Измерение воздушного потока

Речными наносами называются твердые частицы, которые переносятся потоком и формируют русловые и пойменные отложения рек.

Количество переносимых рекой наносов в течение некоторого периода времени (сутки, месяц, год) называется твердым стоком реки, который выражают в кг или тоннах.

Количество наносов, переносимых рекой в единицу времени через живое сечение реки, называют твердым расходом кг/сек.

Изучение твердого стока (стока наносов) рек имеет большое практическое значение, особенно при решении целого ряда водохозяйственных задач с участием различных гидротехнических сооружений.

Особо важное значение имеет количественный учет наносов при расчетах заиления водохранилищ, при решении вопросов рационального размещения и проектирования водозаборных сооружений и каналов, отводящих воду из реки на нужды орошения и водоснабжения.

В зависимости от характера транспортирования водами рек выделяют две категории наносов: взвешенные, распределенные по всему живому сечению потока и донные, перемещаемые в придонном слое.

Взвешенные наносы распределяются в толще потока весьма неравномерно. Наиболее крупные движутся в нижних слоях, наиболее мелкие распределяются по всей глубине, однако количество их уменьшается от дна к поверхности.

Сток наносов определяется преимущественно взвешенными наносами.

Донные наносы составляют лишь незначительную часть твердого стока, обычно не более 5-10%.

Взвешивание твердых частиц с удельным весом больше удельного веса воды объясняется наличием вертикальных составляющих скоростей при турбулентном движении воды в речном потоке.

На твердые частицы, находящиеся во взвешенном состоянии в турбулентном потоке, будут действовать две силы:

1) скорость струи потока – ʋ, направленная под некоторым углом вверх;

2) вес частицы – P, направленный вниз.

Под влиянием этих двух сил частица будет двигаться по направлению какой-то равнодействующей R (рис. 9. 2. 1. а).

а) б)

Рис. 1. Силы, действующие на твердые частицы в потоке.

Разложим равнодействующую R на две силы: ʋ_в – вертикальную и ʋг- горизонтальную (рис. 9. 2. 1 б)

Вертикальная сила является силой, поддерживающей твердую частицу во взвешенном состоянии. Она составляет 1/12 – 1/20 от горизонтальной силы и достигает максимума у дна и минимума у поверхности. Величина вертикальной составляющей скорости возрастает с увеличением средней скорости потока. Для оценки ее величины рассмотрим процесс падения частиц в стоячей воде.

Твердая частица, попавшая в спокойную воду, через некоторое время (2- 3 секунды или даже более секунды) будет падать равномерно, что объясняется равенством силы тяжести частицы и силы сопротивления ее движению.

Эта равномерная скорость падения частицы в спокойной воде при 15⁰С называется гидравлическим размером или гидравлической крупностью (w, мм/с). Гидравлическая крупность зависит от диаметра и плотности частиц, а также от плотности воды. Для взвешивания твердой частицы, попавшей в турбулентный поток, необходимо, чтобы величина вертикальной составляющей скорости потока ʋ_в была больше или равна гидравлической крупности этой частицы, т.е. ʋ_в ≥ w.

При ʋ_в < w частицы оседают на дно.

На взвешивание мелких илистых наносов (меньше 0,001мм) при малых скоростях течения, кроме вертикальной составляющей скорости, влияет также наэлектризованность частиц, приобретаемая ими при трении жидкости. Заряженные одноименным электричеством частички приобретают способность отталкиваться друг от друга и переходить во взвешенное состояние.

Распределение взвешенных наносов.Для характеристики содержания взвешенных наносов в воде и для сравнения их количества по различным рекам удобно выражать содержание наносов в виде отношения твердого расхода (R, кг/с) к расходу воды (Q, м³/с), которое носит название мутности (s, г/м³), т. е.

s=1000R/Q. (48)

По данным Г. И. Шамова среднегодовое количество взвешенных наносов некоторых рек СССР характеризуется следующими величинами (табл. 9. 2. 1):

Таблица 5. Среднегодовое количество взвешенных наносов рек СССР (по данным Г. И. Шамова)

Распределение наносов по живому сечению реки имеет неравномерный характер: причем наибольшая мутность наблюдается у дна и берегов за счет взвешенных частиц более крупных размеров. Чем больше в составе наносов крупных частиц, тем неравномернее они распределены по вертикали. В том случае, когда материал наносов состоит из мелких фракций, наблюдается наиболее равномерное распределение фракций по глубине. Количество наносов обычно возрастает от истока к устью.

Наибольшая мутность рек равнинных районов наблюдается во время весеннего половодья. Взвешенные наносы в условиях равнинных рек достигают 90 – 98% общего количества.

На горных реках количество влекомых наносов может превышать взвешенные. На реках с зарегулированным стоком (водохранилища), сток взвешенных наносов резко уменьшается и делается более равномерным в течение года.

Установление нормы стока взвешенных наносов производится различными способами в зависимости от степени изученности реки в отношении стока наносов. При наличии длительного ряда наблюдений по стоку взвешенных наносов (не менее 20 лет) норма стока наносов определяется аналогично вычислению нормы жидкого стока.

При более коротком ряде используется связь:

R_о=Q_о R_.ср./Q_ср, (49)

где, Q_o-норма расхода воды; Q_ср и R_ср – средние расходы воды и наносов за ограниченный период наблюдений.

Сток взвешенных наносов заданной обеспеченности вычисляется в следующем порядке. С эмпирической кривой обеспеченности годового стока наносов снимают значения R_н 5, 50, 90% обеспеченности и вычисляют коэффициент скошенности кривой:

S= R_.5% R_.95%-2R_.50%/R_.5%-R_.95%. (50)

Коэффициент вариации равен:

C_vн=у_н/R_о, (51)

где

у_н= R_5%-R_95%/Ф_5%-Ф_95%. (52)

Средний многолетний расход взвешенных наносов (норма) равен:

R_о =R_50%-у_нФ_50%. (53)

Годовые расходы взвешенных наносов заданной обеспеченности равны:

R_р%=R_50%-у_нФ_(P.S). (54)

В практике гидрологических расчетов чаще приходится иметь дело с короткими рядами наблюдений. В этом случае пользуются построением графической связи между средне годовыми расходами воды Q_.ср и наносов R_ср.

В случае прямолинейной связи норма стока взвешенных наносов определяется по среднему многолетнему расходу воды.

При очень коротком ряде наблюдений (1-2 года) норма стока взвешенных наносов может быть определена по соотношению, где годовая величина взвешенных наносов прямо пропорциональна годовому стоку воды, т. е.

R_i /Q_i=R_o/Q_o, (55)

откуда

R_o=Q_o/Qi Ri, (56)

где; Q_i и R_i– сток воды и наносов за наблюдаемые годы; Q_o– норма стока.

Второй способ возможен в том случае, если имеется ряд наблюдений за стоком воды, позволяющим вычесть C_v, и наблюдения за стоком взвешенных наносов за 1-2 года.

Допуская, что сток воды и сток взвешенных наносов имеют одну и ту же обеспеченность, зная C_v воды, определяют C_vн взвешенных наносов:

для равнинных рек C_vн=1.61C_v;

для горных рек C_vн=3,45C_v;

для рек промежуточного типа C_vн=2.22С_v.

При отсутствии гидрометрических данных следует пользоваться Картой средней мутности рек и Картой модуля стока взвешенных наносов рек.

Влекомые (донные) наносы.Количество и крупность влекомых наносов, перемещаемых реками, определяются гидравлическими условиями режима рек и зависят от физико – географических характеристик их бассейнов. В основном характер движения донных наносов определяется их крупностью и величиной скорости течения.

Донные наносы обычно передвигаются не по всей ширине русла, а лишь по ее части, называемой действующей шириной, зависящей от водности реки, и проходящей у выпуклых берегов и по участкам сопряжения излучин.

Скорости, при которых частицы определенных размеров начинают двигаться и начинается размыв дна не одинаковы: чем больше глубина, тем при больших скоростях начинают передвигаться донные наносы. Из этого следует, что чем меньше глубина потока, тем при меньших скоростях происходит размыв донных отложений в потоке, чем мельче наносы, тем меньшие скорости течения их могут переносить.

Для характеристики движения твердых частиц по дну потока, которое обусловливается величиной скорости и размерами частиц, установлена определенная зависимость между весом частиц, влекомых по дну, и скоростью, при которой они движутся. Эта зависимость может быть выражена формулой ЭРИ:

P=A ʋ, (57)

где P- вес частицы; А- коэффициент, зависящий от формы удельного веса частицы; ʋ- скорость, при которой частицы начинают двигаться.

