- Единицы измерения магнитных величин
- Измерение магнитного потока
- Измерительные приборы
- Интересные примеры:
- Квантование магнитного потока
- Кратные и дольные единицы тесла:
- Магнитная индукция
- Постоянные магниты
- Тема 9. “электродинамика. магнитное поле и электромагнитная индукция”.. физика, архив
- Электрическая зависимость
- Электромагниты
Единицы измерения магнитных величин
Закон Ампера используется для установления единицы силы тока – ампер.
Ампер – сила тока неизменного по величине, который, проходя по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малого сечения, расположенным на расстоянии один метр, один от другого в вакууме, вызывает между этими проводниками силу в 
.
Здесь 
; 
; 
; 
Определим отсюда размерность и величину 
в СИ.
, следовательно
, или 
.
Из закона Био–Савара–Лапласа, для прямолинейного проводника с током 
, тожеможно найти размерность индукции магнитного поля:
Тесла – единица измерения индукции в СИ. 
.
Гаусс – единица измерения в Гауссовой системе единиц (СГС).
1 Тл равен магнитной индукции однородного магнитного поля, в котором на плоский контур с током, имеющим магнитный момент 
, действует вращающий момент 
.
Другое определение: 1 Тл равен магнитной индукции, при которой магнитный поток сквозь площадку 1 м2, перпендикулярную направлению поля, равен 1 Вб.
Единица измерения магнитного потока Вб, получила свое название в честь немецкого физика Вильгельма Вебера (1804–1891) – профессора университетов в Галле, Геттингене, Лейпциге.
Как мы уже говорили, магнитный поток Ф через поверхность S – одна из характеристик магнитного поля (рис. 2.5):
Рис. 2.5
Единица измерения магнитного потока в СИ:
. 
,а так как , то 
.
Здесь Максвелл (Мкс) – единица измерения магнитного потока в СГС названая в честь знаменитого английского ученого Джеймса Максвелла (1831–1879), создателя теории электромагнитного поля.
Напряженность магнитного поля Н измеряется в 
.
, 
.
Сведем в одну таблицу основные характеристики магнитного поля.
Таблица 2.1
Измерение магнитного потока
Устройство, используемое для измерения магнитного потока, называется флюксметром. Принцип действия флюксметра основан на законе магнитной индукции в интегральной форме. Первые флюксметры были механическими. Классический флюксметр представлял собой разновидность баллистического гальванометра, в котором управляющий момент был очень мал, в то время как электродинамическое демпфирование — очень большим.
Подвеска измерительной рамки прибора была устроена таким образом, что возвращающая сила была равна нулю. Измерительная катушка помещалась в изменяющееся магнитное поле и флюксметр определял изменение напряжения в катушке, которое было пропорциональным скорости изменения магнитного потока.
Интегрирование осуществлялось механически за счет высокой инерционности прибора. Именно таким флюксметром пользовался Вильгельм Эдуард Вебер во время исследования направления магнитного поля Земли. Аналогичные флюксметры использовались и на флоте для измерения магнитного поля кораблей с целью контроля их размагничивания.
Современный флюксметр состоит из измерительных катушек и электроники, которая оценивает изменение напряжения в катушке с последующим его интегрированием, рассчитывая таким образом магнитный поток. Для измерения магнитного потока необходимо интегрирование напряжения измерительной катушки в течение времени измерения.
Такое интегрирование напряжения, снятого с измерительной катушки, осуществляется либо с помощью аналогового интегратора (обычно используется интегрирующий операционный усилитель), либо с помощью аналого-цифрового интегратора или микропроцессора, осуществляющего численное интегрирование.
Измерительная катушка флюксметра может быть стационарной или подвижной. Для получения надежных результатов важно, чтобы каркас катушки имел хорошую механическую жесткость и малый коэффициент теплового расширения. Высокую стабильность и повторяемость результатов обеспечивает правильная намотка катушки.
Используемые в электронных флюксметрах катушки бывают точечными, линейными, плоскостными и катушками для измерения гармонических составляющих. Все катушки должны быть откалиброваны, так как основной вклад в погрешность измерений вносят именно катушки с неправильно определенной чувствительностью. Для калибровки катушек применяют постоянные магниты с известными свойствами.
Точечные катушки используются для измерения магнитного потока в определенной точке пространства. Они обычно наматываются на небольшом сердечнике. Такие катушки часто имеют форму шара. Линейные катушки предназначены для измерения интегрированного магнитного потока вдоль прямой линии.
