Вектор электрического смещения диэлектрика

Вектор электрического смещения диэлектрика Анемометр

Вектор индукции

Значение вектора D → не является только полевым, потому как он учитывает поляризованность среды. Имеется связь с объемной плотностью заряда, выражаемая соотношением:

По уравнению d i v D → = ρ видно, что для D → единственным источником будут являться свободные заряды, на которых данный вектор начинается и заканчивается. В точках с отсутствующими свободными зарядами вектор электрической индукции является непрерывным. Изменения напряженности поля, вызванные наличием связанных зарядов, учитываются в самом векторе D → .

Вектор электрической индукции

Вектором электрической индукции (электрического смещения) D → называют физическую величину, определяемую по системе С И :

D → = ε 0 E → P → , где ε 0 — электрическая постоянная, E → — вектор напряженности, P → — вектор поляризации.

Вектор электрического смещения в СНС определяется как:

Векторы поляризованности и смещения | электрикам

В предыдущей статье было показано, что вследствие поляризации диэлектрика, т. е. смещения его связанных зарядов, изменяется напряженность электрического поля. Результирующее влияние диэлектрика на электрическое поле оценивают векторной величиной, называемой поляризованностью Р (вектором поляризации).

Средняя интенсивность поляризации Pср определяется как сумма дипольных моментов в единице объема диэлектрика, а чтобы найти поляризованность в данном месте поля, надо выбрать достаточно малый объем ΔV:
1

Единица измерения поляризованности

[P] = [ql/V] = Кл*м/м3 = Кл/м2.

Вектор поляризации направлен навстречу вектору напряженности электрического поля связанных зарядов Eп.(рис. 4.12).
Вектор поляризации для большинства диэлектриков (за исключением группы сегнетоэлектриков) пропорционален напряженности электрического поля:

P = kεE    (1)

и его направление совпадает с направлением внешнего Eвн и результирующего Е полей (риc. 4.12).

Коэффициент kназывается электрической восприимчивостью диэлектрика и характеризует его способность поляризоваться.

Про анемометры:  Газовая автоматика Евросит 630: устройство, составные элементы, рекомендации по установке, регулировка и наладка, неисправности, причины и методы устранения

При расчетах электрических полей в диэлектриках с различными диэлектрическими проницаемостями пользуются еще вектором электрического смещения.

Электрическое смещение D связано с напряженностью электрического ноля простым соотношением

D = εaE = εrεE (2)

откуда можно определить единицу намерения электрического смещения:

2

которая такая же, как у вектора, поляризации и у поверхностной плотности зарядов на электродах.

Электрическое смещение и поверхностная плотность свободных зарядов численно одинаковы на поверхности всех проводящих тел, находящихся в электростатическом поле. Например, у внутренней поверхности пластины плоского конденсатора (рис. 4.8) напряженность однородного электрического поля, как и в любой точке однородного поля (4.10),

E = Q/εaS

а электрическое смещение в любой точке поля, в том числе и у металлической поверхности,

D = εaE = Q/S = σ, (2а)

т. е. совпадает с поверхностной плотностью заряда на пластине.

Из (2а) следует, что при заданной плотности поверхностных свободных зарядов на электродах электрическое смещение в однородном диэлектрике с диэлектрической проницаемостью εa не зависит от εa, а напряженность электрического поля зависит. Поэтому можно сказать, что на напряженность электрического поля определяется и свободными (на электродах) и связанными (в диэлектриках) зарядами, т. е. поляризацией диэлектрика, а электрическое смещение в однородном диэлектрике не зависит от связанных зарядов.

Связь между тремя векторными величинами, характеризующими электрическое поле в диэлектрике, выражается равенством

D = εE P. (3)

Приняв во внимание (1) и (2), получим

D = εE P = εE εk = εrεE (4)

откуда диэлектрическая проницаемость

εr = 1 k,

а электрическая восприимчивость

Поле заряженного шара
Рис.1 Поле заряженного шара

k = (εr — 1).

