Определение расчетных минимальных расходов при отсутствии или недостаточности гидрометрических наблюдений

Определение расчетных минимальных расходов при отсутствии или недостаточности гидрометрических наблюдений Анемометр

Определение минимальных расходов различной обеспеченности при наличии гидрометрических наблюдений

Определение стока маловодных лет и минимальных расходов весьма важно как при использовании рек в естественном состоянии так и при регулировании рек для ряда отраслей водного хозяйства-гидроэнергетики, судоходства, водоснабжения и орошения.

Для определения минимальных расходов воды рек используются данные наблюдений по стоку за зимний и летне-осенний сезоны. При этом под летне-осенним сезоном понимается период от конца весеннего половодья до начала ледовых явлении на реках рассматриваемой территории; за зимний сезон принимается период от начала появления ледовых явлений на реках до начала весеннего половодья. В случае отсутствия ледовых явлений за зимний сезон принимается период от средней даты устойчивого перехода температуры воздуха через 0° в сторону понижения до начала весеннего половодья.

Основной расчетной характеристикой является минимальный средний месячный расход воды, наблюдающийся в меженный период зимнего или летне-осеннего сезона. В случае если меженный период является коротким (меньшим двух месяцев) или прерывистым (состоит из нескольких периодов, разделенных паводками), вместо среднего месячного расхода воды используется средний расход воды за 30 суток с наименьшим стоком (не календарный месяц).

Он определяется следующим образом: строятся гидрографы стока исследуемой реки за каждый год за весь период наблюдений (необходимость такого построения определяется сложностью режима стока реки, что устанавливается путем анализа таблиц ежедневных расходов воды); на гидрографе определяется участок с наименьшими расходами воды в данном сезоне продолжительностью 30 суток и по таблицам ежедневных расходов воды производится подсчет среднего расхода воды за выбранный период.

В случае если для рек данного района характерно наличие длительного меженного периода, прерываемого только в многоводные годы значительными паводками, т.е. когда меженный период является коротким, вместо 30-дневного периода в такие годы используется и более короткий период, но не менее 25-23 суток, чтобы исключить влияние паводков. Если длительные беспаводочные периоды наблюдаются редко, в расчет вводится величина минимального стока, определенная за 23-30 суток с наименьшим стоком. Такой режим характерен для рек с коротким и неустойчивым меженным периодом. Длительность периода минимального стока определяется величиной паводков, предшествующих периоду наименьшего стока и следующих за ним.

Средний за период наблюдений минимальный расход воды определяется как среднее арифметическое из имеющегося ряда фактических данных о стоке. При этом в случае определения минимального 30-дневного расхода воды средняя величина рассчитывается независимо от того, имеются в ряду наблюдений только 30-дневные величины или с сокращенным периодом — 25-23-дневные. Средняя многолетняя величина минимального стока считается достаточно надежной, если ее средняя квадратическая ошибка σn, определяемая по формуле Определение расчетных минимальных расходов при отсутствии или недостаточности гидрометрических наблюдений , составляет не более ±15%. Если значение σn превышает допустимую величину, необходимо удлинить ряд наблюдений методом аналогии. При выборе реки-аналога используются гидрогеологические описания и карты изучаемого района, а также карты районов для определения минимального стока на малых реках. При отсутствии аналога расчет производится по методу определения минимального стока на реках с отсутствием гидрометрических наблюдений.

Наиболее обоснованными являются карты Л. Н. Попова (рис 4.1 и 4.2), составленные им для среднемесячных минимальных летних и зимних модулей стока. Картами можно пользоваться при предварительных расчетах для площадей бассейнов более 2000 км2. Средняя ошибка при определении минимального стока, по мнению автора, равна ±12,0-14%. При сложных геологических условиях эта ошибка может оказаться значительно большей.

При достаточном ряде наблюдений можно составить кривые обеспеченности. Для пересыхающих рек М. Э. Шевелев рекомендует принимать Csmin=0 (для рек южной полосы и рек малых бассейнов), а для бассейнов, покрытых растительностью, Csmin= =2Cυmin . Для пересыхающих рек рекомендуется принимать Csmin от 2Cυmin до ЗCυmin . В зависимости от величины Cυгодового стока Csminпринимают от 1,5 Cvдо 2 Cv.

При недостаточном ряде наблюдений производят удлинение этого ряда по реке-аналогу. При кратковременных наблюдениях (один -два года) в правильности выбора аналога убеждаются определением в хронологическом порядке отношения расходов грунтового питания Qaреки-аналога и расходов Q рассматриваемой реки:

Определение расчетных минимальных расходов при отсутствии или недостаточности гидрометрических наблюдений (4.1)

Если в течение нескольких месяцев эти отношения постоянны или близки между собой, то условия грунтового питания обеих рек считают одинаковыми.

. Определение расчетных минимальных расходов при отсутствии или недостаточности гидрометрических наблюдений

Рис. 4.1. Изолинии среднемесячных минимальных модулей стока за летний период, л/сек·см² (по Л. Н. Попову)

Тогда при определении минимумов расчетной обеспеченности поступают следующим образом:

1) для тех месяцев, у которых определялись указанные коэффициенты К, определяют средний из среднемесячных для расчетного створа расход Qpи средний расход Qaреки-аналога;

2) вычисляют по Qcp, Cvи Csминимальные месячные расходы расчетной обеспеченности реки-аналога, например, Q95% и Q97% ;

3) берут отношения

Определение расчетных минимальных расходов при отсутствии или недостаточности гидрометрических наблюдений и Определение расчетных минимальных расходов при отсутствии или недостаточности гидрометрических наблюдений (4.2)

Расчетные минимальные месячные расходы в рассматриваемом створе определяют при помощи полученных величин Qp и коэффи­циентов С95% и C97%:

Определение расчетных минимальных расходов при отсутствии или недостаточности гидрометрических наблюдений (4.3)

Определение расчетных минимальных расходов при отсутствии или недостаточности гидрометрических наблюдений (4.4)

Определение расчетных минимальных расходов при отсутствии или недостаточности гидрометрических наблюдений

Рис. 4.2. Изолинии среднемесячных минимальных модулей стока за зимний период, л/сек·км2(по Л. Н. Попову)

Если по расчетному створу имеется два-три года наблюдений над минимальным стоком, то указанным способом определяют Q95% и Q97% для каждого года в отдельности и в качестве расчетного для каждой обеспеченности принимают средний из расходов, установленных за эти годы.

Минимальные расходы воды расчетной обеспеченности определяются методом, аналогичным определению средних годовых расходов. Построение кривых обеспеченности производится отдельно для зимнего и летне-осеннего периодов. Если в составе ряда минимальных расходов воды имеются нулевые значения вследствие пересыхания или промерзания реки, величина Cvопределяется графо-аналитическим способом по эмпирической кривой обеспеченности.

Пример 4.1.Определить минимальные средние месячные расходы воды на р. Печа у д. Падун (Кольский полуостров) в зимний и летне-осенний сезоны, обеспеченные на 90%. Сведения о стоке исследуемой реки имеются с 1933 по 1965 г. Анализ водного режима реки показывает, что в зимний сезон меженный период является продолжительным и устойчивым, в то время как в летне-осенний сезон он довольно часто нарушается дождевыми паводками, являясь прерывистым или коротким. Поэтому в зимний сезон используется величина минимального расхода воды, среднего за календарный месяц, а в летне-осенний сезон в многоводные годы производится сдвижка по времени и, вместо календарного среднего месячного, используется средний расход воды за 30 суток с наименьшим стоком. Результаты произведенной выборки минимальных средних месячных (30-дневных) расходов воды за зимний и летне-осенний сезоны приведены в таблица 4.1.

Таблица 4.1

Минимальные средние месячные (30-дневные) расходы воды р. Печау д. Падун


п/п
Год Q зимний
м³/сек
Q летний
м³/сек

п/п
Год Q зимний
м³ /сек
Q летний
м³/сек
5,34 9,42 2,65 6,82
3,30 13,9 2,16 16,6*
4,10 15,1 4,49 19,0*
3,23* 9,15* 3,47 9,32
2,75 4,36 3,55 11,6*
2,60 14,2* 4,02 9,68
i 3,70 7,70 * 2,62 9,79*
3,50 23,1 * 3,43 16,8*
3,58 9,64 3,79 10,5
2,08 6,56 3,77 14,4
3,02 21,1 * 2,98 5,71
4,53 20,3 1,70 17,7
4,03 7,29 * 3,64 15,8
3,90* 13,8* 3,81 12,3
2,77 15,4 4,10 11,1
2,52 16,2* 3,87 29,8
4,97 16,0        

* Расход воды, определенный со сдвижкой по времени, т. е. за период наименьшего стока продолжительностью 30–23 дня.

Исходя из данных этой таблицы, для зимнего сезона получаем следующие параметры, необходимые для построения кривой обеспеченности: Q=3,45 м³/сек, Cv=0,23 при σn=4,8%. Эмпирическим точкам соответствует теоретическая кривая при Cs = 2Cv. Тогда искомая величина Q90% будет равна 2,4 м3/сек.

В летне-осенний сезон величина среднего многолетнего минимального 30-дневного расхода воды составляет 13,3 м3/сек, что на 14% меньше величины, определенной по календарным месяцам без сдвижки по времени. Значения других параметров следующие: Сv = 0,41; σn=7,1%, т.е. в пределах допустимой ошибки. Эмпирической кривой, построенной на клетчатке вероятности, наиболее соответствует теоретическая биномиальная кривая при Сs = 2Сv. Искомая величина минимального 30-дневного расхода воды обеспеченностью 90% составляет 6,94 м3/сек.