Их ширина намного меньше длины. Линейные катушки обычно охватывают лишь небольшую зону измеряемого пространства. Плоскостные катушки предназначены для измерения больших зон измеряемого пространства. Длинные прямоугольные катушки часто используются при измерениях в ускорителях элементарных частиц.
Для измерения изменения магнитного потока с помощью одной или нескольких измерительных катушек используют различные методы. При измерении катушку могут перемещать из зоны, где имеется поле, в зону, где поле нулевое. Другим методом является отключение поля в процессе измерения. При использовании еще одного метода катушку поворачивают и измерение повторяют.
Для измерения с помощью электронного флюксметра, например, магнитного потока постоянного магнита для контроля качества в процессе производства магнитов, выполняется приведенная ниже последовательность действий.
- К входу флюксметра подключается измерительная катушка.
- После включения прибора и выбора диапазона измерений выполняется контроль уровня дрейфа. Обычно из-за дрейфа нулевые показания поддерживаются не более нескольких минут, после чего нужно заново настраивать прибор.
- Положительное измерение. При пустой измерительной катушке нажать кнопку сброса, затем поместить в катушку магнит так, чтобы его северный полюс был вверху. Записать измеренное значение.
- Отрицательное измерение. Вначале поместить магнит в измерительную катушку северным полюсом вверх. Нажать кнопку сброса, извлечь магнит из катушки и отнести на достаточно большое расстояние от нее. Считать и записать измеренное значение.
- Рассчитать среднее значение двух измерений.
- Магнитная пленка-визуализатор позволяет наблюдать стационарные или медленно меняющиеся магнитные поля
Измерительные приборы
Индукция магнитного поля
Магнитные потоки, определимые с помощью специальных приборов – флюксметров, измеряются и в лабораторных, и в полевых условиях. Приборы ещё называют веберметрами. Особенностью такого измерительного аппарата магнитоэлектрической системы (МЭС) является то, что ток подводится к перемещающейся бескаркасной рамке через спирали, не имеющие момента противодействия (безмоментные).
Внимание! В тот момент, когда ток отсутствует, указатель прибора не имеет фиксированного положения в пределах шкалы.
Схема применения и устройства флюксметра
Прибор состоит из следующих деталей, отмеченных на рис. выше:
- испытуемый постоянный магнит – 1;
- рамка измерительная – 2;
- рамка прибора – 3;
- магнит прибора – 4;
- рамка корректирующего устройства – 5;
- головка регулировки корректирующей рамки – 6;
- переключатель «работа – коррекция» – 7.
Флюксметр не может измерять слабые МП из-за низкой чувствительности.
Интересные примеры:
Во внешнем космосемагнитная индукция составляет от 0,1 до 10 нанотесла (от 10−10 Тл до 10−8 Тл).
Магнитное поле Земли значительно варьируется во времени и пространстве. На широте 50° магнитная индукция в среднем составляет 5⋅10−5 Тл, а на экваторе (широта 0°) — 3,1⋅10−5 Тл.
Сувенирный магнит на холодильнике создает поле около 5 миллитесла (5⋅10−3 Тл).
В солнечных пятнах магнитная индукция составляет 10 Тл.
Рекордное значение импульсного магнитного поля, когда-либо наблюдавшегося в лаборатории – 2,8⋅103 Тл.
Магнитные поля в атомах составляют от 1 до 10 килотесла (103 – 104 Тл).
Квантование магнитного потока
В 1961 году практически было установлено, что, если направить магнитный поток через закольцованный сверхпроводник, по которому протекает электричество, то величина Φ будет кратной кванту потока Φ0 = h/2e = 2.067833758*10-15Вб. Это значение в системе СИ.
Вектор магнитной индукции: формула
Такой эксперимент выполнили американцы Дивер и Фейрбенк. Они выполнили квантование, используя трубку полой конструкции, пропуская по ней круговые токи сверхпроводящей природы. Их результат квантовой размерности оказался в два раза меньше. Это было обусловлено тем, что электроны в сверхпроводящей ситуации разбивались на пары. Частицы образовывали двойки с зарядом 2е. Именно движение этих пар составляет природу сверхпроводящего тока.
К сведению. Сверхпроводники – это материалы, у которых при понижении температуры до определённого значения резко падает сопротивление. Оно практически равно нулю, тогда можно говорить о сверхпроводящих свойствах. Металлы, которые являются отличными проводниками, – золото, серебро, платина, не приобретают сверхпроводящих способностей в таких условиях.
