер плотности потока массыКонвертер молярной концентрацииКонвертер массовой концентрации в раствореКонвертер динамической (абсолютной) вязкостиКонвертер кинематической вязкостиКонвертер поверхностного натяженияКонвертер паропроницаемостиКонвертер плотности потока водяного параКонвертер уровня звукаКонвертер чувствительности микрофоновКонвертер уровня звукового давления (SPL)Конвертер уровня звукового давления с возможностью выбора опорного давленияКонвертер яркостиКонвертер силы светаКонвертер освещённостиКонвертер разрешения в компьютерной графикеКонвертер частоты и длины волныОптическая сила в диоптриях и фокусное расстояниеОптическая сила в диоптриях и увеличение линзы (×)Конвертер электрического зарядаКонвертер линейной плотности зарядаКонвертер поверхностной плотности зарядаКонвертер объемной плотности зарядаКонвертер электрического токаКонвертер линейной плотности токаКонвертер поверхностной плотности токаКонвертер напряжённости электрического поляКонвертер электростатического потенциала и напряженияКонвертер электрического сопротивленияКонвертер удельного электрического сопротивленияКонвертер электрической проводимостиКонвертер удельной электрической проводимостиЭлектрическая емкостьКонвертер индуктивностиКонвертер реактивной мощностиКонвертер Американского калибра проводовУровни в dBm (дБм или дБмВт), dBV (дБВ), ваттах и др. единицахКонвертер магнитодвижущей силыКонвертер напряженности магнитного поляКонвертер магнитного потокаКонвертер магнитной индукцииРадиация. Конвертер мощности поглощенной дозы ионизирующего излученияРадиоактивность. Конвертер радиоактивного распадаРадиация. Конвертер экспозиционной дозыРадиация. Конвертер поглощённой дозыКонвертер десятичных приставокПередача данныхКонвертер единиц типографики и обработки изображенийКонвертер единиц измерения объема лесоматериаловВычисление молярной массыПериодическая система химических элементов Д. И. Менделеева

Определения единиц конвертера «Конвертер напряжённости электрического поля» на русском и английском языках

Преобразовать единицы с помощью конвертера «Конвертер напряжённости электрического поля»

Вы затрудняетесь в переводе единицы измерения с одного языка на другой? Коллеги готовы вам помочь. Опубликуйте вопрос в TCTerms и в течение нескольких минут вы получите ответ.

Напряженность точечного заряда в вакууме

где Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника –
радиус-вектор, направленный от заряда в данную точку поля, а
r – модуль
этого вектора.

Направление этого вектора определяет направление силы, действующей на
положительный заряд, помещенный в рассматриваемую точку поля (рис. 1.3).

Если известна
напряженность поля в какой-либо точке, то тем самым определена и сила,
действующая на электрический заряд, помещенный в эту точку:

Напряженность поля системы точечных
неподвижных зарядов равна векторной сумме напряженностей полей, которые
создавали бы каждый из зарядов в отдельности:

В
качестве примера рассмотрим поле двух точечных зарядов q1 и
q2
(рис. 1.4).
Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника
 –
напряженность поля в точке а, создаваемая зарядом q1, а
Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника
 –
напряженность поля заряда q2.Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника

напряженность результирующего поля.

Если заряженное тело
настолько велико, что его нельзя рассматривать как точечный заряд, то в этом
случае необходимо знать распределение зарядов внутри тела, пространственное
расположение зарядов принято описывать с помощью: объемной плотности заряда
(r),
поверхностной плотности заряда (s)
и линейной плотности заряда (l).
Эти величины определяются формулами:

где dq – заряд,
заключенный соответственно в объеме
dV, на поверхности dS  и на длине dl.

При
непрерывном распределении зарядов

Например, если
заряд распределен по объему с плотностью r,
то формула (1.9) примет вид       

где
интегрирование проводят по всему пространству, в котором r
отлично от нуля.

Если вектор
напряженности в любой точке поля постоянен по модулю и направлению, то такое
поле называется однородным. Таким полем является, например, электрическое поле
между двумя параллельными металлическими пластинами, заряженными разноименными
зарядами (плоский конденсатор), если расстояние между пластинами мало по
сравнению с размерами пластин (рис. 1.8).

Основной задачей
электростатики является вычисление полей заряженных тел. Найти напряженность
поля заряженного тела можно с помощью:

1)
принципа суперпозиции — это сложная математическая задача, решаемая только в
некоторых простых случаях;

2) теоремы
Гаусса, которая упрощает расчеты, но только в случае бесконечной плоскости,
бесконечной нити (цилиндра) или сфер и шаров (см. ниже).

Сначала введем понятие «поток
вектора» — это скалярная величина.

Поток вектора
Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника сквозь
произвольную замкнутую площадку
S:

Теорема Гаусса.

Поток  Ф  вектора  Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника    сквозь
произвольную замкнутую поверхность
S
равен алгебраической сумме зарядов, заключенных внутри этой поверхности,
деленной на e
:

Если заряд
распределен в пространстве с объемной плотностью r,
то теорема Гаусса для электрического поля в вакууме:

Рассмотрим
некоторые простые примеры вычисления электрического поля с помощью теоремы
Гаусса. Чтобы найти напряженность с помощью теоремы Гаусса, нужно взять
интеграл. Надо суметь выбрать такую замкнутую поверхность, в каждой точке
которой было бы Е = const,
иcosa
= const.

Тогда в левой части теоремы Е и cosa можно будет вынести из-под
знака интеграла. Поэтому практически теорему Гаусса можно применить только в
следующих случаях: сфера, шар, длинная нить, длинный цилиндр, бесконечная
плоскость.

Поток вектора напряженности электростатического поля

Чтобы с помощью силовых линий можно было характеризовать не только направление, но и величи­ну напряженности электростатического поля, их усло­ви­лись проводить с определенной густотой. Число ли­ний напряженности, пронизывающих единицу площа­ди перпендикулярной им поверхности, должно быть равно модулю вектора Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника . Число силовых линий, про­низы­вающих элементарную площадку dS, называется потоком вектора напряженностиЕ через площадку dS. Эта величина считается по формуле dФЕ=ЕdScos(a), где a — угол между вектором нормали Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника к площадке dS и векто­ром Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника . Представим величину элемента поверхности в виде вектора Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника . Таким образом Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника — это вектор, численно равный площади элемента поверхности и совпа­дающий по направлению с наруж­ной нормалью к нему. Тогда Еn=Еcosa — есть проекция вектора Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника на нормаль Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника к площадке dS (рис.1.6) и Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника .

Если плоская поверхность S перпендикулярна силовым линиям однородного электрического поля, то поток напряженности через нее равен ФЕ=ЕS. Если площадка dS параллельна линиям напряженности, то поток dФЕ через нее равен нулю, так как в этом случае Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника и Еn= 0. Если поверхность S произвольной формы, а поле неоднородное, то поверх­ность разбивают на малые элементарные площадки dS, на каждой из которых на­пря­женность поля Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника постоянная. Поток напряженности через каждую элементар­ную площадку равен dФЕndS, а поток напряженности поля через всю поверхность представится суммой эле­ментарных потоков и в итоге будет равен Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника .

Поток ФЕ может быть положительным и отрицательным в зависимости от угла a, величина которого определяется выбором направления нормали Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника . Для рас­чета ФЕ через замкнутую поверхность S принято использовать только внешнюю нормаль, т.е. нормаль, направленную наружу от поверхности. Поэтому поток будет считаться отрицательным, если линии напряженности поля направлены внутрь замкнутой по­верхности, если линии направлены наружу — он положительный. Единицей измерения потока вектора напряженности электростатического поля является вольт-метр (В×м).

§

Определим поток напряженности электростати­ческого поля зарядов q1,q2,…qn в вакууме (e=1) через произвольную замкнутую поверхность, окружающую эти заряды.

Рассмотрим сначала случай сферической повер­х­ности радиусом R, окружающей один заряд q, нахо­дящийся в ее центре (рис.1.7).

Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника , где Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника — есть интеграл по замкнутой поверхности сферы. Во всех точках сферы модуль вектора Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника одинаков, а сам он направлен перпендикулярно поверхности. Следовательно Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника . Площадь поверхности сферы равна Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника . Отсюда следует, что

Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника .

Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника Полученный результат будет справедлив и для поверхности S¢ произвольной формы, так как ее пронизывает такое же количество силовых линий.

На рисунке 1.8 представлена произвольная замкнутая поверхность, охватываю­щая заряд q>0. Некоторые линии напряженности то выходят из поверхности, то вхо­дят в нее. Для всех линий напряженности число пересечений с поверхностью являет­ся нечетным.

Как отмечалось в предыдущем параграфе, линии напря­женности, выходя­щие из объема, ограниченного замкнутой поверхностью, соз­дают положительный поток Фе; линии же, входящие в объем, создают отрицательный поток -Фе. Потоки линий при входе и выходе компенсируются. Таким образом, при расчете суммар­ного потока через всю поверхность следует учитывать лишь одно (не скомпенсированное) пересечение замкнутой поверхности каждой линией напряженности.

Если заряд q не охватывается замкнутой поверхностью S, то количество силовых линий, входящих в данную поверх­ность и выходящих из нее, одинаково (рис.1.9). Суммарный поток вектора Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника через такую поверхность равен нулю: ФЕ=0.

Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника Рассмотрим самый общий случай поверхности про­извольной формы, охватывающей n зарядов. По принципу суперпозиции электростатических полей напряженность Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника , создаваемая зарядами q1,q2,…qn равна векторной сумме напряженностей, создавае­мых каждым зарядом в отдельности: Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника . Проекция вектора Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника — результирующей на­пряженности поля на направление нормали к пло­щадке dS равна алгебраической сумме проекций всех векторов Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника на это направле­ние: Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника ,

отсюда Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника .

Поток вектора напряженности электростатического поля в вакууме сквозь произвольную замкнутую поверхность равен алгебраической сумме заря­дов, охватываемых этой поверхностью, деленной на электрическую постоян­ную e. Эта формулировка представляет собой теорему К.Гаусса.

В общем случае электрические заряды могут быть распределены с некоторой объемной плотностью Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника , различной в разных местах пространства. Тогда суммарный заряд объема V, охватываемого замкнутой поверхностью S равен Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника и теорему Гаусса следует записать в виде Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника .

Теорема Гаусса представляет значительный практический интерес: с ее помо­щью можно определить напряженности полей, создаваемых заряженными телами различной формы.

§

  1. Поле равномерно заряженной бесконечной плоскости с поверхностной плотностью зарядов s.

Пусть поверхностная плотность зарядов или заряд, приходящийся на единицу поверхности Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника . Силовые линии поля перпендикулярны этой плоскости и направлены от нее в обе стороны (рис.1.10).

Построим замкнутую цилиндрическую поверхность с основаниями dS, парал­лельными заряженной поверхности и образующей, параллельной вектору Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника . Сле­дуя последнему условию, поток напряженности ФЕ через боковую поверхность ци­линдра равен нулю. Поэтому полный поток через цилиндрическую поверхность ра­вен сумме потоков сквозь его основания. Так как вектор Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника перпендикулярен осно­ваниям, Еn=Е и суммарный поток ФЕ можно записать ФЕ=2ЕdS.

Согласно теореме Гаусса Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника , где Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника — заряд, охватываемый цилиндрической по­верхностью. Таким образом

Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника , Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника .

Если плоскость помещена в среду с относительной ди­электрической проницаемостью e, то напряженность электростатического поля, соз­даваемая плоскостью, равна Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника .

Из формулы следует, что Е не зависит от расстояния между плоскостью и точкой на­блюдения, т.е. поле равномерно заряженной бесконечной плоскости однородно.

  1. Поле двух бесконечных разноименно заряженных плоскостей.

На рис.1.11 перпендикулярно чертежу располо­же­ны две такие плоскости с поверхностными плотно­стями за­рядов s и —s. Силовые линии плоскостей перпенди­ку­лярны им и параллельны между собой. Силовые ли­нии выходят из плоскости s и входят в плоскость ‑s. На ри­сунке сплошными стрелками изо­бражено поле плоскости s и пунктирными — поле плоскости —s.

Напряженности полей обеих плоскостей равны по абсолютной величине Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника . Однако, справа и слева от плоскостей напряженности Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника и Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника направлены проти­во­положно, поэтому суммарная Е=0 и поле отсутствует. В области между плоскос­тями Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника и Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника направлены одинаково, поэтому Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника .

Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника 1.10. Работа сил электростатического поля при перемещении заряда.

При перемещении заряда в электростатическом поле, действующие на заряд кулоновские силы, совершают работу. Пусть заряд q>0 перемещается в поле заряда q>0 из точки С в точку В вдоль произвольной траектории (рис.1.12). На q действует кулоновская сила

Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника . При элементарном перемещении заряда dl, эта сила совер­шает работу dA

Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника , где a — угол между векторами Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника и Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника . Величина dlcosa=dr является про­екцией вектора Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника на направление силы Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника . Таким образом, dA=Fdr, Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника . Полная работа по перемещению заряда из точки С в В определяется интегра­лом Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника , где r1 и r2 — расстояния заряда q до точек С и В. Из полученной формулы следует, что работа, совершаемая при перемещении электрического заряда q в поле точеч­ного заряда q, не зависит от формы траектории перемещения, а зависит только от начальной и конечной точки перемещения.