По формуле Эри веса влекомых частиц прямо пропорциональны шестой степени скоростей течения ʋ.

Исследования Великанова по определению связи между потоком и диаметром частицы, находящейся в движении под действием этой скорости, позволили ему составить следующую зависимость:

ʋ²/gd=15 6/d; (58)

ʋ=√g(15d 0.006), (59)

где ʋ- средняя скорость потока, м/с; g- ускорение силы тяжести, 9,81 м/с²; d- диаметр частицы, мм.

Формула Великанова применима при d= 0,1-5мм, а для частиц d>5мм дает преувеличение значения предельной скорости.

При расчетах твердого стока величину среднего стока влекомых наносов часто принимают в долях от величины среднего стока взвешенных наносов.

Средняя многолетняя величина стока влекомых наносов:

W_т=К R₀, (60)

где R₀– взвешенные наносы; К- коэффициент, применяемый для равнинных рек 0,05- 0,1, для горных рек – 0,10- 0,50.

Для расчета расхода влекомых наносов Г.И. Шамов вывел следующую зависимость:

R_э=k (ʋ/ʋ_нп)³ (ʋ – ʋ_нп)(d₀/h_ф)^1/4В, (61)

где R_э – расход влекомых наносов; ʋ- ср. скорость поток, м/с, ʋ_нп– ср. непередвигающая скорость (она меньше неразмывающей скорости):

ʋ_нп=3,7d₀^1/3h_ср.^1/6, (62)

где d₀– ср. взвешенный диаметр частиц донных отложений, м; В- ширина потока; k-коэффициент, учитывающий не однородность состава влекомых наносов (k=0,95√d₀).

Селевые потоки. Сель – кратковременный мощный паводок на горных реках с очень большим (до 75% общей массы потока) содержанием минеральных частиц и обломков горных пород, возникающий в результате интенсивных ливней или бурного снеготаяния в условиях накопления большого количества продуктов выветривания и значительных уклонов.

Селевые потоки состоят из жидкой части (грязевая масса) и твердой (щебень, гравий, крупные камни, обломки скал).

Основным селеобразующим фактором для водосбора горной реки является способность горных пород, слагающих его склоны, к выветриванию, эрозии и образованию на склонах и в руслах рек большого количества обломочного материала. Другими факторами являются: 1) крутизна склона; 2) густота речной сети, площадь и форма бассейна; 3) длина русла; 4) растительный покров и другие.

Русловые процессы

Изменение морфологического строения русла ведется под действием текущей воды и называется русловым процессом. Русловый процесс – это постоянно происходящие изменения форм речного русла и русловых образований под действием текучей воды. Степень воздействия русла на поток и потока на русло зависит от устойчивости твердой среды и скоростного режима потока. При подвижных малоустойчивых грунтах и быстром течении влияние потока на русло значительно сильнее, чем русла на поток. В таких реках наблюдается ярко выраженный процесс взаимодействия между жидкой средой и твердой. Устойчивость таких рек очень мала.

У рек с устойчивыми, трудно размываемыми грунтами русла русловый процесс протекает медленно и создаваемые в ходе этого процесса русловые формы будут четко выражены и относительно стабильны.

В формировании русл рек и каналов с земляными руслами есть много общего, но есть и существенные различия. Каналы являются инженерными сооружениями, запроектированными на пропуск регулируемых расходов воды с заданной амплитудой. В реках амплитуда расходов воды неизмеримо больше, чем в каналах. Сочетание этого с наличием поймы реки и обусловливает главное различие в формировании русл рек и каналов. В каналах русловый процесс протекает менее активно и не все типы русловых образований могут проявляться. Внешнее питание каналов ограничено или совсем отсутствует. Каналы имеют более устойчивое русло, чем реки.

Устойчивость русла можно охарактеризовать количественно через факторы, способствующие и препятствующие размыву. Одним из таких показателей является коэффициент устойчивости русла В. М. Лохтина:

К_л = D/ ΔH (63)

где D – крупность донных наносов, мм; ΔH – километрическое падение уровня, м / км. Следовательно, увеличению устойчивости русел способствует повышение крупности частиц наносов и уменьшение скоростей течения, косвенной характеристикой которых служит величина падения. Устойчивые русла, по Лохтину, в которых отсутствует постоянное движение наносов, имеют К_л более 15 – 20, у относительно устойчивых русел с постоянным перемещением влекомых наносов К_л ≈5 и, наконец, у неустойчивых с весьма подвижным дном русел К_л менее 2.

Устойчивые русла характерны для верховий рек, берущих свое начало в предгорных и горных районах (Алдан, Лена, Енисей, Белая, реки Северного Кавказа). Наименее устойчивы речные русла, сложенные мелкопесчаным материалом (реки Средней Азии).

Большой интерес представляет морфологическое соотношение между шириной и глубиной потока. Ширина реки В во много раз превышает глубину h, т.к. боковая эрозия (размыв берегов) отличается большей свободой своего динамического развития, чем глубинная эрозия. При этом для песчаных грунтов соотношение В/ h больше, чем для глинистых.

Следовательно, в несвязных грунтах формируются более широкие водотоки, чем в связных. Это одно из важных положений гидроморфологии. Когда поток и русло взаимодействуют как саморегулирующая система без существенных русловых деформаций в течение длительного времени, считается, что русло находится в динамическом равновесии. Такие русла называются также равновесными – размеры русла и его положение в плане изменяются в небольших пределах при наличии транспорта наносов.

Вопросы для самоконтроля

1. Водная эрозия.

2. Речные наносы.

3. Виды речных наносов в зависимости от характера их транспортировки водами рек.

4. Распределение взвешенных наносов.

5. Порядок расчета взвешенных наносов.

6. Влекомые (донные) наносы.

7. Селевые потоки.

8. Русловые процессы.

Список литературы

Основная

1. Михайлов, В. Н. Гидрология. [Текст]: учеб. для вузов / В. Н. Михайлов, А. Д. Добровольский, С. А. Добролюбов. – 3-е изд., стер. – М.: Высш. шк., 2008. – 463 с. – ISBN978-5-06-005815-4.

2. Бондаренко, Ю. В.Методы полевых гидрологических и метеорологических исследований. [Текст]: учеб. пособие / Ю. В. Бондаренко. – 2-е изд. доп. и исп. – Саратов.: Издательский центр «Наука», 2021. – 202 с. – ISBN 978-5-9999-0885-8.

3.Кожемяченко, И. В.Гидрометрия. [Текст]: учеб. пособие / И. В. Кожемяченко, Ю. В. Бондаренко, О. В. Гуцол, О. Н. Жихарева. – ФГОУ ВПО «Саратовский ГАУ»; Саратов, 2021. – 160 с. – ISBN978-5-7011-0603-9.

Дополнительная

1. СП 11-103-97. Инженерно-гидрометеорологические изыскания для строительства [Текст]. – М.: Госстрой РФ, 1997 г.

2. СП 33-101-2003. Определение основных гидрологических характеристик [Текст]. – М.: Госстрой РФ, 2004 г.

3. ГОСТ 19179-73. Гидрология суши. Термины и определения [Текст]. – М.: Госстандарт СССР, 1988 г.

4. Бондаренко, Ю. В.Климатология, метеорология и гидрология. [Текст]: учеб. пособие / Бондаренко Ю. В., Афонин В. В., Желудкова С. В. – ФГОУ ВПО «Саратовский ГАУ»; Саратов, 2021 – 183 с.

5. Базы данных, информационно-справочные и поисковые системы:

– электронная библиотека СГАУ – http://library.sgau.ru;

– научная электронная библиотека – http://еlibrary.sgau.ru/;

– электронные данные Росгидромета: http://meteorf.ru;

– электронные данные Государственного гидрологического института – http://www.anemometers.ru.

ЛЕКЦИЯ 10

При недостаточности гидрометрических данных, т.е. в тех случаях, когда период наблюдений нерепрезентативен или средняя квадратическая погрешность расчетного значения гидрологической характеристики превышает 10%, исходный гидрологический ряд необходимо удлинить (привести к многолетнему периоду) с привлечением данных наблюдений рек – аналогов.