Квантование магнитного потока
Кратные и дольные единицы тесла:
Кратные и дольные единицы образуются с помощью стандартных приставок СИ.
| Кратные | Дольные | ||||||
| величина | название | обозначение | величина | название | обозначение | ||
| 101 Тл | декатесла | даТл | daT | 10−1 Тл | децитесла | дТл | dT |
| 102 Тл | гектотесла | гТл | hT | 10−2 Тл | сантитесла | сТл | cT |
| 103 Тл | килотесла | кТл | kT | 10−3 Тл | миллитесла | мТл | mT |
| 106 Тл | мегатесла | МТл | MT | 10−6 Тл | микротесла | мкТл | µT |
| 109 Тл | гигатесла | ГТл | GT | 10−9 Тл | нанотесла | нТл | nT |
| 1012 Тл | тератесла | ТТл | TT | 10−12 Тл | пикотесла | пТл | pT |
| 1015 Тл | петатесла | ПТл | PT | 10−15 Тл | фемтотесла | фТл | fT |
| 1018 Тл | эксатесла | ЭТл | ET | 10−18 Тл | аттотесла | аТл | aT |
| 1021 Тл | зеттатесла | ЗТл | ZT | 10−21 Тл | зептотесла | зТл | zT |
| 1024 Тл | иоттатесла | ИТл | YT | 10−24 Тл | иоктотесла | иТл | yT |
Магнитная индукция
Согласно прогрессивным научным представлениям об электрических явлениях, МП неразрывно связан с током и не может присутствовать без него. Невозможно предположить электроток без МП. В том числе в случае неизменного магнита связывают этот фон с молекулярными линиями.
Если в место, где находится МП, поставить иглу, она стремится заимствовать определённое состояние, которое фактически показывает ориентационные качества МП. Скоординированное направление в этой точке места должно учитывать пункт назначения, где установлена ось, — это свободноподвешенная бесконечно небольшая магнитная стрелка, середина которой выровнена с точкой начального места. При этом из 2 возможных направлений вдоль оси стрелки МП символически присваивается назначение от южного конца на север.
Можно получить более яркое представление о направленности поля, если имеется ряд линий, где оси всех стрелок будут относительно касательными. Эти части называются магнитными магистралями.
Набор рядов упоминается как МП. Если бесконечно уменьшать площадь контура, притягивая его к точке, можно прийти к выражению для бесконечно малой стадии d, T активно в контуре маленькой области s, где угол P имеет конкретное значение между нормальностью к плоскости и небольшого контура. В этом случае направлением поля будет точка места, где расположено малое очертание.
Постоянные магниты
Источником магнитного поля (МП) могут служить постоянные магниты. Они изготавливаются из магнетита. В природе он известен как оксид железа. Это минерал чёрной окраски, имеющий молекулярное строение FeO·Fe2O3. Свойства магнитов известны с давних времён. Магниты имеют два полюса – северный и южный.
Постоянные магниты можно классифицировать по следующим критериям:
- материал, из которого изготовлен магнит;
- форма;
- сфера использования.
Магниты с постоянными полюсами изготавливаются из различных материалов:
- ферритов – прессованных изделий из порошков оксида железа и оксидов иных металлов;
- редкоземельных – нодимовых (NdFeB), самариевых (SmCo), литых (сплавы металлов), полимерных (магнитопласты).
Форма магнитов самая различная:
- цилиндрическая (прямоугольная);
- подковообразная;
- кольцеобразная;
- дискообразная.
Важно! В зависимости от формы изменяется месторасположение полюсов, соответственно, и направление магнитных линий у поля.
Направление линий МП в зависимости от формы магнита
Постоянные магниты нашли широкое применение в различных отраслях народного хозяйства:
- МРТ – медицинский прибор для диагностики человеческого организма;
- приводы жёстких дисков в современных компьютерах;
- в радиотехнике, при изготовлении динамиков;
- производство декоративных украшений с применением магнитов на полимерной основе.
В двигателях постоянного тока такие магниты вмонтированы в корпус индуктора.
Тема 9. “электродинамика. магнитное поле и электромагнитная индукция”.. физика, архив
МАГНИТНОЕ ПОЛЕ
Магнитное взаимодействие движущихся электрических зарядов согласно представлениям теории поля объясняется следующим образом: всякий движущийся электрический заряд создает в окружающем пространстве магнитное поле, способное действовать на другие движущиеся электрические заряды.
В – физическая величина, являющаяся силовой характеристикой магнитного поля. Она называется магнитной индукцией (или индукцией магнитного поля).