В разделе динамики показано, что поле, удовлетворяющее этому условию, яв­ляется потенциальным. Следовательно, электростатическое поле точечного заряда — потенциальное, а действующие в нем силы — консервативные.

Если заряды q и q одного знака, то работа сил отталкивания будет положи­тельной при их удалении и отрицательной при их сближении (в последнем случае ра­боту совершают внешние силы). Если заряды q и q разноименные, то работа сил притяжения будет положительной при их сближении и отрицательной при удалении друг от друга (последнем случае работу также совершают внешние силы).

Пусть электростатическое поле, в котором перемещается заряд q, создано сис­темой зарядов q1, q2,…,qn. Следовательно, на q действуют независимые силы Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника, равнодействующая которых равна их векторной сумме. Работа А рав­но­действующей силы равна алгебраической сумме работ составляющих сил, Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника , где ri1 и ri2 — начальное и конечное расстояния между зарядами qi и q .

§

§

Из раздела динамики известно, что любое тело (точка), находясь в потенци­аль­ном поле, обладает запасом потенциальной энергии Wп, за счет которой силами поля совершается работа. Работа консервативных сил сопровождается убылью по­тенци­альной энергии A=Wп1-Wп2 . Используя формулу работы силы электростатического поля по перемещению заря­да, получим

Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника . Отсюда следует, что потенциальная энергия точечного заряда q в поле заряда q равна

Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника , где С — произвольная постоянная. Принято считать, что при r®¥ потенциальная энергия обращается в ноль и тогда С=0, а Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника . Из формулы следует, что потенциальная энергия взаимодействия одноимен­ных зарядов положительная и разноименных — отрицательная.

Если поле создано системой зарядов q1, q2, …, qn, то потенциальная энергия за­ряда q равна Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника . Из полученных выражений видно, что потенциальная энергия заряда q зависит от его величины и поэтому не может служить энергетической характеристикой дан­ной точки поля.

Отношение потенциальной энергии заряда q к его величине является посто­ян­ным для данной точки поля и уже не зависит от величины q. Поэтому Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника мо­жет служить характеристикой поля и называется потенциалом электростатичес­кого поля j. Потенциал поля j — скалярная физическая величина, энергетическая характеристика поля, опре­деляемая потенциальной энергией единичного положительного заряда, поме­щенного в эту точку.

Для одиночного заряда q получаем выражение для потенциала поля на расстоянии r от него Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника .

Ранее было записано Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника . Так как Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника и Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника , то Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника и

Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника . Отсюда можно видеть связь между работой в электрическом поле и потенциалами поля. Разность потенциалов двух точек поля определяется работой сил поляпри перемещении единичного положительного заряда из точки1 в точку 2.

Если заряд q перемещать из какой-либо точки поля за его пределы, то r2®¥, Wп.2=0 и j2=0. Тогда работа Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника по перемещению заряда q в бесконечность равна Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника , Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника .

Отсюда следует, что потенциал точки поля численно равен работе, совершае­мой электрическими силами при перемещении единичного положительного за­ряда из данной точки поля в бесконечность.

Потенциал точки поля системы зарядов q1,q2,…,qn равен алгебраической сумме потенциалов полей всех этих зарядов:

Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника . Единицей потенциала является Вольт (1В=1Дж/1Кл).

§

Как ранее показано, работа сил электростатического поля при перемещении за­ряда q может быть записана с одной стороны, как Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника , с другой же — как убыль потенциальной энергии, т.е. Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника . Здесь dr — есть проекция элементарного перемещения dl заряда на направление силовой линии Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника , Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника — есть малая разность потенциалов двух близко расположенных точек поля. Приравняем правые части равенств и сократим на q . Получаем соотношения

Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника , Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника . Отсюда Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника .

Последнее соотношение представляет связь ос­новных характеристик электро­статического поля Е и j. Здесь Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника — быстрота изменения потенциала в направле­нии силовой линии. Знак ми­нус указывает на то, что вектор Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника направлен в сторону убывания потенциала. Поскольку Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника , можно записать проекции вектора Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника на координатные оси: Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника . Отсюда следует, что Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника . Выраже­ние, стоящее в скобках, называется градиентом скаляра j и обозначается как gradj.

Напряженность электростатического поля равна гра­диенту потенциала, взя­тому с обратным знаком Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника .

.

Для графического изображения распределения потенциала электростатичес­кого поля пользуются эквипотенциальными поверхностями — поверхностями, потен­циал всех точек которых одинаков. Потенциал поля одиночного точечного заряда Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника . Эквипотенциальные поверх­нос­ти в данном случае есть концентрические сферы с центром в точке расположе­ния за­ряда q (рис.1.13). Эквипотенциальных поверхностей можно провести бесконеч­ное множество, однако принято чертить их с густотой, пропорциональной величине Е.

§

§

Каждая молекула (или атом) диэлектрика содержит положительно заряжен­ные ядра и отрицательно заряженные электроны, Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника движущиеся вокруг ядер. Молеку­ла электрически нейтральна, так как алгебраическая сумма ее зарядов равна нулю. Одна­ко это не означает, что молекулы не имеют элек­трических свойств. Если пред­ставить все положи­тельные заряды ядер молекулы одним суммарным зарядом q, а все отрицательные заряды электро­нов — суммарным зарядом -q, и если центры «тяжести» этих зарядов пространственно не совпа­дают, то молекулу можно рас­сматривать как ди­поль с дипольным моментом Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника . В окружающем пространстве та­кой молекулярный диполь создает электрическое поле. По электрическим свойствам диэлектрики делятся на три основные группы.

К первой группе относятся диэлектрики с симметричным строением молекулы (N2, H2, O2, CO2, CH4, CCl4, парафин, бензол и другие). В них центры «тяжести» положи­тель­ных и отрицательных зарядов в отсутствие внешнего поля совпадают и Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника =0. Такие молекулы называются неполярными. Неполярную молекулу (или атом) можно схе­матически представить в виде положительно заряженной цен­тральной области (ядра), симметрично окруженной отрицательно заряженной элек­тронной оболочкой (рис.1.14.а).

Во внешнем электрическом поле происходит деформация электронных оболо­чек атомов и молекул. «Центры тяжести» положительных и отрицательных зарядов смещаются относительно друг друга (рис.1.14,б). Молекула становится подобной элек­трическому диполю с плечом l, равным расстоя­нию ме­жду центрами «тяжести» положительных и от­рицатель­ных зарядов, и, следовательно, приобретает дипольный момент Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника , называемый индуцированным (наведенным). Такие молекулы располагаются цепоч­ками вдоль сило­вых линий поля Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника || Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника , как показано на рисунке 1.15, где черными кружками обозначены центры «тяжести» отри­цательных зарядов, белыми — центры «тяжести» положи­тельных зарядов. В результате сам диэлектрик приобретает ре­зультирующий электри­ческий момент. Это явление называется поляризацией ди­электрика. В случае непо­лярного диэлектрика ее называют электронной или де­формационной. Электронная поляризация устанавливается очень быстро (за время ~10-15с) и также быстро исчезает при снятии поля.

Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника Вторую группу диэлектриков составляют вещества с асимметричным строе­ни­ем молекул (H2O, NH3, SO2, CO,…). Центры «тяжес­ти» положительных и отрицатель­ных зарядов в данном случае не совпадают. В отсутствие внешнего электри­ческого поля молекулы обладают дипольным момен­том Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника . Молекулы таких диэлектриков называются полярными. Однако, в отсутствие поля оси дипольных молекул в диэ­лектрике расположены хаотично, что обусловлено тепловым движением (рис.1.16, а). Поэтому диэлектрик в целом неполяризован. Под влиянием электрического поля мо­лекулы начинают ориентиро­ваться вдоль силовых линий. Степень ориентации за­висит от свойств диэлектрика, величины напряженно­сти поля Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника (рис.1.16, б и в, где Е21) и температуры. С ростом Е и понижением Т устанавлива­ется преимуще­ственная ориентация дипольных момен­тов по полю, так как хаотическое тепловое движение препятствует их полной ориентации. Боковые грани диэлектрика, перпендикулярные Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника при­обретают разноименные заряды, а диэлектрик — резуль­ти­рующий электрический момент. Такой вид поляриза­ции на­зывается ориентационной или дипольной. При снятии внешнего поля поляризация диэлектрика исчеза­ет, так как тепловое движение мгновенно разрушает ориентацию ди­полей.

В жидких и газообразных полярных диэлектриках в электрическом поле возникают одновременно и ориен­таци­онная, и электронная поляризации. Существует ряд полярных диэлектриков, называе­мых сегнетоэлектриками, у которых и после снятия поля со­храняется значительная поляризация. Более подробно они будут описаны дальше.

Третью группу диэлектриков составляют вещества с ионным строением (NaCl, KCl, KBr,…). Эти ионные кри­сталлы представляют собой пространственные решетки с правильным чередованием ионов разных знаков. В кристал­лах нельзя выделить отдельные молекулы, их необходимо рассматривать как систему двух вдвинутых одна в другую ионных подрешеток (рис.1.17,а).

В электрическом поле диполи подрешеток деформи­руются: удлиняются, если их оси направлены по полю и укорачиваются, если оси направлены против поля (рис.1.17,б). Такого рода поляриза­ция называетсяионной. Степень ионной поляри­зации зависит от свойств диэлектри­ка и от напряженности поля Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника .

§

Количественной мерой поляризации диэлектрика служит вектор поляриза­ции или поляризованностьПоток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника . Она определяется как предел отношения суммар­ного дипольного момента некоторого объема V диэлектрика к этому объему, при условии, что V стремится к нулю:

Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника , где n — число диполей в объеме V, Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника — дипольный момент i-го диполя.

В случае изотропного неполярного диэлектрика, находящегося в однородном электрическом поле, Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника , где n — концентрация молекул. Можно показать, что дипольный момент неполяр­ной молекулы в поле направлен строго вдоль вектора Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника и пропорционален его величине Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника , где a — коэффициент пропорциональности, который называется поляри­зуемостью. Таким образом Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника .

Поляризуемость единицы объема диэлектрика называется диэлектрической восприимчивостью и обозначается буквой æ, т.е. æ = na. Отсюда Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника æ Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника . Последняя формула справедлива и для полярного диэлектрика, находящегося в сла­бом электрическом поле. Следовательно, для большинства изотропных диэлектри­ков (за исключением сегнетоэлектриков) зависимость Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника от Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника для слабых полей линейная. Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника

Но с увеличением Е в полярном диэлектрике наступает «насыщение, т.е. состояние, когда дипольные моменты всех молекул ориентируются по полю. Поэтому линейная зависимость Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника от Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника нарушается и кривая выходит на линию, параллельную оси Е (рис.1.18). Диэлектрическая восприимчивостьæ ‑ вели­чина безразмер­ная, положительная и для большинства ди­электриков составляет не­сколько единиц. Однако для некоторых диэлектриков она существенно больше: для спирта æ » 25, для воды æ » 80. В не­полярных диэлектри­ках æ не зависит от Т, в полярных æ обрат­но пропорциональна температуре. В по­лярном диэлектрике помимо ориентационной поляриза­ции наблюдается и электронная поляриза­ция.

§

Поместим пластину однородного диэлектрика в электрическое поле Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника меж­ду двумя бесконечными парал­лельными разноименно заряженными плоскостями (рис.1.19). Под действием внешнего поля диэлектрик поля­ризуется, в результате чего, на боковой грани диэлектрика, обращенной к положительной плоскости, появляется избы­ток отрицательных зарядов с поверхностной плотностью -s¢, а на противопо­ложной — избыток положительных заря­дов с поверхностной плотностью s¢. Эти не скомпенсиро­ванные заряды называются связанными и они создают свое собст­венное добавочное поле Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника , направленное против внешнего поля Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника . На рисунке 1.19 сплошными стрелками обозначены силовые линии внешнего поля Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника , а пунктирными — поля Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника . Поэтому результирующая напряженность поля Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника в диэлектрике меньше Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника на величину Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника : Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника .

Напряженность собственного добавочного поля диэлектрика Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника можно определить с помо­щью формулы для напряженно­сти поля между параллельными бесконечными заря­жен­ными плоскостями: Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника . Определим поверхностную плотность связанных зарядов s¢. Для однородного диэлектрика, занимающего объем V, полный дипольный момент равен Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника , где S ‑ площадь боковой грани пластины, d — ее толщина. С другой стороны, Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника , где Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника ‑ связанный заряд боковой грани. Поскольку Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника , то Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника . Отсюда имеем Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника , следовательно Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника . Отсюда, плотность связанных зарядов s¢ равна поляризованности диэлектрика Ре. Таким об­разом, напряженность поля внутри диэлектрика можно записать в виде: Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника . Так как Ре=eæЕ, то Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника . Отсюда Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника и Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника . Ранее было показано, что относительная диэлектрическая проницаемость среды e есть от­ношение сил взаимодействия зарядов в вакууме F и в данной среде F. Так как напряженно­сти поля пропорциональны этим силам, то Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника . Подставив это соотношение в последнюю формулу, получим: Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника .

Таким образом, диэлектрическая проницаемость среды показывает во сколько раз напряженность поля в диэлектрике уменьшается по сравнению с напряженностью внешнего поля, а также количест­вен­но характеризует способность диэлектрика поляризоваться в электрическом поле.

Про анемометры:  Анализатор хлора - XPLORER - TE Instruments - трассировки / элементный / AOX

§

Из предыдущего раздела следует, что напряженность поля Е при переходе из вакуума в диэлектрик изменяется скачкообразно. Такой же эффект будет наблю­дать­ся при переходе из одного диэлектрика в другой. Скачкообразное изменение вектора Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника , обусловленное его зависимостью от e, затрудняет расчет полей при реше­нии ряда задач. Поэтому для характеристики электрического поля целесообразно внести век­торную величину Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника , которая не зависела бы от e. Этот вектор Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника , он называется вектором электрического смещения или электрической индук­ции. Подставим в последнее соотношение e = 1 æ и получим

Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника .

Обратимся вновь к рисунку 1.19. Внешнее поле Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника создается свободными заря­дами заряженных поверхностей. Внутри диэлектрика действует также поле связанных за­рядов, т.е. зарядов, входящих в состав атомов и молекул диэлектрика. Заряды, не связанные с перечисленными выше частицами диэлектрика, называют сво­бодными. Это: а) заряды частиц, способных перемещаться под действием элек­триче­ского поля на макроскопические расстояния (электронов проводимости в ме­таллах, электронов в вакууме, ионов в электролитах и т.п.); б) положительные заря­ды атом­ных остатков в металлах; в) избыточные заряды, сообщенные телу и нару­шающие его электрическую нейтральность (например, заряды, нанесенные извне на поверхность диэлектрика).

Электрическое поле в диэлектрической среде создается как свободными, так и связанными зарядами. Первичным источником поля являются свободные заряды, а поле связанных зарядов возникает в результате поляризации диэлектрика при поме­щении его в поле свободных зарядов. Причем, поле связанных зарядов может выз­вать перераспределение свободных зарядов и изменить поле этих зарядов.

Поэтому вектор Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника характеризует электростатическое поле, создаваемое сво­бодными зарядами в вакууме (e=1), но при таком их распределении в пространстве, какое будет при наличии диэлектрика. Линии вектора Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника начинаются и заканчиваются на любых зарядах — свободных и связанных, а линии вектора Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника — только на свободных зарядах и они проходят диэ­лектрик не прерываясь. Смысл введения вектора электрического смещения состоит в том, что поток вектора Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника через любую замкнутую поверхность определяется только свободными зарядами, а не всеми зарядами, находящимися внутри объема, ограни­чивающего данную поверхность S (как это было с потоком Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника ). Это позволя­ет не рассматривать связанные (поляризованные) заряды и упрощает решение мно­гих за­дач.

Поток вектора Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника через произвольную замкнутую поверхность S равен Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника , где Dn — проекция вектора Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника на нормаль Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника к площадке dS. Теорема Гаусса для электростатического поля в диэлектрике выводится аналогично выводу теоремы для вакуума, в результате получаем Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника , где в правой части сумма свободных зарядов.

§

В 1930-1934 г. И.В.Курчатов и П.П.Кобеко обнаружили и изучили группу диэ­лектриков, обладающих необычными диэлектрическими свойствами. Первона­чально эти свойства были обнаружены в кристаллах сегнетовой соли и, поэтому, подобные по свойствам диэлектрики получили название сегнетоэлектриков (или ферроэлектриков).

Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника Первая особенность сегнетоэлектриков заключается в том, что в некотором температурном интервале их диэлектрическая проницаемость достигает огромных значений (около 10000). Вторым важным свойством является нелинейная зависимость электрического смещения и вектора поляриза­ции от напряженности поля. Это объясняется зависи­мостью æ и e от Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника , которая для раз­ных сегнето­электриков имеет разный харак­тер. Третья особенность сегне­тоэлектриков — это явление диэ­лектрического гистерезиса («hysteresis» по-гре­чески означает запаздывание). На рис.1.20 представлена зависи­мость численного значения век­тора поляризации Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника от напря­женности внешнего поля Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника . С увеличением Е значе­ние Ре растет и достигает насыщения (в точке а). Если затем по­степенно уменьшать Е до нуля, то Ре, уменьшаясь, достигнет значения Рео (остаточная поляризация). Чтобы ее снять, потребуется поле обратного направле­ния (к). Величина Ек назы­вается коэрцитивной силой. При дальнейшем цикличе­ском изменении напряжен­ности электрического поля зависимость Ре от Е описывает­ся петлеобразной кривой — петлей гистерезиса (рис.1.20). Свойства сегнетоэлектриков сильно зависят от температуры. При температу­рах, превышающих определенное значение Тк, сегнетоэлектрик превращается в обычный диэлектрик, то есть он утрачивает все характерные для него свойства. Эта температу­ра называется точкой Кюри. В некоторых случаях, как, например, для сегнетовой соли, существуют две температуры Кюри ( 24°С и -18°С) и сегнетоэлек­трические свойства наблюдаются лишь в этом интервале. Наличие одной или нес­кольких точек Кюри является четвертым характерным свойством всех сегнетоэлек­триков. Превра­щение сегнетоэлектрика в обычный диэлектрик при Т=Тк сопровож­дается фазовым переходом II рода. Вблизи точки Кюри наблюдается резкое возрас­тание теплоемкос­ти вещества.

Причиной описанных сегнетоэлектрических свойств является самопроизволь­ное возникновение макроскопических областей, в которых дипольные моменты от­де­льных молекул ориентированы одинаково при отсутствии внешнего электричес­кого поля. Области самопроизвольной поляризации называются доменами (рис.1.21).

В ка­ждой соседней области (домене) ориентация диполей различна и кристалл в це­лом дипольным моментом не обладает. При внесении сегнетоэлектрика во внешнее элек­трическое поле начинают ориентироваться по полю сразу целые поляризован­ные области. Поэтому даже в слабых электрических полях сегнетоэлектрик обладает высокой диэлектриче­ской проницаемостью e. Эффект «запаздывания» Ре от Е (рис.1.20) и наличие остаточной поляризации при сня­тии внешнего поля обусловлены трудностями переори­ентации, т.е. превращения полнос­тью поляризованного вещества в исходное состояние, имеющее доменное строение.

Сегнетоэлектрики имеют большое практическое значение в современной электро- и радиотехнике. На­пример, титанат бария, обладающий высокой химической устойчивостью, механи­че­ской прочностью и способностью сохранения сегнетоэлектрических свойств в широ­ком температурном интервале, широко применяется в качестве генератора и прием­ника ультразвуковых волн. Огромные значения e у сегнетоэлектриков дали возмож­ность применять последние при изготовлении конденсаторов. Резкое изменение проводимости вблизи фазового перехода в некоторых сег­не­тоэлектриках используется для контроля и измерения температуры.

Все сегнетоэлектрики являются хорошими пьезоэлектриками (см. раздел 1.15.6), что позволяет их использовать в детекторах электромагнитных волн.

§

При деформации некоторых кристаллических, не имеющих центра симмет­рии, полярных диэлектриков (включая все сегнето­электрики) была обнаружена электриче­ская поляри­зация. Это явление было открыто и первоначально изучено братьями П. и Ж.Кюри в 1880 г., и получило название пьезоэлектрического эффекта. Наиболее подробно этот эффект изучен у кристаллов кварца, турмалина, сахара, сегнетовой соли, борацита и др.

Рассмотрим пьезоэлектрические свойства кри­сталла кварца. Главная ось кристалла Z (рис.1.22 а) на­зывается оптической осью. Из кристалла вырезается пластинка в виде прямо­угольного параллелепипеда, у которого ребро b (вы­сота) — параллельна Z, ребра l (длина) и d (толщина) — параллельны осям x и y.

Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника Сжатие вдоль оси x вызывает появление раз­ноименных электрических зарядов на обеих гра­нях перпендикулярных y. Это продольный пря­мой пьезоэлектрический эффект. Растяжение вдоль оси x приводит к тому же результату, но называется этот эффект попереч­ным прямым пьезоэлектрическим эффектом.

На рисунке 1.22 б представлен срез нашей пла­стинки в направлении, перпендикулярном Z. Сплош­ными стрелками обозначено сжатие пласти­ны (опыт 1), пунктирными — растяжение (опыт 2). В обоих случаях на гранях, параллельных Z и x и перпенди­кулярных y, образуются заряды разных знаков, как указано на рисунке 1.22 б. Если сжатие и растяжение поменять местами, то и знаки электри­ческих зарядов на ука­занных гранях изменятся на противоположные.

Сжатие или растяжение вдоль оси Z не вызывает пьезоэлектрического эф­фек­та. Объяснение эффекта заключается в том, что под действием упругой деформа­ции молекулярные диполи могут определенным образом поворачиваться и на про­ти­воположных гранях пластинки появляются связанные заряды противоположных зна­ков. Следовательно, пластинка поляризуется. Величина вектора поляризации пропор­циональна механическому напряжению, а общая величина появляющихся при этом поверхностных зарядов пропорциональна приложенной силе.

В подобных кристаллах наблюдается и обратный пьезоэлектрический эф­фект. Если к пластине из пьезокристалла приложить внешнюю разность потенциа­лов, то, вследствие ориентации диполей, будет возникать деформация сжатия или растя­жения. Пусть электрическое поле направлено по оси x, тогда пластинка в этом на­правлении будет испытывать растяжение (продольный обратный пьезо­электричес­кий эффект), и одновременно — сжатие по оси y (поперечный обрат­ный пьезо­электрический эффект).

Пьезоэлектрические кристаллы используются в качестве простых устройств, преобразующих механические колебания в электрические. На пьезокристаллах работают микрофоны, громкогово­рители, некоторые вольтметры и осциллографы, различная военная ап­паратура. Без пьезокристаллов невозможно работа мощных ультразвуковых излуча­телей, которые служат для обнаружения препятствий в воде — подводных лодок, айсбергов и т.п. Для измерения давления часто используются датчики давления на основе пьезоэлектрического эффекта. Преимуществом его перед другими типами манометров является очень малая инер­ционность, весьма широкий диапазон измеряемых давлений, способность регистри­ровать быстрые изменения давления.

Изменение размеров тел под действием внешнего электрического поля в об­щем случае называется электрострикцией. Последняя имеет место во всех диэлек­триках (твердых, жидких, газообразных). Деформация при электрострикции про­порциональ­на квадрату напряженности поля Е2 и при изменении направления поля не меняется.

§

Проводником называют вещества, содержащие свободные заряженные частицы, которые могут упорядоченно двигаться под действием электрического поля. Типичным примером проводника является любой металл, где электроны свободно перемещаются между узлами кристаллической решетки. Поместим незаряженный металл в однородное электростатическое поле Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника . Под влиянием поля свободные электроны проводника начнут перемещаться про­тив поля (рис.1.23). В результате в данном случае левая часть проводника заря­дится отрицательно, а правая, на которой окажется недостаток электронов — поло­жительно. Это явление называется электростатической индукцией. Индуцирован­ные заряды создадут внутри проводника свое поле Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника , направленное противопо­ложно Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника внешнему Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника . Перераспределение зарядов в проводнике будет происходить до тех пор, пока поле Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника не скомпенсирует Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника . При этом суммарная напряженность поля Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника внутри проводника станет равной нулю и движение зарядов прекратится. Так как внутри проводника Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника , то Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника . Это означает, что все точки внутри проводника имеют одинаковый потенциал, т.е. проводник является эквипотенциальным те­лом.

На поверхности проводника напряжен­ность поля перпендикулярна к ней, т.е. Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника , где Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника — нормальная (т.е. перпендикулярная к поверхности) составля­ющая напряженности. При этом Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника — тангенциальная (касательная к поверхности) составляющая напряженности равна нулю, так как в против­ном случае свободные электроны продолжали бы перемещаться на поверхности под действием Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника , а этого не происходит. Т.е. Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника , где dl — элемент длины поверхности проводника. Отсюда Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника , т.е. поверх­ность проводника тоже эквипотенциальна. Таким образом внутри проводника Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника и Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника на его поверхности, т.е. имеется разрыв непрерывности Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника на поверхно­сти проводни­ка, что объясняется наличием поверхностной плотности заряда s. Введение незаряженного проводника в однородное электростатическое поле искажает его: вблизи проводника оно становится неоднородным.

Если проводник заряжен, то сообщенные ему заряды будут удаляться друг от друга под действием кулоновских сил отталкивания и распределяться только на по­верхности проводника. Внутри проводника не скомпенсированных зарядов не будет. Проведем внутри проводника произвольную замкнутую поверхность S. По теореме Гаусса следует Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника . Так как Е внутри проводника нет, то Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника и Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника .

Свойство зарядов размещаться только на внешней поверхности проводника ис­пользуется для электростатической защиты (экранирования) тел, измерительных приборов от внешних электростатических полей. Электростатическое экранирова­ние применяется для устранения влияния электричес­ких полей одних электрических цепей на другие. Впервые электростатический экран был сконструиро­ван Фараде­ем (клетка Фарадея). Экраном служила замкнутая про­волочная сетка, внутри которой поме­щался наблюда­тель с приборами, посредством кото­рых и удалось до­казать независимость внутреннего пространства от внешних электростатических полей. Материал, густота и толщина сетки не играют особой роли. На этом прин­ципе основана защита от молнии особенно взрыво­опасных объектов, например, пороховых складов. Крыша и стены таких складов покрываются металлической сеткой, которая должна быть заземлена.

Определим напряженность поля вблизи заряженного проводника. Для этого выделим на его поверхности S малую площадку dS и построим не ней цилиндр с об­разующей l перпендикулярной поверхности и основаниями равными dS (рис.1.24). По­ток напряженности электрического поля через боковую поверхность цилиндра равен нулю, так как Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника параллельна l. Поток Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника через нижнее основание тоже равен нулю, так как внутри проводника поля нет. Таким образом, поток Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника через верхнее осно­вание цилиндра и есть суммарный поток через всю цилиндрическую поверх­ность. Применяя теорему Гаусса, получим Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника , Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника , где s — поверхностная плотность смещенных зарядов. Смещенные индуцированные заряды появляются на поверхности проводника, вследствие их перемещения под дей­ствием электрического поля. Из полученной формулы можно сделать следую­щий вы­вод: напряженность поля вблизи поверхности заряженного проводника опреде­ляется поверхностной плотностью зарядов, находящихся на нем.

Если проводник находится в среде с диэлектрической проницаемостью e, то Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника . Так как Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника , то D = s. Следовательно, электростатическое смещение (или индукция) численно равно поверхностной плотности смещенных зарядов на поверхности проводника. Поэтому вектор Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника и назвали вектором электрического смеще­ния.

Распределение зарядов на поверхности проводника, т.е. величина s, зависит только от его формы. Наибольшая плотность заряда (в силу отталкивания одноименных за­ря­дов) оказывается на наиболее выпуклых местах поверх­нос­ти — на ребрах и остриях. Вблизи этих мест напряжен­ность поля Е максимальна.

§

Уединенным называется проводник, вблизи которого нет других заряжен­ных тел, диэлектриков, которые могли бы повлиять на распределение зарядов дан­ного проводника.

Отношение величины заряда к потенциалу для конкретного проводника есть величина постоянная, называемая электроемкостью (емкостью) С , Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника .

Таким образом,электроемкость уединенного проводника численно равна заряду, который необходимо сообщить проводнику, чтобы изменить его потен­циал на единицу. Опыт показал, что электроемкость уединенного проводника зависит от его гео­метрических размеров, формы, диэлектрических свойств окружающей среды и не за­висит от величины заряда проводника.

Рассмотрим уединенный шар радиуса R, находящийся в однородной среде с диэлектрической проницаемостью e. Ранее было получено, что потенциал шара ра­вен Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника . Тогда емкость шара Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника , т.е. зависит только от его ра­диуса.

За единицу емкости принимается 1фарад (Ф). 1Ф — емкость такого уединенно­го проводника, потенциал которого изменится на 1В при сообщении заряда 1Кл. Фарад — очень большая величина, поэтому на практике используют дольные едини­цы : милли­фарад (мФ, 1мФ=10-3Ф), микрофарад (мкФ, 1мкФ=10-6Ф), нанофарад (нФ, 1нФ=10-9Ф), пикофарад (пФ, 1пФ=10-12Ф).

Уединенные проводники даже очень больших размеров обладают малыми ем­костями. Емкостью в 1Ф обладал бы уединенный шар радиуса, в 1500 раз большего радиуса Земли. Электроемкость Земли составляет 0.7 мФ.

§

Пусть вблизи заряженного проводника А нахо­дятся незаряженные проводни­ки или диэлектрики. Под действием поля Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника проводника А в телах 1 и 2 возни­кают индуцированные (если 1 и 2 проводники) или свя­занные (если диэлектрики) заряды, причем ближе к А будут располагаться заряды противоположного знака (рис.1.25). Индуцированные (или связанные) заряды соз­дают свое поле противоположного на­правления, чем ослабляют поле проводника А, уменьшая его потенциал и увеличи­вая его электроемкость.

Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника На практике существует потребность в устройствах, которые при относитель­но небольшом потенциале накапливали (конденсировали) бы на себе заметные по вели­чине заряды. В основу таких устройств, называемых конденсаторами, поло­жен факт, что емкость проводника возрастает при приближении к нему других тел. Простейший плоский конденсатор состоит из двух близко расположенных про­водников, заряженных равными по величине и противоположными по знаку заряда­ми. Образующие данную систему проводники называются обкладка­ми.

Для того, чтобы поле, создаваемое заряженны­ми обкладками, было полностью сосредоточено внутри конденсатора, обкладки должны быть в виде двух близко рас­положенных пластин, или коаксиаль­ных цилиндров, или концентрических сфер. Со­ответ­ственно конденсаторы называются плоскими, цилиндрическими или сфериче­скими.

Разность потенциалов между обкладками пропорциональна абсолютной вели­чине заряда обкладки. Поэтому отношение Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника есть величина постоянная для конкретного кон­денсатора. Она обозначается С и называется взаимной электроемкостью провод­ников или емкостью конденсатора. Емкость конденсатора численно равна заряду, который нужно перенести с одной обкладки конденсатора на другую, чтобы изме­нить разность их потенциалов на единицу.

Разность потенциалов плоского конденсатора равна Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника , где Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника поверхностная плотность заряда обкладки. S — площадь обкладки конденса­тора.. Отсюда емкость плоского конденсатора Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника . Из этой формулы следует, что С плоского конденсатора зави­сит от его геометрических размеров, т.е. от S и d, и диэлектри­ческой проницаемости диэлектрика, заполняющего межплоско­стное пространство. Применение в качестве прослойки сегнетоэлектриков значительно увеличива­ет емкость конденсатора, т.к. e у них достигает очень больших значений. В очень сильных полях (порядка Епр»107 В/м) происходит разруше­ние диэлектрика или «пробой», он перестает быть изо­ля­тором и становится проводником. Это «пробивное напряжение» зависит от формы обкладок, свойств диэлектрика и его толщины..

Для получения устройств различной электроемкости конденсаторы соединяют парал­лельно и после­довательно.

Параллельное соединение конденсаторов (Рис. 1. 26). В данном случае, так как соединенные провода-проводники имеют один и тот же потенциал, то разность потенциалов на обкладках всех конденсаторов оди­накова и равна Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника . Заряды конденсаторов будут

Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника , … , Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника .

Заряд, запасенный всей батареей Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника .

Отсюда видно, что полная емкость системы из параллельно соединенных конденсаторов Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника равна сумме емкостей всех конденсаторов.

Последовательное соединение конденсаторов (Рис. 1. 27). В данном случае, вследствие электростатической индукции, заряды на всех обкладок q будут равны по мо­дулю, а общая разность потенциалов складывается из разностей на отдельных конденсаторах Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника . Так как Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника , то Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника . Отсюда Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника .

При последовательном сое­динении конденсаторов обратная величина результирующей емкости равна сумме обратных величин емкостей всех конденсаторов.

§

Энергия заряженного проводника численно равна работе, которую должны со­вершить внешние силы для его зарядки W=A. При перенесении заряда dq из бесконечности на проводник совершается ра­бота dA против сил электростатического поля (по преодолению кулоновских сил отталки­вания между одноименными зарядами) : dA=jdq=Cjdj.

Чтобы зарядить тело от нулевого потенциала до потенциала j, потребуется ра­бота Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника . Энергия заряженного проводника равна той работе, которую надо совершить, чтобы зарядить его: Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника .

Выражение Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника принято называть собственной энергией заряженного про­водника.

Увеличение потенциала j проводника при его зарядке сопровождается усиле­нием электростатического поля, возрастает напряженность поля Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника . Естественно предположить, что собственная энергия заряженного проводника есть энергия его электростатического поля. Проверим это предположение на примере однородного поля плоского конденсатора. Повторяя ход вышеприведенного расчета, нетрудно получить энергию заряженного плоского конденсатора Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника ,

где Dj — разность потенциалов его обкладок. Подставим в эту формулу выражения для емкости плоского конденсатора Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника и разности потенциалов между обкладками Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника . Тогда для энергии получим Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника , где V=Sd — объем электростатического поля между обкладками конденсатора.

Отсюда следует, что собственная энергия заряженного плоского конденсатора пропорциональна V объему его поля и на­пря­женности Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника . Следовательно, необходимо считать, что электростатическое поле обладает энергией. Объемная плотность энергии электрического поля или энергия единицы объема равна Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника , Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника . Где же локализована энергия электростатического поля и что является ее но­си­телем — заряды или само поле? Ответ на этот вопрос может дать только опыт. Од­нако электростатика не может ответить на данный вопрос, потому что она изучает посто­янные во времени поля неподвижных зарядов, т.е. в электростатике поля и за­ряды неотделимы друг от друга.

Опыты показали, что переменные во времени электрические поля могут суще­ствовать обособленно, независимо от возбудивших их зарядов. Они распространя­ют­ся в пространстве в виде волн, способных переносить энергию. Отсюда следует, что энергия локализована в поле и носителем электрической энергии является поле.

§

Электрическим током называется направленное перемещение электриче­ских зарядов. Различают :

а) ток проводимости — это упорядоченное перемещение микроскопических за­рядов внутри неподвижного макроскопического тела (твердого, жидкого или газо­об­разного). Такими зарядами в металлах являются свободные электроны, в жидких про­водниках (электролитах) — положительные и отрицательные ионы, а также электроны;

б) ток в вакууме — это направленное движение заряженных частиц (электронов или ионов) в вакууме независимо от макроскопических тел;

в) конвекционный ток — это направленное перемещение заряженного макрос­ко­пического тела.

Таким образом, для существования электрического тока необходимо наличие заряженных частиц, называемых носителями тока, и движущей силы. В первых двух случаях движущей силой является электрическое поле, энергия которого за­трачива­ется на перемещение зарядов. Устройство, создающее электрическое поле для направленного движения зарядов и пополняющее его энергию, на­зывается источником электродвижущей силы (э.д.с.) или источником тока.

Величина I, определяемая количеством заряда, проходящего через поперечное сечение проводника в единицу времени, называется силой токаПоток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника . Если за любые равные промежутки времени через поперечное сечение прохо­дит одинаковый заряд, ток называется постоянным и определяется как Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника . Сила тока I — скалярная физическая величина. Электрический ток может быть обуслов­лен движением как положительных, так и отрицательных носителей. За направле­ние элек­трического тока условились принимать направление движения положи­тельных заря­дов. Если в действительности движутся отрицательные заряды (напри­мер, электроны проводимости в проводнике), то направление электрического тока считается проти­воположным направлению их движения.

Единица силы тока — ампер (А). Это сила постоянного тока, при которой через любое поперечное сечение проводника за одну секунду проходит заряд в один ку­лон, Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника .

Для характеристики распределения электрического тока по сечению провод­ни­ка вводится вектор плотности токаПоток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника . Вектор плотности тока Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника численно равен за­ряду, переносимому в единицу времени через единичную площадку, расположен­ную нормально к направлению движения зарядов Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника . Если ток постоянный, Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника . Вектор плотности тока направлен вдоль скорости движения положительных зарядов.

Пусть Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника — средняя скорость упорядоченного движения носителей зарядов в проводнике, n — их концентрация, е — заряд носителя тока. Тогда за время dt через поперечное сечение S проводника переносится заряд Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника . Сила тока Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника , плотность тока Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника . В векторном виде получаем Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника . Единицей измерения плотности тока в системе СИ является А/м2.

Воздействие постоянного электрического тока на вещество лежит в основе многих электрофизических методов — электродиализа, электрофореза, электрофло­та­ции и др.

Электродиализ — это быстрый и эффективный метод диализа: метод отделения веществ, находящихся в коллоидном состоянии, от истинно растворенных веществ с помощью пористой мембраны. Электродиализ широко применяется при очистке са­хара, различных медицинских коллоидных препаратов, при приготовлении клея и же­латина, для очистки сточных вод. Методом электродиализа осуществляется дуб­ление кожи.

Электрофлотация позволяет разделить жидкие неоднородные системы. Сущ­ность метода заключается в разложении постоянным электрическим током воды на водород и кислород в виде очень мелких пузырьков, которые осаждаются на по­верх­ности твердой фазы (т.е. различных частиц) и увлекают ее вверх. Применение этого метода дает высокий производственный эффект при очистке фруктовых со­ков, вина и других продуктов. При электрофлотации сточных вод на мясокомбинате удается из­влечь и удалить из них 90-95% жира.

§

Для того, чтобы поддерживать ток в цепи, нужно от конца проводника с мень­шим потенциалом непрерывно отводить приносимые током заряды, а к концу с большим потенциалом непрерывно их подводить. Т.е. необходимо осуществить кру­говорот зарядов, при котором они двигались бы по замкнутому пути. В замкну­той цепи наряду с участками, на которых положительные носители движутся в сто­рону убывания потенциала, должны иметься участки, на которых перенос положи­тельного заряда происходит в направлении возрастания потенциала, т.е. против сил электро­статического поля. Перемещение носителей на этих участках возможно лишь с по­мощью сил не электростатического происхождения, называемых сторон­ними сила­ми.