Приемы приведения коротких рядов наблюдений к длительным основываются на установлении связи между годовым стоком в изучаемом бассейне (с коротким рядом наблюдений) и стоком в бассейне-аналоге с более длинным (не менее 50 лет) гидрологическим рядом.

При выборе рек-аналогов необходимо соблюдать требования по однородности условий формирования стока на водосборах: географическую близость водосборов; сходство климатических и физико-географических факторов формирования стока; отсутствие антропогенных факторов, существенно искажающих сток (регулирование стока водохранилищами и мелиоративными системами, сбросы, изъятие на хозяйственные нужды и т. п.). Площади водосборов должны отличаться не более чем в 10 раз.

При восстановлении значений стока за отдельные годы и расчета параметров и квантилей распределения необходимо производить статистическую оценку значимости и устойчивости получаемых решений с определением случайных и систематических погрешностей.

Приведение гидрологических рядов и их параметров распределения к многолетнему периоду осуществляется, как правило, аналитическими методами, основанными на регрессионном анализе, поскольку связи между гидрологическими явлениями бывают в большинстве случаев корреляционными. Это значит, что при одном и том же значении одной переменной величины вторая переменная может принимать не одно, как при функциональной связи, а несколько отличающихся друг от друга значений. Объясняется это тем, что гидрологические характеристики зависят не от одного, а одновременно от большого числа природных факторов. Например, количество факторов, влияющих на максимальные уровни воды на реках, может исчисляться двузначным числом. Поэтому, если бы попытались установить зависимость высоты максимальных уровней только от одного фактора, например запасов воды в снеге в момент снеготаяния, то убедились бы в том, что одному и тому же значению запасов воды в снеге может соответствовать не одно, а несколько значений максимальных уровней.

Исследование корреляционных связей сводится к установлению наличия, определению формы и тесноты связи между изучаемыми величинами.

Для оценки тесноты связи используется коэффициент корреляции R. По величине он может изменяться от 0 до ± 1. Значения коэффициента корреляции, близкие к нулю, свидетельствуют об отсутствии связи между величинами, значения близкие к единице – о наличии тесной связи между ними. Положительные значения коэффициента свидетельствуют о наличии прямой связи между явлениями, когда с увеличением одной величины (например, количества осадков) увеличивается и вторая величина (поверхностный сток), отрицательные значения – об обратной связи, при которой с увеличением одной величины вторая величина уменьшается (например, с ростом испарения сток уменьшается).

При наличии параллельных наблюдений за среднегодовыми расходами в изучаемом бассейне и бассейне-аналоге коэффициент парной корреляции R определяют по формуле:

R = ∑(∆Q ∆Q_а) / (n – 1) σ_Q σ_Qa, (66)

где ∆Q и ∆Q_а – отклонения отдельных значений среднегодовых расходов изучаемой реки и реки-аналога от средних многолетних расходов, σ_Q и σ_Qa – средние квадратичные отклонения среднегодовых расходов стока за совместный период наблюдений n, которые в свою очередь вычисляются по формулам:

σ_Q = , (67)

σ_Qa = . (68)

При расчете параметров распределения и значений стока за отдельные годы с использованием аналитических методов, основанных на регрессионном анализе, должны соблюдаться следующие условия:

n´ ≥ 6 – 10; R ≥ R_кр; R / σ_R ≥ A_кр; k / σ_k ≥ В_{кр ,} (69)

где n´ – число совместных лет наблюдений в приводимом пункте и пунктах аналогах (n^´ ≥6 при одном аналоге, n^´ ≥ 10 при двух и более аналогах); R – коэффициент парной или множественной корреляции между значениями стока исследуемой реки и значениями стока в пунктах – аналогах; k – коэффициент уравнения регрессии; σ_k –средняя квадратическая погрешность коэффициента регрессии; R_кр – критическое значение коэффициента парной или множественной корреляции (задается ≥ 0,7); А_кр, В_кр – критические значения отношений R / σ_R и k / σ_k соответственно (обычно задаются ≥ 2,0, что обеспечивает по крайней мере 95%-ный уровень надежности расчетов).

Если хотя бы один из коэффициентов уравнения регрессии не удовлетворяет условию (69), то это уравнение не используется для приведения к многолетнему периоду.

В случае одного пункта-аналога приведение среднего значения изучаемой реки к более длительному периоду осуществляется двумя способами.

1). Среднее многолетнее значение (норма) расходов воды определяется по уравнению регрессии сразу:

_N = _n R(σ_n / σ_{n ,а} ) ( _{N, а} – _{n ,а}), (70)

где _n, _{n ,а} – среднеарифметические значения гидрологической характеристики соответственно для исследуемой реки и реки-аналога, вычисленные за период совместных наблюдений; _N , _{N, а} – норма стока за N – летний период соответственно для изучаемой реки и реки – аналога; σ_n , σ_{n ,а} – средние квадратические отклонения гидрологической характеристики за совместный период n лет соответственно исследуемой реки и реки – аналога.

2). Приведение расходов воды исследуемой реки к многолетнему периоду осуществляется с помощью уравнения регрессии по значениям среднегодовых расходов, восстановленным по годам, не вошедшим в годы параллельных наблюдений

Q_i = _n R(σ_n / σ_{n ,а} ) (Q_{i , а} – _{n ,а}), (71)

где Q_i , Q_{i , а} – средние годовые расходы воды соответственно изучаемой реки и реки-аналога в годы, не вошедшие в совместный период наблюдений.

Норму стока изучаемой реки находят как среднее арифметическое за N – летний период:

_N = _i / N. (72)

Точность вычислений приведенной к многолетнему периоду нормы стока определяют с помощью относительной средней квадратической погрешности (СП 33-101-2003, стр. 20).

При отсутствии данных гидрометрических наблюдений в расчетном створе применяют региональные методы расчета гидрологических характеристик, основанные на результатах обобщения гидрометеорологических наблюдений в районе проектирования. При этом параметры распределения и расчетные значения определяют с помощью следующих основных методов:

– водного баланса;

– гидрологической аналогии;

– осреднения в однородном районе;

– построения карт изолиний;

– построения региональных зависимостей стоковых характеристик от основных физико-географических факторов водосборов;

– построения зависимостей между погодичными стоковыми характеристиками и стокоформирующими факторами.

Параметры распределения годового стока (среднее, коэффициент вариации, отношение коэффициента асимметрии к коэффициенту вариации и коэффициент автокорреляции) при отсутствии наблюдений за стоком в расчетном створе определяют по рекам-аналогам.

Среднее многолетнее значение стока (в модулях или слоях стока) на равнинной территории определяют линейной интерполяцией между изолиниями стока по центру тяжести водосбора, т.к. карты речного стока составляют по значениям стока, отнесенным не к точке, а к центру бассейна (предполагается, что сток реки равномерно распределен по всему бассейну).

В случае пересечения водосбора несколькими изолиниями средневзвешенное значение стока вычисляют по формуле:

q_ср = (q₁A₁ q₂A₂ … q_n A_n) / A , (73)

где q₁ , q₂ , …, q_n – средние значения стока между соседними изолиниями, пересекающими водосбор; А_1, А_2, …, А_n – соответствующие площади между изолиниями; А – общая площадь водосбора до расчетного створа.

Вопросы для самоконтроля

1. Основная цель инженерной гидрологии.

2. Расчетные гидрологические характеристики.

3. Классификация методов, применяемых при расчете основных гидрологических характеристик.

4. Норма годового стока.

5. Вычисление нормы годового стока при наличии данных гидрометрических наблюдений.

6. Вычисление нормы годового стока при недостаточности данных гидрометрических наблюдений.

7. Вычисление нормы годового стока при отсутствии данных гидрометрических наблюдений.

Список литературы

Основная

1. Михайлов, В. Н. Гидрология. [Текст]: учеб. для вузов / В. Н. Михайлов, А. Д. Добровольский, С. А. Добролюбов. – 3-е изд., стер. – М.: Высш. шк., 2008. – 463 с. – ISBN978-5-06-005815-4.

2. Бондаренко, Ю. В.Методы полевых гидрологических и метеорологических исследований. [Текст]: учеб. пособие / Ю. В. Бондаренко. – 2-е изд. доп. и исп. – Саратов.: Издательский центр «Наука», 2021. – 202 с. – ISBN 978-5-9999-0885-8.

3.Кожемяченко, И. В.Гидрометрия. [Текст]: учеб. пособие / И. В. Кожемяченко, Ю. В. Бондаренко, О. В. Гуцол, О. Н. Жихарева. – ФГОУ ВПО «Саратовский ГАУ»; Саратов, 2021. – 160 с. – ISBN978-5-7011-0603-9.

