Тяга (разрежение)

Гост р 55179-2022 (исо 10245-1:2008) краны грузоподъемные. ограничители и указатели. часть 1. общие положения от 26 ноября 2022 –

Флаттер крыла

В период бурного развития авиации в 1930-х годах в погоне за высокими скоростями неожиданно проявилось удивительное явление, названное Флаттер, когда на определённой скорости самолёта внезапно возникают нарастающие крутильно-изгибные колебания крыльев, за несколько секунд приводящие к разрушению самолёта.

С этой проблемой разобрались конструктивными методами, увеличив крутильную и изгибную жёсткость конструкций крыла, но теоретические объяснения так и остались на уровне «Интуитивно-эмпирических решений», хотя академик Келдыш получил за эти решения Сталинскую премию.

В учебниках по аэродинамике (см. библиографию) я не обнаружил глав, объясняющих флаттер.Таким образом, я буду давать объяснения явления Флаттера не опираясь ни на какую официальную теорию, а просто выводя следствия из теоретических положений, описанных в первой части статьи.Как было описано в первой части, на лобовой обтекатель набегает поток, имеющий радиус искривления не менее

Rп=2*Rобт

Где Rобт – радиус скругления лобогого обтекателя крыла.

При этом толщина отклоняемого в каждую сторону от крыла потока равна Нп= Rобт.Из геометрического построения следует, что угол вектора скорости отрывного потока при касании его обтекателя к направлению полёта равен

А=arccos(2/3)=48 градусов .

Вертикальная проекция скорости отрывного потока равна

Vп. верт=Vп* sin А=0,743*Vп.

То есть мы получили оценку сверху скорости по вертикали для отрывного потока, так как у нас ране уже был получен критерии предельной оценки для радиуса искривляемого потока Rп=2*Кобтпри толщине отклоняемого в одну сторону потока Нп=Rобт. При дальнейшем движении над искривлённым профилем крыла отрывной поток с исходной энергией

Еп.верт.= Vверт.п^2*q*Rобт

должен погасить её за счёт работы разницы давления окружающего воздуха и давления на поверхности крыла под отрывным течением, то есть за счёт работы давления разряжения над плоскостью крыла.

Евозд= Нотр*Рвозд

То есть должно быть выполнено равенство Еп.верт=Евозд

Vверт.п^2*q* = Нотр* Рвозд

Высоту огибаемого пузыря без срыва потока с профиля:

Нотр= Vп.^2*q* Rобт /Рвозд

Подставляя выражение для Vп. верт=Vп* sin Аполучаем:

Нотр= (Vп * sin А )^2*q* Rобт / Рвозд = Vп.^2*q* sin А^2* Rобт/ Рвозд

То есть при высоте профиля выше этой величины обтекание происходит без образования отрывного пузыря.Если же величина горба профиля за лобовым обтекателем ниже величины Нотр, то обтекание профиля потоком происходит с образование воздушного пузыря с разряжением и застойным воздухом внутри, визуально обнаружимого по колебаниям шелковинок.

Дальше возникает вопрос длины застойного пузыря под отрывным течением.Если считать перепад давления воздуха постоянным, то торможение потока воздуха будет равноускоренным, а кривая границы отрывного пузыря будет иметь вид параболы горбом вверх.Время полного торможения потока по вертикали составит T=V верт/А.верт

Где А.верт=Рвозд/(Rобт*q)

Получаем

Tпуз1=V верт/А.верт= V верт*(Rобт*q)/ Рвозд

Длина отрывного пузыря Lпуз1 до вершины составит

Lпуз1=Vп*Тпуз1= Vп* V верт*(Rобт*q)/ Рвозд= Vп *(Vп * sin 42)*Rобт*q/ Рвозд =>Lпуз1=Vп ^2*q * sin А*Rобт / Рвозд

Из полученной формулы Lпуз1 для длины восходящей части отрывного течения над отрывным пузырём (или идеальным профилем) можно сделать вывод, что при некоторых значениях скорости полёта Vп и толщины лобового обтекателя Rобт может возникнуть ситуация, что величина отрывного пузыря L пуз 1 2= 2* Lпуз1может превысить ширину крыла Вкр.