Рассмотрим еще неоднородное электрическое поле заряженного металлическою шара (рис. 1), радиус которого Rш. Известно, что электрический заряд Q находится на поверхности такого шара. Поверхностная плотность заряда

σ = Q/S = Q/(4πRш2)

Поле металлического шара с зарядом Q совпадает вне шара с полем равного ему по значению точечного заряда Q, расположенного в центре шара (4.8); поэтому напряженность поля на расстоянии R от центра шара и в частности, у его наружной поверхности, т.е. при R = Rш,

Про анемометры:  Струйные расходомеры, расходомеры газа (сжатого воздуха) цена, купить - ООО НПО «Турбулентность-ДОН»

E = Q/(4πεaR2) = Q/(4πεaRш2)

а электрическое смещение

D = εaE = Q/(4πRш2) = σ (4.16)

т. е. равно поверхностной плотности заряда.

Внутри металлического шара поля нет, как и во всяком проводнике в условиях электростатики , Поэтому потенциалы всех точек шара одинаковые, т. е. шар — эквипотенциальное тело, как и всякое металлическое тело в электростатическом поле.

Аналогично потоку вектора напряженности поля (4.7) применяется понятие потока вектора электрического смешения.

Поток вектора смещения ND в однородном поле равен произведению численного значения вектора смещения D и площадки S, во всех точках которой вектор смещения имеет одинаковое значение и направлен перпендикулярно к ней, т. е.

ND = DS. (6)

При неоднородном поле произвольную поверхность площадью S разбивают на элементарные, в пределах каждой на которых смещение одинаково; так что поток вектора
смещения через такую элементарную площадку

dND = Dn dS.

где Dn— нормальная составляющая вектора смещения (перпендикулярная к элементарной площадке).

Поток вектора смещения через произвольную замкнутую поверхность находится суммированием элементарных потоков:
4Так как D = εaE и соответственно Dn = εaEn, то поток вектора смещения

6
В частности, в случае шаровой поверхности

5

Таким образом, поток вектора электрического смещения через шаровую поверхность равен заряду, расположенному внутри поверхности.

Полученное выражение ND = Q справедливо для замкнутой поверхности любой формы, охватывающей заряд как в однородной среде с εr = const, так и в среде, диэлектрическая проницаемость которой неодинакова в различных участках среды, например в двухслойном конденсаторе.

На поверхности шара,

ND = D*4πRш2

откуда определяется электрическое смещение у поверхности шара: что согласуется с (5).

D = ND/(4πRш2 ) = Q/(4πRш2 )

Готовые работы на аналогичную тему

Задание: В зазор между разноименно заряженными пластинами внесли пластину из диэлектрика с диэлектрической проницаемостью $varepsilon$, которая не несет свободных зарядов. Штриховой линией на рисунке изображена замкнутая поверхность (рис.1). Чему равен поток вектора электрической индукции ($Ф_D$) через эту поверхность?

Про анемометры:  Цифровой ручной анемометр UNI-T UT363 UT363BT, максимальное измерение ветра, 0,1 м/с, ветромер с ЖК-дисплеем | Инструменты | АлиЭкспресс

Заключение

Конденсатор -это устройство, аккумулирующее электрический заряд; он состоит из двух изолированных проводников (обкладок). проводники обычно несут на себе равные по величине и противоположные по знаку заряды, и отношение величины этого заряда к разности потенциалов между проводниками называется емкостью C:

Q = CV. Ёмкость плоского конденсатора пропорциональна площади каждой из обкладок и обратно пропорциональна расстоянию между ними. Пространство между обкладками обычно заполнено веществом, не проводящим электричества (воздухом, бумагой, пластмассой); такие вещества называются диэлектриками.

Если два или более конденсаторов соединены параллельно, то их общая емкость с равна сумме емкостей отдельных конденсаторов. При последовательном соединении конденсаторов величина, обратная их общей емкости C, равна сумме величин, обратных емкостям отдельных конденсаторов.

Энергия, накопленная заряженным конденсатором, равна 1/2(QV)= 1/2(CV 2 ) = 1/2(Q 2 /C) эту энергию можно рассматривать как энергию электрического поля, заключенного между обкладками конденсатора. плотность энергии (энергия единицы объема) электрического поля E в вакууме равна 1/2(?

Продолжение следует. Коротко о следующей публикации:

Замечания и предложения принимаются и приветствуются!

Оцените статью
Анемометры
Добавить комментарий

Adblock
detector