Дополнительная

1. СП 11-103-97. Инженерно-гидрометеорологические изыскания для строительства [Текст]. – М.: Госстрой РФ, 1997 г.

2. СП 33-101-2003. Определение основных гидрологических характеристик [Текст]. – М.: Госстрой РФ, 2004 г.

3. ГОСТ 19179-73. Гидрология суши. Термины и определения [Текст]. – М.: Госстандарт СССР, 1988 г.

4. Бондаренко, Ю. В.Климатология, метеорология и гидрология. [Текст]: учеб. пособие / Бондаренко Ю. В., Афонин В. В., Желудкова С. В. – ФГОУ ВПО «Саратовский ГАУ»; Саратов, 2021 – 183 с.

5. Базы данных, информационно-справочные и поисковые системы:

– электронная библиотека СГАУ – http://library.sgau.ru;

– научная электронная библиотека – http://еlibrary.sgau.ru/;

– электронные данные Росгидромета: http://meteorf.ru;

– электронные данные Государственного гидрологического института – http://www.anemometers.ru.

ЛЕКЦИЯ 11

Эмпирические и аналитические кривые обеспеченности

Использование методов теории вероятности и математической статистики

Гидрологические явления и процессы обусловлены действием многих факторов, т.е. являются многофакторными.

Например, годовой сток зависит от количества и распределения во времени осадков, температуры воздуха и почвы, почвенного и растительного покрова, рельефа и т.д.

Учесть влияние каждого фактора на сток в явном виде невозможно. Поэтому для выявления закономерностей, свойственных совокупности явлений, применяют статистические методы. Основные гидрологические характеристики при этом рассматриваются как совокупность случайных величин, а их колебания во времени как случайный (стохастический, вероятностный) процесс.

Случайными считают величины, принимающие те или иные значения с определенными вероятностями.

Теоретическим обоснованием возможности рассмотрения гидрологических рядов как совокупности случайных величин являются предельные теоремы вероятности. Одно из положений теорем, основанное на законе больших чисел, отмечает, что при очень большом числе случайных однородных явлений средний их результат перестает быть случайным и может быть предсказан с большой степенью определенности. Согласно другому положению явления, возникающие под действием суммы большого числа независимых (слабо зависимых) случайных факторов, образуют случайную совокупность, подчиняющуюся статистическим законам.

Гидрологические явления в основном удовлетворяют этим положениям.

Главная задача расчетов стока с использованием методов теории вероятностей и математической статистики заключается в получении надежных его характеристик в период будущей эксплуатации водохозяйственных объектов. Основанием для таких расчетов являются данные о стоке за прошедшее время.

Изменчивость годового стока

В связи с изменением физико-географических факторов во времени, как отмечалось ранее, сток каждой реки колеблется от года к году. Размах этих колебаний определяется как амплитуда колебаний (А):

А = Q_max – Q_min (74)

Отклонение каждого члена ряда от среднего арифметического составляет:

ΔQ (75)

А можно ли получить осредненный показатель = ∑∆Q / n по всему ряду?

Нет!!! Так как сумма всех отклонений равна нулю, то и среднее отклонение тоже равно нулю, т.е. этим показателем оценивать изменчивость рядов, сравнивать их между собой нельзя.

Поэтому мерой изменчивости (рассеяния) значений исследуемого ряда служит среднеквадратическое отклонение – σ (квадрат как положительных, так и отрицательных отклонений положителен).

. (76)

Величина σ имеет размерность членов исходного ряда.

Для сопоставления степени изменчивости отдельных рядов, различающихся своими средними значениями, вычисляют коэффициент вариации, численно равный отношению среднеквадратического отклонения к среднеарифметическому:

, (77)

где К = – модульный коэффициент.

Коэффициент вариации является безразмерной (относительной) характеристикой изменчивости статистического ряда.

С помощью коэффициента вариации можно определить относительную (в процентах) среднеквадратическую ошибку нормы стока по формуле:

. (78)

При одном и том же С_ν , чем больше n, тем меньше έ_Q. Применительно к норме стока в соответствии с СП 33-101-2003 относительная среднеквадратическая ошибка не должна превышать 10 %. Отсюда число лет для вычисления нормы должно быть:

n ≥ 100 C (79)

Кривая распределения – это графическое изображение распределения случайной величины.

Порядок построения кривой распределения среднегодовых расходов:

1 этап. Выписывают в календарной последовательности среднегодовые расходы Q_i и соответствующие им годы по изучаемой реке у исследуемого створа;

2 этап. Располагают Q_i в убывающем порядке и определяют соответствующие им модульные коэффициенты К;

3 этап. Располагают модульные коэффициенты в убывающем порядке через равные интервалы, например через 0,2;

4 этап. Для каждого интервала определяют частоту (повторяемость) N расходов, выраженную в годах или процентах.

Откладывая на графике по оси т ординат значения модульных коэффициентов К, а по оси абсцисс – значения повторяемости N, получают ступенчатый график распределения случайной величины – гистограмму распределения, а на ее основе – кривую распределения или кривую вероятностей.

5 этап. Для каждого интервала определяют обеспеченность Р, выраженную в годах и процентах.

Откладывая на графике по оси ординат К, а по оси абсцисс Р_% строят эмпирическую кривую обеспеченности.

Кривые обеспеченности имеют 3 характерные точки на оси К.

1 точка – центр распределения – соответствует среднеарифметическому значению ряда (К = 1).

2 точка – медиана – делит ряд на две равные части (при N = 27 это 14-й член ряда с К = 0,87).

3 точка – мода – значение ряда, которому соответствует наибольшая частота N (в нашем примере моде соответствует К = 0,6).

Кривые распределения бывают симметричные (тогда все 3 точки сливаются в ось симметрии) и ассиметричные, как в нашем случае.

Гидрологические явления как правило асимметричные. Показателем степени асимметрии служит радиус асимметрии d – расстояние между центром распределения и модой.

Расстояние между медианой и центром равно примерно 1/3 d.

Основные параметры кривой распределения:

– среднеарифметическое значение ряда:

= _i /n; (83)

– характеристики рассеяния или изменчивости (среднеквадратическое отклонение , коэффициент вариации ):

; (84)

; (85)

– характеристики асимметричности (коэффициент асимметрии C_s и коэффициент скошенности S):

C_s = . (86)

Для точного вычисления C_s требуется продолжительный (обычно более 100 лет) ряд наблюдений. Поэтому на практике коэффициент асимметрии определяют методом подбора. В большинстве случаев C_s =2 . Для рек засушливой зоны C_s < 2 , для горных и предгорных рек C_s > 2 . Во всех случаях C_s выбирают очень осторожно и проверяют экспериментальными данными:

S=(Q₅ Q₉₅ – 2Q₅₀ ) / (Q₅ – Q₉₅), (87)

где Q_5, Q₅₀ ,Q₉₅ –значения расходов воды вероятности превышения соответственно 5, 50 и 95 %, установленные по эмпирической кривой распределения.

Вопросы для самоконтроля

1. Использование методов теории вероятности и математической статистики.

2. Изменчивость годового стока.

3. Обеспеченность гидрологической характеристики.

4. Кривые распределения.

5. Кривые обеспеченности.

Список литературы

Основная

1. Михайлов, В. Н. Гидрология. [Текст]: учеб. для вузов / В. Н. Михайлов, А. Д. Добровольский, С. А. Добролюбов. – 3-е изд., стер. – М.: Высш. шк., 2008. – 463 с. – ISBN978-5-06-005815-4.

2. Бондаренко, Ю. В.Методы полевых гидрологических и метеорологических исследований. [Текст]: учеб. пособие / Ю. В. Бондаренко. – 2-е изд. доп. и исп. – Саратов.: Издательский центр «Наука», 2021. – 202 с. – ISBN 978-5-9999-0885-8.

3.Кожемяченко, И. В.Гидрометрия. [Текст]: учеб. пособие / И. В. Кожемяченко, Ю. В. Бондаренко, О. В. Гуцол, О. Н. Жихарева. – ФГОУ ВПО «Саратовский ГАУ»; Саратов, 2021. – 160 с. – ISBN978-5-7011-0603-9.

Дополнительная

1. СП 11-103-97. Инженерно-гидрометеорологические изыскания для строительства [Текст]. – М.: Госстрой РФ, 1997 г.