Природа сторонних сил может быть различна. В генераторе на электростан­ции заряды разделяются действующими на них силами магнитного поля. В гальва­ниче­ском элементе происходит разделение зарядов за счет энергии химической ре­акции и др. Величина, измеряемая работой сторонних сил Аст по перемещению единич­ного положительного заряда из точки 1 цепи в точку 2 для создания тока, называется электродвижу­щей си­лой (э.д.с.) Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника , действующей на участке 1-2 Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника . Эта величина, в основном, используется для характеристики в источников тока (электрогенераторов, батареек, аккумуляторов), хотя в ряде явлений Э.Д.С. возникает независимо от источников.

Сторонние силы Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника , действующие на заряд q, можно записать как Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника , где Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника — напряженность поля сторонних сил. Учитывая, что Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника , получаем Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника . То есть можно считать, что э.д.с., действующая в замкнутой цепи, есть циркуляция вектора напряженно­сти поля сторонних сил Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника , где L — длина замкнутого контура, dl — элемент его длины.

Про анемометры:  Анемометр с поверкой купить

Наряду со сторонними, в проводнике действуют и кулоновские силы взаимо­дейс­твия разделенных зарядов Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника , которые создают свое поле напряженностью Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника . Интеграл Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника численно равен работе кулоновских сил по перенесению единичного заряда из точки 1 цепи в точку 2. Ранее было показано, что Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника , таким образом, Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника — есть разность потенциалов между конца­ми участка цепи 1 и 2.

Суммарная работа кулоновских и сторонних сил по перемещению единичного положительного заряда на участке цепи 1-2 получила название падения напряже­ния, или просто напряжения на этом участке Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника , Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника .

Напряжение на концах участка цепи равно разности их потенциалов, если на этом участке нет источника э.д.с.

§

В 1826 г. немецкий ученый Георг Ом экспериментально установил прямую пропорциональную зависимость между силой тока I в проводнике и напряжением U на его концах: Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника , где G — электрическая проводимость проводника. Величина, обратная проводимости называется электрическим сопротивле­ни­ем проводника R. Таким образом, закон Ома для участка цепи, не содержа­щего источника э.д.с., имеет вид Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника . Учитывая, что в общем случае участок цепи может содержать и э.д.с., закон Ома следует представить в виде Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника .

Сопротивление проводника зависит от его размеров, формы и материала, из которого он изготовлен. Для однородного линейного проводника Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника , где l — длина, S — площадь поперечного сечения проводника, r — удельное электриче­с­кое сопротивление, зависящее от материала, из которого изготовлен проводник. Единица сопротивления 1 Ом — это сопротивление такого проводника, в котором при напряжении 1В течет ток в 1А.

Если цепь замкнута, то Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника , Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника , где R — общее сопротивление всей цепи, включая сопротивление источника э.д.с. Тогда закон Ома для замкнутой цепи следует записать Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника , где e — алгебраическая сумма всех э.д.с., имеющихся в этой цепи.

Принято называть сопротивление источника тока r — внутренним, а сопротив­ление всей остальной цепи R — внешним. Окончательный вид формулы закона Ома для замкнутой цепи Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника . В системе единиц СИ напряжение и э.д.с. изме­ряются в Вольтах (В), сопротив­ление — в Омах (Ом), удельное электрическое сопротивление — в Ом-метрах (Ом×м), электрическая проводимость в Сименсах (См).

Закон Ома можно записать и для плотности тока. Рассмотрим участок электрической длиной dl и поперечным сечением dS (рис.2.1). Сила тока на этом участке Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника , сопротивление Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника , падение на­пряжения Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника , где Е — напряженность электрического поля в проводнике. Под­ставив эти параметры в закон Ома для участка цепи, получим Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника . Отсюда Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника или Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника , где Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехникаудельная электрическая проводи­мость проводникаили удельная электропроводность. В векторном виде имеем Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника (единицей измерения g в системе СИ является сименс на метр (См/м)). Полученное выражение есть закон Ома в дифференциальной форме : плот­ность тока в любой точке внутри проводника прямо пропорциональна напря­женности поля в этой точке.

Огромные различия в электропроводности веществ позволили создать высо­ко­эффективный метод обработки пищевых продуктов, называемый электростатиче­ским сепарированием. Например, при производственной сушке желатина на алю­миниевых сетках в продукт попадают мельчайшие частицы алюминия. Желатин — диэлектрик с удельной проводимостью g=10-8-10-10 См/м, алюминий — провод­ник,g=36×106 См/м. Та­кое различие в электропроводности позволяет разделять ком­поненты посредством поля в электростатическом сепараторе. Электрическая сепа­рация применяется при очистке муки, подсолнечника, крупы и др. от металлических примесей.

Установлена связь между электропроводностью и качеством некоторых ово­щей (содержание сахаров, доли биологически активной воды и др.) Поэтому элек­тропроводность является объективным показателем состояния овощей и их устой­чи­вости к длительному хранению.

§

Способность вещества проводить ток характеризуется его удельной проводи­мостьюg, либо удельным сопротивлением r. Их величина определяется химичес­кой природой проводника и условиями, в частности температурой, при которой он находится. Для большинства металлов r растет с температурой приблизительно по линейному закону: Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника , Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника — удельное сопротивление при 0°С, t — температура по шкале Цельсия, a — темпе­ра­турный коэффициент сопротивления близкий к 1/273 К-1 при не очень низких темпе­ратурах. Так как R~r, то Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника , где Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника — сопротивление при 0°С. Преобра­зовав две последние формулы, можно записать Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника и Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника , где Т – температура по Кельвину. На основе температурной зависимости сопротивления метал­лов созда­ны термометры сопротивления — термисторы, позволяющие определять температуру с точно­стью до 0.003 К.

При низких температурах нарушается линейность зависимости сопротивления металлов от температуры и при температуре 0 К наблюдается остаточное сопротивление Rост. Величина Rост зави­сит от чистоты материала и наличия в нем механических напряжений. Лишь у иде­ально чистого металла с идеально правильной кристаллической решеткой Rост ®0 при Т®0 (пунктирная часть кривой).

Кроме этого, в 1911 г. Г.Каммерлинг-Оннес обнару­жил, что при Тк = 4.1К сопротивление ртути скачкообразно уменьшается практически до нуля. Эта температура была названа критической, а наблюдаемое яв­ление — сверхпроводимостью. Впо­следствии этот эффект был обнаружен у целого ряда дру­гих металлов (Ti, Al, Pb, Zn, V и др.) и их спла­вов в интервале температур 0.14-20 К. Вещества в сверхпроводящем состоянии обладают необычными свойствами. Однажды возбужденный в них ток может длительно существовать без источника тока. Переход в сверхпроводящее состояние сопровождается скачкообразным изме­нением теплоемкости, теплопроводности, маг­нитных свойств вещества. Выясни­лось, что внешнее магнитное поле не проникает в толщи­ну сверхпроводника, т.е. магнитная индукция внутри него всегда равна нулю. Явление сверхпроводимости объясняется на основе квантовой теории. К настоящему времени это явление обнаружено также у ряда композиционных веществ (например, соединений металлов и диэлектриков), при этом критическая температура доходит до температуры сжижения азота, что позволяет достаточно экономично использовать явление высокотемпературной сверхпроводимости в инженерной практике. Данное явление позволяет создавать: системы передачи без потерь электрического тока по проводам из таких веществ, системы для накопления электроэнергии, мощные электромагниты, магнитные подвески для различных целей.

§

Определим работу, совершаемую постоянным током в проводнике, имеющем сопротивление R и находящемся под напряжением Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника . Так как ток пред­ставляет собой перемещение заряда q под действием поля, то работу тока можно оп­ределить по формуле Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника . Учитывая формулу Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника и закон Ома, получим Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника , или Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника , или Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника , где t — время протекания тока. Поделив обе части равенства на t, получим выраже­ния для мощности постоянного тока N

Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника , Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника , Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника . Работа тока в системе единиц СИ измеряется в доулях (Дж), а мощность — в ваттах (Вт). На практике применяются также внесистемные единицы работы тока: ватт-час (Вт×ч) и киловатт-час (кВт×ч). 1Вт×ч — работа тока мощностью 1Вт в течение одного часа. 1Вт×ч=3.6×103 Дж.

Опыт показывает, что ток всегда вызывает некоторое нагревание проводника. Нагревание обусловлено тем, что кинетическая энергия движущихся по проводнику электронов (т.е. энергия тока) при каждом их столкновении с ионами металличе­ской решетки переходит в теплоту Q. Если ток идет по неподвижному металличе­скому проводнику, то вся работа тока расходуется на его нагревание и, следуя за­кону сох­ранения энергии, можно записать Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника . Данные соотношения выражают закон Джоуля-Ленца. Впервые этот закон был установлен опытным путем Д.Джоулем в 1843 г. и независимо от него Э.Ленцем в 1844 г. Применение теплового действия тока в технике началось с открытия в 1873 г. русским инженером А.Ладыгиным лампы накаливания.

На тепловом действии тока основан целый ряд электрических приборов и ус­та­новок: тепловые электроизмерительные приборы, электропечи, электросварочная аппаратура, бытовые электронагревательные приборы — чайники, кипятильники, утюги. В пищевой промышленности широко применяется метод электроконтактного нагрева, заключающийся в том, что электрический ток, проходя через продукт, об­ла­дающий определенным сопротивлением, вызывает его равномерное нагревание. На­пример, для производства колбасных изделий через дозатор фарш поступает в формы, торцевые стенки которых служат электродами. При такой обработке обес­пе­чивается равномерность нагрева по всему объему продукта, возможность под­держа­ния определенного температурного режима, наивысшая биологическая цен­ность из­делия, наименьшие длительность процесса и расход энергии.

Определим удельную тепловую мощность токаw, т.е. количество теплоты, вы­деляющееся в единице объема за единицу времени. Выделим в проводнике элемен­тарный цилиндрический объем dV с поперечным сечением dS и длиной dl параллель­ной направлению тока, и сопротивлением Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника , Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника . По закону Джоуля-Ленца, за время dt в этом объеме выделится теплота Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника . Тогда Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника и, используя закон Ома для плотности тока Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника и соотно­шение Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника , получим Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника . Эти соотношения выражают закон Джоуля-Ленца в дифференциальной форме.

§

До сих пор нами рассматривались простейшие электрические цепи, состоя­щие из одного замкнутого неразветвленного контура. На всех его участках силы тока оди­наковы. Расчет I, R, e в такой цепи выполняется с помощью законов Ома.

Более сложной является разветвленная электри­ческая цепь, состоящая из нескольких замкнутых кон­ту­ров, имеющих общие участки. В каждом контуре мо­жет быть несколько источников тока. Силы тока на от­дельных участках замкнутого контура могут быть раз­личными по величине и направлению (рис.2.2). В 1847 г. Г.Кирхгоф сформулировал два правила, значительно упрощающих расчет разветвленных цепей.

Первое правило Кирхгофа: алгебраическая сумма сил токов в узле равна нулю:Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника . Узел — точка цепи, в которой сходятся не менее трех про­водников. В электрической цепи на рис.2.2 имеются два узла А и В. Ток, входящий в узел, считается положительным, выходящий — отрицательным. Например, для узла А первое правило Кирх­гофа следует записать Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника .

Первое правило выражает закон сохранения электрического заряда, так как ни в одной точке цепи они не могут возникать или исчезать.

Второе правило Кирхгофа относится к любому замкнутому контуру, выде­ленному в разветвленной цепи: алгебраическая сумма произведений токов на со­противления, включая и внутренние, на всех участках замкнутого контура равна алгебраической сумме электродвижущих сил, встречающихся в этом контуреПоток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника . Контур ‑ это замкнутый участок схемы, по которому можно пройти и вернуться в исходную точку. Второе правило Кирхгофа получается из закона Ома, записанного для всех участков от узла до узла (ветвей) разветвленной схемы. В электрической цепи на рис.2.2 имеются три контура: AMNBA, CABDC, CMNDC. При этом, токи Ii в ветвях контура, совпадающие с произвольно вы­бран­ным направлением обхода контура, считаются положительными, а направлен­ные на­встречу обхода — отрицательными. Э.д.с., проходимые от « » к «-» считаются поло­жительными и наоборот. В рассматриваемой элек­трической цепи (рис.2.2) выберем обход контуров по часовой стрелке и запишем для них уравнения по II правилу Кирхгофа: для AMNBА Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника ; для CABDС Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника ; для CMNDС Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника . В данном примере внутренними сопротивлениями источников тока пренебрегаем. Первое и второе правила Кирхгофа по­зволяют составить систему линейных алгебраичес­ких уравнений, которые связывают пара­метры (I, R, Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника ) и позволяют, зная одни, найти другие.

Простые электрические цепи имеют очень большое практическое применение. В повседневной жизни полезно знать, как под­ключить динамики или проигрыватель к сте­реосистеме, как подсоединить сигнализацию для охраны или автомобильный кас­сетный Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника проигрыватель, как зарядить аккумуляторы или осветить новогоднюю елку.

