Устройство трубки пито

Выберем
в движущемся потоке жидкости точки 1 и
2, лежащие на одной линии тока (рис. 3).

Так
как трубка горизонтальная, а V2
= 0, то на основании (7)
запишем:

Трубку
2, изображенную на рисунке называют
трубкой Пито, по высоте h2
столба жидкости в которой
измеряют полное давление р2
.

Статическое
давление р1
движущейся жидкости определяют
при помощи трубки 1 по высоте h1
столба.

Трубка Пито — это полая трубка, изогнутая под углом в 90°, которая используется в качестве устройства создающего перепад давления. В трубопровод устанавливается таким образом, чтобы открытый конец ее был направлен навстречу потоку.

Схема трубки Пито

Рекомендуем разобраться с тем, что такое давление и изучить каталог приборов для измерения давления.

При наличии двух камер давления, разделенных диафрагмой, даже самый незначительный перепад давления в потоке жидкости можно измерить с точностью. Отдельные точки отбора давления расположены по всему поперечному сечению трубы для обеспечения репрезентативных показателей.

Общие сведения и единицы измерения расхода и количества вещества

Количество
вещества, проходящее в единицу времени
по каналу, называется расходом
вещества.
Количество и расход вещества выражают
в объемных или массовых единицах
измерения. Единицы объемного расхода
– л/ч, м3/с,
м3/ч
и т.д., массового расхода – кг/c,
кг/ч, т/ч и т.д.

Переход
от объемных единиц расхода к массовым
производится по формуле

Qм
= Qоб
· ρ
, (6.1)

где
Qм
– массовый
расход, кг/ч, Qоб
– объемный расход, м3/ч,
ρ – плотность вещества, кг/м3.

Для
приведения объемного расхода сухого
газа Qоб
в рабочем состоянии к расходу Q0об
в нормальном
состоянии используется зависимость

где
k
– коэффициент сжимаемости газа,
характеризующий отклонение его свойств
от законов идеального газа. При
промышленных измерениях нормальными
условиями считаются температура T0
= 200C,
p0=
1 атм. Зависимость (6.2) позволяет получить
сравнимые результаты измерений расхода
газа, выраженного в единицах объема.

Приборы,
измеряющие расход, называются
расходомерами.
Приборы, измеряющие количество вещества,
называют счетчиками
и весами.
Для определения расхода и количества
вещества применяются следующие методы
измерений: переменного перепада давления,
скоростной, объемный, весовой и др.

Метод
измерения расхода по перепаду давления
имеет большое практическое значение и
основан на изменении статического
давления среды, проходящей через
искусственно суженное сечение
трубопровода. Скоростной
метод основан
на определении средней скорости движения
потока, объемный
и весовой методы
– на определении объема и массы вещества.
Достоинства первых двух методов измерений
– простота и компактность измерительных
приборов, а последних двух – более
высокая точность измерений.

• расходомеры
  с сужающим устройством,
• скоростные
  расходомеры и счетчики,

Трубка Пито – это полая трубка для измерения скорости и расхода жидкости или газа в потоке(трубе).
Применяется Трубка Пито при определении относительной скорости и объёмного расхода в газоходах и вентиляционных системах в комплекте с дифференциальными манометрами.

Трубка выпускается в двух исполнениях:

• Стандартное исполнение (трубка с изогнутым носиком).
• Цилиндрическое исполнение (трубка с прямым носиком).

Стандартная трубка представляет собой трубку, какую вводят в струю, где раскрытый конец ориентирован на встречу струи газа либо воздуха.

Цилиндрическая трубка принимает абсолютное давление посредством отверстия в стенке наружной трубки, а статическое улавливается дырой на окончании ровной трубки. Края напорных трубок объединяются с устройствами для замера дифференциального давления.

Достоинства трубки Пито:

• можно применять в местах ограниченного объёма учёта расхода воздуха;
• возможность применения в трубопроводах значительного и небольшого диаметра;
• способность переносить большие температуры;
• стойкость к ржавчине;
• невысокая цена.

Принцип работы трубки Пито

В процессе эксплуатации трубка Пито заполняется жидкостью или газом, и таким образом, играет роль некоего предмета на пути движущегося потока. Входящий поток ударяется о стенки трубки Пито, создавая таким образом давление, которое измеряется прибором, расположенным на другом конце трубки.

Конец трубки, который открыт для входящего потока, всегда направлен вверх по потоку относительно места монтажа трубки, а другой конец трубки подсоединяется к контрольно-измерительному прибору. Отбор низкого давления вмонтирован в трубопровод под прямым углом относительно направления движения потока, с его помощью измеряется давление, оказываемое потоком на стенки трубопровода. Для того, чтобы определить величину расхода, измеряется разность этих двух манометрических величин.