2. СП 33-101-2003. Определение основных гидрологических характеристик [Текст]. – М.: Госстрой РФ, 2004 г.

3. ГОСТ 19179-73. Гидрология суши. Термины и определения [Текст]. – М.: Госстандарт СССР, 1988 г.

4. Бондаренко, Ю. В.Климатология, метеорология и гидрология. [Текст]: учеб. пособие / Бондаренко Ю. В., Афонин В. В., Желудкова С. В. – ФГОУ ВПО «Саратовский ГАУ»; Саратов, 2021 – 183 с.

5. Базы данных, информационно-справочные и поисковые системы:

– электронная библиотека СГАУ – http://library.sgau.ru;

– научная электронная библиотека – http://еlibrary.sgau.ru/;

– электронные данные Росгидромета: http://meteorf.ru;

– электронные данные Государственного гидрологического института – http://www.anemometers.ru.

ЛЕКЦИЯ 12

Основные параметры аналитических кривых обеспеченности можно определить тремя методами: методом моментов, методом приближенно наибольшего правдоподобия, графоаналитическим методом.

Метод моментов.Основные положения метода рассмотрены ранее (раздел 11. 4). В соответствии с этим методом:

= _i /n; (89)

; (90)

C_s = . (91)

Метод приближенно наибольшего правдоподобия (Р. Фишер, англ.).Коэффициент вариации C_v и коэффициент асимметрии C_s для трехпараметрического гамма – распределения Крицкого – Менкеля определяют этим методом в зависимости от статистик λ₂ и λ_3, вычисляемых по формулам:

λ₂ = i / (n – 1); (92)

λ_{3 = I}lg K_i / (n – 1), (93)

где К_i – модульный коэффициент рассматриваемой гидрологической характеристики.

По полученным значениям статистик λ₂ и λ₃ определяют коэффициенты вариации и асимметрии по номограммам [СП 33 – 101 -2003].

Графоаналитический метод (метод Г. А. Алексеева). На начальных стадиях проектирования допускается определение параметров биномиального распределения графоаналитическим методом, осуществляемое в следующем порядке:

1. Имея ранжированный ряд расходов Q_i определяют обеспеченность Р_% каждого члена ряда и строят на клетчатке вероятностей эмпирическую кривую обеспеченности. С нее снимают три характерные ординаты Q_5%, Q_50% и Q_95%;

2. По найденым ординатам вычисляется коэффициент скошенности S по уравнению (87).

3. По таблицам нормированных отклонений от среднего значения ординат распределения биномиальной кривой [СП 33 – 101 -2003] находится С_s , т.к. S = f(C_s).

4. σ = (Q₅ – Q₉₅) / (Ф₅ – Ф₉₅); (94)

= Q₅₀ – Ф₅₀ σ, (95)

где Ф₅, Ф₅₀ и Ф₉₅ – нормированные ординаты биномиальной кривой распределения, соответствующие вычисленному значению коэффициента скошенности S.

1. С_v = σ / . (96)

Особо следует подчеркнуть, что метод моментов применим для определения параметров и биномиальной кривой, и кривой трехпараметрического гамма – распределения, метод приближенно наибольшего правдоподобия только для определения параметров кривой трехпараметрического гамма – распределения, а графоаналитический метод – для биномиальной кривой.

Вопросы для самоконтроля

1. Аналитические кривые обеспеченности.

2. Основные параметры аналитической кривой.

3. Основные методы определения параметров аналитической кривой.

4. Метод моментов.

5. Метод наибольшего правдоподобия.

6. Графоаналитический метод.

Список литературы

Основная

1. Михайлов, В. Н. Гидрология. [Текст]: учеб. для вузов / В. Н. Михайлов, А. Д. Добровольский, С. А. Добролюбов. – 3-е изд., стер. – М.: Высш. шк., 2008. – 463 с. – ISBN978-5-06-005815-4.

2. Бондаренко, Ю. В.Методы полевых гидрологических и метеорологических исследований. [Текст]: учеб. пособие / Ю. В. Бондаренко. – 2-е изд. доп. и исп. – Саратов.: Издательский центр «Наука», 2021. – 202 с. – ISBN 978-5-9999-0885-8.

3.Кожемяченко, И. В.Гидрометрия. [Текст]: учеб. пособие / И. В. Кожемяченко, Ю. В. Бондаренко, О. В. Гуцол, О. Н. Жихарева. – ФГОУ ВПО «Саратовский ГАУ»; Саратов, 2021. – 160 с. – ISBN978-5-7011-0603-9.

Дополнительная

1. СП 11-103-97. Инженерно-гидрометеорологические изыскания для строительства [Текст]. – М.: Госстрой РФ, 1997 г.

2. СП 33-101-2003. Определение основных гидрологических характеристик [Текст]. – М.: Госстрой РФ, 2004 г.

3. ГОСТ 19179-73. Гидрология суши. Термины и определения [Текст]. – М.: Госстандарт СССР, 1988 г.

4. Бондаренко, Ю. В.Климатология, метеорология и гидрология. [Текст]: учеб. пособие / Бондаренко Ю. В., Афонин В. В., Желудкова С. В. – ФГОУ ВПО «Саратовский ГАУ»; Саратов, 2021 – 183 с.

5. Базы данных, информационно-справочные и поисковые системы:

– электронная библиотека СГАУ – http://library.sgau.ru;

– научная электронная библиотека – http://еlibrary.sgau.ru/;

– электронные данные Росгидромета: http://meteorf.ru;

– электронные данные Государственного гидрологического института – http://www.anemometers.ru.

ЛЕКЦИЯ 13

ВНУТРИГОДОВОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ СТОКА

Общие сведения

Внутригодовое распределение стока рек России отличается большим разнообразием. Изучение внутригодового распределения стока имеет большое значение с точки зрения регулирования стока рек при использовании водных ресурсов для различных водохозяйственных целей, определения параметров водохранилищ и ГТС.

Расчет внутригодового распределения стока дает возможность установить не только закономерность в колебании стока по годам, но и степень изменчивости стока по сезонам и месяцам каждого года.

Точное определение распределения стока в году затруднено, т.к. на внутригодовое распределение стока влияет целый ряд физико-географических факторов и хозяйственная деятельность человека.

К первым относятся:

Климатические факторы: температура, осадки и испарение в году. Климатические факторы имеют географическую зональность, что позволило Б. Д. Зайкову создать классификацию рек по типу внутригодового распределения стока. С севера на юг увеличивается доля весеннего стока, которая, например, в Заволжье составляет до 95-97% от годового стока.

Озерность.Озера обладают наибольшей регулирующей способностью: растягивают половодья, уменьшают максимальные расходы и увеличивают сток в межень. Наибольший регулирующий эффект у озер, расположенных в нижней части бассейна.

Заболоченность. Регулирующая эффективность болот зависит от типа болот и их гидрологического режима. Регулирующее влияние болот увеличивается от верховых болот к переходным и низинным

Размер и рельеф бассейна. Чем больше бассейн, тем больше доля грунтового питания, тем устойчивее сток в межень. На суходолах и малых реках практически весь сток приходится на весну.

Лесистость. Лес увеличивает продолжительность половодья и перераспределяет поверхностный и подземный сток. Особенно эффективны лесные полосы из-за рационального размещения по водосбору.

И здесь мы уже переходим к хозяйственной деятельности человека, которая может существенно изменить распределение стока в году путем строительства прудов и водохранилищ, осушения болот, устройства лесозащитных полос, проведения агротехнических мероприятий.

Внутригодовое распределение стока для какого-либо пункта реки не остается постоянным, оно изменяется из года в год.

Расчет внутригодового распределения стока заключается в составлении или выборе из множества возможных случаев одного или нескольких расчетных, отвечающих требованиям проектирования.

Наиболее правильным методом является метод водного баланса, когда надо решить уравнение относительно стока у для каждого месяца или сезона:

y = x – E ± u, (97)

где x- осадки; E- суммарное испарение; ±u- аккумуляционный член, показывающий изменение водного баланса в бассейне за изучаемый период времени.

Однако точный учет u и E затруднен, из-за чего метод водного баланса не нашел пока широкого применения.

В настоящее время применяются способы расчета внутригодового распределения стока, основанные на изучении закономерностей распределения стока и применения методов математической статистики.

Возможны два способа представления характеристик распределения стока: календарный и в порядке убывания расходов, т.е. в виде кривой обеспеченности расходов. Недостатком кривой является отсутствие представления о календарной последовательности и при подробном проектировании она не применяется.