Большинство электрических цепей содержит комбинацию последовательно или параллельно подключенных резисторов (резистор — это элемент цепи, обла­дающий только сопротивлением). Полное сопротивление участка цепи оп­ределяется отношением падения на­пряжения на нем к величине силы тока Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника . При последовательном соединении (рис.2.3 а) через все резисторы течет один и тот же ток. При параллельном соединении (рис.2.3 б) полный ток равен сумме токов, те­кущих в отдельных резисторах.

При последовательном соединении падение на­пряже­ния на участке АВ равно Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника , т.е. сумме падений напряжения на трех резисторах. Разделим обе части равенства на I и получим Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника , т.е. Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника . Таким образом, полное сопротивление участка цепи, состоящего из последо­ва­тельно соединенных резисторов, равно их алгебраической сумме Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника .

При параллельном соединении (рис..2.3 б) мы имеем Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника . Разделим обе части равенства на U, где U — падение напряжения на участке цепи АВ, причем Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника , и получим Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника . Из этого равенства следует Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника . Величина обратная полному сопротивлению параллельно соединенных резис­торов равна алгебраической сумме величин их обратных сопротивлений Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника .

В электрическую цепь может быть включено регулируемое (изменяющееся с помощью специального движка), сопротивление, которое называется реостатом. По назначению реостаты делятся на пусковые, служащие для ограничения силы тока во время пуска двигателей, и регулирующие — для регулировки силы тока в цепи (по­степенное снижение освещенности в театральных залах), регулировки скорости вращения электродвигателей и т.д. Реостат может быть использован в качестве так называемого датчика пере­мещения. В автоматических регуляторах уровня жидкос­ти в резервуарах применя­ется поплавково-реостатный датчик. Специальный поплавок крепится к движку реостата. Изменение уровня жидкости сдвигает поплавок, изменя­ет сопротивление реостата, и следовательно, силы тока в цепи, величина которого дает информацию об уровне.

§

Электронная теория проводимости металлов была впервые создана в 1900 г. немецким физиком П.Друде и впоследствии разработана нидерландским физиком Х.Лоренцем. Основным ее положением является то, что носителями тока в метал­лах служат свободные электроны. Это подтверждалось рядом классических опытов.

В опыте К.Рикке (1901 г.) электрический ток в течение года пропускался че­рез три последовательно соединенных металлических цилиндра (Cu, Al, Cu) с от­шлифованными торцами одинакового радиуса. Общий заряд, прошедший через ци­линдры, равнялся 3.5×106 Кл. Проведенное после этого взвешивание показало, что вес цилиндров не изменился, также не было обнаружено проникновения одного металла в другой. Следовательно, перенос заряда осуществлялся не ионами, а общими для всех металлов частицами — электронами.

Для подтверждения этого положения необходимо было определить знак и ве­личину удельного заряда q/m (заряда единицы массы) носителей тока. Идея опытов и их качественное воплощение принадлежит российским физикам Л.Мандельштаму и Н.Папалески (1913 г.). Если движущийся поступательно проводник резко остановить, то, подклю­ченный к нему гальванометр зафиксирует кратковременный ток. Это объясняется тем, что носители тока не связаны жестко с кристаллической решеткой и при тор­можении продолжают двигаться по инерции. По направлению тока гальванометра было определено, что знак заряда носителя тока — отрицательный. Согласно численному расчету, удельный заряд носителя тока оказался приблизительно равным удельному заряду электрона. К таким же результатам привели опыты Ч.Стюарта и Т.Толмена (1916 г.), в которых быстрые крутильные колебания катушки, соединенной с чувстви­тельным гальванометром, создавали переменный электрический ток. Таким образом, было доказано, что носителями электрического тока в метал­лах являются свободные электроны.

Свободные электроны — это валентные электроны атомов металла, наиболее слабо связанные с ядрами атомов. Они легко отрываются, переходят от одного атома к другому и являются как бы “обобществленными”. Атомы, оставшиеся без нескольких электроонов ‑ положительные ионы, колеблются около некоторых точек равновесия, называемых узлами кристаллической решетки, и мешают свободному движению электронов.

§

С позиций классической электронной теории высокая электропроводность металлов обусловлена наличием огромного числа свободных электронов, движение которых подчиняется законам классической механики Ньютона. В этой теории пренебрегают взаимодействием электронов между собой, а взаимодействие их с положительными ионами сводят только к соударениям. Иными словами, электроны проводимости рассматриваются как электронный газ, подобный одноатомному, идеальному газу. Такой электронный газ должен подчи­няться всем законам идеального газа. Следовательно, средняя кинетическая энергия теплового движения электрона будет равна Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника , где Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника — масса электрона, Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника — его среднеквадратичная скорость, k — постоянная Больцмана, Т — термодинамическая температура. Отсюда при Т=300 К среднеквад­ратичная скорость теплового движения электронов Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника »105 м/с.

Хаотичное тепловое движение электронов не может привести к возникнове­нию электрического тока, но под действием внешнего электрического поля в проводнике возникает упо­рядоченное движение электронов со скоростью Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника . Оценить величину Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника можно из ранее выведенного соотношения Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника , где j — плотность тока, Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника — концентрация электронов, e — заряд электрона. Как по­казывает расчет, Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника »8×10-4 м/с. Чрезвычайно малое значение величины Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника по сравнению с величиной Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника объясняется весьма частыми столкновениями электронов с ионами решетки. Каза­лось бы, полученный результат для Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника противоречит тому факту, что передача электрического сигнала на очень большие расстояния происходит практически мгновенно. Но дело в том, что замыкание электрической цепи влечет за собой распро­странение электрического поля со скоростью 3×108 м/с (скорость света). Поэтому упорядоченное движение электронов со скоростью Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника под действием поля возникнет практически сразу же на всем протяжении цепи, что и обеспечивает мгновенную передачу сиг­нала.

На базе классической электронной теории были выведены рассмотренные выше основные законы электрического тока — законы Ома и Джоуля-Ленца в диф­фе­ренциальной форме Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника и Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника . Кроме того, классическая теория дала качественное объяснение закону Видемана-Франца. В 1853 г. И.Видеман и Ф.Франц установили, что при определенной темпе­ра­туре отношение коэффициента теплопроводности l к удельной проводимости g оди­наково для всех металлов. Закон Видемана-Франца имеет вид Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника , где b — постоянная, не зависящая от природы металла. Классическая электронная теория объясняет и эту закономерность. Электр­оны проводимости, перемещаясь в металле, переносят с собой не только электриче­ский заряд, но и кинетическую энергию беспорядочного теплового движения. Поэтому те метал­лы, кото­рые хорошо проводят электрический ток, являются хорошими проводни­ками тепла. Классическая электронная теория качественно объяснила природу электриче­с­кого сопротивления металлов. Во внешнем поле упорядоченное движение элек­тронов нарушается их соударениями с положительными ионами решетки. Между двумя столкновениями электрон движется ускоренно и приобретает энергию, кото­рую при последующем столкновении отдает иону. Можно считать, что движение электрона в металле происходит с трением, подобным внутреннему трению в газах. Это трение и создает сопротивление металла.

Вместе с тем классическая теория встретилась с су­щественными затруднениями. Перечислим некоторые из них :

1. Несоответствие теории и эксперимента возникло при расчете теплоемко­сти металлов. Согласно кинетической теории молярная теплоемкость металлов должна складываться из теплоемкости атомов и теплоемкости свободных электронов. Так как атомы в твердом теле совершают только колебательные движения, то их молярная теплоемкость равна С=3R (R=8.31 Дж/(моль×К) — молярная газовая постоянная); свободные электроны двигаются только поступательно и их молярная теплоемкость равна С=3/2R. Общая теплоемкость должна быть С»4.5R , но согласно опытным данным С=3R.

2. По расчетам электронной теории, сопротивление R должно быть пропор­цио­нальным Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника , где Т — термодинамическая температура. Согласно опытным дан­ным, R~Т.

3. Полученные опытным путем значения электропроводности g дают для сред­ней длины свободного пробега электронов в металлах величину порядка сотен меж­доузельных расстояний. Это гораздо больше, чем по классической теории .

Расхождение теории с опытом объясняется тем, что движение электронов в ме­талле подчиняется не законам классической механики, а законам квантовой ме­ханики. Достоинством классической электронной теории являются простота, на­глядность и правильность многих качественных ее результатов.

§

При комнатной температуре практически все свободные электроны находятся внутри металла, так как их удерживает притяжение положительных ионов. Однако отдельные электроны с достаточно большой кинетической энергией могут выйти из металла в окружающее свободное пространство (например, в вакуум). При этом они совершают работу против сил притяжения со стороны избыточного положительного заряда, возникшего в металле после их вылета, и против сил отталкивания от электронов, вылетевших ранее. С ростом Т количество электронов, имеющих достаточную кинетическую энергию и покидающих металл, увеличивается.

Вблизи поверхности возникает «электронное облако», которое вместе с по­верхностным слоем положительных ионов образует двойной электрический слой толщиной 10-10-10-9 м. Поле этого слоя препятствует выходу следующих электронов. Разность потенциалов Dj слоя называется поверхностным скачком потенциала. Работу, которую должен совершить электрон при выходе из металла, называют ра­бо­той выхода А:Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника . Работу выхода принято измерять в электрон-вольтах (эВ). 1эВ — работа пере­мещения электрона в электрическом поле между точками с разностью потенциалов в 1В (1эВ=1.6×10-19 Дж). Работа выхода электрона зависит от химической природы ме­талла и чистоты его поверхности и не зависит от температуры. Для чистых ме­таллов величина работы порядка нескольких эВ.

В 1797 г. итальянский физик Вольта обнаружил сходное явление и при контакте двух металлов, он установил, что при со­при­косновении двух разнородных металлов между ними возникает разность по­тенциалов, зависящая от их химического состава и температуры (первый за­кон Вольты). Эта разность потенциалов называется контактной.

Для объяснения этого явления рассмотрим контакт двух различных металлов 1 и 2, имеющих работы выхода А1 и А2, причем А12. Очевидно, что свободным электронам второго металла труднее покинуть его пределы, чем электронам первого металла. Поэтому при хаотическом тепловом движении количество свободных электронов, переходящих из первого ме­талла во второй в единицу времени будет больше, чем из второ­го в первый. В результате этого первый металл зарядится поло­жи­тельно, второй — отрицательно (рис.3.1). Возникающая разность потенциалов Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника создает электрическое поле напряженностью Е, которое затрудняет дальнейший переход электронов из 1 в 2. Передвижение электронов прекратится, когда разность потенциалов поля станет такой величины, что работа по пере­ме­щению электрона внутри поля сравняется с разно­стью работ выхода: Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника или Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника , где е — абсолютная величина заряда электрона. Значение Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника составляет обычно около 1В.

Второй причиной появления контактной разности потенциалов между метал­лами 1 и 2 является различная концентрация в них свободных электронов n01 и n02. Свободные электроны в металле принято рассматривать как электронный газ, кото­рый подобен идеальному газу и подчиняется тем же законам. Давление идеального газа равно: Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника , где Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника — концентрация молекул, k — постоянная Больцмана, Т — абсолютная темпера­тура. Пусть Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника > Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника , тогда р12, т.е. давление электронного газа в первом металле больше, чем во втором. Под действием перепада давления Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника электроны будут переходить из первого металла во второй больше, чем в обратном направле­нии. Процесс диффузионного перехода прекратится, когда возникающее электриче­с­кое поле двойного электрического слоя скомпенсирует своим противодействием перепад давления. В результа­те этого первый металл зарядится положительно, второй — отрицательно. Теорети­ческий расчет возникающей разности потенциалов Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника показал, что она зави­сит от концентрации свободных электронов и температуры Т и равна Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника . При комнатной температуре значение Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника имеет порядок 10-1 В. Таким образом, при контакте двух различных металлов между ними возника­ет контактная разность потенциалов Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника .

На основании опытных данных Вольтой был установлен второй закон: раз­ность потенциалов на концах разомкнутой цепи, составленной из нескольких последовательно соединенных проводников, находящихся при одинаковой тем­пературе, равна контактной разности потенциалов, создаваемой концевыми проводниками, и не зависит от промежуточных проводников.Пусть цепь состоит из четырех разнородных проводников, имеющих одинако­вую температуру. Сумма контактных разностей потенциалов соприкасающихся пар будет равна Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника , то есть не зависит от промежуточных проводников 2 и 3.

Контактная электризация тел, т.е. возникновение между телами контактной разности потенциалов, встречается довольно часто и не только у металлов. Напри­мер, ею обусловлена электризация тел в процессе трения. При контакте двух ди­электриков внешние электроны атомов, расположенных у поверхности соприкосно­вения, пере­ходят преимущественно на диэлектрик с меньшей диэлектрической проницаемостью e, то есть на диэлектрик, у которого внешние электроны прочнее связаны со своими атомами. При последующем разделении тел, одно из них (с большим значением e) заряжается по­ложительно, другое — отрицательно. Контактная электризация имеет место в коллоидных растворах: жидкость и взвешенные в ней твердые частицы имеют заряды разного знака. При воздействии на коллоидный раствор электрическим полем, взвешенные частицы начинают дви­гаться вдоль силовых линий поля. Это явление называется электрофорезом. Элек­трофорез широко используется для выделения эмульсий из нефти, очистки фрукто­вых соков, удаления пыли и дыма из воздуха, разделения сложных белковых систем на компо­ненты и т.п.