Принцип работы трубки Пито

Измерение
скорости в потоке жидкости или газа
напорными трубками (пневмометрический
метод) сводится к измерению динамического
давления (скоростного напора), которое
равно разности полного и статического
давлений (см. рис. 26) и связано со скоростью
соотношением, получаемым из уравнения
Бернулли:

откуда
скорость невозмущенного потока в точке
измерения равна

где
w
– скорость движения газа или жидкости,
м/с; ρ – плотность газа или жидкости в
рабочих условия, кг/м3;
pп
– полное давление в лобовой точке
напорной трубки, Па; pст
– статическое давление в невозмущенном
потоке, Па.

Рис.
26.
Измерение динамического давления

Таким
образом, для определения скорости в
данной точке потока необходимо измерить
разность полного и статического давлений.
Измерение полного давления может быть
осуществлено напорной трубкой с
отверстием на лобовом ее конце, а
статическое давление – через одно или
несколько отверстий в стенке трубы.
Поскольку для определения скорости в
данной точке потока нужно измерять
только разность давлений, то обе трубки
следует присоединить к микроманометру
или жидкостному дифманометру (рис. 27).

Рис.
27. Схема измерения динамического
давления: 1 – пневмометрическая трубка,
2 – микроманометр

Рассмотренный
способ впервые был применен в 1732 г.
Пито.

Измеряемое
напорными трубками динамическое давление
обычно небольшое, поэтому в качестве
вторичных приборов применяются при
малых скоростях микроманометры или
жидкостные тягонапоромеры с наклонной
трубкой, а при больших скоростях –
жидкостные дифманометры.

Ошибки
при измерении давлений обусловлены
тем, что практически не представляется
возможным совместить в одной точке
отверстия для приема полного и статического
давлений.

Пневмометрическая
трубка измеряет скорость в той точке
потока, в которую она установлена.
Перемещая трубку по диаметру можно
измерить распределение скоростей.
Интегрирование полученного распределения
скоростей позволяет найти среднюю по
сечению скорость, а значит, и расход.
Обычно пневмометрические трубки
используются для измерения распределения
скоростей.

Два
способа нахождения средней скорости:

• по
  напорной трубке находят wmax,
  затем Re,
  и при помощи графика – wср
  (рис.
  28);
• в
  круглой трубе при турбулентном течении
  и симметричном профиле скорости wср
  находится
  путем измерения динамического давления,
  устанавливая напорную трубку на
  расстоянии 0,12d
  от стенки.

Рис.
28. График для нахождения средней скорости
потока в трубе

Широко
применяется как в лабораторных, так и
в промышленных условиях дифференциальная
трубка Пито с полусферической головкой
наконечника, снабженная державкой (рис.
29). В этой трубке полное давление потока
передается через отверстие на лобовом
конце наконечника трубки, статическое
– через узкую прерывистую щель на
поверхности наконечника. По каналам в
теле цилиндрического наконечника и в
державке трубки давления передаются к
прибору, измеряющего разность pп
– pст.

Рис.
29. Дифференциальная трубка Пито

Соседние файлы в папке ПОСОБИЕ МСС

Вязкость жидкости. Уравнение Ньютона. Ньютоновские и неньютоновские жидкости

При течении реальной
жидкости отдельные слои ее воздейст­вуют
друг на друга с силами, касательными к
слоям. Это явление называют внутренним
трением
или вязкостью.

Слои
воздействуют друг на друга. Так, например,
третий слой стремится ускорить движение
второго, носам испытывает торможение
с его стороны, а
ускоряется четвертым слоем и т. д. Сила
внутреннего трения
пропорциональна площади S
взаимодействующих слоев и тем
больше, чем больше их относительная
скорость. Так как разде­ление
на слои условно, то принято выражать
силу в зависимости от изменения
скорости на некотором участке в
направлениих, перпендикулярном
скорости, отнесенного к длине этого
участка, т. е.
от величины d/dx
— градиента
скорости (скорости сдвига):

Это
уравнение
Ньютона. Здесь

— коэффициент пропорци­ональности,
называемый коэффициентом внутреннего
трения, или динамической
вязкостью (или
просто вязкостью).
Вязкость
зави­сит
от состояния и молекулярных свойств
жидкости (или газа).

Единицей
вязкости является паскалъ-секунда
(Па
• с). В системе СГС
вязкость выражают в пуазах
(П):
1 Па • с = 10 П.