Основной способ расчета календарного внутригодового распределения стока – метод компоновки, который применим при ряде наблюдений n > 10 лет. При ряде наблюдений более 20 лет применим и метод реального года.

Метод компоновки. В современном представлении метод разработан В. Г. Андреяновым.

Программой курса предусмотрено выполнение расчетно-графической работы по внутригодовому распределению стока с применением этого метода. Здесь же рассмотрим общие положения метода компоновки.

Расчет методом компоновки делится на две части: межсезонное и внутрисезонное распределение стока (по месяцам или декадам).

Межсезонное распределение стока.При расчете год делится на два основных периода: многоводный и маловодный. Один из периодов для большей детализации делится на два сезона. Всего в году должно быть не более 3-х сезонов.

В зависимости от типа внутригодового распределения стока и целей водопотребления один из периодов принимается лимитирующим.

Лимитирующий – это критический период в отношении использования стока. Внутри лимитирующего периода выделяется лимитирующий сезон (рис. 13. 2. 1. 1, 13. 2. 1. 2, 13. 2. 1. 2).

Расчет внутригодового распределения стока ведут не по календарным годам, а по водохозяйственным, которые начинаются с многоводного периода. Сроки сезонов назначают едиными для всех лет ряда с округлением их до целого месяца.

При расчете по методу компоновки необходимо соблюдать равенство годового стока сумме стока за отдельные сезоны, для чего Андреянов рекомендует принимать одинаковую обеспеченность годового стока, стока лимитирующего периода и лимитирующего сезона.

Примеры:

Рис. 13. 2. 1. 1. Река с весенним половодьем. Сток используется для орошения.

Рис. 2. Река с весенним половодьем. Сток используется для энергетики

Рис. 3. Река с летним половодьем. Сток используется для орошения

Тогда сток за нелимитирующий сезон определится по разности между стоком лимитирующего периода и сезона:

Q_рг. = K_рг. Q_г; (98)

Q_{р. меж}= K_{р. меж} Q_меж; (99)

Q_{р. л-о}= K_{р. л-о} Q_л-о; (100)

Q_{р. з.}= Q_р.меж– Q_р.л-о; (101)

Q_р.в. = Q_р.г.– Q_р.меж. (102)

Следовательно, для вычисления внутригодового распределения стока по сезонам необходимо найти расход Q за год, межень и лето – осень, как среднеарифметические за многолетний период.

K_р%.– ординаты кривой обеспеченности. Зная P_% (она задается), K_р% можно определить по кривой обеспеченности или по таблицам Рыбкина (с учетом C_v и C_s)

Внутрисезонное распределение стока.Итак, мы имеем расходы за все сезоны и сумма их ровняется годовому расходуQ_г. Внутрисезонное распределение стока по месяцам зависит от водности сезона и потому расчет производится по трем группам водности:

многоводная группа – сток обеспеченностью Р_% < 33%;

средневодная группа – P_% от 33 до 66%;

маловодная группа – P_% > 66%.

Группу водности и соответствующие ей расходы и годы устанавливают в следующем порядке.

Для каждого сезона значения сезонного стока размещают по вертикали в порядке убывания и вычисляют их эмпирическую обеспеченность.

В соответствии с обеспеченностью ряд сезонных значений стока (по вертикали) разбивают на три группы водности.

Для каждой градации водности сезона суммируют месячные расходы с одинаковым порядковым номером внутри сезона. Подсчитывают суммы месячных расходов за сезон. Путем деления полученных сумм расходов за каждый месяц на сумму расходов за сезон находят относительное (в процентах) распределение стока по месяцам.

Умножая процентное внутрисезонное распределение стока на расчетный сток за сезон получаем значения месячных расходов за год расчетной обеспеченности. По данным месячным расходам строится гидрограф стока.

Вопросы для самоконтроля

1. Общие сведения о внутригодовом распределении стока.

2. Расчет внутригодового распределения стока при наличии данных гидрометрических наблюдений.

3. Основные методы определения параметров аналитической кривой.

4. Метод компоновки.

5. Межсезонное распределение стока.

6. Внутрисезонное распределение стока.

Список литературы

Основная

1. Михайлов, В. Н. Гидрология. [Текст]: учеб. для вузов / В. Н. Михайлов, А. Д. Добровольский, С. А. Добролюбов. – 3-е изд., стер. – М.: Высш. шк., 2008. – 463 с. – ISBN978-5-06-005815-4.

2. Бондаренко, Ю. В.Методы полевых гидрологических и метеорологических исследований. [Текст]: учеб. пособие / Ю. В. Бондаренко. – 2-е изд. доп. и исп. – Саратов.: Издательский центр «Наука», 2021. – 202 с. – ISBN 978-5-9999-0885-8.

3.Кожемяченко, И. В.Гидрометрия. [Текст]: учеб. пособие / И. В. Кожемяченко, Ю. В. Бондаренко, О. В. Гуцол, О. Н. Жихарева. – ФГОУ ВПО «Саратовский ГАУ»; Саратов, 2021. – 160 с. – ISBN978-5-7011-0603-9.

Дополнительная

1. СП 11-103-97. Инженерно-гидрометеорологические изыскания для строительства [Текст]. – М.: Госстрой РФ, 1997 г.

2. СП 33-101-2003. Определение основных гидрологических характеристик [Текст]. – М.: Госстрой РФ, 2004 г.

3. ГОСТ 19179-73. Гидрология суши. Термины и определения [Текст]. – М.: Госстандарт СССР, 1988 г.

4. Бондаренко, Ю. В.Климатология, метеорология и гидрология. [Текст]: учеб. пособие / Бондаренко Ю. В., Афонин В. В., Желудкова С. В. – ФГОУ ВПО «Саратовский ГАУ»; Саратов, 2021 – 183 с.

5. Базы данных, информационно-справочные и поисковые системы:

– электронная библиотека СГАУ – http://library.sgau.ru;

– научная электронная библиотека – http://еlibrary.sgau.ru/;

– электронные данные Росгидромета: http://meteorf.ru;

– электронные данные Государственного гидрологического института – http://www.anemometers.ru.

ЛЕКЦИЯ 14

МЕТОДЫ РАСЧЕТА ВНУТРИГОДОВОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СТОКА

Метод реального года

Сущность метода в том, что из числа фактических гидрографов выбирают тот, у которого обеспеченность годового стока, лимитирующего периода и сезона близки к расчетной (заданной).

Порядок выполнения:

1) Выписывают в порядке убывания сток за год, за лимитирующий период и сезон.

2) Вычисляют их эмпирическую обеспеченность, P_%;

3) Выбирают реальный гидрограф, соответствующий поставленному требованию равенства обеспеченности годового стока и стока лимитирующего периода и сезона расчетной обеспеченности.

Расчетный годовой сток Q_г.р%, найденный по кривой обеспеченности, распределяется по месяцам в соответствии с процентным распределением в реальном году.

Построение кривой обеспеченности суточных расходов воды

Выше мы говорили о том, что распределение стока по месяцам и сезонам может быть представлено не только в хронологическом порядке, но и в виде убывания величин или в виде кривых обеспеченности. Эти кривые отражают распределение стока внутри года, в отличие от кривых обеспеченности средних годовых расходов, которые характеризуют сток и его распределение в многолетнем разрезе.

Существуют 2 способа построения кривой обеспеченности средних суточных расходов:

1) построение обобщенной (абсолютной) кривой;

2) построение средней кривой.

Построение обобщенной кривой предложено Д. И. Кочериным.

Для этого все среднесуточные расходы за n лет наблюдений располагают в порядке убывания и вычисляют обеспеченность P_% каждого члена ряда. Построение кривой трудоемко, т.к. получается очень много данных (за 10 лет = 365*10=3650 расходов).

2) Среднюю кривую обеспеченности суточных расходов строят по средним расходам различной обеспеченности, полученным по кривым обеспеченности за отдельные годы.

В Водном кадастре приведены расходы продолжительностью 30 суток (P_%= 8,3%), 90 суток (P_%= 25%), 180 суток (P_%=50%), 270 суток (Р_%= 75%), 355 суток (Р_%= 97%), а также годовой максимум и минимум.

Осредненные расходы и представляют собой ординаты средней кривой обеспеченности суточных расходов.