Контактной электризацией обусловлено и явление электроосмоса: перемеще­ние жидкости в неподвижном пористом теле, помещенном в электрическое поле. Электроосмос применяется для сушки (холодная электросушка) волокнистых и по­ристых веществ, очистки воды, обезвоживания торфа и глины. Контактная разность потенциалов играет важную роль в работе электроваку­ум­ных приборов.

Про анемометры:  Как проверить вентиляцию в квартире (многоквартирном доме)?

§

В 1821 г. Т.Зеебеком было открыто явление, названное термоэлектрическим эффектом. Оно основано на зависимости контактной разности потенциалов от тем­пературы и заключается в следующем: если спаи двух разнородных металлов, обра­зующих замкнутую цепь, поддерживать при различных температурах, то в такой цепи возникает электрический ток.

Рассмотрим замкнутую цепь из двух разнородных металлических проводни­ков 1 и 2 (рис.3.2) Электродвижущая сила e в этой цепи равна алгебраической сумме всех скачков потенциала: Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника .

Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника Если температура спаев одинакова, т.е. Таб, скачки по­тенциала в спаях одинаковы по величине и противополож­ны по знаку и e=0 (см. I закон Вольты). Если температуры спаев а и б различные, например Таб,, то контактная раз­ность потенциалов в горячем спае будет больше, чем в хо­лодном Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника > Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника . В результате в цепи появляется электродвижущая сила e¹0, назы­ваемая термоэлектродвижещей силой. Исполь­зуя формулу для контактной разности потенциалов, получим

Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника

или Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника , где коэффициент Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника — постоянная величина для данной пары металлов.

С появлением э.д.с. в цепи возникает электрический ток, направление которо­го при Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника < Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника указано на рисунке стрелкой. Для поддержания постоянного тока в цепи необходимо поддерживать постоянную разность температур. В этом случае происходит преобразование внутренней тепловой энергии системы в электрическую. При Таб=100 К термоэлектродвижущая сила не превышает нескольких милливольт.

Замкнутая цепь проводников, создающая электрический ток за счет различия температур контактов между проводниками, называется термоэлементом или тер­мопарой. Термопара, вследствие своей большой термопрочности, служит для измерения температуры в очень широком интервале — от десятков до тысяч градусов. Она обладает большой чувствительностью, позволяя из­мерять очень малые разности температур (до 10-6 К). Термопара, вследствие малых размеров спая, может измерять температуру малых Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника объемов. Кроме того, за счет использования подводящих проводов, связывающих термопару с измерителем тока или э.д.с., термоэлектрический тер­мометр допускает дис­танцион­ные измерения. Для увеличения термо-э.д.с. термоэлементы соединяют последовательно в термобатареи. Э.д.с. такой батареи равна сумме э.д.с. отдельных элементов. Посред­ством термобатареи можно обнаружить, например, невидимое тепловое излучение человека, находящегося в нескольких метрах от термобатареи.

В 1834 г. Ж.Пельтье обнаружил явление, обратное термоэффекту. Если по замк­нутой цепи, составленной из двух разнородных проводников 1 и 2, пропускать ток, то один из спаев нагре­вается, другой — охлаждается. На рис.3.3 показана замкнутая цепь, состоящая из двух разнородных проводников с по­парно спаянными концами и источник тока e.

Предположим, что металлы 1 и 2 подобраны таким образом, что при их контакте первый зарядится положите­льно, второй — отрицательно. Контактные электрические поля Е, в данном случае, будут направлены так, как указа­но на рис.3.3. Поскольку ток в рассматриваемом случае идет по часовой стрелке (так подключена э.д.с.), то движение электронов в цепи происходит в противоположном на­правлении. В спае б движение электронов ускоряется полем контакта, и кинетическая энер­гия электронов возрастает за счет энергии спая. Поэтому спай б охлаждается. В спае а поле контакта замедляет движение электронов. Следовательно, электроны отдают свою энергию спаю. За счет этой энергии спай а на­гревается. Эффект Пельтье можно использовать для устройства холодильной машины, однако к.п.д. таких холодильников мало.

§

Явление испускания электронов нагретыми металлами называется термо­элек­тронной эмиссией. С повышением температуры возрастает кинетическая энергия электронов и они получают возможность, пре­одолев ра­боту выхода, покинуть поверхность металла. Термоэлек­тронная эмиссия лежит в основе работы электронных ламп. Простейшая электронная лампа — вакуумный диод, — представляет собой вакууммиро­ванный стеклян­ный или металлический баллон, внутри которого нахо­дятся два электрода: нагреваемый нитью накала, ме­таллический катод К и холодный метал­лический анод А. Высокий вакуум в диоде создается для того, чтобы электроны при своем движении не сталкивались с молекулами воздуха. На рис.3.4 приведена схема включения вакуумного диода. Батарея БН служит для нагревания нити накала и далее катода. Напряжение между анодом и катодом создается с помощью батареи Ба.

Вакуумный диод обладает односторонней проводимостью, то есть электроны могут двигаться только от катода к аноду, притягиваясь Кулоновскими силами к положительно заряженному аноду. Если же анод заряжен батареей Ба отрицательно, то анод отталкивает испускаемые нагретым като­дом электроны обратно и они образуют «электронное облако», которое сосредоточено вблизи катода. Такое же «электронное облако» образуется при нулевом и даже при положительном напряжении анода за счет притяжения электронов к катоду, где после вылета электронов возникает поверхностный, положительный заряд. При увеличении положительного анодного напряжения все большая часть электронов будет лететь прямо к аноду, не задерживаясь в «электронном облаке», его плотность начнет уменьшаться и количество электронов, притяги­ваемых анодом в каждую секунду, будет увеличиваться. Электроны, долетевшие до анода, двигаются далее по проводам под действием батареи Ба , доходят до катода и снова испускаются к аноду.

Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника В замкнутой цепи возникает электрический ток, называемый анодным током. Зависимость анодного тока Iа от анод­ного напряжения Uа называется вольт­ампер­ной характеристикой диода. На рис.3.5 пред­ставлены три вольт-амперные ха­рактеристи­ки, снятые при различных температурах като­да Т123. На всех трех кривых видно, что при определенных значе­ниях Uа=Uнас (напряжение насыщения) рост анодного тока прекращается, кривые стано­вятся практиче­ски параллельными оси абс­цисс. Максималь­ное значение анодного тока называется током насыще­ния Iнас. Это озна­чает, что все электроны, покидающие катод в единицу времени, под действием достаточно сильного поля двигаются сразу к аноду, не создавая облака. Дальнейшее увели­чение Uа не мо­жет привести к росту анод­ного тока, так как число электронов, вылетающих каждую секунду из катода, зависит от температуры катода, но не зависит от величины анодного напряжения. Поэтому, плот­ность тока насыщения jнас определяется плотностью тока термоэлектронной эмиссии (они равны по величине), которая рассчитывается по формуле Ричардсона-Дешмена: Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника , где Iнас — ток насыщения, k — постоянная Больцмана, Т — абсолютная температура, АВЫХ — работа выхода электрона из металла катода, С=1.2×106 А/м2К2 — эмиссионная постоянная Ричардсона.

На участках кривых при UА<<Uнас зависимость анодного тока от анодного на­пряжения описывается формулой Богуславского-Ленгмюра или законом «трех вторых»Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника , где В — константа, зависящая от размеров, формы и взаимного расположения катода и анода.

С ростом температуры катода увеличивается число испускаемых им электро­нов, растет плотность «электронного облака». Для рассеивания объемного заряда об­лака требуется большее анодное напряжение. Поэтому при увеличении темпера­туры катода насыщение анодного тока наступает при больших значениях Uа и сама величи­на тока насыщения Iнас также возрастает.

Явление термоэлектронной эмиссии используется в различных электронных лампах, рентгеновских трубках, электронном микроскопе и т.д. Рассмотренная выше двухэлектродная лампа применяется в электро- и радиотехнике, автоматике и телеме­ханике для выпрямления переменного тока, усиления тока и электрических сигналов, для генерирования электромагнитных колебаний.

§

Кроме диэлектриков и проводников имеется класс веществ, у которых электропроводность существенно зависит от температуры, называемые полупроводниками. .К полупроводникам относятся некоторые элементы IV, V и VI групп Перио­ди­ческой системы элементов Менделеева (например, Si, Ge, As, Se, Te) и ряд хи­мичес­ких природных и синтезированных соединений. По электрическим свойствам полу­проводники занимают промежуточное положение между проводниками и ди­электри­ками. Например, удельное сопротивление у металлов — rмет»10-8-10-6 Ом×м, диэлек­триков — rдиэл»108-1013 Ом×м, полупроводников — r»10-5-108 Ом×м.

Различают собственные и примесные полупроводники.

К собственным полу­проводникам относятся химически чистые вещества Ge, Se, а также многие соедине­ния: JnSb, GaAs и др. Их про­водимость называется собственной. Рассмотрим кристалл германия. Каждый атом в кри­сталлической решетке Ge связан четырьмя двухэлектрон­ными ковалентными связями с соседними атомами (рис.3.6). Черными кружочками обозначены валентные электроны. При 0 К кристалл германия является диэлектри­ком, т.к. в нем нет свободных носителей заряда. При повышении температуры тепловые колебания решетки приводят к раз­рыву некоторых валентных связей и электроны,, покинувшие свое место, становятся свобод­ными. Это вакантное место, обладающее избыточным по­ложительным за­рядом, назы­вается дыркой, которая может быть занята каким-либо другим сво­бодным электроном. Дви­жение электронов и дырок по кристаллу в отсутствие элек­трического поля является хао­тическим. Под действием электри­ческого поля в кристалле начинается направленное перемещение электронов против поля и дырок по полю, то есть в кристалле появля­ется электрический ток. Таким образом, проводимость в чистых полупроводниках осуществляет­ся двумя типами зарядовэлектронами и дырками, ее называют собственной проводимостью, ее величина зависит от темпе­ратуры.

Проводимость полупроводника, обусловленная примесями, называется при­месной проводимостью, а сами полупроводники — примесными полупроводника­ми.

Рассмотрим кристалл Ge с небольшой добавкой мышьяка As (порядка 0.001%), рис.3.7. Атом As как элемент пятой группы имеет пять валентных электро­нов. При кристаллизации такого расплава, для образования связей с четырьмя соседними ато­мами Ge, атому As требуется 4 электрона. Поэтому пятый его электрон оказывается слабо свя­занным и легко отщепляется при тепловых колебаниях решетки. На атоме As появля­ется избыточный положительный заряд, который связан с атомом и не способен пе­ремещаться по решетке. В отсут­ствии электрического поля движение освобо­дивших­ся электронов беспорядочное, в при­сутствии поля — движение их направлено про­тив поля. Следовательно, появляется электри­ческий ток. Примеси, вызывающие появле­ние электронов проводимости, называются донор­ными, проводимость — электрон­ной, а данный при­месный полупроводник — полупроводник n-типа.

Если в кристалл Ge ввести небольшое количество атомов трехвалентного бора B, то для образования четырех валентных связей в решетке Ge (рис.3.8) атому бора не будет хва­тать одного электрона. Недостающий четвертый электрон может быть за­хвачен у соседнего атома Ge, у которого, в результате этого, образу­ется положи­тель­ная дырка. Присоединив электрон, атом бора пре­вращается в отрицательный ион, не способный к перемещению. Дырки, напротив, не остаются не­подвижными. Захва­тывая электроны соседних атомов Ge, они перемещаются по кристаллу. В электри­ческом

поле они движутся в направле­нии поля. Примеси, вызывающие появ­ление ды­рок, называются акцепторными, проводимость называется дырочной, а сам примесный по­лупроводник — по­лупроводником р-типа.

§

Главной причиной неудовлетворительности классической теории электропроводности твердых тел является то, что в ней не уч­тены кван­товые свойства электрона. Эти свойства были обнаружены при изучении строения атомов и движения микрочастиц в силовых полях, что привело к созданию в начале двадцатого века квантовой или волновой механики. Согласно этой квантовой теории поведение микрочастиц по сравнению с поведением макрочастиц отличается рядом особенностей:

1. Движение микрочастиц имеет вероятностный характер, т.е. нельзя точно указать траекторию частицы, а можно только рассчитать вероятность ее нахождения в различных областях пространства;

2. Вероятность нахождения частицы в различных областях зависит от сил, действующих на нее, от типа частицы и рассчитывается с помощью уравнения Шредингера;

3. Такие характеристики как энергия, импульс, момент импульса и др. не могут быть произвольными, а имеют строго определенные (дискретные) значения.