Магнитная индукция – векторная величина. Модуль вектора магнитной индукции равен отношению максимального значения силы Ампера, действующей на прямой проводник с током, к силе тока в проводнике и его длине:
Единица магнитной индукции. В Международной системе единиц за единицу магнитной индукции принята индукция такого магнитного поля, в котором на каждый метр длины проводника при силе тока 1 А действует максимальная сила Ампера 1 Н. Эта единица называется тесла (сокращенно: Тл), в честь выдающегося югославского физика Н. Тесла:
СИЛА ЛОРЕНЦА
Движение проводника с током в магнитном поле показывает, что магнитное поле действует на движущиеся электрические заряды. На проводник действует сила Ампера FА = IBlsin a , а сила Лоренца действует на движущийся заряд:
где a – угол между векторами B и v .
Движение заряженных частиц в магнитном поле. В однородном магнитном поле на заряженную частицу, движущуюся со скоростью перпендикулярно линиям индукции магнитного поля, действует сила
м , постоянная по модулю и направленная перпендикулярно вектору скорости
.Под действием магнитной силы частица приобретает ускорение, модуль которого равен:
В однородном магнитном поле эта частица движется по окружности. Радиус кривизны траектории, по которой движется частица, определяется из условия
откуда следует,
Радиус кривизны траектории является величиной постоянной, поскольку сила, перпендикулярная вектору скорости, меняется только ее направление, но не модуль. А это и означает, что данная траектория является окружностью.
Период обращения частицы в однородном магнитном поле равен:
Последнее выражение показывает, что период обращения частицы в однородном магнитном поле не зависит от скорости и радиуса траектории ее движения.
Если напряженность электрического поля равна нулю, то сила Лоренца л равна магнитной силе м :
ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ
Явление электромагнитной индукции открыл Фарадей, который установил, что в замкнутом проводящем контуре возникает электрический ток при любом изменении магнитного поля, пронизывающего контур.
МАГНИТНЫЙ ПОТОК
Магнитный поток Ф (поток магнитной индукции) через поверхность площадью S – величина, равная произведению модуля вектора магнитной индукции на площадь S и косинус угла а между вектором
и нормалью 
к поверхности:
Ф=BScos
В СИ единица магнитного потока 1 Вебер (Вб) – магнитный поток через поверхность площадью 1 м 2 , расположенную перпендикулярно направлению однородного магнитного поля, индукция которого равна 1 Тл:
Электромагнитная индукция-явление возникновения электрического тока в замкнутом проводящем контуре при любом изменении магнитного потока, пронизывающего контур.
Возникающий в замкнутом контуре, индукционный ток имеет такое направление, что своим магнитным полем противодействует тому изменению магнитного потока, которым он вызван (правило Ленца).
ЗАКОН ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ
Опыты Фарадея показали, что сила индукционного тока Ii в проводящем контуре прямо пропорциональна скорости изменения числа линий магнитной индукции , пронизывающих поверхность, ограниченную этим контуром.
Поэтому сила индукционного тока пропорциональна скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром:
Известно, что если в цепи появился ток, это значит, что на свободные заряды проводника действуют сторонние силы. Работа этих сил по перемещению единичного заряда вдоль замкнутого контура называется электродвижущей силой (ЭДС). Найдем ЭДС индукции εi.
По закону Ома для замкнутой цепи
Так как R не зависит от
, то
ЭДС индукции совпадает по направлению с индукционным током, а этот ток в соответствии с правилом Ленца направлен так, что созданный им магнитный поток противодействует изменению внешнего магнитного потока.
Закон электромагнитной индукции
ЭДС индукции в замкнутом контуре равна взятой с противоположным знаком скорости изменения магнитного потока, пронизывающего контур:
САМОИНДУКЦИЯ. ИНДУКТИВНОСТЬ
Опыт показывает, что магнитный поток Ф , связанный с контуром, прямо пропорционален силе тока в этом контуре:
Ф = L*I .
Индуктивность контура L – коэффициент пропорциональности между проходящим по контуру током и созданным им магнитным потоком.
Индуктивность проводника зависит от его формы, размеров и свойств окружающей среды.
Самоиндукция – явление возникновения ЭДС индукции в контуре при изменении магнитного потока, вызванном изменением тока, проходящего через сам контур.
Самоиндукция – частный случай электромагнитной индукции.
Индуктивность – величина, численно равная ЭДС самоиндукции, возникающей в контуре при изменении силы тока в нем на единицу за единицу времени.