Когда расширения отрывного пузыря достигает задней кромки крыла, а ниспадаюший отрывной поток уходит за заднюю кромку крыла, тогда под отрывной пузырь попадает воздух с высоким давлением из спутного следа.После выравнивания давления в отрывном пузыре с атмосферой на отрывной поток перестаёт действовать разница давлений между атмосферой и пузырём над крылом.

После чего отрывной поток отрывается от обтекателя и уже не может вернуться обратно на крыло, тем самым создавая полный срыв потока.При скоростном горизонтальном полёте выше расчётной нормальной скорости для конкретного самолёта при таком срыве потока над верхней плоскостью крыла дальнейшие события развиваются в следующем порядке (см.рис.26):

— Отрывные течения формируют на крыле с малым углом атаки отрывные пузыри разных размеров, при этом общая равнодействующая подъёмная сила крыла Fк1= Fк.верх- Fк.низ, а крутящий момент относительно ЦТ имеет расчётную величину на рычаге L1— При ускорении до Vф отрывноое течение над верхней плоскости крыла достигает задней кромки, а равнодействующа Fк2 становится больше расчётной Fк1.

Также сильно возрастает крутящий момент на крыле от увеличения плеча L2 усиливая момент на пикирование.— При срыве потока подъёмная сила от разряжения в верхнем отрывном пузыре пропадает.— При резком исчезновении разряжения над верхней поверхностью крыла возникает мгновенное разгружение конструкций крыла только с одной стороны.

-На нижней плоскости крыла срыв потока ещё не происходит, а потому продолжает действовать значительная аэродинамическая сила вниз от развитого отрывного пузыря, которая по модулю многократно превосходит нормальную подъёмную силу крыла. Таким образом, происходит резкая перегрузка крыла на изгиб в другую сторону, то есть вниз, с закручиванием крыла на кабрирование.

В результате самолёт резко проваливается вниз, задирая нос и теряя скорость.При закручивании крыла задней кромкой вниз резко растёт угол атаки всего крыла, в результате чего резко усиливается торможение на поток воздуха, при этом происходит схлопывание отрывного пузыря, а подъёмная сила на нижней поверхности крыла резко меняет знак на подъём, выгибай крыло снова вверх.

При восстановлении нормального направления подъёмной силы крыло начинает резко изгибаться вверх, а момент от вновь созданной нормальной подъёмной силы скручивает крыло и разворачивает крыло со всем самолётом из кабрирования на пикирование.Таким образом цикл замкнулся и пошёл на второй круг.

Самолёт уходит в разгон, восстанавливается обтекание без срыва потока по верхней плоскости крыла, и после нового достижения критической скорости срыв потока возникает снова, а изгибные перегрузки крыла со скручиванием повторяются.Вот такая быстротекущая тряска со знакопеременными изгибами и скручиванием крыльев (при нагрузках в разы выше расчётных статических) неизбежно приводит к быстрому разрушению крыльев.

Рис.26. Фазы развития флаттера на крыле:1) Нормальная подъёмная сила Fк1 до начала флатера, где площадь заштрихованного прямоугольника показывает равнодействующую сил давления на крыло от симетричны отрывных потоков.2) Избыточная подёмная сила на крыле Fк2 при повышении скорости выше расчётной.

От избыточной подъёмной силы Fк2 силы на сильно увеличеном плече L2 образуется сильный крутящий момент на пикирование незадолго до срыва потока с верхней плоскости и начала флаттера. 3) Срыв потока с верхней плоскости крыла при развитом флаттере.

На верхней плоскости подъёмная сила исчезает из-за выравнивания давления с атмосферой. Некомпенсированная сила от нижнего отрывного пузыря создаёт перегрузку крыла огромной силой Fк3 в сторону земли, а крутящий момен на крыле резко меняется на кабрирование.4)

При резком увеличении угла атаки крыла набегающий поток воздуха гасит отрывной пузырь с пониженным давлением на нижней плоскости крыла, в результате чего подъёмная сила меняет направление на нормальное, то есть вверх, с востановлением крутящего момента на расчётное пикирование.

Именно такое циклическое быстро повторяющееся крутильно-изгибное колебание крыла на некой критической скорости Vф и называют Флаттером.Разрушения крыла от Флатера можно избежать путём резкого усиления конструкций крыла. Именно такую рекомендацию на «интуитивно –эмпирическом уровне» дал Келдыш.