Если применить квантовую механику к электронам в твердых телах, где на них оказывают силовое воздействие атомы и ионы, расположенные строго упорядоченно в узлах кристаллической решетки, то можно получить ряд выводов о поведении электронов. Немецкий физик А.Зоммерфельд, российский физик Я.Френкель и другие разработали на этой основе квантовую теорию твердых тел, которая объяснила имеющиеся противоречия классической теории и предсказала ряд новых явлений. Эту теорию называют зонной теорией твердых тел, она приводит к ряду основных выводов или принципов.

1. Принцип дискретности энергий электрона. Электрон в твердом теле не может иметь произвольную энергию, его полная энергия должна быть равна величине, определяемой из дискретного ряда отрицательных значений. Этот ряд возможных значений энергий электрона называют энергетическими уровнями. Если электрон имеет энергию какого либо уровня, то условно говорят, что электрон находится на этом уровне.

2. Принцип зонной структуры энергетических уровней.Энергия электронов может принимать дискретные значения в пределах областей, называе­мых разрешен­ными энергетическими зонами. Каждая такая зона вмещает в себя столько близле­жащих дискретных уровней, сколько атомов содержит кристалл. Интервалы между разрешен­ными зонами называются запрещенными энергетическими зонами, эти значения энергий элек­троны иметь не могут. Как говорят физики, электроны могут находиться в разрешенных зонах и не могут находиться в запрещенных. У металлов, диэлектриков и полупроводников структура, ширина зон и их заполняемость электронами существенно различаются, что ведет к различию их свойств.

3. Принцип Паули.В одной и той же системе одновременно одинаковые значения энергии, момента импульса могут иметь не более двух электронов. Отсюда следует, что на одном энергетическом уровне одновременно может находиться не более двух электронов, причем собственные момен­ты импульсов (спины) этих двух электронов должны быть антипараллельны.

4. Принцип минимума энергии.При отсутствии внешнего воздействияэлектроны в твердом теле стремятся так распределиться по уровням, чтобы их суммарная энергия была минимальна.

С точки зрения квантовой механики электроны в твердом теле находятся под силовым воздействием электриче­ского поля положительных ионов тела, находящихся в узлах кристаллической решетки. По­тенциальную энер­гию взаимодействия электрона с ионами можно с помощью модели, называемой «по­тенциальной ямой». Если вне тела по­тенциальную энер­гию электрона Еп считать равной нулю, то внутри тела она будет отрицательной так как для выхода электрона из тела необходимо затратить работу, называемую работой выхода А. Таким обра­зом можно считать что, все свободные элек­троны в твердом теле находятся внутри «потенциальной ямы», в которой начиная от ее дна расположены разрешенные энергетические уровни, попар­но заполненные электронами (рис.3.9). При распределении по уровням электроны стре­мятся занять наиболее низкие энергетические уровни, так как со­стояние с минималь­ной энергией является наиболее устойчивым (выгодным). Согласно принципу Паули, все электроны не могут находится на одном Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника уровне с минимальной энергией, поэтому они распределяются по уровням, начиная с низшего. Верхний, за­нятый электронами, уровень при температуре Т=0 К называ­ется уровнем Ферми (рис.3.9) или энергией Ферми, по имени итальянского физика Э.Ферми, и обознача­ется EF.

Среднее расстояние между соседними энергети­че­скими уровнями электронов проводимости чрезвы­чайно мало, порядка 10-22 эВ, причем вблизи дна «ящика» оно больше, чем вблизи уровня Ферми. Работа выхода электронов равна минимальной энергии, которую надо передать электрону, чтобы он вышел за пределы твердого тела, т.е. перешел в состояние с нулевой энергией. Ясно, что она равна разно­сти потенциальных энергий Еп=0 и уровня Ферми ЕF , т.е. А=ЕпF или Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника . Таким образом, по квантовой теории все электро­ны не могут находиться на дне «ямы» даже при темпе­ра­туре Т=0 К. Они вынуждены «взбираться» вверх по «энергетической лестнице». Уровень Ферми тем выше, чем больше плотность элек­тронного газа в металле.

Из квантовой теории следует, что среднее число электронов Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника , заселяющих определенный энергетический уровень с потенциальной энергией Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника , подчиняется распределению Ферми-Дирака(П.Дирак — английский физик, один из создателей квантовой механики) Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника , где k — постоянная Больцмана. График зависимости Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника от Еп пред­став­лен на рис.46а. Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника

При Т = 0 и Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника < Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника , Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника, т.е. энергетические уровни ниже уровня Ферми засе­лены полностью по 2 электрона; при Т = 0 К но ЕiF, Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника , т.е. уровни выше уровня Ферми не заселе­ны(рис.3.10 а). При повышении температуры Т > 0, функция рас­пределе­ния Ферми-Дирака плавно изменяется от 2 до 0 в узкой области вблизи ЕF (рис.3.10 б), это означает, что лишь небольшое число электронов с энергией близкой к ЕF может перейти в состояния (на энергетические уровни) с большей энергией чем ЕF, т.е. приобрести дополнительную энергию и оторваться от атомов.

Отсюда следует, что при передаче телу тепловой энергии лишь не­большая часть всех электронов атома участвует в тепловом движении, эти электроны находятся на внешних оболочках атома, они слабо связаны с ионами электронов, их называют тепловыми или электронами проводимости. Основная часть электронов находится на внутренних оболочках атома и для их отрыва от атома необходимо затратить намного больше энергии, чем передается обычно при теплопередаче. В терминах квантовой зонной теории твердого тела, это объясняется тем, что электроны, находящиеся на уровнях близких к уровню Ферми, при получении даже небольшой тепловой энергии могут перейти на незанятые энер­гетические уровни с больших энергий. Основная же часть электронов находится в состояниях с меньшими энергиями и вблизи, от занимаемых ими энер­гетических уровней, нет свободных уровней, на которые эти электроны могли бы переходить и увеличивать свою энергию при теплопередаче.

Квантовая теория твердых тел смогла объяснить противоречия экспериментов с классической теорией. Например, общая теплоемкость металлов действительно должна быть С=3R, так как вследствие малого числа тепловых электронов, электронная составляющая теплоемкости ме­тал­лов очень мала и определяется теплоемкостью колеблющихся атоиов. Поэтому молярная теплоемкость металлов мало отличается от молярной тепло­емкости других одноатомных твердых тел (диэлектриков, полупроводников) и равна 25 Дж/К×моль.

При расчетах удельной проводимости металлов в классической и в квантовой теориях была получена одна и та же формула, в которой электропроводимость g пропорциональна сред­ней длине свободного пробега Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника электрона. Чтобы экспериментальные данные со­ответ­ствовали теоретическим значениям g, величина Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника должна составлять сотни межу­зельных расстояний в решетке, что не соответствует понятиям классической теории. В квантовой теории электропроводности электрон наряду со свойствами частицы обладает волновыми свойствами, а для волн узлы решетки не являются жесткой преградой и волны огибают узлы и распростра­няются на значительные расстояния.

С повышением температуры возрастает рас­сеяние элек­тронных волн тепловыми колебаниями решетки, длина свободного пробега уменьша­ется и электропроводность металла снижается, при этом, сопротивление R оказывается пропор­цио­нальным температуре, как и в экспериментах.

Структура группирования энергетических уровней в зоны у разных типов твердых тел существенно отличается и зависит от атомов (молекул), из которых состоит тело. Это связано с тем, что, согласно квантовой теории атомов, электроны изолированного атома также распределены по дискретным энерге­тическим уров­ням. В твердых телах, где атомы расположены близко друг от друга, на электроны оказывают значительное воздействие силы взаимодейст­вия со стороны всех атомов и, поэтому, число энергетиче­ских уровней (т.е. число различ­ных раз­решенных значений энер­гии электронов) воз­растает. В результате этого энергетические уровни элек­тронов в атоме, как говорится, в твердом теле расщепляются. Вместо каждого энергетиче­ского уровня изолированного атома в твердом теле, содержащем N взаимодейст­вующих атомов, возникает N близ­корасположенных уровней, сгруппированных в энергетические зоны. Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника

На рис.3.11показано расщепление уровней энергии изолированных атомов в за­висимости от расстояния r между ними. Ширина расщепления уровней зависит от расстояния r между атомами. Больше расщепляются уровни внешних, валентных электронов, слабо связанных с атомом, и более высокие, незаполненные электронами, уровни. Энергия внешних электронов может принимать дискретные значения в пределах областей, называе­мых разрешен­ными энергетическими зонами. Каждая такая зона вмещает в себя столько близле­жащих дискретных уровней, сколько атомов содержит кристалл. Чем больше в кри­сталле атомов, тем теснее расположены уровни в зоне. Расстоя­ние между соседними уровнями ~10-22-10-23 эВ. Ширина разрешенных энергетиче­ских зон измеряется не­сколькими электрон-вольтами. Интервалы между разрешен­ными зонами называются запрещенными энергетическими зонами и в них элек­троны находится не могут.

Электрические свойства металлов, диэлектриков и полупроводников зависят от заполняемости разрешенных зон электронами, положения уровня Ферми и ширины запрещенных зон. В зависимости от заполняемости электронами разрешенные зоныусловно делят на свободные (без электронов), полностью заполненные (на всех уровнях имеются электроны) и частично заполненные.

Особо важное значение для свойств твердых тел имеет валентная зона. Валентная зона — это энергетическая зона, которая возникла из того уровня, на котором находятся валентные электроны в основном состоянии атома.

В ме­таллах валентная зона не полностью заполнена электронами, уровень Ферми находится в пределах этой зоны (рис.3.12а) и чтобы элек­тро­ны перешли на более высокие энергетические уровни этой же зоны, достаточно небольшой энер­гии теплового движения или электрического поля. Например, при Т=1 К энер­гия теп­лового движения kT»10-4 эВ, что гораздо больше разности энергий соседних уровней зоны. Возможность свободного наращивания энергии электронов при их переходах по уровням в валентной зоне соответствует возможности отрыва электронов от атомов и свободного перемещения их по металлу, что обуславливает хорошую проводимость и теплопроводность металлов. Валентную зону металла называют зоной проводи­мости.

Величины запрещенных зоны DЕ для разных металлов различны, например, у щелочно-земельных элементов (Be, Mg, Ca, Zn…) верхняя свободная и валентная зоны пере­крыва­ются, образуя «гибридную» зону, частично заполненную валентными электро­нами (рис.3.11). Металлические свойства щелочно-земельных элементов, их хорошая электропроводность обусловлены тем, что в результате перекрывания зон, валент­ным электронам для перемещения предоставлено больше близкорасположенных вакант­ных энергетических уровней. Для электронов этой зоны будет достаточно очень малого теплового возбуждения, чтобы они стали «перемещаться» по Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника уровням «гибридной зоны».

В диэлектриках и полупроводниках валентная зона полностью заполнена элек­тронами, а уровень Ферми соответствует самому верхнему уровню этой зоны (рис.3.12 б, в). Различие их электрических свойств определяется шири­ной за­прещенной зоны DЕ.

У полупроводников величина DЕ равна нескольким десятым электрон-вольта (рис.3.12 в). При температуре, близкой к 0 К, полупроводник ведет себя как ди­электрик, так как электроны не могут перейти из валентной в свободную зону. Од­нако доста­точно энергии теплового возбуждения, чтобы перебросить электроны в свободную зону. Эти электроны и электроны, оставшиеся в валентной зоне полу­чают возмож­ность перехода между уровнями своих зон. Следовательно, электри­ческая проводи­мость полупроводника увеличивается с ростом Т. Свободная зона, в которую пере­ходят электроны, называется зоной проводимости.

У диэлектриков ширина запрещенной зоны равна нескольким электрон-воль­ Поток вектора напряженности, Теорема Гаусса - Электротехника там, то есть значительно больше, чем у полупроводника (рис.3.12 б). Поэтому тепловое воздей­ст­вие не может перебросить электроны из валентной в свободную зону и кристалл ос­тается диэлектриком при всех реальных температурах. При очень больших температурах или электрических полях такой переход становится возможным, но при этом происходит разрушение диэлектрика, это явление называют “пробоем”.

Таким образом, квантовая теория с единой точки зрения объяснила свойства проводников (металлов), полупроводников и диэлектриков (изоля­торов). В частности, были объяснены экспериментальные зависимости удельных сопротивлений от температуры у разных типов твердых тел (Рис.3.13), которые связаны с удельной проводимостью соотношением r=1/g.

Знание рассмотренных разделов физики необходимы будущим инженерам-технологам в их практической деятельности. В пищевой промышленности ряд задач — повышение биологической ценности продукта и срока его хранения, сокращение времени переработки — чрезвычайно трудно решить на основе традиционных методов. Например, традиционный метод механического отжима овощей, ягод, фруктов для приготовления соков не дает большого выхода (40-60%), так как отжиму препятствует биомембрана оболочки растительной клетки, которая не разрушается при прессовании. Ее можно разрушить высокотемпературной обработкой, но при этом гибнет большая часть витаминов. Наиболее эффективным является электрообработка овощной или фруктово-ягод­ной массы, а затем прессование. Это позволяет повысить выход конечного продукта — сока до 70-90%. Использование энергетических полей (электрического, магнит­ного и электромагнитного) в условиях промышленного производства позволило решить многие проблемы технологии производства пищевых продуктов.

Оцените статью
Анемометры
Добавить комментарий