Пример 4.2.

Определить минимальные средние месячные расходы воды в зимний и летне-осенний сезоны, обеспеченные на 5, 15, 25, 75, 90, 99 %. Сведения о стоке исследуемой реки имеются с 1963 по 1995 г. Результаты произведенной выборки минимальных средних месячных (30-дневных) расходов воды за зимний и летне-осенний сезоны приведены в таблица 4.2.

Таблица 4.2

Минимальные средние месячные (30-дневные) расходы воды реки


п/п
Год Q зимний
м³/сек
Q летний
м³/сек

п/п
Год Q зимний
м³ /сек
Q летний
м³/сек
7,34 11,42 4,65 6,82
5,30 23,9 4,16 16,6
6,10 15,1 6,49 19,0
5,23 11,15 7,47 11,32
4,75 4,36 7,55 11,6
4,60 14,2 8,02 11,68
i 5,70 7,70 6,62 11,79
5,50 23,1 7,43 16,8
5,58 11,64 7,79 10,5
4,08 6,56 7,77 14,4
6,02 21,1 6,98 5,71
6,53 20,3 3,70 17,7
6,03 7,29 3,64 15,8
6,90 23,8        
4,77 15,4        
4,52 16,2        
7,97 16,0        

§

Расчет минимальных расходов воды на неизученных реках или в случае, когда имеющийся фактический материал не пригоден для использования в расчетах по статистическим формулам, производится в основном двумя способами: по картам изолиний минимального стока и по эмпирическим зависимостям.

Карты изолиний используются при расчетах минимального 30-дневного стока средних рек, с площадью водосбора от 1000 – 2000 (критическая площадь) до 75 000 км2. Реки с площадью водосбора, меньшей критической, относятся к малым рекам.

Они имеют величину модуля минимального стока, отличную от аналогичной характеристики средних рек. Способ определения минимального стока на малых реках излагается ниже. Критическая площадь показывает величину площади бас­сейна, начиная с которой на реках данного района практически не наблюдается изменение модуля минимального 30-дневного стока (М30) с ростом площади бассейна (F). Она определяется путем построения зависимости M30=f(F) на двуосной логарифмической клетчатке, на которой критической площади будет со ответствовать точка перегиба кривой при переходе ее в прямую, близкую к горизонтальной линии.

На территории России выделено 11 районов в зимний сезон и 14 районов в летне-осенний, в которых реки имеют близкие по размеру критические площади бассейнов. Их величина изменяется от 800 до 10 000 км2. Поэтому для ее определения в данном районе может быть использована карта районов (рис. 4.3., 4.4.) для определения минимальных 30-дневных расходов воды на малых реках и таблица наибольших (критических) площадей бассейнов малых рек (табл. 4.3).

Таблица 4.3.

Наибольшие критические площади бассейнов (км2) малых рек

Индекс района по карте Летне-осенний сезон Зимний сезон Индекс района по карте Летне-осенний сезон Зимний сезон
А Д
Б Е
В Ж
Г

Способ определения минимального 30-дневного стока по картам изолиний аналогичен методу вычисления годового стока. Карты изолиний минимального стока не применяются для озерных рек и рек, расположенных в карстовых районах.

Минимальный 30-дневный сток на малых реках, с площадью водосбора не менее 50 км2, для увлажненных районов и 100 км2 для районов недостаточного увлажнения, рассчитывается по эмпирической зависимости вида

Определение расчетных минимальных расходов при отсутствии или недостаточности гидрометрических наблюдений (4.1)

где Определение расчетных минимальных расходов при отсутствии или недостаточности гидрометрических наблюдений – минимальный 30-дневный расход воды, средний за многолетний период, для зимнего или летне-осеннего сезонов;

F – площадь бассейна реки в км2;

а, n, с — параметры, определяемые в зависимости от географического местоположения реки, устанавливаются по таблице и картам районов для определения минимального 30-дневного стока на малых реках (табл. 4.4).

Определение расчетных минимальных расходов при отсутствии или недостаточности гидрометрических наблюдений

1 – граница и индекс района для определения наибольшего значения (критической) площади бассейна малой реки; 2 – граница и номер района для определения минимальных 30 – дневных расходов воды на малых рек; 3 – номер района и индекс подрайона для определения минимальных 30 – дневных расходов воды на малых реках; 4 – расчетные створы

Рис. 4.3. Выкопировки из карт районов для определения минимальных 30 – дневных расходов воды на малых реках в летне-осенний сезон.

Определение расчетных минимальных расходов при отсутствии или недостаточности гидрометрических наблюдений

1 – граница и номер района для определения коэффициента изменчивости; 2граница и номер района для определения минимального среднего суточного расхода воды;

Рис. 4.4. Выкопировка из карты районов для определения минимального среднего суточного расхода воды и коэффициента изменчивости 30-дневного стока в летне-осенний сезон.

Таблица 4.4.

Значения параметров а, n, с

Номер района по карте Зминий сезон Летне – осенний сезон
а 103nса 103nс
2,50 1,08 1,40 1,27
1,60 1,05 0,94 1,24
1,00 1,14 0,64 1,22
           
0,012 1,30 0,0034 1,12 -500
0,72 0,74 -300 0,15 1,05 -200
0,24 0,90 -500 0,00013 1,93 -200
1,10 0,85 -1000 0,053 1,06 -500
0,87 0,84 -160 0,065 1,09

Для расчета минимальных 30-дневных расходов воды различной обеспеченности коэффициент изменчивости Сv определяется в зависимости от величины среднего многолетнего минимального 30-днсвного модуля стока за зимний или летне-осенний сезон для данного района. В качестве вспомогательного материала используется карта районов для определения коэффициентов изменчивости и таблица значений Cv(табл. 4.5.). Коэффициент асимметрии принимается по аналогии с окружающими изученными реками или назначается по соотношению CS = 2Cvдля увлажненных районов и Cs=1,0-1,5 Cvдля районов недостаточного увлажнения.

Про анемометры:  Утечка бытового газа

Таблица 4.5.

Значения Cvв зависимости от величины модуля минимального 30- дневного стока за летний и зимний сезоны

Номер
района
по карте
Мзим. мес
л/сек с 1 км2
С v зим. месМлет. мес
л/сек с 1 км2
С v лет. мес
0,5-3 0,3-0,2 3-12 0,5-0,3
0-1 0,4-0,3 4-7 0,6-0,3
__ 2-4 0,6-0,4
1,5-6 0,3-0,2 3-12 0,4-0,3
1-5 0,4-0,2 1-7 0,5-0,3
0,5-3 0,4-0,2 6-7 0,6-0,3
1-5 0,7-0,3 1-5 0,6-0,3

Минимальные расходы воды малых рек могут быть получены по зависимости минимального 30-дневного модуля стока обеспеченностью 97% от отметки тальвега русла реки в замыкающем створе, выраженной в абс. м. для районов с одинаковыми гидрогеологическими условиями питания реки.

Величина минимального среднего суточного стока устанавливается по его соотношению с минимальным 30-дневным модулем стока по зависимости

Мсут = аМмес – b, (4.2)

где Мсут — минимальный средний суточный модуль стока в л/сек с 1 км2. Ммес — минимальный 30-дневный модуль стока; а, b — параметры, определяемые в зависимости от местоположения реки (табл. 4.6.).

Таблица 4.6.

Значения параметров а и b для определения минимального среднего суточного модуля стока

Номер района
по карте
Зминий сезон Летне – осенний сезон
аb аb
0,94 0,1 0,82 0,4
0,86 0,1 0,74 0,1
0,80 0,3 0,83
0,70 0,4 0,72
0,70 0,2 0,42
0,75 0,1 0,47 0,1

Пример 4.3.Определить минимальные 30-дневные и средние суточные расходы воды 90%-ной обеспеченности в летне-осенний сезон р. Ура у ст. Ура-Губа (Кольский п-ов).

1. Устанавливаем, что площадь бассейна реки до замыкающего створа составляет 1020 км2.

2. Исходя из местоположения речного бассейна на карте (рис. 4.3), определяем индекс района и по табл. 4.6 устанавливаем величину площади бассейна, до которой река считается малой (критическую площадь). Величина критической площади для района А, в котором находится бассейн р. Ура, составляет 1400 км2. Следовательно, расчет необходимо производить по схеме, применяемой для определения минимального стока на малых реках.

3. По той же карте находим, что номер района для определения минимального стока малой реки. По табл. 4.4 определяем значения параметров расчетной формулы для района 1, которые равны а = 0,0014, n = 1,27, С=95. Подставив все расчетные параметры в формулу 4.1 получаем, что величина среднего многолетнего минимального 30-дневного расхода воды в летне-осенний сезон составляет 9,85 м3/сек, или 9,65 л/сек с 1 км2.

4. Для определения коэффициента изменчивости Cv по карте (рис. 4.4) устанавливаем, что бассейн р. Ура расположен в районе 1. По табл. 4.5 находим, что в районе 1 величине модуля 9,65 л/сек с 1 км2 соответствует значение коэффициента изменчивости Cv, равное 0,34 (величина Cv определена путем интерполяции с учетом того, что большему значению модуля соответствует меньшая величина Cv).

5. Величина коэффициента асимметрии Cs принимается в соответствии с рекомендацией для увлажненных районов равной 2 Cv

6. По установленным параметрам Q = 9,85 м3/сек, Cv = 0,34 и Cs =2 Cv определяем, что расчетное значение минимального 30-дневного расхода воды 90%-ной обеспеченности равно 5,3 мг/сек.