В СИ за единицу индуктивности принимают индуктивность такого проводника, в котором при изменении силы тока на 1 А за 1 с возникает ЭДС самоиндукции 1 В. Эта единица называется генри (Гн):
ЭНЕРГИЯ МАГНИТНОГО ПОЛЯ
Явление самоиндукции аналогично явлению инерции. Индуктивность при изменении тока играет ту же роль, что и масса при изменении скорости тела. Аналогом скорости является сила тока.
Значит энергию магнитного поля тока можно считать величиной, подобной кинетической энергии тела 
:
Предположим, что после отключения катушки от источника,ток в цепи убывает со временем по линейному закону.
ЭДС самоиндукции имеет в этом случае постоянное значение:
где I – начальное значение тока, t – промежуток времени, за который сила тока убывает от I до 0.
За время t в цепи проходит электрический заряд q = Icpt . Так как Icp = (I 0)/2 = I/2 , то q=It/2 . Поэтому работа электрического тока:
Эта работа совершается за счет энергии магнитного поля катушки. Таким образом, снова получаем:
Пример. Определите энергию магнитного поля катушки, в которой при токе 7,5 А магнитный поток равен 2,3*10 -3 Вб. Как изменится энергия поля, если сила тока уменьшиться вдвое?
Энергия магнитного поля катушки W 1 = LI 1 2 /2. По определению, индуктивность катушки L = Ф/I 1. Следовательно,
Ответ: энергия поля равна 8,6 Дж; при уменьшении тока вдвое она уменьшится в 4 раза.
Электрическая зависимость
Британский физик Майкл Фарадей не сомневался в единственной природе явлений магнетизма в своей теореме. Изменяющийся во времени фон создаёт электронный и магнитный вид. В 1831 году Фарадей обнаружил появление индукции, которая легла в основу устройства для генераторов, преобразующих механическую энергию в электронную. А в 1835 г. немецкий математик Карл Гаусс определил аксиому, описывающую обозначение и зависимость напряжённости поля от величины заряда.
Появление электрической индукции замечено в появлении тока в проводящей цепи, которая либо лежит на изменяющемся во времени фоне, либо движется на непременном участке таким образом, что фактически число магнитных витков проникает в контуры трансформаций.
Для своих многочисленных экспериментов Фарадей воспользовался двумя катушками, магнитом, переключателем постоянного тока и гальванометром. Электронный поток мог зависеть и намагничивать кусок железа.
В результате экспериментов Фарадея были заложены основные особенности возникновения электрической индукции, и ток появляется:
- в одной из катушек во время замыкания или размыкания электронной цепи внутри другой части;
- когда энергия протекает в одном из элементов с поддержкой реостата;
- при перемещении катушек относительно друг друга;
- когда неизменный магнит движется относительно.
В замкнутом проводящем контуре ток появляется, когда число линий магнитной индукции изменяется, создавая плоскость, ограниченную цепью. И чем раньше перевести количество рядов МИ, тем больше генерируется индукционный ток в рамке. Это является основной причиной конфигурации численности последовательностей индукции.
Явление позволяет содержать и изменять число линий МИ, делая плоскость площадки, ограниченной неподвижной проводящей цепью, из-за конфигурации тока в катушке, расположенной рядом. Происходит максимальное изменение количества последовательностей МИ из-за смещения схемы на неоднородном фоне, плотность линий которого может изменяться на месте.
Электромагниты
Следующей разновидностью устройства, предназначенного для создания МП, является электромагнит. При протекании через его обмотку электрического тока сердечник становится магнитом. Следственно, электромагнит состоит из следующих частей:
- сердечник (магнитопровод);
- обмотка.
Это своеобразная катушка индуктивности, называемая соленоидом.
Сердечник может быть выполнен из ферримагнитного материала или листового набора электротехнической стали.
Обмотка намотана проводом из алюминия или меди, покрытого изоляцией.
Электромагниты (ЭМ) можно классифицировать по следующим параметрам:
- магниты постоянного тока – нейтральные;
- магниты постоянного тока – поляризованные;
- устройства переменного тока.
Нейтральные ЭМ – создание магнитного потока происходит так, что величина притяжения увеличивается с повышением силы тока и не подчиняется направлению движения электронов.
Поляризованные ЭМ в своём составе содержат:
- рабочую обмотку – для создания рабочего Φ;
- постоянный магнит – для наведения поляризующего Φ.
Обмотки ЭМ переменного тока питаются синусоидальным током, поэтому их Φ меняется по периодическому закону.
Внешний вид простейшего ЭМ