Для
многих жидкостей вязкость не зависит
от градиента ско­рости,
такие жидкости подчиняются уравнению
Ньютона (7.1), и их
называют ньютоновскими.
Жидкости,
не подчиняющиеся уравнению
(7.1), относят к неньютоновским.
Иногда
вязкость ньютоновских жидкостей называют
нормальной,
а
неньютонов­ских
— аномальной.

Жидкости, состоящие
из сложных и крупных молекул, напри­мер
растворы полимеров, и образующие
благодаря сцеплению мо­лекул или
частиц пространственные структуры,
являются ненью­тоновскими. Их вязкость
при прочих равных условиях много больше,
чем у простых жидкостей. Увеличение
вязкости происхо­дит потому, что при
течении этих жидкостей работа внешней
си­лы затрачивается не только на
преодоление истинной, ньютонов­ской,
вязкости, но и на разрушение структуры.
Кровь является
неньютоновской жидкостью.

Гидродинамическая трубка Пито.

Гидродинамическая
трубка Пито предназначена
для определения местных скоростей
(осредненных во времени) в точках живого
сечения безнапорного потока жидкости
(рис. 27).

Трубка Пито, впервые
примененная в 1732 г. французским
инженером-гидротехником А. Пито,
представляет собой изогнутую под прямым
углом трубку, устанавливаемую открытым
концом отогнутой части навстречу потоку
так, чтобы центр отверстия трубки совпал
с точкой потока, в которой определяется
скорость движения жидкости. Второй,
верхний, конец трубки выводится из
потока наружу.

Рис. 27. Гидродинамическая
трубка Пито

(а) и эпюра
распределения скоростей

(б) в безнапорном
потоке жидкости

Чтобы получить
формулу скорости, напишем уравнение
Бернулли для горизонтальной струйки,
находящейся на расстоянии zот дна потока,
выбрав сечение струйки так, чтобы сечение
I-I
находилось в непосредственной близости
от входного отверстия трубки, а сечение
II-II
совпадало с плоскостью входного отверстия
трубки. Потерями напора пренебрегаем.
За плоскость сравнения

=,
т.е. жидкость в трубке Пито не движется,
а стоит на месте;

–высота подъема
жидкости выше уровня свободной
поверхности, м.

С учетом замечаний
уравнение (81) запишется в следующем
виде:

,
(82)

Перемещая носик
трубки по вертикали в сечении потока,
определяют скорость жидкости в различных
точках взятой вертикали и получают так
называемую эпюру распределения скорости
по данной вертикали живого сечения
потока (рис. 27, б).

Гидродинамическая трубка Пито – Прандтля.

Гидродинамическая
трубка Пито – Прандтля предназначена
для измерения скорости течения жидкости
в напорных трубопроводах (рис. 28).

Принципиально
трубка Пито – Прандтля состоит из двух
трубок (рис. 28, а), одна из которых
представляет собой обычный пьезометр
1, показывающий пьезометрический напор

,
а другая – трубка Пито 2, которая измеряет
величину полного

Рис. 28. Гидродинамическая
трубка Пито-Прандтля

1 – пьезометр; 2
–трубка Пито.

Разность уровней
жидкости в обеих трубках

дает величину скоростного напора

,
по которой и определяется скорость.

Водоструйный насос (эжектор).

Струйный насос
– насос трения, в котором одна жидкая
среда перемещается внешним потоком
другой жидкой среды.

Струйные насосы
для нагнетания называются инжекторами,
для отсасывания – эжекторами, для подъема
– гидроэлеваторами.

Действие струйного
насоса основываются на непосредственной
передаче кинетической энергии одним
потоком (рабочим) другому, имеющему
меньшую кинетическую энергию
(перекачиваемому – эжектируемому).
Рабочая и перекачиваемая (эжектируемая)
жидкости могут быть одинаковыми и
различными. Струйные насосы, в которых
рабочей и эжектируемой жидкостями
является вода, называются водоструйными.

Водоструйный насос
можно легко получить на основе трубы
Вентури, организовав поток жидкости по
оси трубы с высокой скоростью. На рис.
29 приведена принципиальная схема
водоструйного насоса (эжектора).

В водоструйном
насосе рабочий поток с расходом Qр
под большим давлением

Рис. 29. Схема
водоструйного насоса (эжектора):

1 – трубопровод
рабочей жидкости; 2 – сопло; 3 – камера
всасывания;

4 – камера смешения;
5 – диффузор; 6 – напорный трубопровод

суммарного потока;
7 – всасывающий трубопровод; 8 – резервуара

– расход рабочего потока жидкости;

Из камеры смешения
4 общий поток с расходом

направляется в диффузор 5, где скорость
падает, и создается давление, необходимое
для движения жидкости по напорному
трубопроводу 6.

Струйные наосы
обладают рядом существенных достоинств:
простота конструкции, надежность работы,
легкость изготовления, небольшие
габариты и стоимость, простота
эксплуатации.

