Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет

Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет Анемометр

§4. физическая сущность уравнения бернулли.

Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчетТрубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчетТрубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчетУравнение Бернулли считается одним из основных законов гидромеханики, он устанавливает связь между давлением в потоке жидкости и скоростью его движения в гидравлических системах: с увеличением скорости движения потока давление в нем должно падать. С его помощью объясняются многие гидродинамические эффекты. Рассмотрим некоторые хорошо известные из них. Подъем и распыление жидкости в пульверизаторе (рис. 1) происходит благодаря пониженному давлению в струе воздуха, проходящему с большой скоростью над трубочкой, опущенной в сосуд с жидкостью. Подниматься жидкость вверх заставляет атмосферное давление, которое больше давления в струе воздуха.
Шарик для пинг-понга (рис. 2) устойчиво парит  в вертикальной струе воздуха, так как давление в струе меньше атмосферного, которое и прижимает шарик к струе, не давая ему упасть.
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчетСуда, идущие параллельным курсом (рис. 3), притягиваются друг к другу, что является причиной многих морских катастроф. Это объясняется понижением давления между судами из-за большей скорости воды в суженном пространстве между ними.
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчетПодъемная сила крыла (рис. 4) обусловлена наличием разности давлений р1 и р2 из-за разницы скоростей V1 и V2, когда V1 меньше V2, так как частицы воздуха, находящиеся над крылом, до момента встречи на конце крыла проходят больший путь, чем частицы, расположенные снизу.
Если подуть между двумя листами бумаги, касающимися друг друга (рис. 5), то они не разойдутся, как казалось бы, должно произойти, а, наоборот, прижмутся друг к другу.
Таким образом, мы видим, что уравнение Бернулли имеет широкий диапазон применения для объяснения многих гидродинамических явлений. Даниил Бернулли опубликовал его в 1738 году после многолетних размышлений и исследований, поисков и сомнений. Он был абсолютно уверен в правильности открытого им закона, связывающего статическое давление в жидкости со скоростью ее движения.
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчетРассмотрим вывод этого уравнения для элементарной струйки жидкости (линии тока), как он дается во всех учебниках, при стационарном ламинарном течении идеальной несжимаемой жидкости. Чтобы исключить влияние силы тяжести на движение жидкости, возьмем горизонтальный участок трубы (рис. 6), элементарную струйку также расположим горизонтально.
Рассмотрим движение элемента жидкости, определяемого длиной l1. На выделенную часть жидкости будет действовать движущая сила, создаваемая статическим давлением p1:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет,                                                                                         (1)
где S1 – площадь поперечного сечения с левой стороны выделенного участка жидкости, и сила сопротивления, определяемая статическим давлением p2:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет,                                                                                         (1)
где S1 – площадь поперечного сечения с левой стороны выделенного участка жидкости, и сила сопротивления, определяемая статическим давлением p2:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет
,                                                                                     (2)
где S2 – площадь поперечного сечения с правой стороны участка.
Давление, действующее на боковую поверхность элемента жидкости, по утверждению авторов, перпендикулярно к перемещениям и работы совершать не будет.
Под действием этих двух сил выделенная часть жидкости будет двигаться слева направо. Предположим, что она переместится на некоторое небольшое расстояние и займет положение, определяемое длиной l2, при этом левый конец элемента жидкости переместится на величину Dl1, а правый на величину Dl2.
В соответствии с законами механики движение элемента жидкости будет характеризоваться тем, что изменение его кинетической энергии будет равно работе всех действующих на него сил:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет,                                    (3)
где m – масса выделенного элемента жидкости, Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет,                                    (3)
где m – масса выделенного элемента жидкости, Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет
и Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет – конечная и начальная скорости его центра масс.
Правую часть выражения (3) можно преобразовать, если обратить внимание на то, что в обоих положениях выделенного элемента имеется общая часть (не заштрихованная на рис. 6), которая будет обладать одной и той же кинетической энергией. Эту часть энергии можно ввести в уравнение (3), прибавив и отняв ее в правой части:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет – конечная и начальная скорости его центра масс.
Правую часть выражения (3) можно преобразовать, если обратить внимание на то, что в обоих положениях выделенного элемента имеется общая часть (не заштрихованная на рис. 6), которая будет обладать одной и той же кинетической энергией. Эту часть энергии можно ввести в уравнение (3), прибавив и отняв ее в правой части:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет
(4)
где mобщ – масса общей части, Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет – скорость центра масс общей части.
Выражения в скобках представляют собой кинетические энергии заштрихованных участков длиной Dl1 и Dl2 , движущихся в силу их малой протяженности с постоянными для всех точек скоростями V1 и V2. Поэтому уравнение (4) примет вид:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет – скорость центра масс общей части.
Выражения в скобках представляют собой кинетические энергии заштрихованных участков длиной Dl1 и Dl2 , движущихся в силу их малой протяженности с постоянными для всех точек скоростями V1 и V2. Поэтому уравнение (4) примет вид:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет
,                            (5)
где Dm1 и Dm2 – массы заштрихованных участков жидкости.
В силу непрерывности потока жидкости объемы и массы заштрихованных частей будут равны:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет,                                            (6)
где r – плотность жидкости.
Разделив выражение (5) на S1Dl1= S2Dl2, преобразуем его к виду:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет,                                            (6)
где r – плотность жидкости.
Разделив выражение (5) на S1Dl1= S2Dl2, преобразуем его к виду:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет
(7)
После перестановки членов уравнение примет вид:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет (8)
Это и есть уравнение Бернулли. Поскольку элемент жидкости может быть взят в любом месте потока и любой длины, уравнение Бернулли можно записать следующим образом:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет (8)
Это и есть уравнение Бернулли. Поскольку элемент жидкости может быть взят в любом месте потока и любой длины, уравнение Бернулли можно записать следующим образом:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет
,                                                                         (9)
где р и V – статическое давление и скорость движения в любом месте элементарной струйки жидкости. Выражение rV2/2называется динамическим давлением.
Из уравнения (9) следует, что в тех точках, где скорость больше,  статическое давление будет меньше и наоборот. То, что это действительно так, подтверждается опытом. Возьмем для примера трубку Вентури (рис. 7). Уровни жидкости в манометрических трубках ясно показывают, что статическое давление меньше в суженой части, где скорость потока больше. Кроме того, подтверждением сказанному может быть и то, что полученный результат, как утверждается в работе [2, с. 502], является непосредственным следствием второго закона Ньютона. Действительно, когда жидкость движется из широкой части в суженую, скорость ее возрастает и ускорение направлено в сторону движения. А так как ускорение определяется разностью давлений, действующих на элемент жидкости слева и справа, то и давление в широкой части трубки должно быть больше, чем в узкой. Правда, здесь можно заметить, что ускорение определяется не давлением, а силой, сила же зависит не только от давления, но и площади поперечного сечения. Поэтому, большая сила может быть и при меньшем давлении, так что приведенный аргумент не является убедительным.
Итак, все, вроде, логично в приведенных рассуждениях. Однако, существует возможность все гидродинамические эффекты объяснить иначе. Дело в том, что мы всегда имеем дело не с идеальной, а с вязкой жидкостью, которая ведет себя совершенно по-другому.
Рассмотрим, что будет происходить с вязкой жидкостью, текущей по трубе (рис. 8). Благодаря наличию трения между потоком жидкости и стенками трубы, а также между слоями самой жидкости, скорость частиц жидкости будет различна в разных точках в одном и том же сечении потока: в центре трубы она будет максимальна, около стенок – равна нулю. В результате поле скоростей в сечении потока жидкости будет определятся  выражением [1,с. 82]:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет,                                                                             (10)
где V – скорость в центре потока, r – текущий радиус, R – радиус трубы, и будет иметь вид, представленный на рисунке 8. С полем скоростей неразрывно связано скалярное поле кинетической энергии, которое характеризуется выражением:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет,                                                                             (10)
где V – скорость в центре потока, r – текущий радиус, R – радиус трубы, и будет иметь вид, представленный на рисунке 8. С полем скоростей неразрывно связано скалярное поле кинетической энергии, которое характеризуется выражением:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет
,                                         (11)
где Edm – кинетическая энергия выделенной элементарной массы dm, которая определяется выражением:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет (12)
Здесь: dl – элементарная длина в осевом направлении, r – плотность жидкости.
Поскольку поле кинетической энергии неоднородно, на элементарную частицу жидкости будет действовать сила, направленная к центру потока:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет (12)
Здесь: dl – элементарная длина в осевом направлении, r – плотность жидкости.
Поскольку поле кинетической энергии неоднородно, на элементарную частицу жидкости будет действовать сила, направленная к центру потока:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет
(13)
Эта сила, отнесенная к цилиндрической части поверхности частицы dS, нормально расположенной к силе:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет,                                                                                      (14)
определит давление, возникающее в данном месте потока под действием данной силы:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет,                                                                                      (14)
определит давление, возникающее в данном месте потока под действием данной силы:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет
(15)
Это давление зависит только от элементарной силы dF, поэтому его можно назвать дифференциальным давлением. Общее же давление в данной точке жидкости будет зависеть от элементарных сил инерции, действующих и на другие частицы жидкости. Поскольку все силы dF имеют радиальное направление и направлены к центру потока, суммарное давление в точке будет определятся силами, лежащими на одном радиусе и расположенными с внешней по отношению к рассматриваемой точке стороны. Поэтому общее давление может быть найдено интегрированием выражения (15) по r в пределах от r до R:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет (16)
Здесь знак минус указывает направление сжатия (к центру сечения).
Получился удивительный результат, так как это выражение аналогично выражению для кинетической энергии (11), отнесенного к объему элементарной массы dm:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет (16)
Здесь знак минус указывает направление сжатия (к центру сечения).
Получился удивительный результат, так как это выражение аналогично выражению для кинетической энергии (11), отнесенного к объему элементарной массы dm:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет
,                                                 (17)
т.е. суммарное давление является плотностью кинетической энергии в некотором элементарном объеме в окрестностях рассматриваемой точки.
Из выражения (16) следует, что на оси потока (при r=0) давление будет максимальным, а на его границе (при r=R) оно будет равно нулю.
Под действием радиальных сил поток будет сжиматься в направлении к его оси, вследствие чего давление на стенки трубы будет уменьшаться, т.е. появится как бы отрицательное давление, величину которого можно найти как среднее по радиусу от выражения (16). Для этого проинтегрируем его в пределах от 0 до R и поделим на R:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет.       (18)
Тот же самый результат получится, если с помощью выражения (13) найти силу, действующую на элементарную площадку поверхности самой трубы и направленную к осевой линии трубы, для чего это выражение с учетом выражения (12) надо проинтегрировать в пределах от 0 до R:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет.       (18)
Тот же самый результат получится, если с помощью выражения (13) найти силу, действующую на элементарную площадку поверхности самой трубы и направленную к осевой линии трубы, для чего это выражение с учетом выражения (12) надо проинтегрировать в пределах от 0 до R:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет
(19)
Поделив эту силу на величину элементарной площадки:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет,                                                                                     (20)
получим величину отрицательного давления на внутренней поверхности трубы:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет,                                                                                     (20)
получим величину отрицательного давления на внутренней поверхности трубы:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет
.
За счет этого давления статическое давление около стенок трубы будет уменьшаться. Результирующее статическое давление определится выражением:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет (21)
Так как величина отрицательного давления зависит от квадрата скорости, то, вполне естественно, что его величина будет значительно больше в узкой части потока, чем в широкой. Поэтому в трубке Вентури в узкой ее части манометры и будут показывать меньшее давление, чем в широкой части. Зависимость величины отрицательного давления у стенок трубы от скорости движения для воды показана на рисунке 9.
В качестве другого примера можно рассмотреть принцип работы пульверизатора, когда струя газа всасывает в себя жидкость, находящуюся в сосуде (см. рис. 1). Считается, что жидкость всасывается благодаря тому, что давление в струе газа за счет ее скорости становится ниже атмосферного, которое и выдавливает жидкость из сосуда, а струя газа увлекает ее за собой.  Однако, такой же эффект вызовет и наличие отрицательного давления, обусловленного наличием неодно-родного поля кинетической энергии в потоке струи газа, вылетающей из сопла пульверизатора. Кроме того, струя будет увлекать за собой частицы окружающего воздуха, что приведет к появлению в нем своего поля кинетической энергии, градиент которого и будет являться причиной всасывания жидкости из сосуда.
Тогда возникает вопрос: если причиной понижения давления в трубке Вентури и всасывания в пульверизаторе может быть не понижение давления в потоке движущейся жидкости или газа, то как же понимать тогда сущность уравнения Бернулли? Ведь скорость жидкости в суженной части потока действительно возрастает, а это, вроде, возможно только при уменьшении противодействия, причем эксперименты показывают, что давление в потоке может быть и ниже атмосферного, так как в манометрической трубке жидкость поднимается над уровнем, соответствующим атмосферному давлению (рис. 10). Но с другой стороны несомненно и то, что сужение потока должно увеличивать сопротивление движению, а значит, и повышать давление внутри потока жидкости. В таком случае увеличение скорости потока может происходить только за счет увеличения движущей силы, т.е. давления с левой стороны выделенного элемента потока. Действительно, подобное заключение можно сделать, если обратиться к уравнению (7):
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет (21)
Так как величина отрицательного давления зависит от квадрата скорости, то, вполне естественно, что его величина будет значительно больше в узкой части потока, чем в широкой. Поэтому в трубке Вентури в узкой ее части манометры и будут показывать меньшее давление, чем в широкой части. Зависимость величины отрицательного давления у стенок трубы от скорости движения для воды показана на рисунке 9.
В качестве другого примера можно рассмотреть принцип работы пульверизатора, когда струя газа всасывает в себя жидкость, находящуюся в сосуде (см. рис. 1). Считается, что жидкость всасывается благодаря тому, что давление в струе газа за счет ее скорости становится ниже атмосферного, которое и выдавливает жидкость из сосуда, а струя газа увлекает ее за собой.  Однако, такой же эффект вызовет и наличие отрицательного давления, обусловленного наличием неодно-родного поля кинетической энергии в потоке струи газа, вылетающей из сопла пульверизатора. Кроме того, струя будет увлекать за собой частицы окружающего воздуха, что приведет к появлению в нем своего поля кинетической энергии, градиент которого и будет являться причиной всасывания жидкости из сосуда.
Тогда возникает вопрос: если причиной понижения давления в трубке Вентури и всасывания в пульверизаторе может быть не понижение давления в потоке движущейся жидкости или газа, то как же понимать тогда сущность уравнения Бернулли? Ведь скорость жидкости в суженной части потока действительно возрастает, а это, вроде, возможно только при уменьшении противодействия, причем эксперименты показывают, что давление в потоке может быть и ниже атмосферного, так как в манометрической трубке жидкость поднимается над уровнем, соответствующим атмосферному давлению (рис. 10). Но с другой стороны несомненно и то, что сужение потока должно увеличивать сопротивление движению, а значит, и повышать давление внутри потока жидкости. В таком случае увеличение скорости потока может происходить только за счет увеличения движущей силы, т.е. давления с левой стороны выделенного элемента потока. Действительно, подобное заключение можно сделать, если обратиться к уравнению (7):
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет

Мы не должны забывать, что это уравнение относится ко всему выделенному нами объему жидкости, который мы рассматриваем как единое целое. Поэтому разделять его, как это сделано в выражении (9) нельзя. Это очень важно помнить. Из выражения (7) следует, что с увеличением скорости V2 при постоянной скорости V1 будет увеличиваться разность давлений р1 и р2. Это увеличение может происходить как за счет уменьшения р2, так и за счет увеличения р1. При анализе уравнения Бернулли предпочитают говорить об уменьшении давления р2. Но что такое давление р2? Это давление, препятствующее движению жидкости или газа. Чем оно определяется? Возьмем для примера конический насадок для трубопровода (рис. 11). Совершенно ясно, что противодавление р2 не может быть меньше атмосферного давления, иначе жидкость не будет вытекать из сопла. Если же мы захотим увеличить скорость истечения жидкости при данном насадке, то мы, в соответствии с уравнением (7) должны увеличить давление р1. Но это еще не все. Так как скорости V1 и V2 взаимообусловлены, с увеличением скорости V2 будет увеличиваться и скорость V1 , и тогда разность давлений р1 и р2 должна уменьшаться, что соответствует увеличению давления р2 при постоянном давлении р1.
Таким образом, анализ уравнения Бернулли выявляет наличие проблемы в понимании его сущности. Для того, чтобы лучше разобраться с этой проблемой, применим уравнение (7) к исследованию движения жидкости в коническом насадке (см. рис. 11). Из условия непрерывности потока следует, что скорости в сечениях 1 и 2 связаны соотношением:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет,                                                         (22)
где R1 и R2 – радиусы поперечных сечений в сечениях 1 и 2.
Подставив это значение скорости в выражение (7) и решив его относительно скорости V2, получим:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет,                                                         (22)
где R1 и R2 – радиусы поперечных сечений в сечениях 1 и 2.
Подставив это значение скорости в выражение (7) и решив его относительно скорости V2, получим:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет
(23)
Проанализируем это выражение. Возьмем предельные отношения R2/R1. При R2/R1=0 скорость V2 будет равна:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет,                                                                   (24)
тогда как совершенно ясно, что она должна равняться нулю. Правда, здравый смысл подсказывает, что давления р1 и р2 в соответствии с законом Паскаля должны быть равны, а их разность равняться нулю. Однако, из выражения (24) это обстоятельство никак не вытекает.
При R2/R1=1 скорость V2 будет равна бесконечности:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет,                                                                   (24)
тогда как совершенно ясно, что она должна равняться нулю. Правда, здравый смысл подсказывает, что давления р1 и р2 в соответствии с законом Паскаля должны быть равны, а их разность равняться нулю. Однако, из выражения (24) это обстоятельство никак не вытекает.
При R2/R1=1 скорость V2 будет равна бесконечности:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет
,                                                         (25)
что, конечно, не может соответствовать действительности. Однако, и здесь можно найти выход из положения, объявив, что давление р1 и р2 также будут равны, так как величина скорости должна быть постоянной. Тем не менее, мы не сможем найти величину скорости V2, так как она будет определяться отношением нулей.
А как быть при промежуточных значениях отношения R2/R1? Не может же разность давлений р1 и р2 все время быть равной нулю. А как эта разность будет изменяться? Ответа на эти вопросы не существует. Становится ясным только одно: уравнение Бернулли даже для идеальной жидкости не является точным и не может быть использовано для расчета скоростей или давлений, в нем чего-то не хватает. Вот с этим вопросом и следует разобраться, причем с цифровыми расчетами.
Такие расчеты, хотя и приближенные, существуют для истечения жидкости из бака (рис. 12). Уравнение Бернулли в этом случае с учетом потенциальной энергии от веса жидкости имеет вид:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет (26)
где g=9,81 м/с2 – ускорение силы тяжести, а координаты z1 и z2 отсчитываются от некоторого произвольного уровня, так как при решении задачи нужна только их разность: H=z1 – z2.  Принимается, что V1=0, так как V1<<V2, тогда из выражения (26) получается:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет (26)
где g=9,81 м/с2 – ускорение силы тяжести, а координаты z1 и z2 отсчитываются от некоторого произвольного уровня, так как при решении задачи нужна только их разность: H=z1 – z2.  Принимается, что V1=0, так как V1<<V2, тогда из выражения (26) получается:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет
,                                                           (27)
где р2 равно атмосферному давлению.
Если р1 будет равно р2, то формула (27) примет еще более простой вид:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет,                                                                                     (28)
откуда следует, что скорость истечения жидкости равна скорости свободного падения твердого тела с высоты H.
Это выражение было получено Торичелли за 100 лет до Бернулли и поэтому называется формулой Торичелли.
Однако, и здесь, несмотря на очевидность вывода этого уравнения, возникают вопросы, на которые нет ответа: будет ли, например скорость истечения жидкости зависеть от размеров отверстия или от размеров конического насадка, который можно присоединить к баку (см. рис. 12,б)? Может ли истечение жидкости через небольшое отверстие  быть похожим на ее свободное падение? Это, конечно, весьма сомнительно даже для приближенного определения скорости.
Для упрощения анализа этой задачи возьмем вертикально расположенный бак конической формы (рис. 13), в который поступает и из которого вытекает  жидкость, причем так, чтобы ее уровень оставался все время одним и тем же. Учитывая соотношение (22) из уравнения Бернулли получим:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет,                                                                                     (28)
откуда следует, что скорость истечения жидкости равна скорости свободного падения твердого тела с высоты H.
Это выражение было получено Торичелли за 100 лет до Бернулли и поэтому называется формулой Торичелли.
Однако, и здесь, несмотря на очевидность вывода этого уравнения, возникают вопросы, на которые нет ответа: будет ли, например скорость истечения жидкости зависеть от размеров отверстия или от размеров конического насадка, который можно присоединить к баку (см. рис. 12,б)? Может ли истечение жидкости через небольшое отверстие  быть похожим на ее свободное падение? Это, конечно, весьма сомнительно даже для приближенного определения скорости.
Для упрощения анализа этой задачи возьмем вертикально расположенный бак конической формы (рис. 13), в который поступает и из которого вытекает  жидкость, причем так, чтобы ее уровень оставался все время одним и тем же. Учитывая соотношение (22) из уравнения Бернулли получим:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет
(29)
Из этого выражения следует, что при R2/R1=0 скорость V2 будет равна нулю только при  условии:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет,                                           (30)
откуда следует:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет,                                           (30)
откуда следует:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет
,                                                                             (31)
что совсем не следует из условия задачи.
При R2/R1=1  V2=¥ , хотя вполне очевидно, что жидкость будет падать при противодействии внешнего давления, которое будет равно атмосферному: р2=р0, и скорость падения должна иметь вполне конкретное значение.
Таким образом,  мы установили, что давление р2 в потоке жидкости должно изменяться  в зависимости от отношения R2/R1 в пределах:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет,                                                                  (32)
закон изменения которого нам не известен.
Чтобы установить эту зависимость, рассмотрим сперва закрытый конический  сосуд, в котором находится под некоторым давлением газ (рис. 14). В этом случае вес газа ввиду его малости можно не учитывать. В соответствии с законом Паскаля давление газа во всех точках сосуда будет одним и тем же. Будем считать, что давление в сосуде создается со стороны первого сечения силой F1, величина которой будет равна:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет,                                                                  (32)
закон изменения которого нам не известен.
Чтобы установить эту зависимость, рассмотрим сперва закрытый конический  сосуд, в котором находится под некоторым давлением газ (рис. 14). В этом случае вес газа ввиду его малости можно не учитывать. В соответствии с законом Паскаля давление газа во всех точках сосуда будет одним и тем же. Будем считать, что давление в сосуде создается со стороны первого сечения силой F1, величина которой будет равна:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет
,                                            (33)
где S1 – площадь поперечного сечения в первом сечении. Во втором сечении газ будет действовать на днище с силой F2, равной:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет,                                                                                         (34)
где р2=р1, S2– площадь днища.
Так как площадь S2 меньше площади S1, сила F2 будет меньше силы F1. Вполне очевидно, что разность этих сил:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет,                                                                                         (34)
где р2=р1, S2– площадь днища.
Так как площадь S2 меньше площади S1, сила F2 будет меньше силы F1. Вполне очевидно, что разность этих сил:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет
(35)
будет компенсироваться сопротивлением со стороны боковых стенок сосуда.
Таким образом,  сужение сосуда оказывает дополнительное сопротивление силе F1, в результате чего на днище и будет действовать меньшая сила.
Удалим теперь у сосуда днище. Так как газ в сосуде будет находится под давлением  большим, чем атмосферное, он начнет вытекать из сосуда с некоторой скоростью. Это движение может происходить только за счет уменьшения давления газа,  так как кинетическая энергия движения газа может появиться только за счет потенциальной энергии его давления. Очевидно, что при этом  соотношение между давлением в первом и втором сечениях должно измениться, так как скорости движения частиц газа в них будут разными и поэтому количество потенциальной энергии (давления), перешедшей в кинетическую энергию движения, тоже будет разным.
Теперь остается только предположить, как изменятся давления в обоих сечениях, если скорости движения газа в них будут соответственно V1 и V2, а  статическое давление р1 будет поддерживаться на постоянном уровне. Поскольку источником движения является только давление газа, за счет уменьшения потенциальной энергии которого и появляется энергия движения, то вполне разумно использовать закон сохранения энергии, предполагая, что потери энергии отсутствуют. Кстати, при выводе своего уравнения Бернулли тоже использовал этот закон, поскольку вся работа сил давления переходила в кинетическую энергию движения.
В соответствии с законом сохранения энергии статические давления в первом и втором сечениях станут меньше первоначальных на величину объемных плотностей кинетических энергий в них:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет;                                                                                              (36)
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет;                                                                                              (36)
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет
,                                                   (37)
так как р2=р1.
Из этих соотношений видно, что мы устанавливаем связь между давлениями и скоростями в обоих сечениях, причем давление во втором сечении будет зависеть от давления в первом сечении. Скорости  V1 и V2 тоже взаимозависимы. Так что можно утверждать, что давления Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет и Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет и Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет взаимообусловлены.
Если  к давлениям Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет и Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет и Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет добавить потери потенциальной энергии, перешедшей в кинетическую энергию движения Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет и Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет и Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет , то статическое давление в первом и втором сечениях будут равны друг другу и равны р1, т.е.:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет,                                                    (38)
что является аналогом уравнения Бернулли.
Таким образом,  мы получили уравнение Бернулли, исходя из закона сохранения энергии для установившегося потока идеальной жидкости. По сути дела, мы расширили область применения закона Паскаля, перенеся его на движущуюся жидкость.
В связи с изменением давления в первом и втором сечениях изменяются и силы, действующие в них. В соответствии с выражениями (36) и (37) величина этих сил будет равна:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет,                                                    (38)
что является аналогом уравнения Бернулли.
Таким образом,  мы получили уравнение Бернулли, исходя из закона сохранения энергии для установившегося потока идеальной жидкости. По сути дела, мы расширили область применения закона Паскаля, перенеся его на движущуюся жидкость.
В связи с изменением давления в первом и втором сечениях изменяются и силы, действующие в них. В соответствии с выражениями (36) и (37) величина этих сил будет равна:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет
;                                                 (39)
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет (40)
Посмотрим, что произойдет при этом с силой противодействия DF. Определяя ее как разность сил Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет (40)
Посмотрим, что произойдет при этом с силой противодействия DF. Определяя ее как разность сил Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет
и Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет, найдем:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет, найдем:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет
,            (41)
откуда следует, что сила противодействия со стороны стенок возрастает.
Из рассмотренного примера и тех предположений, которые мы сделали, можно сделать следующие выводы.
Во-первых, всякое сужение канала, по которому движется жидкость или газ, оказывает сопротивление этому движению, величина которого зависит от степени суженности, т.е. чем больше сужение, тем больше сопротивление. И наличие этого сопротивления не будет зависеть от того по какому каналу течет жидкость – по широкой трубе или в элементарной струйке. Величина сопротивления будет также зависеть от соотношения скоростей течения в разных сечениях, как это следует из формулы (41). При выводе же уравнения Бернулли это сопротивление не учитывается.
Во-вторых, давление во втором сечении Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет зависит от давления в первом сечении Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет зависит от давления в первом сечении Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет, равного:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет
Давление во втором сечении будет также зависеть от скорости движения потока жидкости , уменьшаясь на величину Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет
Давление во втором сечении будет также зависеть от скорости движения потока жидкости , уменьшаясь на величину Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет
. Из этого следует, что давление Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет не является внешним сопротивлением по отношению к выделенному элементу жидкости, это есть внутреннее свойство рассматриваемой части жидкости. И это, по сути дела, есть то давление, которое выделенный элемент жидкости оказывает на последующую, отброшенную часть жидкости, т.е. создает силу, вызывающую движение последующих участков жидкости. И что очень важно, это давление не будет прямо зависеть от внешнего по отношению к выделенному элементу жидкости давлению со стороны отброшенной последующей части жидкости, которое мы обозначим через Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет не является внешним сопротивлением по отношению к выделенному элементу жидкости, это есть внутреннее свойство рассматриваемой части жидкости. И это, по сути дела, есть то давление, которое выделенный элемент жидкости оказывает на последующую, отброшенную часть жидкости, т.е. создает силу, вызывающую движение последующих участков жидкости. И что очень важно, это давление не будет прямо зависеть от внешнего по отношению к выделенному элементу жидкости давлению со стороны отброшенной последующей части жидкости, которое мы обозначим через Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет. Здесь зависимость будет опосредованная: от давления Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет будут зависеть скорости V1 и  V2, а уже от скорости V2 будет зависеть давление Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет будут зависеть скорости V1 и  V2, а уже от скорости V2 будет зависеть давление Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет. Следует заметить, что одной из составляющих давления Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет будет в общем случае давление окружающей среды, в частности  – атмосферное давление. Отсюда непосредственно следует тот факт, что давление в потоке жидкости не может быть меньше атмосферного. Таким образом,  из всего изложенного следует, что при выводе уравнения Бернулли давление Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет будет в общем случае давление окружающей среды, в частности  – атмосферное давление. Отсюда непосредственно следует тот факт, что давление в потоке жидкости не может быть меньше атмосферного. Таким образом,  из всего изложенного следует, что при выводе уравнения Бернулли давление Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет не должно учитываться как причина появления силы сопротивления – сила сопротивления будет создаваться только давлением Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет.
В-третьих, сила сопротивления DF, возникающая из-за сужения канала, определяется только разностью сил в первом и втором сечениях Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет.
В-третьих, сила сопротивления DF, возникающая из-за сужения канала, определяется только разностью сил в первом и втором сечениях Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет
и Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет и противодействует непосредственно силе Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет и противодействует непосредственно силе Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет, т.е. можно считать, что она приложена в первом сечении. Поскольку сила Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет определяется давлением Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет определяется давлением Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет, зависящим от давления р1, то и противодействующая сила DF также зависит от давления р1 и, следовательно, является как бы силой самоторможения потока жидкости при движении его в суженной части. Поэтому при выводе уравнения Бернулли сила DF, во-первых, должна учитываться, а во-вторых, для определения ее работы должна умножаться на перемещение левого конца жидкости Dl1.
В заключение следует сказать, что все сделанные нами выводы стали возможны потому, что мы рассматривали движение выделенного элемента жидкости как единого целого тела, а не двух небольших участков, расположенных на его концах. Вполне очевидно, что такой подход наиболее точно отвечает поставленной задаче.
Теперь снова вернемся к рассмотрению задачи об истечении воды из конического бака (см. рис. 13). В баке с жидкостью давление во втором сечении, по которому будет определяться сила противодействия DF, кроме давления р1 будет также определяться давлением рн , создаваемым весом жидкости:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет,                                                                                      (42)
где Н – высота столба жидкости, отсчитываемая от ее верхнего уровня, в связи с чем выражения (36) и (37) примут вид:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет,                                                                                      (42)
где Н – высота столба жидкости, отсчитываемая от ее верхнего уровня, в связи с чем выражения (36) и (37) примут вид:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет
;                                                                                              (43)
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет (44)
В связи с вышеизложенным можно определить действующие на выделенный элемент жидкости силы:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет (44)
В связи с вышеизложенным можно определить действующие на выделенный элемент жидкости силы:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет
;                                                     (45)
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет;                                    (46)
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет;                                    (46)
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет
(47)
Кроме этого мы должны учесть силу сопротивления со стороны отброшенной последующей части жидкости:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет,                                                                                         (48)
где Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет,                                                                                         (48)
где Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет
в данном случае будет равно атмосферному давлению ро.
При составлении уравнения движения для рассматриваемого объема жидкости мы должны учитывать только силы Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет и Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет и Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет, так как выше было показано, что сила Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет не является силой сопротивления. Было также показано, что при нахождении работ сил Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет не является силой сопротивления. Было также показано, что при нахождении работ сил Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет и DF их надо умножать на перемещение жидкости в первом сечении – Dl1. Остается  выяснить вопрос, как следует поступить с силой сопротивления Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет: на какое перемещение Dl ее надо умножить – на Dl1 или Dl2? Для решения этой проблемы объединим силы DF и Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет: на какое перемещение Dl ее надо умножить – на Dl1 или Dl2? Для решения этой проблемы объединим силы DF и Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет (49)
откуда получим, что второе выражение в скобках представляет собой избыточное по отношению к давлению Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет (49)
откуда получим, что второе выражение в скобках представляет собой избыточное по отношению к давлению Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет
давление жидкости во втором сечении:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет (50)
Отсюда следует, что и работа силы Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет (50)
Отсюда следует, что и работа силы Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет
должна определяться умножением ее на перемещение Dl1.
Таким образом,  уравнение движения в форме закона изменения кинетической энергии для данной задачи определится выражением:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет (51)
После подстановки соответствующих значений сил, определяемых выражениями (45) и (49), выражение (51) преобразуется к виду:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет (51)
После подстановки соответствующих значений сил, определяемых выражениями (45) и (49), выражение (51) преобразуется к виду:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет
(52)
которое после деления на произведение S1Dl1 и соответствующих преобразований примет вид:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет (53)
Выразив скорость V1 через скорость V2 в соответствии с выражением (22) и решив уравнение (53) относительно скорости V2, получим расчетную формулу:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет (53)
Выразив скорость V1 через скорость V2 в соответствии с выражением (22) и решив уравнение (53) относительно скорости V2, получим расчетную формулу:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет
(54)
Проведем анализ этой формулы. При R2/R1=0 скорость V2 будет равна нулю, так как числитель будет равен нулю, а знаменатель единице. При R2/R1=1 скорость V2 будет равна:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет,                                                  (55)
что совпадает с выражением (27). И это выражение будет в данном случае действительно соответствовать свободному падению жидкости, так как R2=R1. При промежуточных значениях соотношения R2/R1 скорость V2 будет иметь соответствующее этому отношению значение. Результаты расчета этой скорости при значениях Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет,                                                  (55)
что совпадает с выражением (27). И это выражение будет в данном случае действительно соответствовать свободному падению жидкости, так как R2=R1. При промежуточных значениях соотношения R2/R1 скорость V2 будет иметь соответствующее этому отношению значение. Результаты расчета этой скорости при значениях Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет
=Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет=Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет=Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет=Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет н/м2 и при Н=10,2 м представлены на рисунке 15. Как можно было бы и предполагать с увеличением отношения R2/R1 скорость плавно возрастает от нуля до максимального значения, соответствующего свободному падению. Кроме того, по формуле (44) можно найти давление в струе жидкости, вытекающей из конического бака. Анализ этой формулы показывает, что при V2=0 давление в жидкости будет равно:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет н/м2 и при Н=10,2 м представлены на рисунке 15. Как можно было бы и предполагать с увеличением отношения R2/R1 скорость плавно возрастает от нуля до максимального значения, соответствующего свободному падению. Кроме того, по формуле (44) можно найти давление в струе жидкости, вытекающей из конического бака. Анализ этой формулы показывает, что при V2=0 давление в жидкости будет равно:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет

и при Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет, что соответствует свободному падению, Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет, что соответствует свободному падению, Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет=Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет. Расчетная кривая для давления Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет. Расчетная кривая для давления Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет=Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет=Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет представлена на рисунке 15, откуда видно, что давление в вытекающей струе будет больше атмосферного при всех соотношениях радиусов R2/R1, за исключением случая, когда эти давления будут равны.
Для большей убедительности всего изложенного дадим другой вывод уравнения движения, учитывающий инерционные силы, действующие на выделенный элемент идеальной жидкости. В этом случае на основании законов механики силы, действующие на рассматриваемый элемент жид­кости, будут находиться в равновесии.
Для определения силы инерции рассмотрим часть конического канала, по которому движется жидкость (рис. 16). Выделим элементарный объем жидкости dm, который из первого положения переместится во второе, изменив при этом скорость своего центра масс со значения Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет представлена на рисунке 15, откуда видно, что давление в вытекающей струе будет больше атмосферного при всех соотношениях радиусов R2/R1, за исключением случая, когда эти давления будут равны.
Для большей убедительности всего изложенного дадим другой вывод уравнения движения, учитывающий инерционные силы, действующие на выделенный элемент идеальной жидкости. В этом случае на основании законов механики силы, действующие на рассматриваемый элемент жид­кости, будут находиться в равновесии.
Для определения силы инерции рассмотрим часть конического канала, по которому движется жидкость (рис. 16). Выделим элементарный объем жидкости dm, который из первого положения переместится во второе, изменив при этом скорость своего центра масс со значения Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет
до значения Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет. Возникающую при этом элементарную силу инерции можно определить по формуле:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет. Возникающую при этом элементарную силу инерции можно определить по формуле:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет
,                                                                         (56)
где
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет,                                                            (57)
а знак минус показывает направление силы инерции.
Соотношение между скоростями в двух рассматриваемых положениях элементарной массы dm определяется выражением:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет,                                                            (57)
а знак минус показывает направление силы инерции.
Соотношение между скоростями в двух рассматриваемых положениях элементарной массы dm определяется выражением:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет
,                                          (58)
где
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет (59)
Используя это соотношение получим:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет (59)
Используя это соотношение получим:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет
(60)
Возведя бином в четвертую степень, поделив каждый член на Dls и  приняв затем Dls равным нулю, найдем выражение для элементарной силы инерции:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет (61)
Примем, что точка Si находится на расстоянии l от первого сечения, тогда соотношение скоростей и радиусов сечений в этих точках будет иметь вид:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет (61)
Примем, что точка Si находится на расстоянии l от первого сечения, тогда соотношение скоростей и радиусов сечений в этих точках будет иметь вид:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет
;                                                              (62)
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет

Про анемометры:  Прибор для измерения скорости ветра (анемометр): виды, инструкции. Анемометр крыльчатый ::

(63)
Подставив эти значения скорости и радиуса в выражение (61), получим:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет (64)
Теперь необходимо просуммировать элементарные силы инерции по всему выделенному объему движущейся жидкости, т.е. по длине l. Подставив в выражение (64) значение массы dm:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет (64)
Теперь необходимо просуммировать элементарные силы инерции по всему выделенному объему движущейся жидкости, т.е. по длине l. Подставив в выражение (64) значение массы dm:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет
(65)
и взяв интеграл от выражения (64) в пределах от 0 до L, найдем силу инерции, действующую со стороны всей движущейся массы жидкости на первое сечение, где приложена движущая сила F1:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет (66)
где Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет (66)
где Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет
.
Из выражения (66) следует, что сила инерции действительно приложена к первому сечению, так как разность плотностей энергий во втором и первом сечениях (выражение в скобках) умножается на площадь первого сечения.
Таким образом, на выделенный объем жидкости будут действовать силы:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет;
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет;
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет
;
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет;
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет;
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет
,                                                         (67)
под действием которых этот объем жидкости, рассматриваемый нами как единое тело, в соответствии с законами механики будет находится в равновесии, т.е. будет выполняться следующее условие:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет,                                                             (68)
которое после подстановки значений всех сил преобразуется к виду:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет,                                                             (68)
которое после подстановки значений всех сил преобразуется к виду:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет
(69)
После сокращения членов и деления на S1 выражение (69) примет вид:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет,
которое полностью совпадает с полученным ранее выражением (53). Следовательно наши рассуждения были справедливыми, и полученные формулы для определения скорости V2 и давления Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет,
которое полностью совпадает с полученным ранее выражением (53). Следовательно наши рассуждения были справедливыми, и полученные формулы для определения скорости V2 и давления Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет
верны.
Таким образом, проблема нахождения скорости потока жидкости нами, казалось бы, решена. Однако, если осмыслить ситуацию с точки зрения законов механики, появляются сомнения в справедливости полученных формул. Действительно, если в качестве примера посмотреть на падающий вертикально поток жидкости, вытекающий из трубы постоянного сечения (рис. 17), то можно сразу заметить, что поток жидкости даже и за пределами трубы движется как единое тело с жидкостью в трубе и, следовательно, во всех своих точках должен иметь одну и ту же скорость. Если этого не будет, то поток разорвется, так как при падении под действием силы тяжести скорость должна непрерывно возрастать. Однако, на практике такого разрыва не наблюдается. Это обстоятельство обусловлено наличием сил сцепления (когезия)  между молекулами жидкости, причем силы эти могут быть достаточно большими. Так для чистой без примесей воды прочность ее на разрыв доходит до 3Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет107 Н/м2, что соответствует 300 атм или столбу воды в 3000 м [3, с. 366]. Вполне очевидно, что силы когезии должны существовать и в идеальной жидкости. Поэтому при движении любого элемента жидкости rm на него кроме силы тяжести Fтяж будет действовать и сила сопротивления Fсопр со стороны верхних частей жидкости и движущая сила Fдв со стороны нижних. В результате свободного падения элемента жидкости rm не будет, а сам элемент под действием приложенных к нему сил будет испытывать деформации растяжения, в силу чего в поперечном направлении он будет сжиматься, а весь поток в целом будет сужаться (на рисунке 17 сужение потока показано штрих-пунктирными линиями). За счет этого сужения скорость элемента dm по мере падения должна изменяться, причем ни скорость V1, ни скорость V2 нам не известны, и, как следует из наших рассуждений, не могут быть найдены по приведенным выше формулам.
Чтобы как-то выйти из положения, учтем, хотя бы и приближенно, воздействие внешней по отношению к трубе вытекающей части потока на жидкость, находящуюся в трубе. Это внешнее воздействие будет тянущим, т.е. оно создаст некоторое добавочное давление рд в потоке, способствующее его движению. Величина внешней тянущей силы будет определяться весом столба жидкости, расположенного вне трубы. Так как поток сужается по мере падения, то вес столба жидкости будет равен весу водяного конуса (рис. 18):
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет107 Н/м2, что соответствует 300 атм или столбу воды в 3000 м [3, с. 366]. Вполне очевидно, что силы когезии должны существовать и в идеальной жидкости. Поэтому при движении любого элемента жидкости rm на него кроме силы тяжести Fтяж будет действовать и сила сопротивления Fсопр со стороны верхних частей жидкости и движущая сила Fдв со стороны нижних. В результате свободного падения элемента жидкости rm не будет, а сам элемент под действием приложенных к нему сил будет испытывать деформации растяжения, в силу чего в поперечном направлении он будет сжиматься, а весь поток в целом будет сужаться (на рисунке 17 сужение потока показано штрих-пунктирными линиями). За счет этого сужения скорость элемента dm по мере падения должна изменяться, причем ни скорость V1, ни скорость V2 нам не известны, и, как следует из наших рассуждений, не могут быть найдены по приведенным выше формулам.
Чтобы как-то выйти из положения, учтем, хотя бы и приближенно, воздействие внешней по отношению к трубе вытекающей части потока на жидкость, находящуюся в трубе. Это внешнее воздействие будет тянущим, т.е. оно создаст некоторое добавочное давление рд в потоке, способствующее его движению. Величина внешней тянущей силы будет определяться весом столба жидкости, расположенного вне трубы. Так как поток сужается по мере падения, то вес столба жидкости будет равен весу водяного конуса (рис. 18):
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет
,                             (70)
где mh – масса столба жидкости, R2 и Rh – радиусы столба в начале и в конце рассматриваемой части потока. Высота столба h, очевидно, зависит от заданной величины высоты падения потока, например в какой-то сосуд, или потерей сцепления между частицами жидкости при его истончении, когда начнется распад потока на отдельные капли. Мы будем задаваться величиной h произвольно, не рассматривая критические в отношении распада струи ситуации, так как этот вопрос требует специального исследования.
Чтобы найти вес столба жидкости, необходимо при известном радиусе R2 найти радиус Rh, соответствующий высоте падения h. Для приближенного определения этого радиуса рассмотрим падение некоторого элемента жидкости массой Dm с высоты h под действием только собственного веса, хотя на него будут действовать силы сцепления и с верхней и с нижней стороны, соотношение между которыми будет изменяться по мере падения выделенного элемента.
В соответствии со вторым законом Ньютона будем иметь:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет (71)
Решаем это уравнение с начальными условиями:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет (71)
Решаем это уравнение с начальными условиями:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет
(72)
В результате получим:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет;                                                                                   (73)
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет;                                                                                   (73)
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет
(74)
Из выражения (74) найдем время падения t:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет (75)
Подставив это значение t в выражение (73), получим зависимость скорости падения Vh от координаты h:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет (75)
Подставив это значение t в выражение (73), получим зависимость скорости падения Vh от координаты h:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет
(76)
Используя условие непрерывности потока:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет,                                                                                    (77)
получим:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет,                                                                                    (77)
получим:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет
(78)
На рис. 19 показаны формы струй жидкости, полученные в результате расчетов отношения Rh/R2 по формуле (78)для скоростей истечения V2, равных 0,1 м/с и 0,5 м/с, в зависимости от высоты падения h. Из рисунков видно, что при малой скорости истечения сужение струи будет более резким.
Чтобы учесть влияние добавочной движущей силы на скорость движения потока и давление внутри него, ее необходимо учесть в полученных нами уравнениях. Это можно сделать, отнеся ее к первому сечению, где действует движущая сила, определяемая давлением р1 и площадью поперечного сечения S1. Тогда давление, создаваемое этой добавочной силой, будет равно:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет (79)
Это выражение удобнее представить в виде:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет (79)
Это выражение удобнее представить в виде:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет
,                                  (80)
так как тогда отношение Gh/S2 примет простой вид:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет,                                            (81)
а выражение  (80) преобразуется к виду:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет,                                            (81)
а выражение  (80) преобразуется к виду:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет
(82)
Тогда расчетные формулы для скоростей и давлений во втором сечении с учетом сцепления будут определяться в соответствии с полученными нами ранее формулами следующим выражением:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет;             (83)
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет;             (83)
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет
(84)
При R2/R1=1 формула (83) примет вид:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет,                                 (85)
а при Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет,                                 (85)
а при Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет
=Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет=Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет=Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет,                                                     (86)
На рисунках 20 и 21 показаны результаты расчетов скоростей и давлений без учета и с учетом сцепления внутри жидкости при высоте конического сосуда, из которого вытекает жидкость, в 10,32875 м и 1 м. Первая высота соответствует атмосферному давлению. В обоих случаях высота h принималась равной Н и Н/R1=10, Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет,                                                     (86)
На рисунках 20 и 21 показаны результаты расчетов скоростей и давлений без учета и с учетом сцепления внутри жидкости при высоте конического сосуда, из которого вытекает жидкость, в 10,32875 м и 1 м. Первая высота соответствует атмосферному давлению. В обоих случаях высота h принималась равной Н и Н/R1=10, Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет
=Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет.
Как видно из кривых скорость истечения потока может значительно увеличиться за счет высоты падения h. Это приблизит величину скорости истечения к результату, определяемому по формуле Торичелли. Давление же внутри струи будет увеличиваться, так как часть потерянного давления (потенциальной энергии) за счет увеличения скорости потока компенсируется добавленным давлением Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет.
Как видно из кривых скорость истечения потока может значительно увеличиться за счет высоты падения h. Это приблизит величину скорости истечения к результату, определяемому по формуле Торичелли. Давление же внутри струи будет увеличиваться, так как часть потерянного давления (потенциальной энергии) за счет увеличения скорости потока компенсируется добавленным давлением Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет
. Однако, при свободном падении жидкости при R2/R1=1 давление в обоих случаях становится равным атмосферному.
Таким образом, полученные нами формулы могут быть использованы для приближенного определения скоростей потока в различных его сечениях, причем эти скорости в значительной степени будут зависеть от величины h (см рис. 22,а и б).