В пределах от 10 до 90% обобщенная и средняя кривые близки между собой. При установлении расчетного расхода ГЭС пользуются обобщенной кривой. В других случаях можно пользоваться и средней кривой обеспеченности.

При наличии гидрометрических данных по максимальному стоку за достаточно длительный период наблюдений расчётные максимальные расходы талых и дождевых вод определяют с помощью аналитических кривых обеспеченности.

Для построения аналитических кривых обеспеченности вычисляют параметры: средний многолетний максимальный расход , коэффициент вариации C_v и коэффициент асимметрии C_s. Для расчетов используют, как правило, кривую трехпараметрического гамма-распределения. При достаточном обосновании допускается использовать биномиальную кривую обеспеченности (при ).

При вычислении параметров указанных аналитических кривых применяют: метод наибольшего правдоподобия для трехпараметрического гамма-распределения; метод моментов для биномиального и трехпараметрического гамма-распределения; графоаналитический метод по трем опорным ординатам Q_5% , Q_50% , Q_95% сглаженной эмпирической кривой обеспеченности максимальных расходов воды для биномиального распределения.

По найденным параметрам , C_v и C_s строят аналитическую кривую обеспеченности максимальных расходов (трехпараметрического гамма-распределения или биномиального распределения) и сопоставляют её с эмпирической кривой обеспеченности.

При проектировании сооружений І класса, а также ГТС, разрушение которых приводит к катастрофическим последствиям, к максимальному расходу Р_%=0,01% прибавляют гарантийную поправку, т.е. получают исправленный расход:

, (103)

Гарантийная поправка равна:

DQ_0,01% = aE_0,01%Q_0,01% / , (104)

где a – коэффициент, характеризующий гидрологическую изученность рек; принимается равным 1,0 для гидрологически изученных рек, во всех остальных случаях –1,5; E_p% – величина, характеризующая случайную среднюю квадратическую ошибку расчетного расхода воды ежегодной вероятности превышения P = 0,01%, определяемая по приложению Б СП 33-101-2003.; n – число лет наблюдений с учетом приведения к многолетнему периоду.

Принимаемый расчетный расход с учетом гарантийной поправки не должен быть меньше, чем наибольший наблюденный расход.

При наличии сведений о выдающемся историческом максимуме (экстремальном расходе) параметры аналитической кривой обеспеченности определяют с учетом исторического максимума методом наибольшего правдоподобия или методом моментов по соответствующим расчетным зависимостям.

Расчетные максимальные расходы воды зарегулированных рек определяются исходя из расчетного максимального расхода воды рек в естественном состоянии с учетом изменения его в результате хозяйственной деятельности в бассейне реки и трансформации проектируемыми или действующими водохранилищами.

На реках с каскадным расположением гидроузлов расчетные максимальные расходы воды следует определять с учетом влияния вышележащих гидроузлов на приток к нижерасположенным и боковой приточности между гидроузлами. Режим пропуска высоких вод через такие гидроузлы должен учитывать влияние вышележащих гидроузлов на приток воды к нижерасположенным гидросооружениям.

Вопросы для самоконтроля

1. Расчетные максимальные расходы воды.

2. Классы капитальности гидротехнических сооружений.

3. Расчет максимальных расходов при наличии данных гидрометрических наблюдений.

Список литературы

Основная

1. Михайлов, В. Н. Гидрология. [Текст]: учеб. для вузов / В. Н. Михайлов, А. Д. Добровольский, С. А. Добролюбов. – 3-е изд., стер. – М.: Высш. шк., 2008. – 463 с. – ISBN978-5-06-005815-4.

2. Бондаренко, Ю. В.Методы полевых гидрологических и метеорологических исследований. [Текст]: учеб. пособие / Ю. В. Бондаренко. – 2-е изд. доп. и исп. – Саратов.: Издательский центр «Наука», 2021. – 202 с. – ISBN 978-5-9999-0885-8.

3.Кожемяченко, И. В.Гидрометрия. [Текст]: учеб. пособие / И. В. Кожемяченко, Ю. В. Бондаренко, О. В. Гуцол, О. Н. Жихарева. – ФГОУ ВПО «Саратовский ГАУ»; Саратов, 2021. – 160 с. – ISBN978-5-7011-0603-9.

Дополнительная

1. СП 11-103-97. Инженерно-гидрометеорологические изыскания для строительства [Текст]. – М.: Госстрой РФ, 1997 г.

2. СП 33-101-2003. Определение основных гидрологических характеристик [Текст]. – М.: Госстрой РФ, 2004 г.

3. ГОСТ 19179-73. Гидрология суши. Термины и определения [Текст]. – М.: Госстандарт СССР, 1988 г.

4. Бондаренко, Ю. В.Климатология, метеорология и гидрология. [Текст]: учеб. пособие / Бондаренко Ю. В., Афонин В. В., Желудкова С. В. – ФГОУ ВПО «Саратовский ГАУ»; Саратов, 2021 – 183 с.

5. Базы данных, информационно-справочные и поисковые системы:

– электронная библиотека СГАУ – http://library.sgau.ru;

– научная электронная библиотека – http://еlibrary.sgau.ru/;

– электронные данные Росгидромета: http://meteorf.ru;

– электронные данные Государственного гидрологического института – http://www.anemometers.ru.

ЛЕКЦИЯ 17

Максимальный сток воды дождевых паводков в неизученных бассейнах можно рассчитывать:

– по эмпирическим (редукционным) формулам, учитывающим в обобщенной форме лишь главные факторы формирования максимального стока и полученным на основе статистической обработки данных по дождевому стоку изученных рек,

– по формулам генетического характера (предельной интенсивности), отражающим определенные теоретические представления о процессах формирования стока на склонах водосборов и в руслах рек.

Формулы первой группы используют, как правило, для больших и средних рек, а второй группы – для малых.

При наличии рек-аналогов максимальные мгновенные расходы дождевых паводков Q_р%, м³/с для водосборов более 50…100 км² вычисляют (СП 33-101-2003) по эмпирической редукционной формуле типа I:

, (114)

где q_р%а – модуль максимального срочного расхода воды реки-аналога расчетной вероятности превышения Р_%, м³/с·км²; коэффициент, учитывающий редукцию максимального модуля стока дождевого паводка (q_1%) с увеличением площади водосбора или продолжительности руслового времени добегания ( , мин); рассчитывают в зависимости от значения коэффициента n_ф, представляющего соотношение коэффициентов формы водосбора исследуемой реки и реки-аналога:

, (115)

где и гидрографическая длина водотока для исследуемой реки и реки-аналога соответственно, км; и площадь водосбора для исследуемой реки и реки-аналога соответственно, км².

При расчетное значение коэффициента определяют:

, (116)

При :

, (117)

где Ф и Ф_а – гидроморфометрическая характеристика русла для исследуемой реки и реки-аналога соответственно, определяется по формуле (120); и , и поправочные коэффициенты, учитывающие для исследуемой реки и реки-аналога регулирующее влияние соответственно озер (прудов, водохранилищ) и болот (заболоченных земель) (см выше).

При отсутствии рек-аналогов для определения применяется расчетная формула типа II:

, (118)

где модуль максимального срочного расхода воды ежегодной вероятности превышения Р_%=1 %, приведенный к условной площади водосбора, равной 200 км² при 1,0; определяют для исследуемой реки при наличии региональной карты параметра интерполяцией, а при отсутствии карты – на основе использования многолетних данных гидрологически изученных рек; δ и δ₂ допускается определять по формулам () и (); поправочный коэффициент, учитывающий изменение параметра с увеличением средней высоты водосбора , м, в полугорных и горных районах; переходный коэффициент от максимальный срочных расходов воды ежегодной вероятности превышения Р_%=1 % к значениям другой вероятности превышения Р_% <25%; назначают по данным гидрологически изученных рек в регионе на основе установления соотношения λ_р% = Q_р% / Q_р%.

При отсутствии рек-аналогов для водосборов площадью менее 200 км² максимальные расходы дождевых паводков Q_p% определяют по формуле типа III (предельной интенсивности стока):

(119)

где относительный модуль максимального срочного расхода воды ежегодной вероятности превышения Р_% = 1%, выраженный в долях от произведения j×H_р%, при d = 1; определяется по табл. 3.24 в зависимости от гидроморфометрической характеристики русла исследуемой реки Ф_р, продолжительности склонового добегания t_ск, мин.; Н_1% – максимальный суточный слой осадков вероятностью превышения Р = 1%, мм, определяемый по данным ближайших к бассейну исследуемого водотока метеорологических станций с наибольшей длительностью наблюдений или по карте суточного слоя осадков на территории России; l_р% – переходный коэффициент от максимальных расходов воды ежегодной вероятностью Р = 1% к максимальным расходам воды другой вероят­ности превышения.