7. Для расчета минимального среднего суточного расхода воды по уравнению используется карта, показанная на рис. 4.4, по которой устанавливается, что р. Ура расположена в районе 1, для которого районные параметры а и b равны соответственно 0,82 и 0,4 (значения параметров определены по табл. 4.6). В качестве параметра Ммес подставляется величина М90%,равная 5,2 л/сек с 1 км2. В результате расчета получаем, что искомая величина минимального среднего суточного расхода воды (после перевода модуля в расход воды) 90%-ной обеспеченности составляет 3,94 м3/сек.

Пример 4.4.Определить минимальные 30-дневные и средние суточные расходы воды 75%-ной обеспеченности в летне-осенний сезон река на Кольском п-ове в зоне 3 (рис. 4.3). Устанавливаем, что площадь бассейна реки до замыкающего створа составляет 920 км2.

Пример 4.5. Определить минимальные 30-дневные и средние суточные расходы воды 25%-ной обеспеченности в летне-осенний сезон река на Кольском п-ове в зоне 2 (рис. 4.3). Устанавливаем, что площадь бассейна реки до замыкающего створа составляет 1020 км2.

Максимальные расходы воды

Под максимальными расходами воды рек и малых водотоков понимаются наибольшие в году значения мгновенных или срочных расходов, наблюдаемые во время весеннего половодья или дождевых паводков.

На малых водотоках со значительным внутрисуточным изменением уровней и расходов, особенно в период дождевых паводков, пик паводка может пройти между установленными сроками наблюдений. Поэтому срочные максимальные расходы бывают меньше мгновенных. В свою очередь средний суточный максимум меньше срочного. Эта разница бывает значительной на очень малых водотоках и уменьшается с возрастанием площади водосбора реки. Расчеты следует производить для мгновенных максимальных расходов воды.

По генетическому признаку, или происхождению, максимальные расходы воды подразделяются на:

а) образующиеся в основном от таяния снегов на равнинах,

б) от таяния снегов в горах и ледников,

в) от дождей,

г) от совместного действия снеготаяния и дождей – смешанные максимумы.

К максимумам смешанного происхождения относятся максимальные расходы воды, в образовании которых невозможно установить превалирующую роль талых или дождевых вод.

При анализе и расчетах максимальных расходов воды с применением методов математической статистики максимумы различного генетического происхождения рассматриваются раздельно.

Практическая важность вопроса определяется тем, что многие элементы половодья или паводков необходимо учитывать при строительстве гидротехнических сооружений. Особенно важно знать максимальные расходы воды весеннего половодья и дождевых паводков, от величины которых зависят размеры наиболее массовых сооружений – мостовых переходов через реки и малые водотоки, большое количество которых ежегодно строится на автомобильных и железных дорогах, а также размеры водосбросных и водопропускных отверстий других сооружений.

От правильного определения максимальных расходов воды и работы водосбросных отверстий зависит бесперебойность работы сооружения или дороги, безопасность пли судьба всего сооружения и прилегающих к реке объектов, а также, и стоимость сооружения. Завышенные максимальные расходы воды повысят общую стоимость сооружения, что снизит его экономическую эффективность. Занижение максимальных расходов приведет к разрушению сооружения, затоплению прилегающей к реке местности, материальному убытку и человеческим жертвам.

Расчетные ежегодные вероятности превышения, или обеспе­ченности, максимальных расходов воды определяются в зависимости от класса капитальности сооружения и нормируются общими техническими указаниями, рекомендуемыми или обязательными для проектных организаций.

Все гидротехнические сооружения по своей капитальности делятся на несколько классов. Сооружения высоких классов капитальности должны служить несколько сот лет. Чтобы они работали бесперебойно, их водосбросные отверстия нужно рассчитывать на пропуск максимальных расходов воды очень редкой повторяемости. Временные гидротехнические сооружения рассчитываются на максимальные расходы воды более частой повторяемости.

Строительными нормами и правилами [СНиП II–И 7–65] установлены следующие расчетные ежегодные вероятности превышения, или обеспеченности, максимальных расходов воды в зависимости от класса капитальности сооружения:

Класс сооружения ……..I II III IV

Р °/о……………………0,01 0,1 0,5 1

Временные гидротехнические сооружения V класса рассчитываются на пропуск максимальных расходов 10%-ной обеспеченности.

Постоянные водопропускные сооружения на автомобильных дорогах рассчитываются на максимальные расходы воды следующих обеспеченностей:

Категория дороги……………………….I – II III – IV

Бровка насыпи……………………………1,0 2,0

Отверстия мостов, труб…………………1,0 2,0

Ответвленные водоотводы……………..…2,0 4,0

Обвалование населенных пунктов,

вход в шахты, тоннели и пр.……………. 0,1 0,1

При этом если наблюденный максимальный расход имеет обеспеченность меньше 1%, то он принимается в качестве расчетного.

Технические условия проектирования железных дорог предусматривают расчеты отверстий мостов и труб на пропуск следующих расходов:

а) наибольшего обеспеченностью 0,33% для больших и средних мостов и 0,2% для малых мостов и труб;

б) расчетного обеспеченностью, указанной ниже:

Категория железной дороги…………………… I II III

Класс сооружения по степени капитальности I I и II II

Обеспеченность расхода, %……………………….1 (для труб 2) 1 (для труб2) 2

В зависимости от степени достаточности (длительности) ряда наблюдений и надежности исходных данных применяются следую­щие методы расчета максимальных расходов воды:

а) при наличии длительного ряда гидрометрических наблюдений строится эмпирическая кривая обеспеченности, и верхняя часть экстраполируется за пределы наблюдений до заданных обеспеченностей с помощью теоретической кривой обеспеченности;

Определение расчетных минимальных расходов при отсутствии или недостаточности гидрометрических наблюдений б) при наличии короткого ряда наблюдений, недостаточного для построения кривых обеспеченности, но достаточного для приведения его к длительному ряду, имеющийся короткий ряд приводится к длительному ряду и по последнему строятся кри­вые обеспеченности;

в) при наличии короткого ряда наблюдений, недостаточного для приведения его к длительному периоду, а также при отсутствии наблюдений по расчетному створу расчет производится косвенными методами – по методу аналогии или по формулам с обеспеченными параметрами.

§

Расчет максимальных расходов талых вод равнинных рек.

Расчетный расход определяется по формуле

Определение расчетных минимальных расходов при отсутствии или недостаточности гидрометрических наблюдений (5.3)

где Qmaxp — расчетный мгновенный максимальный расход талых вод в м³/сек, вероятность превышения которого р%; qmaxр — модуль максимального расчетного расхода воды Qmaxp/F м³/сек с 1 км²; hp — расчетный слой суммарного (без срезки грунтового питания) стока половодья той же вероятности превышения р%, что и искомый максимальный расход воды, в мм; F – площадь водосбора до замыкающего створа в км²; Определение расчетных минимальных расходов при отсутствии или недостаточности гидрометрических наблюдений – коэффициент дружности половодья на элементарных (малых) бассейнах (при F→0 и δ1δ2=1); n – показатель степени, характеризующий редукцию (уменьшение) коэффициента дружности половодья Определение расчетных минимальных расходов при отсутствии или недостаточности гидрометрических наблюдений в зависимости от площади водосбора; δ1 – коэффициент, учитывающий снижение максимального расхода воды рек, зарегулированных озерами (δ1) и водохранилищами (δ1‘); δ2 — коэффициент, учитывающий снижение максимального расхода воды в заболоченных и залесенных бассейнах.

На рис. 5.2. приведена номограмма степенной функции Определение расчетных минимальных расходов при отсутствии или недостаточности гидрометрических наблюдений .

Параметры формулы (5.3) определяются следующим образом.

Значения n и k находятся в зависимости от природной зоны (района) и категории рельефа по табл. 5.1. Природная зона, указанная в этой таблице, в пределах которой расположен бассейн реки, устанавливается по карте (рис. 5.3). Для бассейна, расположенного в двух смежных зонах, принимаются средние значения n и k.

Рис. 5.2. График степенной функции Определение расчетных минимальных расходов при отсутствии или недостаточности гидрометрических наблюдений

Определение расчетных минимальных расходов при отсутствии или недостаточности гидрометрических наблюдений

Рис. 5.3. Районирование России применительно к расчету максимальных расходов талых вод.

Таблица 5.1

Значения параметров n и k

Природная зона (район) n k0
категория рельефа
I II III
Зона тундры и лесная зона
 
Европейская территория
Восточная Сибирь
Западная Сибирь
 
Лесостепная и степная зоны
Европейская территория (без Северного Кавказа)
Северный Кавказ
Западная Сибирь
 
Зона засушливых степей и полупустынь
Западный и Центральный Казахстан
 
 
0,17
 
0,25
 
 
0,25
 
0,25
0,25
 
 
0,35
 
 
0,010
 

 
 
0,020
 
0,030
0,030
 
 
0,060
 
 
0,008
 
0,013
 
 
0,015
 
0,025 0,020
 
 
0,04
 
 
0,006
 
0,010’
 
 
0,012
 

0,015
 
 

Для сильно заболоченных бассейнов с площадями водосборов более 10 000 км².

Зависимости Определение расчетных минимальных расходов при отсутствии или недостаточности гидрометрических наблюдений , по которым определены параметры n и k, приведенные в табл. 5.1, построены по равнообеспеченным значениям модулей qmaxp. И слоев половодья hp с вероятностью превышения р=1%.