Недостатком
водоструйных насосов является низкий
КПД
(

)
и относительно большой расход рабочей
жидкости

раза
превышающий расход эжектируемой
жидкости).

Течение вязкой жидкости по трубам. Формула Пуазейля

Течение
вязкой жидкости по трубам представляет
для медици­ны
особый интерес, так как кровеносная
система состоит в основ­ном
из цилиндрических сосудов разного
диаметра.

Вследствие
симметрии ясно, что в трубе частицы
текущей жидкости,
равноудаленные от оси, имеют одинаковую
скорость. Наибольшей
скоростью обладают частицы, движущиеся
вдоль оси
трубы; примыкающий к трубе слой жидкости
неподвижен.

Для
определения зависимости ско­рости
слоев от их расстояния r
от оси выделим
мысленно цилиндрический объем
жидкости некоторого радиуса r
и длины
l
(рис.
7.3, а).
На
торцах этого цилиндра
поддерживаются давления pl
и
р2
соответственно,
что обусловливает
результирующую силу

где
S
= 2rl—площадь
боковой поверхности цилиндра. Так как
жидкость
движется равномерно, то силы, действующие
на выде­ленный
цилиндр, уравновешены: F
=
Fтр
. Подставляя
в это равен­ство
(7.2) и (7.3), получаем

Знак
«-» в правой части уравнения обусловлен
тем, что d/dr
<
0 (скорость
уменьшается с увеличением r).
Из (7.4) имеем

здесь
нижние пределы соответствуют слою,
«прилипшему» к внут­ренней
поверхности трубы (=
0 при r
=
R),
а
верхние пределы — переменные.
После интегрирования (7.5) получаем
параболиче­скую
зависимость скорости слоев жидкости
от расстояния их до оси трубы (см.
огибающую концов векторов скорости на
рис. 7.2):

Наибольшую
скорость имеет слой, текущий вдоль оси
трубы (r
=
0):

Установим,
от каких факторов зависит объем Q
жидкости,
про­текающей
через горизонтальную трубу за 1 с. Для
этого выделим цилиндрический слой
радиусом r
и толщиной dr.
Площадь сече­ния
этого слоя (рис. 7.3, б)
dS
= 2rdr.
Так как слой
тонкий, то можно считать, что он
перемещается с одинаковой скоростью
.
За
1 с слой переносит объем жидкости

dQ
= dS
= 
• 2rdr/. (7.7)

Подставляя
(7.6) в (7.7), получаем

откуда
интегрированием по всему сечению находим

Зависимость
объема жидкости Q,
протекающей
через горизон­тальную
трубу радиуса R
за 1 с,
определяется формулой
Пуазейля (7.8),
где 
— вязкость жидкости, а
р1
– р2
— разность
давле­ний,
поддерживаемая на торцах трубы длиной
l.

Как
видно из (7.8), при заданных внешних
условиях (р1
и
р2)
через
трубу протекает тем больший объем
жидкости, чем меньше ее вязкость и больше
радиус трубы.

Проведем
аналогию между формулой Пуазейля (7.8) и
законом Ома
для участка цепи без источника тока.
Разность потенциалов соответствует
разности давлений на концах трубы, сила
тока — объему жидкости, протекающей
через сечение трубы в 1 с, элект­рическое
сопротивление — гидравлическому
сопротивлению:

идравлическое
сопротивление тем больше, чем больше
вязкость,
длина l
трубы и меньше площадь поперечного
сечения. Аналогия между
электрическим и гидравлическим
сопротивлениями позво­ляет
в некоторых случаях использовать правило
нахождения элект­рического
сопротивления последовательного и
параллельного соеди­нений проводников
для определения гидравлического
сопротивления
системы последовательно или параллельно
соединенных труб. Так,
например, общее гидравлическое
сопротивление трех труб, со­единенных
последовательно (рис. 7.4, а) и параллельно
(рис. 7.4, б),
вычисляется
соответственно по формулам:

Х
= Х1
+ Хг
+ Х3, (7.10)

Чтобы
придать уравнению Пуазейля более общее
выражение, справедливое
и для труб переменного сечения, заменим
(р1
– р2)/dl
градиентом
давления dp/dl,
и
тогда

Гемодинамикой
называют область биомеханики, в которой
исследуется движение крови по сосудистой
системе. Физи­ческой основой гемодинамики
является гидродинамика Те­чение крови
зависит как от свойств крови, так и от
свойств кровеносных сосудов

В
главе рассматриваются также физические
основы работы некоторых технических
устройств, используемых в связи с
кровообращением.

Соседние файлы в папке Лекции