Про анемометры:  Спонтанный пневмоторакс: причины, симптомы и лечение в статье хирурга Поветкин А. П.

Представляется также интересным рассмотреть задачу о движении потока жидкости вверх на выходе из трубы (рис. 23). В этом случае в сечении 2-2 на поток будет действовать дополнительная сила сопротивления, равная весу внешней части потока жидкости высотой h. Эта сила создаст дополнительное давление во втором сечении, величина которого будет приближенно равна:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет (87)
(принимаем, что вытекающий столб жидкости имеет цилиндрическую форму).
Это давление войдет как составляющая в давление Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет (87)
(принимаем, что вытекающий столб жидкости имеет цилиндрическую форму).
Это давление войдет как составляющая в давление Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет
, которое входит в расчетные  формулы. Тогда давление Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет будет определяться выражением:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет будет определяться выражением:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет
(88)
Вполне очевидно, что скорость V2 при этом уменьшится. Однако, для расчета V2 необходимо знать высоту подъема h, которая, в свою очередь, зависит от скорости истечения V2.  Поэтому h следует каким-то образом выразить через скорость V2. Будем рассуждать следующим образом. Элемент потока rm в сечении 2 имеет какую-то кинетическую энергию, которая в верхней части потока переходит в потенциальную. Поэтому должно выполняться следующее соотношение:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет,                                                                            (89)
откуда получим:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет,                                                                            (89)
откуда получим:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет
(90)
Тогда давление Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет примет вид:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет примет вид:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет
(91)

Это значение давления следует подставить в исходное уравнение (53), которое после его решения относительно V2 даст следующее выражение:

Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет (92)
Для трубы постоянного сечения, т.е. при R2/R1=1, это выражение примет вид:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет (92)
Для трубы постоянного сечения, т.е. при R2/R1=1, это выражение примет вид:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет
,                                                      (93)
а при  р1=р0 получим:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет (94)
Подставив это значение скорости в выражение  (90), найдем:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет (94)
Подставив это значение скорости в выражение  (90), найдем:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет
(95)
Таким образом,  высота подъема жидкости будет в два раза меньше перепада ее уровней H. Еще раз отметим, что это будут приближенные значения для скорости V2 и высоты подъема h, так как сечение наружного потока не должно оставаться постоянным: оно должно увеличиваться по мере удаления от выходного отверстия в связи с падением скорости и условием неразрывности ее потока. Кроме того на величину поперечного сечения потока будет оказывать влияние ниспадающая часть потока, которая будет создавать тянущую силу, увеличивающую скорость движения потока.
Расчетные значения скоростей V2,  давления Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет и высоты h подъема воды представлены на рисунках 20 и 21 для двух случаев, когда Н=10,32875м и Н=1м.  Давление Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет и высоты h подъема воды представлены на рисунках 20 и 21 для двух случаев, когда Н=10,32875м и Н=1м.  Давление Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет в этом случае определяется обычной формулой:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет
Так как скорость истечения в этом случае будет меньше за счет наличия добавочного сопротивления столба воды, то и давление Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет
Так как скорость истечения в этом случае будет меньше за счет наличия добавочного сопротивления столба воды, то и давление Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет
будет больше, чем при истечении жидкости вниз, если не учитывать наличия дополнительной силы за счет сцепления частиц жидкости.
Рассмотрим теперь движение не идеальной, а реальной вязкой жидкости. Торможение слоев жидкости о стенки трубы и между собой приводит к уменьшению скорости движения частиц жидкости и, следовательно, к потере некоторой части кинетической энергии потока. Для определения кинетической энергии потока зададимся законом изменения скорости по радиусу произвольного сечения в виде:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет,                                                                          (96)
где Vl и Rl – соответственно скорость жидкости на оси потока и радиус поперечного сечения на расстоянии l от первого сечения. Кинетическую энергию следует определять по средней скорости потока, которую можно найти по объемному расходу жидкости Q:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет,                                                                          (96)
где Vl и Rl – соответственно скорость жидкости на оси потока и радиус поперечного сечения на расстоянии l от первого сечения. Кинетическую энергию следует определять по средней скорости потока, которую можно найти по объемному расходу жидкости Q:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет
,                                                                                        (97)
где Sl – площадь поперечного сечения на расстоянии l. Из выражения (97) имеем:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет (98)
Объемный расход найдем, используя выражение (96) для элементарных кольцевых сечений, площадь которых определится выражением:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет (98)
Объемный расход найдем, используя выражение (96) для элементарных кольцевых сечений, площадь которых определится выражением:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет
,                                                                                    (99)
где dr – ширина кольца. В соответствии с этим  элементарный объемный расход будет равен:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет (100)
Проинтегрировав это выражение в пределах от 0 до R, получим полный объемный расход жидкости в сечении l:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет (100)
Проинтегрировав это выражение в пределах от 0 до R, получим полный объемный расход жидкости в сечении l:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет
(101)
Используя формулу (98), найдем среднюю скорость потока в сечении l:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет (102)
Кинетическая энергия потока на некотором участке Dl в этом случае будет равна:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет (102)
Кинетическая энергия потока на некотором участке Dl в этом случае будет равна:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет
,                                                                             (103)
где Dm -соответствующая длине Dl масса участка жидкости.
Уравнение движения выделенного объема жидкости в виде суммы сил с учетом силы трения Fтр определится выражением:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет (104)
В этом выражении учитываются средние по сечению скорости потока в сечениях 1 и 2. Сила трения должна определяться по существующим экспериментальным данным.
Сделав необходимые преобразования, приведем выражение (104) к виду:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет (104)
В этом выражении учитываются средние по сечению скорости потока в сечениях 1 и 2. Сила трения должна определяться по существующим экспериментальным данным.
Сделав необходимые преобразования, приведем выражение (104) к виду:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет
(105)
откуда найдем скорость V2:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет,               (106)
где
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет,               (106)
где
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет
(107)
потеря давления на длине L=H (на эту величину уменьшается давление р1 в сечении 2).
Анализ этого выражения показывает, что при R2/R1=0 скорость V2 будет равна нулю, а при R2/R1=1 выражение (107) примет вид:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет (108)
Среднее значение скорости потока во втором сечении будет в два раза меньше.
Величина давления во втором сечении уменьшится за счет потери энергии на преодоление сил трения и будет определяться  выражением:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет (108)
Среднее значение скорости потока во втором сечении будет в два раза меньше.
Величина давления во втором сечении уменьшится за счет потери энергии на преодоление сил трения и будет определяться  выражением:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет
(109)
При движении жидкости вниз необходимо учесть межмолекулярное сцепление. Тогда скорость V2 определится выражением:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет (110)
При вытекании жидкости вертикально вверх давление Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет (110)
При вытекании жидкости вертикально вверх давление Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет
, как было показано выше, можно представить выражением:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет (111)
Тогда выражение для скорости V2 примет вид:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет (111)
Тогда выражение для скорости V2 примет вид:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет
(112)
Давление внутри жидкости Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет при ее движении вниз и вверх будет определяться выражением (109), только скорости V2 в них будут, естественно, разными. Значит и давления будут различными.
Давление внутри жидкости  с учетом ее сжатия Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет при ее движении вниз и вверх будет определяться выражением (109), только скорости V2 в них будут, естественно, разными. Значит и давления будут различными.
Давление внутри жидкости  с учетом ее сжатия Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет
будет в соответствии с формулой (18) больше на величину среднего отрицательного давления:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет,
пристеночное же давление Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет,
пристеночное же давление Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет
– меньше на эту величину, т.е.:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет;                                                                           113)
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет;                                                                           113)
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет
(114)
Для расчета скоростей потока жидкости и давления внутри него с учетом силы трения необходимо определить силу трения. Для этого используем формулу Пуазейля, по которой определяется расход жидкости при ламинарном режиме течения:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет,                                                                              (115)
где Q – расход жидкости в м3/с, р1р2 – перепад давления в потоке жидкости на участке цилиндрической трубы длиной L в Н/м2, m –  динамическая вязкость жидкости в кг/мТрубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет,                                                                              (115)
где Q – расход жидкости в м3/с, р1р2 – перепад давления в потоке жидкости на участке цилиндрической трубы длиной L в Н/м2, m –  динамическая вязкость жидкости в кг/мТрубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет
с, d – диаметр трубы в м.
С помощью этого выражения можно найти среднюю скорость по сечению трубы:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет,                                                     (116)
где, как уже отмечалось выше, средняя скорость равна половине максимальной осевой скорости V.
Используя выражение (116), найдем потерю давления за счет трения на длине L:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет,                                                     (116)
где, как уже отмечалось выше, средняя скорость равна половине максимальной осевой скорости V.
Используя выражение (116), найдем потерю давления за счет трения на длине L:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет
(117)
Поскольку мы рассматриваем сосуд (трубу) переменного сечения, запишем выражение (117) в дифференциальной форме:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет,                                                                                 (118)
где Vl – осевая скорость в сечении, находящемся от первого сечения на расстоянии l, Rl – радиус этого сечения, dl – элементарная длина участка, соответствующего элементарной потери давления dp (рис. 24).
Для дальнейших преобразований используем условие непрерывности потока:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет,                                                                                 (118)
где Vl – осевая скорость в сечении, находящемся от первого сечения на расстоянии l, Rl – радиус этого сечения, dl – элементарная длина участка, соответствующего элементарной потери давления dp (рис. 24).
Для дальнейших преобразований используем условие непрерывности потока:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет
,
откуда находим:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет,        (119)
где
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет,        (119)
где
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет
(120)
Используя эти выражения, получим:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет (121)
Проинтегрировав полученное выражение по l в пределах от 0 до L, найдем потерю давления по всей длине L:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет (121)
Проинтегрировав полученное выражение по l в пределах от 0 до L, найдем потерю давления по всей длине L:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет
(122)
Так как выражение в круглых скобках равно:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет,                                                                    (123)
а tga определяется выражением:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет,                                                                    (123)
а tga определяется выражением:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет
,                                                               124)
формула (122) преобразуется к виду:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет (125)
Выразим скорость V1 через скорость V2, используя условие неразрывности потока:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет (125)
Выразим скорость V1 через скорость V2, используя условие неразрывности потока:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет
(126)
и приведем выражение (125) к виду:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет (127)
По полученным формулам были произведены три варианта расчетов для следующих размеров конической трубы:
1) H=L=10,32875 м (что соответствует атмосферному давлению);
2) H=L=1,0 м ;
3) H=L=0,1 м
Во всех случаях соотношение H/R1 принималось равным 10, h=H,  в качестве жидкости бралась вода, для которой коэффициент динамической вязкости m равен 0,001 кг/мТрубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет (127)
По полученным формулам были произведены три варианта расчетов для следующих размеров конической трубы:
1) H=L=10,32875 м (что соответствует атмосферному давлению);
2) H=L=1,0 м ;
3) H=L=0,1 м
Во всех случаях соотношение H/R1 принималось равным 10, h=H,  в качестве жидкости бралась вода, для которой коэффициент динамической вязкости m равен 0,001 кг/мТрубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет
с. Расчеты показали, что для выбранных размеров трубы средняя скорость потока воды при наличии вязкости практически не отличалась от скорости идеальной жидкости, представленной графиком на рисунке 15. Это обусловлено малым значением коэффициента m. Давление в струе без учета сцепления между молекулами и сжатия ее, благодаря наличию градиента поля кинетической энергии, тоже будет таким же, как и для идеальной жидкости. Если же эти факторы учитывать, то давление внутри струи может значительно увеличиться, а пристеночное давление – уменьшиться, становясь меньше атмосферного и даже отрицательным. Результаты расчета для трех вариантов представлены на рисунках 25-27. На рисунках показаны кривые, характеризующие изменение давлений Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет и Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет и Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет в
функции отношения R2/R1, при движении потока вниз без учета сцепле
ния между молекулами жидкости (кривые 1), при движении потока вниз с учетом молекулярного сцепления (кривые 2) и при движении потока вверх (кривые 3). Из кривых видно, что изменения давления имеют наибольшее значение для трубы больших размеров и, следовательно, могут легко наблюдаться.
Таким образом, мы рассмотрели, как изменяются скорость потока и давление внутри него при течении жидкости по трубе переменного сечения. Расчеты показывают, что давление в вязкой жидкости на  выходе из трубы будет больше атмосферного. Очевидно, это давление какое-то время будет больше атмосферного и при движении жидкости вне трубы. Рассмотрим подробнее этот вопрос.
Если давление в жидкости при выходе из отверстия будет больше атмосферного, то струя была бы должна сразу расширяться на выходе, но этого, однако, не происходит, струя даже сжимается. Причина этого нами уже обсуждалась. Во-первых, это объясняется сохранением градиента поля кинетической энергии, благодаря разности скоростей в центре и по краям потока, которые еще не успели выравниться. Определяемая градиентом сила будет  продолжать сжимать поток. Во-вторых, поток жидкости будет сжиматься силой, возникающей за счет движения воздуха, увлекаемого струей  жидкости. В воздушной струе при этом также появится поле кинетической энергии, градиент которого и определит действующую силу.
Определим давление, с которым воздух сжимает струю жидкости. На рисунке 28 показана картина поля скоростей в воздухе, которую можно характеризовать выражением:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет,  (128)
где r – расстояние от центра струи.
Тогда кинетическая энергия некоторой элементарной массы dm будет равна:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет,  (128)
где r – расстояние от центра струи.
Тогда кинетическая энергия некоторой элементарной массы dm будет равна:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет
,                                                   (129)
где
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет (130)
Здесь: – плотность воздуха.
Производная от этого выражения определит элементарную силу dFв:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет (130)
Здесь: – плотность воздуха.
Производная от этого выражения определит элементарную силу dFв:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет
,(131)
направленную к центру потока.
Отношение этой силы к элементарной поверхности dS=rdjdh, соответствующей элементарной массе, определит дифференциальное давление dpв:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет (132)
(знак минус опускаем).
Полное же давление, действующее на элементарную массу со стороны всех внешних по отношению к ней частиц воздуха, определится интегралом от выражения (132), взятом по r в пределах от r до Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет (132)
(знак минус опускаем).
Полное же давление, действующее на элементарную массу со стороны всех внешних по отношению к ней частиц воздуха, определится интегралом от выражения (132), взятом по r в пределах от r до Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет
:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет (133)
На поверхности струи (r=Rh) давление воздуха будет равно:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет (133)
На поверхности струи (r=Rh) давление воздуха будет равно:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет
(134)
В-третьих, струя будет сжиматься благодаря наличию растягивающих сил, обусловленных сцеплением между молекулами жидкости, а также, как уже отмечалось выше, увеличением скорости падения под действием силы тяжести.
В-четвертых, струя будет сжиматься, благодаря наличию силы поверхностного натяжения.
Таким образом,  на струю жидкости, вытекающую из трубы, будет действовать несколько сил, сочетание которых определит и ее форму, и давление в ней, и влияние которых трудно учесть математически.
Попытаемся, однако, сделать это хотя бы приближенно. Так как струя имеет вполне определенную коническую форму, можно предположить, что движение жидкости в струе будет аналогично движению в сужающемся канале (трубе), причем нам будут известны скорости в начале и в конце движения V2 и Vh, а также давление Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет на выходе струи из трубы. Скорость Vh обусловленная движением под действием силы тяжести, как нами было показано выше, определяется приближенным выражением:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет на выходе струи из трубы. Скорость Vh обусловленная движением под действием силы тяжести, как нами было показано выше, определяется приближенным выражением:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет

Для решения задачи предположим, что увеличение скорости происходит только за счет использования потенциальной энергии струи, т.е. за счет уменьшения ее внутреннего давления. Такое допущение в какой-то степени возможно, если вспомнить, что движению жидкости под действием силы тяжести препятствуют силы, обусловленные сцеплением между ее частицами (молекулами), т.е. силы когезии.
Поскольку движение потока не формируется каким-либо каналом и вес струи не принимает участия в создании дополнительного давления используем уравнение Бернулли  в его чистом виде:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет,                                                        (135)
откуда можно найти давление ph:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет,                                                        (135)
откуда можно найти давление ph:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет
(136)
Используя выражение для скорости  Vh, преобразуем уравнение (136) к виду:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет (137)
Полученное выражение можно использовать для определения высоты падения потока h, при которой давление ph будет равно атмосферному:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет (137)
Полученное выражение можно использовать для определения высоты падения потока h, при которой давление ph будет равно атмосферному:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет
(138)
Для трех рассмотренных нами примеров, когда H»10 м, H=1м и H=0,1 м значения Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет будут соответственно равны:
1) Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет будут соответственно равны:
1) Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет
м
2) Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет м
3) Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет м
3) Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет
м
Во всех трех  случаях высота падения струи, на которой внутреннее давление в ней будет равно атмосферному, получилось, примерно, в 4 раза больше высоты h=H. Конечно, это будут, как уже отмечалось, приближенные значения, которые необходимо проверить экспериментально.
Все рассмотренные нами примеры убедительно показывают, что давление внутри струи как идеальной, так и реальной жидкости не может быть ниже атмосферного давления. Однако, пристенное давление может быть значительно меньше, что и проявляется при использовании манометрических трубок. Используя выражение (114), можно по давлению Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет , найденному с помощью манометрической трубки, определить давление  Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет , найденному с помощью манометрической трубки, определить давление  Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет в потоке жидкости:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет (139)
Второе слагаемое в этом выражении, по сути дела, является методической ошибкой измерения, так как это не ошибка прибора и не какая-нибудь случайная погрешность, а ошибка, связанная с самим способом измерения.
Формула (114) может быть использована для определения скорости движения жидкости в трубопроводе при известном пристенном давлении, найденном экспериментально. Для этого ее надо представить в развернутом виде с учетом выражений (109) и (107):
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет (139)
Второе слагаемое в этом выражении, по сути дела, является методической ошибкой измерения, так как это не ошибка прибора и не какая-нибудь случайная погрешность, а ошибка, связанная с самим способом измерения.
Формула (114) может быть использована для определения скорости движения жидкости в трубопроводе при известном пристенном давлении, найденном экспериментально. Для этого ее надо представить в развернутом виде с учетом выражений (109) и (107):
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет
(140)
Рассмотрим два случая измерения давления, представленные на рисунках 7 и 10. Давления, показываемые манометрическими трубками в сечениях 1 и 2 в первом случае (рис. 7), будут отличаться на величину h из-за разности скоростей жидкости в этих сечениях. Сами же пристенные давления для горизонтальной трубы в соответствии с формулой (140) будут равны:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет;                                                                    (141)
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет;                                                                    (141)
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет
,                                                    (142)
поэтому их разность определится выражением:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет (143)
Используя соотношение (22), из выражения (143) найдем скорость V1:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет (143)
Используя соотношение (22), из выражения (143) найдем скорость V1:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет
(144)
Для второго случая (рис. 10) устанавливаем связь между пристенным и атмосферным давлением в узком сечении в виде соотношения:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет,                 (145)
где – плотность жидкости в манометрической трубке, h – высота подъема жидкости в трубке над уровнем жидкости в сосуде, находящимся под атмосферным давлением. Из выражения (145) находим скорость потока жидкости V:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет,                 (145)
где – плотность жидкости в манометрической трубке, h – высота подъема жидкости в трубке над уровнем жидкости в сосуде, находящимся под атмосферным давлением. Из выражения (145) находим скорость потока жидкости V:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет
(146)
Найдем теперь погрешность при измерении давления внутри потока жидкости с помощью зонда (рис. 29). Рассмотрим случай, когда трубка зонда расположена по оси потока. Наличие трубки приведет к изменению характера движения потока, к изменению картины поля скоростей в нем (рис. 30), так как трубка, как и стенки трубы, будет тормозить поток жидкости. Поле скоростей можно разделить на две части по отношению к максимальному значению скорости потока Vm: первую часть – от трубки зонда радиуса r3 до радиуса rm, соответствующего максимальной скорости, и вторую часть – от rm до стенки трубы, т.е. до радиуса R.
Примем, что поле скоростей на этих участках будет определяться выражениями:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет;                                                              (147)
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет;                                                              (147)
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет
(148)
Из этих выражений следует, что при r=rm скорости Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет и Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет и Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет будут иметь одно и то же значение Vm, а при r=r3 и r=R они будут равны нулю.
Наличие соответствующих полей кинетической энергии приводит к появлению радиальных сил инерции, направленных от трубы зонда и от стенки трубки к середине потока. Эти силы будут сжимать поток и создадут отрицательное давление на стенке трубы и на поверхности трубки зонда. Это давление будет уменьшать статическое давление, измеряемое зондом. Величина отрицательного давления на обоих участках будет определяться, как было показано выше, средней плотностью кинетических энергий:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет (149)
Это давление будет увеличиваться с увеличением диаметра трубки зонда, так как будет увеличиваться скорость потока, величину которой можно найти из условия неразрывности потока:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет (149)
Это давление будет увеличиваться с увеличением диаметра трубки зонда, так как будет увеличиваться скорость потока, величину которой можно найти из условия неразрывности потока:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет
,                                                                (150)
где V – скорость невозмущенного зондом потока жидкости. Из выражения (150) находим:
Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет (151)
Таким образом,  получается, что существующие измерительные приборы не могут точно измерить давление внутри потока жидкости. Это обстоятельство, как видим, обусловлено самой методикой измерения давления.
Проведенный нами анализ проблемы по определению скорости потока жидкости и давления внутри него показывает, что эта задача не имеет достаточно простого решения. Это обусловлено, в первую очередь, тем, что жидкость, в отличие от твердого тела, легко меняет свою форму из-за значительно меньшего сцепления между ее частицами. И тем не менее сил сцепления хватает на то, чтобы влиять на движение всего объема жидкости, находящейся как в самой гидравлической системе, так и вне ее. Так, например, при расширяющемся коническом насадке расход жидкости увеличивается, т.е. увеличивается скорость ее истечения из сосуда. Это явление может быть объяснено только увеличением массы падающей жидкости и, следовательно, увеличением добавочного давления. Поэтому жидкость в гидравлической системе и вне ее следует рассматривать как единое тело, подвергающееся разным деформациям на различных участках системы.
В свете всего вышеизложенного возникает вопрос о физической сущности уравнения, полученного самим Даниилом Бернулли.
Для выяснения его сущности обратимся к этому уравнению в форме выражения (8). Здесь р1 и р2 статические, а Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет (151)
Таким образом,  получается, что существующие измерительные приборы не могут точно измерить давление внутри потока жидкости. Это обстоятельство, как видим, обусловлено самой методикой измерения давления.
Проведенный нами анализ проблемы по определению скорости потока жидкости и давления внутри него показывает, что эта задача не имеет достаточно простого решения. Это обусловлено, в первую очередь, тем, что жидкость, в отличие от твердого тела, легко меняет свою форму из-за значительно меньшего сцепления между ее частицами. И тем не менее сил сцепления хватает на то, чтобы влиять на движение всего объема жидкости, находящейся как в самой гидравлической системе, так и вне ее. Так, например, при расширяющемся коническом насадке расход жидкости увеличивается, т.е. увеличивается скорость ее истечения из сосуда. Это явление может быть объяснено только увеличением массы падающей жидкости и, следовательно, увеличением добавочного давления. Поэтому жидкость в гидравлической системе и вне ее следует рассматривать как единое тело, подвергающееся разным деформациям на различных участках системы.
В свете всего вышеизложенного возникает вопрос о физической сущности уравнения, полученного самим Даниилом Бернулли.
Для выяснения его сущности обратимся к этому уравнению в форме выражения (8). Здесь р1 и р2 статические, а Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет
и Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет – динамические давления.  Из этого уравнения следует, что сумма статического и динамического давлений, т.е. полное давление, является величиной постоянной для элементарной трубки тока на всей ее длине. Однако, это утверждение будет справедливо только при одном условии – под давлением р2, как это было показано нами выше, должно пониматься не давление противодействия со стороны отброшенной части  жидкости, которое нами обозначено как Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет – динамические давления.  Из этого уравнения следует, что сумма статического и динамического давлений, т.е. полное давление, является величиной постоянной для элементарной трубки тока на всей ее длине. Однако, это утверждение будет справедливо только при одном условии – под давлением р2, как это было показано нами выше, должно пониматься не давление противодействия со стороны отброшенной части  жидкости, которое нами обозначено как Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет, а давление в самом потоке рассматриваемого участка жидкости. В законе Бернулли это условие не оговаривается и даже не подразумевается.
Суть закона Бернулли можно прокомментировать и другим  образом. Статическое давление в соответствии с законом сохранения энергии при движении жидкости должно уменьшаться на величину динамического давления, хотя на самом деле, никакого динамического давления в потоке жидкости нет, так как выражение Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет проявляет себя как настоящее давление только при торможении всего потока или какой-либо его части. Фактически, выражение Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет проявляет себя как настоящее давление только при торможении всего потока или какой-либо его части. Фактически, выражение Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет является объемной плотностью кинетической энергии, т.е. количеством кинетической энергии в единице объема движущейся жидкости. По сути дела, это выражение представляет собой потерю статического давления за счет его перехода в энергию движения. Поэтому, если мы к статическому давлению р прибавим потерю давления Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет, то тем самым мы возвращаемся к исходному статическому давлению, которое имело бы место при отсутствии движения жидкости. Значит, давление р1 в уравнении Бернулли на самом деле есть давление Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет, то тем самым мы возвращаемся к исходному статическому давлению, которое имело бы место при отсутствии движения жидкости. Значит, давление р1 в уравнении Бернулли на самом деле есть давление Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет, меньшее, чем исходное давление р1. То же самое можно сказать и о давлениях во втором сечении. Однако, это обстоятельство при выводе уравнения тоже не оговаривается. Таким образом,  если в первом и втором сечениях потока к давлениям Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет и Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет и Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет мы добавим соответствующие потери давлений за счет движения жидкости, то на основании уравнения (8) мы можем сказать, что исходное статическое давление в обоих сечениях при отсутствии движения жидкости было одним и тем же. По сути дела, это есть закон постоянства начального гидростатического давления, т.е. это есть аналог закона Паскаля для движущейся жидкости.
Есть еще один способ объяснения физической сущности закона Бернулли. Нами уже отмечалось, что выражение Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет представляет собой объемную плотность кинетической энергии движущейся жидкости. Очевидно, что то же самое можно сказать и о статическом давлении р,  которое тоже можно считать плотностью энергии, но не кинетической, а потенциальной. Что касается весового давления rgH,  то его тоже можно считать плотностью потенциальной энергии от веса жидкости. Поэтому закон Бернулли можно трактовать и как закон сохранения объемной плотности энергии, т.е. закон сохранения энергии в единице объема жидкости.
Таким образом,  анализ закона Бернулли показывает, что он имеет вполне строгий физический смысл, связанный с законом сохранения энергии. Однако, уравнение Бернулли не может быть использовано для непосредственного нахождения скоростей течения жидкости по известным давлениям, или наоборот, даже для идеальной жидкости, так как в нем не учитывается внешнее сопротивление Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет представляет собой объемную плотность кинетической энергии движущейся жидкости. Очевидно, что то же самое можно сказать и о статическом давлении р,  которое тоже можно считать плотностью энергии, но не кинетической, а потенциальной. Что касается весового давления rgH,  то его тоже можно считать плотностью потенциальной энергии от веса жидкости. Поэтому закон Бернулли можно трактовать и как закон сохранения объемной плотности энергии, т.е. закон сохранения энергии в единице объема жидкости.
Таким образом,  анализ закона Бернулли показывает, что он имеет вполне строгий физический смысл, связанный с законом сохранения энергии. Однако, уравнение Бернулли не может быть использовано для непосредственного нахождения скоростей течения жидкости по известным давлениям, или наоборот, даже для идеальной жидкости, так как в нем не учитывается внешнее сопротивление Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет
и сопротивление на участке сужения потока. При выводе этого уравнения неправильно находилась работа сил, так как все они должны были приводиться к первому сечению и умножаться поэтому на перемещение Dl1. Использование уравнения Бернулли для определения скоростей или давлений приводит к существенным ошибкам. Использование формулы Торичелли для определения скорости истечения жидкости из произвольного отверстия также неправомерно, так как ни о каком свободном падении в этом случае говорить не приходится.
Следовательно, за все время своего существования закон Бернулли понимался неверно, это, по сути дела, один их мифов механики, однако, с его помощью оказалось возможным объяснить почти все гидродинамические явления (эффекты) в движущейся жидкости. И, как это ни удивительно, такая возможность возникла благодаря тем ошибкам, которые были допущены при выводе этого уравнения. Так уж получилось, что при выводе уравнения вся работа от сил давления затрачивалась на изменение только кинетической энергии одинаковых объемов жидкости, массой rm, в результате чего и получился физически содержательный результат, заключающийся, по сути дела, в переходе потенциальной энергии в кинетическую и, как следствие, постоянстве суммы этих энергий во всех сечениях потока жидкости.
Неправильному пониманию закона Бернулли способствовало также и отсутствие понятия поля кинетической энергии в движущейся жидкости и сопутствующего ему градиента.
В заключение необходимо напомнить, что полученные нами формулы могут быть использованы только для приближенного расчета скоростей и давлений внутри потока жидкости, так как внешнее давление Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет невозможно найти точно в связи с действием на частицы жидкости сил когезии.