Категория рельефа определяется по гипсометрической карте в зависимости от степени расчлененности бассейна. К первой категории рельефа относятся бассейны, расположенные в пределах холмистых и платообразных возвышенностей, ко второй – бассейны, в пределах которых холмистые возвышенности чередуются с понижениями; к третьей — бассейны, большая часть которых расположена в пределах плоских низменностей, а также реки, имеющие широкие заболоченные поймы.

Признаком для установления категории рельефа служит отношение средневзвешенного уклона главного водотока расчетной реки Iср к типовому уклону Iт

Определение расчетных минимальных расходов при отсутствии или недостаточности гидрометрических наблюдений (5.4)

где Определение расчетных минимальных расходов при отсутствии или недостаточности гидрометрических наблюдений (величины уклонов в %).

При а>1,0 бассейн относится к первой категории рельефа, при а=1,0 ÷0,5 – ко второй, при а<0,5 – к третьей.

Слой стока весеннего половодья заданной вероятности превышения hp определяется по трем статистическим параметрам: среднему многолетнему слою стока половодья Определение расчетных минимальных расходов при отсутствии или недостаточности гидрометрических наблюдений , коэффициентам вариации Cυh и асимметрии Csh слоя стока. Величина Определение расчетных минимальных расходов при отсутствии или недостаточности гидрометрических наблюдений определяется по карте изолиний среднего слоя стока половодья (рис 5.4.). Для рек с F<100 км² на Европейской и F<1000 км² Азиатской территории России в величину h, установленную по карте, вводятся поправочные коэффициенты, учитывающие отличие условий стока в их бассейнах по сравнению со средними зональными. Величина этих коэффициентов устанавливается по табл.5.2.

Таблица 5.2

Условия стока но сравнению с зональными Характеристика бассейна Поправочные коэффициенты
Более благоприятные
 
Холмистый рельеф, глинистые почвы
 
1,1
 
Менее благоприятные Плоский рельеф, песчаные почвы 0,9

При особо неблагоприятных условиях стока (сосновые леса на песках, значительное распространение туфогенных пород и др.) допускается снижение величины А, снятой с карты, до 50%

Про анемометры:  Отопление своими руками: все о самостоятельном расчете, выборе и монтаже Какие котлы отопления лучше: видео-инструкция по монтажу своими руками, особенности твердотопливных отопительных приборов, цена, фото

В засушливых районах и полупустынной зоне Западной Сибири и Казахстана учитывается зависимость Определение расчетных минимальных расходов при отсутствии или недостаточности гидрометрических наблюдений = f(F). Для F< <3000 км2 к Л, снятым с карты, вводятся коэффициенты по табл. 5.3.

Таблица 5.3

Поправочные коэффициенты к среднему слою стока половодья, определенному по приложению

Слой стока, мм Площадь водосбора, км²
менее 10
Менее 10
От 10 до 15
От 15 до 30
3,5
2,5
1,5
2,3
1,6
1,3
1,6
1,4
1,2
1,4
1,2
1,1
1.0
1,0
1,0

Определение расчетных минимальных расходов при отсутствии или недостаточности гидрометрических наблюдений

Рис. 5.4. Средний слой стока весеннего половодья, мм

1 – районы, где расчетными являются максимальные расходы дождевых паводков; 2 – горные районы, в которых весеннее половодье не выделяется; 3 – районы интенсивного развития карста.

Для промежуточных площадей водосборов, не приведенных в таблице, значения поправочных коэффициентов определяются интерполяцией.

При озерности бассейна fоз>2% учитывается снижение Определение расчетных минимальных расходов при отсутствии или недостаточности гидрометрических наблюдений по сравнению с его зональным значением согласно табл. 5. 4.

Таблица 5.4

fоз в % Коэффициент снижения
2-5
5-10
10-15
15 и более
0,9
0,8
0,15
0,7

Снижение слоя стока половодья в зависимости от озерности

Таблица 5.5

Изменение Cvhв зависимости от площади водосбора

F км2 Поправочный коэффициент
0-50 1,25
50-100 1.00
101-150 1.15
150-200 1,05

Определение расчетных минимальных расходов при отсутствии или недостаточности гидрометрических наблюдений Значения Сτhдля бассейнов с F > 200 км2снимаются с карты изолиний (рис. 5.5.). Для малых бассейнов, F < 200 км2, к снятым с карты Cvh вводится поправочный коэффициент, величина которого принимается по табл. 5.5 в зависимости от площади водосбора.

Значение СSh принимается по соотношению CSh = 2Cvh,. Для Северо-Запада и Северо-Востока России, где в формировании максимального стока половодья в значительной мере участвуют дождевые осадки, принимается соотношение Csh,= 3Cvh

Ординаты кривых обеспеченности kpдля определения расчетного значения слоя стока половодья hp = kph принимаются по таблицам Н. С. Крицкого и М. Ф. Менкеля или рис. 5.6. Коэффициент δ1 учитывающий снижение максимального стока рек, зарегулированных озерами, определяется по формуле

Определение расчетных минимальных расходов при отсутствии или недостаточности гидрометрических наблюдений

Рис. 5.5. Коэффициент вариации слоя стока половодья

1 – районы, где расчетными являются максимальные расходы дождевых паводков; 2 – горные районы, в которых весеннее половодье не выделяется; 3 – районы интенсивного развития карста.

Определение расчетных минимальных расходов при отсутствии или недостаточности гидрометрических наблюдений

Рис. 5.6. Ординаты кривых трехпараметрического гамма–распределения.

Определение расчетных минимальных расходов при отсутствии или недостаточности гидрометрических наблюдений , (5.4)

где С — коэффициент, величина которого в зависимости от сред­него слоя стока половодья колеблется от 0,2 (при Определение расчетных минимальных расходов при отсутствии или недостаточности гидрометрических наблюдений >=100 мм) до 0,4 (при Определение расчетных минимальных расходов при отсутствии или недостаточности гидрометрических наблюдений <100 мм):

f’оз — средневзвешенный коэффициент озерности

Определение расчетных минимальных расходов при отсутствии или недостаточности гидрометрических наблюдений , (5.5)

(здесь F — площадь водосбора в створе проектируемого сооружения, Si — площадь зеркала озера, fi— площадь частного водосбора озера).

Поправочный коэффициент δ’1 на снижение максимальных расходов воды рек, зарегулированных водохранилищами, вводится с учетом проектных материалов.

Коэффициент δ2, учитывающий снижение максимального расхода воды в залесенных и заболоченных бассейнах, определяется по формуле

Определение расчетных минимальных расходов при отсутствии или недостаточности гидрометрических наблюдений , (5.6)

где fл — степень залесенности бассейна в %; fδ — степень заболоченности бассейна в %; γ— эмпирический коэффициент, рав­ный 0,8.

Величины δ2при γ= 0,8 в зависимости от Определение расчетных минимальных расходов при отсутствии или недостаточности гидрометрических наблюдений приведены в табл 5.6.

Таблица 5.6

Величины поправочных коэффициентов δ2

β 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8
1,00 0,94 0,88 0,84 0,80
0,76 0,73 0,70 0,67 0,64
0,62 0,60 0,58 0,56 0,54
0,52 0,50 0,48 0,47 0,46
0,44 0,43 0,42 0,40 0,39
0,38 0,37 0,36 0,34 0,34
0,32 0,31 0,30 0,30 0,29

Примечания:

1. менее 10% и менее 5% не принимаются во внимание при расчете максимальных расходов.

2. При β>8 принимается δ2 = 0,30.

3. При fоз>20% влияние и f δ не учитывается.

При наличии данных многолетних наблюдении по смежным бассейнам или створам расчетный максимум может быть уточнен или вычислен методом аналогии. Для этого путем обратных вычислений по бассейну-аналогу определяется параметр k по формуле

Определение расчетных минимальных расходов при отсутствии или недостаточности гидрометрических наблюдений , (5.7)

где n — районный параметр, определяемый по табл. 5.1; Fa, q1%a, h1%a; δδ — параметры бассейна реки-аналога, определяемые известными методами и по формулам (5.4), (5.6).

Значение hp для бассейна в створе проектируемого сооружения определяется по вышеизложенным рекомендациям или принимается по данным бассейна-аналога.

Максимальный расход талых вод в створе сооружения определяется по формуле (5.3).

В качестве аналогов принимаются бассейны, расположенные в одной и той же природной зоне, с одинаковым показателем редукции n, имеющие продолжительные и надежные гидрометрические наблюдения и близкие с расчетным бассейном факторы подстилающей поверхности.

Расчет максимальных расходов талых вод горных рек.

Максимальные расходы талых вод горных рек с весенне-летним половодьем (Урал, Карпаты, Алтай, Саяны, Камчатка, Сахалин, горные реки Северо-Востока России) определяются по формуле

Определение расчетных минимальных расходов при отсутствии или недостаточности гидрометрических наблюдений , (5.8)

Обозначения здесь те же, что и в формуле (5.3).

Параметр k формулы (5.10) принимается по табл. 5.7.

Параметр k уточняется по реке-аналогу. Его значение для аналога определяется по формуле

Определение расчетных минимальных расходов при отсутствии или недостаточности гидрометрических наблюдений , (5.9)

k, вычисленное по формуле (5.9), подставляется в формулу (5.8).

Значения Определение расчетных минимальных расходов при отсутствии или недостаточности гидрометрических наблюдений и Сυh определяются по рис. 5.4., 5.5., Csh принимается по соотношению Csh=(3÷4)Сυh.