Гидроморфометрическая характеристика русла исследуе­мой реки определяется по формуле:

, (120)

где L – длина реки, км; m_p– коэффициент, зависящий от шероховатости русла, поймы, определяемый по таблице Б8 приложения Б СП; j – сборный коэффициент стока при отсутствии рек-аналогов:

, (121)

где эмпирический коэффициент, принимаемый для лесной и тундровой зон равным 1,2; для остальных природных зон – 1,3; j_о – сборный коэффициент стока для водосбора площадью F, равной 10 км², со средним уклоном склонов =50 ‰ (изменяется в зависимости от природной зоны и типа почв); n₅ – степенной коэффициент, принимается в зависимости от природной зоны и типа почв; n₆ –степенной коэффициент, принимается для лесной зоны ра­вным 0,07; для остальных – 0,11.

Процесс формирования минимального стока на больших, средних и малых реках имеет ряд особенностей, поэтому и способы определения расчетных минимальных расходов для малых рек отличаются от расчета больших и средних.

К большим, средним и малым относят реки с площадью водосбора соответственно более 75000 км², от 75000 до 10000 и менее 10000 км².

Расчетные минимальные расходы воды (м³/с):

Q_p=Q_80% ʎ_p, (123)

где Q_80%– минимальный 30-суточный (среднемесячный) расход (м³/с) ежегодной вероятностью превышения р=80%; ʎ_р– переходный коэффициент от минимального расхода обеспеченностью 80% к расходу другой обеспеченности; определяют по таблице, приведенной в СП 33-101-2003.

Для больших и средних рек минимальный 30- суточный расход (м³/с):

Q_80%= 10^-3q_80%F,(124)

где q_80%– минимальный 30- суточный модуль стока ежегодной вероятностью превышения 80%, л/(с км²);F- площадь водосбора, км².

Минимальный 30-суточный модуль стока воды обеспеченности 80% за летне-осенний и зимний периоды находят по рекам – аналогам или по картам СП 33-101-2003 для центра тяжести расчетного бассейна путем интерполяции между изолиниями стока.

Для малых рек с площадью водосбора меньшей, чем указано в таблице 17. 4. 1, но не менее 20 км² для увлажненных районов и 50 км² для районов недостаточного увлажнения минимальный 30- суточный расход 80% обеспеченности определяют по эмпирической формуле (м³/с):

Q_80%=10^-3 a (F f₀)ⁿ(125)

где а, f₀, n – параметры, определяемые в зависимости от географических районов по таблице СП 33-101-2003; F– площадь водосбора реки, км².

Таблица 7. Наибольшие площади (км²) водосбора малых рек

Вопросы для самоконтроля

1. Определение расчетных минимальных расходов воды при наличии гидрометрических данных.

2. Определение расчетных минимальных расходов воды при отсутствии гидрометрических данных.

Список литературы

Основная

1. Михайлов, В. Н. Гидрология. [Текст]: учеб. для вузов / В. Н. Михайлов, А. Д. Добровольский, С. А. Добролюбов. – 3-е изд., стер. – М.: Высш. шк., 2008. – 463 с. – ISBN978-5-06-005815-4.

2. Бондаренко, Ю. В.Методы полевых гидрологических и метеорологических исследований. [Текст]: учеб. пособие / Ю. В. Бондаренко. – 2-е изд. доп. и исп. – Саратов.: Издательский центр «Наука», 2021. – 202 с. – ISBN 978-5-9999-0885-8.

Дополнительная

1. СП 11-103-97. Инженерно-гидрометеорологические изыскания для строительства [Текст]. – М.: Госстрой РФ, 1997 г.

2. СП 33-101-2003. Определение основных гидрологических характеристик [Текст]. – М.: Госстрой РФ, 2004 г.

3. ГОСТ 19179-73. Гидрология суши. Термины и определения [Текст]. – М.: Госстандарт СССР, 1988 г.

4. Бондаренко, Ю. В.Климатология, метеорология и гидрология. [Текст]: учеб. пособие / Бондаренко Ю. В., Афонин В. В., Желудкова С. В. – ФГОУ ВПО «Саратовский ГАУ»; Саратов, 2021 – 183 с.

5. Базы данных, информационно-справочные и поисковые системы:

– электронная библиотека СГАУ – http://library.sgau.ru;

– научная электронная библиотека – http://еlibrary.sgau.ru/;

– электронные данные Росгидромета: http://meteorf.ru;

– электронные данные Государственного гидрологического института – http://www.anemometers.ru.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Кожемяченко, И. В.Гидрометрия. [Текст]: учеб. пособие / И. В. Кожемяченко, Ю. В. Бондаренко, О. В. Гуцол, О. Н. Жихарева. – ФГОУ ВПО «Саратовский ГАУ»; Саратов, 2021. – 160 с. – ISBN978-5-7011-0603-9.

2. Кожемяченко, И. В.Гидрометрия. [Текст]: метод. пособие по проведению лабораторных работ/ И. В. Кожемяченко, С. В. Желудкова. – ФГОУ ВПО «Саратовский ГАУ»; Саратов, 2009. – 61 с.

3. Захаровская, Н. Н. Метеорология и климатология [Текст] / Н. Н. Захаровская, В. В. Ильинич. – М.: Колос, 2005. – 127 с. – ISBN5-9532-0136-2.

4. Бондаренко, Ю. В.Климатология, метеорология и гидрология. [Текст]: учеб. пособие / Бондаренко Ю. В., Афонин В. В., Желудкова С. В. – ФГОУ ВПО «Саратовский ГАУ»; Саратов, 2021 – 183 с.

5. Михайлов, В. Н. Гидрология. [Текст]: учеб. для вузов / В. Н. Михайлов, А. Д. Добровольский, С. А. Добролюбов. – 3-е изд., стер. – М.: Высш. шк., 2008. – 463 с. – ISBN978-5-06-005815-4.

6. Желудкова, С. В. Метеорология и климатология. [Текст]: метод. указания к расчетно-графическим работам./ С. В. Желудкова, Д. С. Майорова. – ФГОУ ВПО «Саратовский ГАУ»; Саратов, 2021. – 68 с.

7. Бондаренко, Ю. В.Метеорологические наблюдения (Организация, производство, анализ). [Текст]: учеб. пособие / Бондаренко Ю. В., Желудкова С. В., Левицкая Н. Г., Киселева Ю. Ю. – Саратов.: Издательский центр «Наука», 2021. – 61 с.

8. Бондаренко, Ю. В.Методы полевых гидрологических и метеорологических исследований. [Текст]: учеб. пособие / Ю. В. Бондаренко. – 2-е изд. доп. и исп. – Саратов.: Издательский центр «Наука», 2021. – 202 с. – ISBN 978-5-9999-0885-8.

9. Левицкая Н. Г. Основы агрометеорологии. [Текст]: учеб. пособие. / Н. Г. Левицкая, Ю. В. Бондаренко. – Саратов.: Саратовский источник, 2021. – 150 с.–ISBN978-5-91879-163-9.

10. СНиП 23-01-99. Строительная климатология [Текст]. – М.: Госстрой РФ, 1999.

11. СП 11-103-97. Инженерно-гидрометеорологические изыскания для строительства [Текст]. – М.: Госстрой РФ, 1997 г.

12. СП 33-101-2003. Определение основных гидрологических характеристик [Текст]. – М.: Госстрой РФ, 2004 г.

13. ГОСТ 19179-73. Гидрология суши. Термины и определения [Текст]. – М.: Госстандарт СССР, 1988 г.

14. Хромов, С. П. Метеорология и климатология [Текст] / Хромов С. П., Петросянц М. А. – 6-е изд., перераб. и доп. – М.: МГУ, 2004. – 582 с. – ISBN 5-211-04847-4. – ISBN 5-9532-0267-9.

15. Базы данных, информационно-справочные и поисковые системы:

– электронная библиотека СГАУ – http://library.sgau.ru;

– научная электронная библиотека – http://еlibrary.sgau.ru/;

– электронные данные Росгидромета: http://meteorf.ru;

– электронные данные Государственного гидрологического института – http://www.anemometers.ru.

СОДЕРЖАНИЕ