Про анемометры:  82757-21: VA Анемометры крыльчатые - Производители, поставщики и поверители

Уравнение бернулли

Уравнение Бернулли для реальной и идеальной жидкости

Ниже задача с решением уравнения Бернулли. Примеры уравнения Бернулли по формулам.

Уравнение Бернулли позволяет выполнить расчет водоснабжения и отопления: Подобрать диаметры и насосы. В этой статье будет расписан энергетический и геометрический смысл уравнения Бернулли.

Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет

График Бернулли и уравнение Бернулли для идеальной жидкости:

Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет

График Бернулли и уравнение Бернулли для реальной жидкости:

Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет

где,

Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет

Смысл уравнения Бернулли

Смысл уравнения Бернули в том, чтобы показать, что внутри системы заполненной жидкостью (участка трубопровода) сохраняется общая энергия между разными точками. То есть на участке трубопровода необходимо выделить две точки, и эти две точки равны друг другу по значению полной энергии. Полная энергия состоит из потенциальной и кинетической энергии.

Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет

Назначение уравнения Бернули

Понять, как распределяется давление в системе трубопроводов. А также с помощью уравнения находить неизвестные параметры внутри системы. Например, найти давление в каждой течке пространства системы заполненной жидкостью.

Подробнее на видео: (для запуска видео кликните по окошку) На видео намного больше информации

Следующий урок

Решая задачу с уравнением Бернулли, Вы фактически занимаетесь гидравлическим расчетом. О том, как делать гидравлический расчет – написано тут: Конструктор водяного отопления

Задача. Пример решения уравнения Бернулли

По решению задачи необходимо найти давление в точке 2 при известных параметрах: давление и расход.

Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет

Как понять уравнение Бернулли?

Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет

Для расчета уравнения Бернулли необходимо выбрать две точки в пространстве

Например,

Точка 1 – это место где известно давление

Точка 2 – это место где нужно узнать давление

Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет

Поймите, что каждый кусок формулы измеряется давлением: м.в.ст. (метр водяного столба)

То есть для того, чтобы быстро считать гидравлику систем водоснабжения и отопления, необходимо меньше всего выражаться в Барах, Паскалях и тому подобное.

Проще выражать давление в единице измерения: м.в.ст. (метр водяного столба)

Вы этим самым упростите себе жизнь… просто другая единица это еще один процесс, который отнимает время.

Решение задачи

Сборка формулы уравнения Бернулли

Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет

Как избавится от минуса?

Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет

Как избавится от множителя (-1)?

Необходимо множитель (-1) помножить на каждый слагаемый член. Знак каждого слагаемого члена меняется на противоположный. То есть ( на -) (- на ). Далее перестановка слагаемых.

Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет

Ответ:

Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет

Что такое идеальная жидкость?

Идеальная жидкость – это жидкость, не обладающая внутренним трением. То есть такая жидкость не создает гидравлическое сопротивление.

Реальная жидкость – это жидкость, которая обладает вязкостью. То есть внутренним сопротивлением.

Формула Бернулли для реальной жидкости

Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет

Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет

Коэффициент Кориолиса – это поправка кинетической энергии на реальную жидкость.

Потому что реальная жидкость движется не равномерно

Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет

У реальной жидкости серединная струйка воды движется быстрее остальных. При ламинарном режиме градиент: Чем ближе к стенке, тем медленнее движется поток воды.

Формула коэффициента Кориолиса

Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет

Что такое коэффициент Кориолиса?

Коэффициент Кориолиса характеризует отношение действительной кинетической энергии потока жидкости в данном сечении к той кинетической энергии потока, которую он имел бы, если бы все частицы двигались с одинаковой скоростью, равной средней скорости потока.

Чему равен коэффициент Кориолиса?

Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет

Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет

Нд.п. – Это динамические потери. Это потери вызванные движением воды.

Подробнее о формулах: Конструктор водяного отопления

Имеются дополнительные задачи с уравнением Бернули на реальную жидкость:

Задача1

Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет

Задача2

Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет

Задача3

Трубка Вентури: что это такое, принцип работы трубы, изготовление своими руками для газового котла, чертеж, расчет

Дополнительные задачи тут: Расчет водоснабжения и отопления своими руками

Посмотрите видеоурок по составлению уравнения Бернулли:

Посмотреть другие уроки: Расчет водоснабжения и отопления своими руками

Как сделать гидравлический расчет погружного насоса?

Посмотрите видео:

Подробнее о программе


    Серия видеоуроков по частному дому
            Часть 1. Где бурить скважину?
            Часть 2. Обустройство скважины на воду
            Часть 3. Прокладка трубопровода от скважины до дома
            Часть 4. Автоматическое водоснабжение
    Водоснабжение
            Водоснабжение частного дома. Принцип работы. Схема подключения
            Самовсасывающие поверхностные насосы. Принцип работы. Схема подключения
            Расчет самовсасывающего насоса
            Расчет диаметров от центрального водоснабжения
            Насосная станция водоснабжения
            Как выбрать насос для скважины?
            Настройка реле давления
            Реле давления электрическая схема
            Принцип работы гидроаккумулятора
            Уклон канализации на 1 метр СНИП
            Подключение полотенцесушителя
            Рециркуляция ГВС схема – лучшее решение!
    Схемы отопления
            Гидравлический расчет двухтрубной системы отопления
            Гидравлический расчет двухтрубной попутной системы отопления Петля Тихельмана
            Гидравлический расчет однотрубной системы отопления
            Гидравлический расчет лучевой разводки системы отопления
            Схема с тепловым насосом и твердотопливным котлом – логика работы
            Трехходовой клапан от valtec термоголовка с выносным датчиком
            Почему плохо греет радиатор отопления в многоквартирном доме
            Как подключить бойлер к котлу? Варианты и схемы подключения
            Рециркуляция ГВС. Принцип работы и расчет
            Вы не правильно делаете расчет гидрострелки и коллекторов
            Ручной гидравлический расчет отопления
            Расчет теплого водяного пола и смесительных узлов
            Трехходовой клапан с сервоприводом для ГВС
            Расчеты ГВС, БКН. Находим объем, мощность змейки, время прогрева и т.п.
            Температурный режим отопления 90-70, 80-63, 70-55, 60-50
    Конструктор водоснабжения и отопления
            Уравнение Бернулли
            Расчет водоснабжения многоквартирных домов
    Автоматика
            Как работают сервоприводы и трехходовые клапаны
            Трехходовой клапан для перенаправления движения теплоносителя
    Отопление
            Расчет тепловой мощности радиаторов отопления
            Секция радиатора
            Зарастание и отложения в трубах ухудшают работу системы водоснабжения и отопления
            Новые насосы работают по-другому…
            Расчет инфильтрации
            Расчет температуры в неотапливаемом помещении
            Расчет пола по грунту
            Расчет теплоаккумулятора
                    Расчет теплоаккумулятора для твердотопливного котла
                    Расчет теплоаккумулятора для накопления тепловой энергии
            Куда подключить расширительный бак в системе отопления?
            Сопротивление котла
            Петля Тихельмана диаметр труб
            Как подобрать диаметр трубы для отопления
            Теплоотдача трубы
            Гравитационное отопление из полипропиленовой трубы
            Почему не любят однотрубное отопление? Как её полюбить?
            Умный подбор диаметров в системе отопления
            Балансировка радиаторов отопления – пошаговое руководство
            Топ 5 проблем в проектировании систем отопления
    Регуляторы тепла
            Комнатный термостат – принцип работы
    Смесительный узел
            Что такое смесительный узел?
            Виды смесительных узлов для отопления
    Характеристики и параметры систем
            Местные гидравлические сопротивления. Что такое КМС?
            Пропускная способность Kvs. Что это такое?
            Кипение воды под давлением – что будет?
            Что такое гистерезис в температурах и давлениях?
            Что такое инфильтрация?
            Что такое DN, Ду и PN ? Эти параметры нужно знать сантехникам и инженерам обязательно!
            Гидравлические смыслы, понятия и расчет цепей систем отопления
            Коэффициент затекания в однотрубной системе отопления
            Гидравлический парадокс в системе отопления. Загадка № 4
    Видео
            Отопление
                    Автоматическое управление температурой
                    Простая подпитка системы отопления
                    Теплотехника. Ограждающие конструкции.
            Теплый водяной пол
                    Насосно смесительный узел Combimix
                    Почему нужно выбрать напольное отопление?
                    Водяной теплый пол VALTEC. Видеосеминар
                    Труба для теплого пола – что выбрать?
                    Теплый водяной пол – теория, достоинства и недостатки
                    Укладка теплого водяного пола – теория и правила
                    Теплые полы в деревянном доме. Сухой теплый пол.
                    Пирог теплого водяного пола – теория и расчет
            Новость сантехникам и инженерам
            Сантехники Вы все еще занимаетесь халтурой?
            Первые итоги разработки новой программы с реалистичной трехмерной графикой
            Программа теплового расчета. Второй итог разработки
            Teplo-Raschet 3D Программа по тепловому расчету дома через ограждающие конструкции
            Итоги разработки новой программы по гидравлическому расчету
            Первично вторичные кольца системы отопления
            Один насос на радиаторы и теплый пол
            Расчет теплопотерь дома – ориентация стены?
    Нормативные документы
            Нормативные требования при проектировании котельных
            Сокращенные обозначения
    Термины и определения
            Цоколь, подвал, этаж
            Котельные
    Документальное водоснабжение
            Источники водоснабжения
            Физические свойства природной воды
            Химический состав природной воды
            Бактериальное загрязнение воды
            Требования, предъявляемые к качеству воды
    Сборник вопросов
            Можно ли разместить газовую котельную в подвале жилого дома?
            Можно ли пристроить котельную к жилому дому?
            Можно ли разместить газовую котельную на крыше жилого дома?
            Как подразделяются котельные по месту их размещения?
    Личные опыты гидравлики и теплотехники
            Вступление и знакомство. Часть 1
            Гидравлическое сопротивление термостатического клапана
            Гидравлическое сопротивление колбы – фильтра
    Видеокурс
            Скачать курс Инженерно-Технические расчеты бесплатно!
    Программы для расчетов
            Technotronic8 – Программа по гидравлическим и тепловым расчетам
            Auto-Snab 3D – Гидравлический расчет в трехмерном пространстве
    Полезные материалы
    Полезная литература
            Гидростатика и гидродинамика
    Задачи по гидравлическому расчету
            Потеря напора по прямому участку трубы
            Как потери напора влияют на расход?
    Разное
            Водоснабжение частного дома своими руками
            Автономное водоснабжение
            Схема автономного водоснабжения
            Схема автоматического водоснабжения
            Схема водоснабжения частного дома
    Политика конфиденциальности
    Ответы на вопросы
            Клиент 1
            Клиент 1. КПД котла
Оцените статью
Анемометры
Добавить комментарий

Adblock
detector