Таблица 5.7

Значения параметра k

Географический район Средняя высота бассейна Нср м над уровнем моря k
Урал До 500
Более 500
0,0025
0,0018
Карпаты
Алтай
До 1000
1000-2000
Более 2000
0,0045
0,0025
0,0015
0,0010
Центральный Алтай (засушливые Чуйские степи)
Северо-Восток СССР
Камчатка
Сахалин
северный
южный
 
Более 2000
0,0007
0,0030
0,0010
 
0,0014
0,0020

Максимальные расходы талых вод рек с летним половодьем (высокогорные районы) вычисляются по формуле

Определение расчетных минимальных расходов при отсутствии или недостаточности гидрометрических наблюдений , (5.10)

где hpr— расчетный слой годового стока вероятностью превышения р%.

hprопределяется по указаниям расчета нормы годового стока и обеспеченных значений годовых расходов. k рассчитывается по бассейну-аналогу

Определение расчетных минимальных расходов при отсутствии или недостаточности гидрометрических наблюдений (5.11)

При выборе бассейна-аналога в горных районах, кроме уже известных требований, учитывается положение бассейна в горной системе, его удаленность и защищенность от влагоносных ветров, амплитуда высот, доля площади, расположенная выше снеговой линии.

Пример 5.1 Определить максимальные расходы весеннего половодья р. Ней у с. Парфеньева обеспеченностью 1 и 5%, пользуясь формулой (5.3).

Река Нея является левобережным притоком р. Унжи, протекает в лесной зоне ET. Площадь водосбора, замыкаемая створом у с. Парфеньева F=954 км², залесенность бассейна fл =75%, заболоченность fб менее 1%, озерность f менее 1%, средняя высота бассейна 170 м над уровнем моря, средневзвешенный уклон главного водотока I=0,7%o.

По формуле (5.4) бассейн относится ко второй категории рельефа Определение расчетных минимальных расходов при отсутствии или недостаточности гидрометрических наблюдений .

Установим по формуле (5.3) значения ее параметров для бассейна р. Ней у с. Парфеньев.

Определение расчетных минимальных расходов при отсутствии или недостаточности гидрометрических наблюдений .

k – коэффициент дружности половодья по табл. 5.1 принимается равным 0,008; п – показатель степени редукции по той же табл. 5.1 принимается равным 0,17; h – среднее значение слоя половодья устанавливаем по карте (рис. 5.4) равным 140 мм CVh– коэффициент вариации слоя стока половодья по карте (рис. 5.5) равен 0,38.

Принимая CS = 2CV0,76, по табл. 3.10 получаем значения модульных коэффициентов k1%=2,09 и k5%=1,7и обеспеченные значения слоя половодья k1%= 2,09 Определение расчетных минимальных расходов при отсутствии или недостаточности гидрометрических наблюдений 140 = 293 мми k5%=1,70 Определение расчетных минимальных расходов при отсутствии или недостаточности гидрометрических наблюдений 140 = 238 мм.

δ1 – коэффициент, учитывающий снижение максимального расхода за счет зарегулированности озерами, принимаем равным 1,0, так как fоз менее 1%’.

δ2 – коэффициент, учитывающий снижение максимального расхода за счет залесенности и заболоченности, равен Определение расчетных минимальных расходов при отсутствии или недостаточности гидрометрических наблюдений

По установленным расчетным параметрам вычислим значения максимальных расходов весеннего половодья:

Определение расчетных минимальных расходов при отсутствии или недостаточности гидрометрических наблюдений м3/сек

Определение расчетных минимальных расходов при отсутствии или недостаточности гидрометрических наблюдений м3/сек

Пример 5.2 Определить максимальные расходы весеннего половодья реки Подкаменная тунгуска обеспеченностью 1, 5, 25, 75, 99 %. Река в лесной зоне. Площадь водосбора F= = 1844 км2, залесенностъ бассейна fл = 85%, заболоченность fб менее 1%, озерность fоз менее 1%, средняя высота бассейна 140 мнад уровнем моря, средневзвешенный уклон главного водотока I=0,5%.

Пример 5.3.Определить максимальные расходы весеннего половодья реки обеспеченностью 10 и 75%. Река в степной зоне. Площадь водосбора F= = 1450 км2, залесенностъ бассейна fл = 15%, заболоченность fб менее 1%, озерность fоз менее 1%, средняя высота бассейна 100 м над уровнем моря, средневзвешенный уклон главного водотока I=0,5%.

§

Рассмотрим формулы Д. Л. Соколовского которые применимы для всех районов России. Указанные формулы содержат небольшое количество легко определяемых параметров, что является удобным в учебных целях.

Формула Д. Л. Соколовского. Эта расчетная формула максимальных расходов воды дождевых паводков относится к объемным формулам, связывающим максимальный расход с объемом и формой гидрографа паводка. В окончательном виде она записывается так:

Определение расчетных минимальных расходов при отсутствии или недостаточности гидрометрических наблюдений (5.12)

где Определение расчетных минимальных расходов при отсутствии или недостаточности гидрометрических наблюдений – слой осадков за время расчетного дождя продолжительностью Т часов в мм; Н – слой потерь осадков, идущих на поверхностное смачивание, начальное увлажнение почвы и заполнение микрорельефа, в мм; Определение расчетных минимальных расходов при отсутствии или недостаточности гидрометрических наблюдений – коэффициент дождевого стока; F – площадь водосбора в км2, одновременно орошаемая дождем; Определение расчетных минимальных расходов при отсутствии или недостаточности гидрометрических наблюдений – продолжительность подъема паводка в часах; f – коэффициент формы паводка; Определение расчетных минимальных расходов при отсутствии или недостаточности гидрометрических наблюдений – коэффициент, учитывающий аккумулирующее влияние озер, болот и лесов; Определение расчетных минимальных расходов при отсутствии или недостаточности гидрометрических наблюдений – коэффициент учета руслового регулирования; Qrp – расход грунтового питания, предшествующий паводку; р – обеспеченность в %.

Формула (5.12) применима для малых и больших водосборов всех районов, за исключением лесостепной и степной зоны ETC, а также засушливых и полупустынных районов Азиатской части России, где она пригодна лишь для водосборов с F ≤ 200÷500 км2.

Расчетный слой осадков Определение расчетных минимальных расходов при отсутствии или недостаточности гидрометрических наблюдений определяется по формуле (5.13) с уточнением показателя редукции ливней и дождей n1 при расчетах или по данным, приведенным в монографиях «Ресурсы поверхностных вод России». При наличии сведений о суточных максимумах осадков Нср обеспеченностью р% и значении n1 слой осадков за время Т можно установить по формуле

Определение расчетных минимальных расходов при отсутствии или недостаточности гидрометрических наблюдений (5.13)

Расчетная продолжительность осадков Т в часах определяется в зависимости от продолжительности подъема паводка Определение расчетных минимальных расходов при отсутствии или недостаточности гидрометрических наблюдений по табл. 5.18.

Таблица 5.8

Определение расчетных минимальных расходов при отсутствии или недостаточности гидрометрических наблюдений часыТ часыОпределение расчетных минимальных расходов при отсутствии или недостаточности гидрометрических наблюдений часыТ часы
1,0 1,0 12,5
2,0 1,6 18,0
5,0 3.2 24,0
6,2
8,6

Приближенные значения слоя начальных потерь Н мм и коэффициентов дождевого стока ар приводятся в табл. 5.9.

Таблица 5.9

Значения коэффициента стока а и слоя начальных потерь Н

Район, зонаН
мм
Значения а при расчетной обеспеченности р%
2-3
Лесная зона 0,10-0,15 0,20-0,25 0,25-0,30
Лесостепная и степная зоны для водосборов с F≤ 500-1000 км2   0,10-0,15
 
0,20-0,30
 
0,30-0,40
 
Предгорные районы Урала и Карпат, горные и предгорные районы Средней Азии и Кавказа (кроме Черноморског побережья) 0,15–0,20 0,25–0,30 0,35–0,40
Дальний Восток (кроме южного Приморья), горные районы Карпат 0,20–0,25 0,30–0,40 0,40–0,60
Дальний Восток (южное Приморье), Черноморское побережье Кавказа, Западная Грузия 0,25–0,30 0,30–0,50 0,60–0,80

Продолжительность подъема паводка Определение расчетных минимальных расходов при отсутствии или недостаточности гидрометрических наблюдений приравнивается времени добегания лика паводка τп и определяется по формуле

Определение расчетных минимальных расходов при отсутствии или недостаточности гидрометрических наблюдений (5.14)

где L – длина реки от наиболее удаленной части бассейна до расчетного створа в км; Определение расчетных минимальных расходов при отсутствии или недостаточности гидрометрических наблюдений – средняя скорость добегания пика паводка в м/сек, равная 0,7 от наибольшей скорости в расчетном створе, отвечающей фазе максимума

Определение расчетных минимальных расходов при отсутствии или недостаточности гидрометрических наблюдений (5.15)

Значение Определение расчетных минимальных расходов при отсутствии или недостаточности гидрометрических наблюдений может быть определено при наличии данных об уклоне и средней глубине по формуле Шези или формуле без коэффициента шероховатости

Определение расчетных минимальных расходов при отсутствии или недостаточности гидрометрических наблюдений (5.16)

где I – продольный уклон тальвега в относительных единицах; Определение расчетных минимальных расходов при отсутствии или недостаточности гидрометрических наблюдений –средняя глубина в расчетном створе в м.

Приближенное значение Определение расчетных минимальных расходов при отсутствии или недостаточности гидрометрических наблюдений может быть установлено по табл. 5.10.

Таблица 5.10

Максимальные значения скорости течения рек в м/сек

Характер реки Малые реки с глубинами менее 1 м Прочние реки
Заболоченные 0,3–0,5 0,4–0,7
Обычные равнинные 0,6–1,0 0,8–1,2
Полуторные или с холмистым рельефом бассейна 0,8–1,5 1,2–2,0
Горные 1,5–2,0 2,0–2,4

Коэффициент формы паводка f зависит от показателей степени кривых подъема и спада паводка тили соотношения продолжительности спада и подъема γ. При m = 2 и n = 3 получим

Определение расчетных минимальных расходов при отсутствии или недостаточности гидрометрических наблюдений (5.17)

где γ – отношение продолжительности спада и продолжительности подъема, определяемое по табл. 5.11.

Коэффициент учета влияния озер, болот и леса δ определяется по формуле (5.11).

Русловое регулирование учитывается на больших и средних реках при наличии значительных пойм по формуле

Определение расчетных минимальных расходов при отсутствии или недостаточности гидрометрических наблюдений (5.18)

Таблица 5.11

Характер рекиγf
Малые реки и лога с безлесными
бассейнами и слабопроницаемыми
почвами
2,0–2,5 1,20–1,04
Малые реки и лога с бассейнами, покрытыми лесом или проницае­мыми почвами, а также средние реки с обычными поймами 3,0–4,0 0,92–0,75
Средние и большие реки со значительными поймами 4,0–7,0 0,75–0,48

где Определение расчетных минимальных расходов при отсутствии или недостаточности гидрометрических наблюдений глубина наполнения поймы при паводках; Определение расчетных минимальных расходов при отсутствии или недостаточности гидрометрических наблюдений – площадь поймы; W – объем дождевого паводка, определяемый по формуле

Определение расчетных минимальных расходов при отсутствии или недостаточности гидрометрических наблюдений , (5.19)

где НТ, Н, a, F – имеют те же значения, что и в формуле (5.12). Величина грунтового расхода Qгpдля суходолов, балок, логов принимается равной нулю, а для постоянных водотоков и рек определяется приближенно по равенству (5.20)

Определение расчетных минимальных расходов при отсутствии или недостаточности гидрометрических наблюдений (5.20)

где M – норма годового стока в л/сек с 1 км2.

Пример 5.5. Определить максимальный расход воды ливневого паводка 1%-ной обеспеченности балки Крутой Яр в районе ж.-д. ст. Ясеноватой (Донбасс) по формуле (5.12).

Исходные данные: площадь водосбора балки F = 22,5 км2, длина по тальвегу L – 8,5 км, рельеф бассейна крупнохолмистый, залесенность незначительная, озер, водохранилищ и болот в бассейне нет.

Про анемометры:  Анемометр для смартфона — что это и зачем нужно? | AndroidLime

Установим расчетные параметры формулы. По табл. 5.10 принимаем Определение расчетных минимальных расходов при отсутствии или недостаточности гидрометрических наблюдений = 1,5 м/сек, тогда Определение расчетных минимальных расходов при отсутствии или недостаточности гидрометрических наблюдений = 0,7 • 1,5= 1,05 м/сек.

Продолжительность подъема паводка Определение расчетных минимальных расходов при отсутствии или недостаточности гидрометрических наблюдений = 2,25 часа.

Продолжительность расчетного дождя по табл. 5.8 .Т = 1,7 часа. Слой осадков Определение расчетных минимальных расходов при отсутствии или недостаточности гидрометрических наблюдений за дождь продолжительностью 1,7 часа по формуле (5.13)

Определение расчетных минимальных расходов при отсутствии или недостаточности гидрометрических наблюдений =70 мм

По табл. 5.9 принимаем H = 20 мм и а1%=0,40. При f = 2,0 (см табл. 5.11) коэффициент формы гидрографа f=l,2

По формуле (5.12) при установленных параметрах максимальный расход ливневого паводка 1% – ной обеспеченности балки Крутой Яр равен Определение расчетных минимальных расходов при отсутствии или недостаточности гидрометрических наблюдений =67,2 м3/сек.

Дождевые максимумы.

Дожди, по предложению Д. Л. Соколовского, можно разделить на три группы:

1) ливни – короткие и интенсивные дожди продолжительностью не более двух-трех часов и средней интенсивностью α Определение расчетных минимальных расходов при отсутствии или недостаточности гидрометрических наблюдений 10– 20 мм/час;

2) ливневые дожди продолжительностью от нескольких часов до нескольких суток со средней интенсивностью α Определение расчетных минимальных расходов при отсутствии или недостаточности гидрометрических наблюдений 2–10 мм/час;

3) обложные дожди продолжительностью от двух-трех суток и более со средней интенсивностью α Определение расчетных минимальных расходов при отсутствии или недостаточности гидрометрических наблюдений 1–2 мм/час.

Ливни характерны для засушливых районов, в частности для лесостепной и степной зон европейской территории России. Как правило, они охватывают небольшие площади порядка десятков, реже сотен квадратных километров. Поэтому они могут вызвать значительные паводки лишь на малых водотоках с бассейном до 100 – 200 км², реже 1000 км².

Многочисленные формулы по расчету дождевых максимумов разрабатывались в двух направлениях:

1) для определения размеров городских водостоков;

2) для расчета отверстий мостов.

Кратко остановимся на каждом из этих направлений.

Водостоки рассчитывают на пропуск дождевых и снеговых вод. Наибольшие расчетные расходы с водосборов населенных пунктов образуются при выпадении дождей. Однако не весь объем выпавших осадков попадает в водостоки. Часть его расходуется на инфильтрацию в грунт, испарение и смачивание растительного покрова. Это учитывается при определении расчетного расхода дождевых вод по формуле

Определение расчетных минимальных расходов при отсутствии или недостаточности гидрометрических наблюдений , (5.20)

где q – расчетная интенсивность дождя, л/сек на 1 га;

σ – коэффициент стока;

F – площадь бассейна, га;

η – коэффициент неравномерности выпадения дождя, зависящий от площади стока и продолжительности дождя.

Средние значения η составляют 0,8 – 0,9. При площади в 200 га и менее коэффициент η может быть принят равным единице. Значения коэффициента σ колеблются в больших пределах: от 0,9 для бетонных и асфальтовых покрытий и до 0,10 – 0,20 – для садов и парков.

Наибольшую сложность при вычислениях представляет собой величина q. На основании длительных наблюдений за ливнями впервые в Советском Союзе эта величина наиболее полно была изучена П. Ф. Горбачевым. Он исходил из того положения, что интенсивность дождя q изменяется в обратной зависимости от его продолжительности t:

Определение расчетных минимальных расходов при отсутствии или недостаточности гидрометрических наблюдений , (5.21)

Определение расчетных минимальных расходов при отсутствии или недостаточности гидрометрических наблюденийОпределение расчетных минимальных расходов при отсутствии или недостаточности гидрометрических наблюдений При этом для величины А им была установлена такая зависимость:

Определение расчетных минимальных расходов при отсутствии или недостаточности гидрометрических наблюдений , (5.22)

где 166,7 – переводной коэффициент;

α – климатический коэффициент, колеблющийся в европейской части России от 0,025 – на севере до 0,053 – на юге;

Н – среднегодовое количество осадков в мм высоты слоя;

Р – период однократного переполнения водостоков в годах с колебаниями от 1 до 25 лет. Дальнейшее усовершенствование величины расчетной интенсивности дождя q было выполнено рядом авторов и научно-исследовательскими коллективами. Наибольшее признание получила формула Ленинградского научно-исследовательского института коммунального хозяйства, принятая в нормах и технических условиях проектирования канализации населенных мест (СНиП П-Г, 6-62):

Определение расчетных минимальных расходов при отсутствии или недостаточности гидрометрических наблюдений , (5.23)

В этой формуле n – показатель степени; определяется по картам в зависимости от места расположения объекта и колеблется от 0,55 до 0,75. Величина q20 – интенсивность дождя в литрах в секунду на 1 га при продолжительности 20 мин и повторяемости один раз в год. Определяемые по карте территории России значения этой величины достигают минимума на севере (50–60) и увеличиваются к югу и западу (80–100). На Черноморском побережье Кавказа q20 достигает максимальных величин (100–200). Коэффициентом С учитываются климатические особенности районов. В северных и центральных районах европейской части России величина С равна 0,85, к югу и в Сибири она увеличивается до единицы, а в Крыму и в Средней Азии – до 1,20–1,50.

Как видно из формулы (5.21), величина q зависит от продолжительности дождя t. При ее расчетах принято положение о предельных интенсивностях дождей, при которых продолжительность дождя tрасч равна времени добегания потока от удаленной точки площади водосбора до расчетного сечения водостока.

Достоинством формул (5.19) и (5.21) является сочетание правильного учета метеорологических факторов, определяющих характер и интенсивность дождей, с факторами подстилающей поверхности, определяющими величину инфильтрации, скорости и времени добегания как по склонам бассейна, так и по естественному и искусственному руслам. Недостатком этих формул следует считать зависимость их от большого числа параметров, каждый из которых вычисляется с определенной степенью точности.

Для расчета отверстий мостов разработан ряд формул по определению дождевых максимумов, остановимся на более простых из них.

Определение расчетных минимальных расходов при отсутствии или недостаточности гидрометрических наблюдений

Рис. 5.7 Карта изолиний параметра С в формуле НКПС 1928г.

Для европейской части

Обработка Г. Д. Дубелиром данных по ливневому стоку дала возможность Народному комиссариату путей сообщения в 1928 г. принять «Правила определения наибольшего расчетного притока ливневых вод к отверстиям малых сооружений» (HKJIC– 1928 г.) Согласно этим правилам “максимальный дождевой расход

Определение расчетных минимальных расходов при отсутствии или недостаточности гидрометрических наблюдений , (5.24)

где С – географический параметр, определяемый по картам изолиний (рис. 5.7), он колеблется от 6 – на севере до 24 – на юге;

α – коэффициент, зависящий от длины и уклона реки;

α = f(l,i) и вычисляется по табл. 5.8.

Таблица 5.8

Значения коэффициентаа

Длина бассейна, км Уклон
0,001 0,002 0,003 0,005 0,008 0,010 0,015 0,020 0,050 0,100
При С < 12
0,20 0,25 0,30 0,50 0,80 1,00 1,10 1,15 1,20 1,25
0,15 0,188 0,225 0,375 0,60 0,75 0,825 0,863 ,090 0,938
0,066 0,083 0,108 0,185 0,296 0,37 0,407 0,426 0,444 0,463
0,033 0,041 0,054 0,093 0,152 0,190 0,216 0,225 0,240 0,250
0,017 0,021 0,027 0,046 0,076 0,095 0,108 0,113 0,120 0,125
При С > 12
0,20 0,250 0,30 0,50 0,80 1,00 1,10 1,15 1,20 1,25
0,15 0,188 0,255 0,375 0,60 0,75 0,825 0,863 0,90 0,938
0,074 0,093 0,111 0,185 0,296 0,37 0,407 0,426 0,444 0,463
0,042 0,053 0,063 0,105 0,168 0,210 0,231 0,242 0,252 0,263
0,021 0,028 0,034 0,061 0,100 0,125 0,138 0,144 0,150 0,156

В формулу (5.24) вводятся поправочные коэффициенты, исходя из следующих соображений: допускается снижение расхода на 50% при легкопроницаемых породах и на 20% при покрытии большей части площади бассейна лесом; увеличивается расход не более чем на 30%, при непроницаемых породах. Максимальный расход по этой формуле имеет обеспеченность порядка 2–3%. Эта формула пригодна для подсчета максимальных расходов при площадях водосборов F<4C и не более 60 км². Для больших площадей водосборов дождевой максимум приближенно можно определить по упрощенной формуле Д. Л. Соколовского:

Как видно из табл. 5.9, точность подсчета по этой формуле невелика. По ней можно получить только порядок цифр для предварительных соображений. Проверкой величины В могут быть наблюденные величины дождевых максимумов. Тогда

Определение расчетных минимальных расходов при отсутствии или недостаточности гидрометрических наблюдений .

Определение расчетных минимальных расходов при отсутствии или недостаточности гидрометрических наблюдений , (5.25)

Величина параметра В определяется по табл. 5.9.

Таблица 5.9

Величина параметра В

Зона Водосборная площадь Величина В при обеспеченности
50% 10% 2-3% 1%
Лесная и лесостепная зоны европейской части СССР   2-3 4-6 7-10 8-12
Степная зона 500-1000 2-3 4-6 7-10 8-12
прочие 0,5-1,0 1-2 2-3 3-4
Предгорные районы Урала 3-5 6-8 10-14 12-18
Западный Донбасс и Крым 500-1000 5-8 10-20 15-25 30-40
прочие 0,5-1,0 1-2 2-3 3-4
Ливневые районы (Дальний Восток, Черноморское побережье Кавказа и горные реки Карпат)   8-12 15-20 25-30 40-50

Заключение

В методических указаниях изложены основные методы гидрологических расчетов элементов стока и применение их для вычислений характеристик нормы годового стока и определение годового стока различной обеспеченности, построение кривых повторяемости и обеспеченности, и, как вспомогательный к ним, метод удлинения коротких рядов наблюдений. При применении этих методов результаты расчетов будут тем точнее, чем длиннее ряд наблюдений. Особое внимание следует уделить выбору величины коэффициента асимметрии в зависимости от коэффициента вариации. Метод уточнения величины этого коэффициента подробно изложен в тексте пособия.

Для овладения методом построения кривой обеспеченности гидрологических величин студенты выполняют соответствующие упражнения, руководствуясь изложенными в тексте пособия примерами задач. Определение максимальных и минимальных расходов воды изложены в размерах необходимых для практических целей.

Закономерности гидрологии изучены еще недостаточно, по мере накопления новых наблюдений эти закономерности будут уточняться.

Библиографический список

1. Грацианский М.Н. Инженерная гидрология и гидрометрия./ М.Н. Грацианский. – М.: Высшая школа, 1966 г. – 116 с.

2. Клибашев, К.П. Гидрологические расчеты. / К.П.Клибашев, И.Ф. Горохов. – Гидромедиздат: Ленинград – 1970 г.

3. Гавич И.К. Теория и практика применения моделирования в гидрогеологии М., 1980.

4. Горшков С.П. Концептуальные основы геоэкологии: Учебное пособие – М.: Желдориздат, 2001 – 592 с.

5. Каменский Г.Н. Основы динамики подземных вод. 2-е изд. М., 1943.

6. Кац Д.М., Шестаков В.М. Мелиоративная гидрогеология. М., 1981.

7.Справочное руководство гидрогеолога. 3-е изд. Л., 1980, т. 1,2.

8. СНиП 2.01.14-83. Определение расчетных гидрологических характеристик. М.: 1985. с. 36.

9. Мироненко В.А. Динамика подземных вод. М., 1983.

10. Мироненко В. А. Динамика подземных вод / В. А.Мироненко. М.: Изд-во Московского государственного горного университета, 2005 г.

11. Семенов С. М. Гидрогеологические прогнозы в системе мониторинга подземных вод / Семенов С. М. М.: Изд-во: Наука, 2005г.

12. Экологическая гидрогеология / А. П. Белоусова, И. К. Гавич, А. Б. Лисенков, Е. В. Попов. М.: Академкнига, 2007 – 398 с.

13. Всеволожский В. А. Основы гидрогеологии / В. А. Всеволожский. М.: Издательство Московского университета, 2007 – 448 с.

Оглавление

ВВЕДЕНИЕ. 3

1. Водно-балансовые расчеты.. 5

1.1 Уравнение для произвольного контура. 6

2.2 Уравнение речных бассейнов. 8

1.3 Уравнения для многолетнего периода. 10

1.4. Водный баланс озер. 12

2. Норма годового стока и его распределение. 13

2.2. Определение нормы годового стока при наличии длительных гидрометрических наблюдений. 16

2.3 Внутригодовое распределение стока. 21

3. Расчет значений годового стока различной обеспеченности 24

3.1. Определение коэффициентов вариации и ассиметрии при наличии длительного ряда наблюдений. 26

4. Расчет минимальных расходов воды.. 45

4.1 Определение минимальных расходов различной обеспеченности при наличии гидрометрических наблюдений. 45

4.2 Определение расчетных минимальных расходов при отсутствии или недостаточности гидрометрических наблюдений. 51

5. Максимальные расходы воды.. 56

5.1 Расчет максимальных расходов при наличии ряда наблюдений. 59

5.2 Определение максимальных расходов при отсутствии или недостаточности наблюдений. 61

5.3 Расчет по формулам максимальных расходов дождевых паводков. 74

5.4 Дождевые максимумы. 78

Заключение. 83

Библиографический список.. 84

Приложениев(справочное)измерениескоростиветраанемометрами

В.1 Принципизмерений

Скоростьраспространениязвуковыхволнватмосфереопределяетсяскоростьюзвукавсредес, атакжепродольной (vd) ипоперечной (vn) составляющимискоростиветра. Времяпрохождениязвуковыхволнмеждудвумя
точками, находящимисянарасстоянииd, вычисляютпоформуле (см. такжерисунокВ.1) [4].

1 -преобразователь-;
2 –преобразователь ;

3 -составляющиескоростиветра

РисунокВ.1
– Принципработыанемометра

Продольнуюсоставляющуюскоростиветравычисляютпоразницеобратныхвеличин: временипрохождения
акустическихволновыхфронтовотпреобразователя допреобразователя- (t ) иотпреобразователя- допреобразователя (t-) (см.

Длинапутизвуковойволныdобычнонаходитсявинтервалеот 10 до

p14=”#unknown2″ xmlns=”#unknown1″>20 см. Втрехмерноманемометререализованоизмерениетрехнекомпланарныхсоставляющихскоростиветраvd1, vd2, vd3, покоторымможетбытьполучен
векторскоростиветравлюбойтребуемойсистемекоординат. Дляизмерениясреднейскоростиветравгоризонтальнойплоскости, котораярассмотренавнастоящемстандарте, используюттакжедвухкомпонентныеанемометры (см. В.2.

2). Однокомпонентныеанемометрыиспользуюттольковособыхслучаях.

Примечание-Посуммевременпрохожденияакустическогосигналаt иt-ипоперечнойкнаправлениюраспространениязвукасоставляющейскоростиvnможетбытьтакжевычисленаскоростьзвукаспоформуле

НаосновеполученногозначениясможноопределитьтакназываемуювиртуальнуюакустическуютемпературуTs[12]:

Этотметоднерекомендуетсяиспользоватьдляопределениясреднейтемпературыиз-заегоневысокойточности. Темнеменее, измерениефлуктуациивиртуальнойакустическойтемпературыимеетбольшоепрактическое
значениевразличныхприложениях, связанныхсоценкойкачествавоздуха.

В.2 Типыанемометров

В.2.1 Историяразвитияконструктивныхрешений

В.2.1.1 Методымодуляции

Впервыханемометрахвремяпрохождениявычислялосьнаосновесдвигафазымеждунепрерывнымиизлученнымиипринятымисигналами (см.

[7,
8]).
Внастоящеевремяэтотметоднеиспользуютиз-зачувствительности
приемникаксигналам, приходящимнетолькоотизлучателя, нотакжеотблизкорасположенныхотражающихобъектов.

Всовременныханемометрахиспользуютсяимпульсно-модулированныеакустическиесигналы. Обычновремяпрохожденияопределяетсялибоогибающейфронтакустическогосигнала, либо, чтобыувеличитьточность, фазойносителя.

Первыеанемометры, работающиенапринципемодуляции, неопределяливременапрохожденияакустическогосигналавобоихнаправленияхпоотдельности, атолькоразностьэтихвремен (см.

[9,
10]).
Ихнедостаткомявляласьзависимостьизмереннойскоростиветраоттемпературыивлажностиокружающеговоздуха.

В.2.1.2 Бистатическиеимоностатическиепреобразователи

Большинствоанемометровявлялись«бистатическими»системами, т.е. системамисразнесеннымипередатчикомиприемником. Дополнительнымнедостаткомтакогоконструктивногорешениябылразбросвременизадержки
преобразователей (например, из-зазагрязненияихповерхности), приводящийксущественнойсистематическойпогрешностиизмеренияскоростиветра.

Свнедрениемсистем, позволяющихизмерятьвсевременапрохождения, появиласьвозможностьисключить
влияниенарезультатыизмеренийскоростиветра, температурыивлажностивоздуха (см.

[5],
[6]).
Дальнейшимусовершенствованиембылоиспользованиеуниверсальныхпреобразователей, пригодныхкакдляприема, такидля
передачиакустическихимпульсов. Втаких«моностатических»системахвлияниезагрязненияповерхностейпреобразователейнаизмеренияскоростиветразначительнокомпенсировалосьнапрямомиобратномпутиакустическогоимпульсаблагодаряобратимостифункциипередачидляпередатчикаиприемника. Вследствиеэтого
моностатическиесистемысохраняютстабильностьприменительнокизмерениюскоростиветравтечениеболее
длительногопромежуткавремени. Указанныйпринципкомпенсациинедействуетприизмерениитемпературы, котороеостаетсячувствительнымквременизадержкисистемы. Несмотрянаэтовозможностьполученияинформацииофлуктуацияхтемпературыиз-затурбулентностиимеетбольшоепрактическоезначение[12].

Геометриярешеткипреобразователей

Внастоящемстандартерассмотреныизмерениягоризонтальнойсоставляющейскоростиветра. Впринципе
длятакогоизмерениядостаточноиметьдвапутираспространенияакустическогосигнала. Приэтомдлякаждого
путирезультатыизмеренийvd, вычисляемойпоформуле (В.

2), будутстрогозависетьоткосинусаугламеждунаправлениемветраинаправлениемпутиизмерения. Вдействительностижепреобразователииустройстваихкрепленияпредставляютсобойпрепятствиянапутипотокавоздуха, вызывающиевозмущенияпотокаиналичие
областейтени, чтоприводитксоответствующимотклонениямзависимостиотидеальнойкосинусоиды. Ослаблениескоростизависитотдиаметрапреобразователяиегоконструкции. Наибольшаясистематическая
погрешность будетнаблюдаться, когданаправлениеветрасовпадаетспутемраспространенияакустическогосигнала, т.е. когдавесьпутьнаходитсявтенинаветренногопреобразователя. Вэтомслучаеослаблениескоростиможетсоставлятьдо 20 % (см.

[11]).
Сцельюминимизациитакойпогрешности, связаннойсискажениямипотокаиобластями
тени, используютразличныеконфигурациирешетоксдатчиками. Чтобыповыситьточностьизмерений, числопутейраспространенияакустическогосигналадолжнобытьболеедвух, поэтомусовременныеанемометрыимеютне
менеетрехпарпреобразователейакустическогосигналавгоризонтальнойплоскости. Такаяизбыточностьпарпреобразователейпозволяетвыбиратьпутираспространенияакустическогосигналасучетомнаправленияветра. Основнаяцельсостоитвтом, чтоэтипутираспространенияакустическогосигнала, ориентированныевпределах
малоготелесногоуглапоотношениюкнаправлениюскоростиветра, могутбытьисключеныизоценки. Зачастуюв
условияхестественногопотокавоздуханельзяпренебречьвертикальнойсоставляющейветра. Дажееслиизмерениеэтойсоставляющейнесвязанонепосредственносцелевымприменением, еезнаниепозволяетввестипоправкидляучетапогрешностей, обусловленныхвозмущениемпотокаиобластямитени. Поэтойпричинеиспользуются
другиеконструкции, укоторыхпутираспространенияакустическогосигналалежатвтрехмерномпространстве, что
позволяетустановитьоднозначнуюзависимостьмеждувекторомскоростиветравтрехмерномизмерениии
выходнымсигналоманемометра.

В.3Обработкасигналавреальноммасштабевремени

В.3.1 Основныефункции

Всоставанемометров, предназначенныхдляоперативногоприменения, входитцифровойпроцессор, позволяющийреализоватьследующиетипичныеоперациипообработкесигнала:

а)
вводитьпоправкиназадержкусистемыдлякаждогопутираспространенияакустическогосигналаикаждойориентациианемометра, сохраняемыевпамятианемометра;

b) вычислятьсоставляющуюскоростиветра, параллельнуюпутираспространенияакустическогосигнала, поформуле (В.2);

c) вычислятьвекторскоростиветравдекартовыхилиполярныхкоординатах;

d) выбиратьпутираспространенияакустическогосигнала, длякоторыхвозмущенияпотокаминимальны, еслиимеютсяизбыточныепути;

e) проецироватьвекторскоростиветранагоризонтальнуюплоскость (вслучаетрехмернойрешетки);

f) усреднятьзначениясоставляющихскоростиветравдекартовыхкоординатах («векторноеусреднение») илиполярныхкоординатах («скалярноеусреднение»);

g) представлятьсреднююскоростьветравразличныхформатах (числовомианалоговом);

h) пересчитыватьзначениясоставляющихскоростивекторавзаданныесистемыкоординат.

B.3.2 Дополнительныефункции

B.3.2.1 Общиеположения

Современныеустройстваобработкисигналапредлагаютпрактическинеограниченныевозможностипорасширениюнабораосновныхфункций, поэтомунастоящийподразделнеохватываетинформациюповсемдоступнымфункциональнымвозможностям, числокоторыхбыстроувеличивается. Внемрассмотрентольконебольшой
переченьнаиболеечастоприменяемыхфункций.

B.3.2.2 Азимутальнаяпоправка

АвтоматическивводимаяазимутальнаяпоправкаизбавляетотнеобходимостиосуществлятьнастройкуточнонаСевер. Параметрымеханическойнастройкисохраняютсявпамятианемометраиучитываютсяприопределениинаправленияветратак, чтонаправлениеветравсегдауказываетсяотносительноистинногоСевера.

B.3.2.3 Автоматическийконтролькачества

Анемометрвыдаетсообщениеобошибкевтомслучае, если:


получаемыйсигналпоодномуилинесколькимпутямраспространениянижепределаобнаружения. Этоможетпроисходитьвремяотвремени, напримериз-закрупныхпрепятствийнапутиакустическогосигнала (такихкак
птицы), илирегулярно, напримериз-занеисправностипреобразователя;


разностьзначенийскоростизвука, вычисленныхпоформуле (В.

3) дляразныхпутейраспространенияакустическогосигнала, превышаетнекотороепороговоезначение. Этоможетпроисходитьвремяотвремени, например
из-занебольшихпрепятствий (такихкакнасекомые, каплидождя, снежинки) наодномилинесколькихпутяхраспространенияакустическогосигнала, илирегулярноиз-заизменениядлиныпутираспространенияакустического
сигнала (механическоеповреждениеанемометра).

B.3.2.4 Введениепоправокнавозмущениепотока

Возмущенияпотокамогутбытьучтенысиспользованиемфункцийкорректировкиилитаблиц, полученныхв
процессекалибровочныхизмеренийваэродинамическойтрубе. Входнойпеременнойдляэтихфункцийпредпочтительнодолжнобытьнеисправленноезначениевектораскоростиветравтрехмернойсистемекоординат, поскольку
поправкаобычнозависитотзначенийвсехтрехсоставляющихвектораскоростиветра.

Посколькувозмущениепотокавоздухавестественномтурбулентномрежимеможетотличатьсяотсоздаваемоговаэродинамическойтрубе, практическаяприменимостьтакихпоправокограничена. Поэтомузначениепоправкинедолжнобытьнамногобольшеустановленнойпогрешностианемометра. Еслипредусмотренафункция
введенияпоправки, тодолжнабытьтакжепредусмотренавозможностьеевыключения.

Примечание-Возмущениепотокасостоитвотклоненииегопрепятствием, областьтени-этозона
волновогоследа, создаваемогопрепятствием, находящимсявпотоке. Прииспытанияхваэродинамическойтрубе получаютрезультат, которыйявляетсясуммарным, включающимкаквлияниевозмущенияпотока, такиналичие областитенипреобразователя.

Оцените статью
Анемометры
Добавить комментарий

Adblock
detector