При этом усиливается не только прочность по величине выдерживаемых статических нагрузок на крыло, но также усиливается жёсткость крыльев на изгиб и кручение, что позволит понизить накапливаемую во взмахах крыльев энергию, тем самым сделав её ниже пороговой энергии разрушения крыла.

Для увеличения жёсткости на кручение лучше всего применять замкнутый контур типа «труба» или «короб». Более жесткие на кручение «короба» оказываются значительно тяжелей «ферм», применявшихся на тихоходных самолётах ранних конструкций.В более поздних и продвинутых конструкциях самолётов замкнутым крутильным коробом оказывается вся внешняя толстая листовая обшивка крыла, при этом с применением внутри объёма крыла несущих балок и рёбер жёсткости ферменного или двутаврового типа.

Использование листовой обшивки крыла в качестве несущего силового элемента резко увеличивает жёсткость конструкции с одновременным снижением веса всего крыла.Кстати, в самодеятельном авиастроительстве с плёночной или тканевой обшивкой крыла и сейчас очень часто тонкостенные трубы применяют как основную несущую балку крыла.

Избежать появление флаттера на желаемой к достижению скорости можно за счёт изменения профиля крыла в сторону уменьшения радиуса лобового обтекателя Rобт, что приведёт к повышению величины пороговой скорости Vф для нового профиля крыла.Согласно сделанных расчётов никак не получится избежать флатера совсем в горизонтальном полёте, но снизить его влияние для достижения предельных скоростных значений вполне возможно.

Таким предельным значением является скорость звук, после которой режим обтекания крыла резко меняется, а флаттер остаётся в дозвуковом скоростном диапазоне. При сверхзвуковом полёте обе плоскости крыла информационно разделены, так как низкочастотные волны давления (звуковые волны низкой частоты с большой длиной волны) от циклических срывов потока не могут обогнать сверхзвуковое крыло и нарушить однородность воздушных масс перед летящим крылом.

Таким образом, даже если плоскости крыла работают в попеременном режиме полного срыва потока, то после перехода «звукового барьера» трясти самолёт резко перестаёт.Как рассакзывают лётчики, после перехода звукового барьера после мучительной тряски внезапно наступает тишина.

Именно из-за принципиальной неустранимости флаттера летать на опасных флатерных трансзвуковых скоростях рекомендуют очень короткое время, что достигается быстрым разгоном до сверхзвука на полном форсаже, или быстрым торможением со сверзвука до уровня дофлатерной скорости.

При уменьшении радиуса лобового обтекателя Rобт само явление флаттера не исчезает полностью, но сдвигается в сторону более высоких скоростей.Так в 1930-х для наиболее скоростных истребителей флаттер был актуален на скоростях 300-400км/ч, когда избытка мощности двигателя хватало разогнать небольшие облегчённые самолёты до критической скорости.

При снижении размеров Rобт на крыле были получены гораздо более скоростные и более высотные истребители, такие как МиГ-3 образца 1940г.Но платой за скорость для новых скоростных самолётов оказалась меньшая подъёмная сила на низких скоростях, что потребовало бы больших скоростей при посадке.

Но увеличивать посадочные и взлётные скорости на грунтовых аэродромах нельзя!Чтобы справиться с этой проблемой пришлось в конструкцию крыла новых скоростных самолётов специально для режима взлёта и посадки вводить дополнения в виде отклоняемых пластин — «закрылков» и «предкрылков».

Закрылки и предкрылки резко поднимали подъёмную силу крыла на низких скоростях с большими углами атаки, но ухудшали качество крыла.Так гонка за скоростью и борьба с флаттером привели к утяжелению крыла для упрочнения и усложнения крыла для обеспечения приемлимых скоростей влёта и посадки, что тоже дополнительно утяжелило самолёты.

Для сравнения можно оценить истребитель простой конструкции дофлатерной геометрии И-16 и более скоростной и сложный МиГ-3 (с предкрылками и закрылками в оснащении). Так при почти равной мощности мотора первый имел в полтора раза меньшую массу и при этом на 75-170 км/ч меньшую скорость (у земли 420км/ч и на высоте 470км/ч), чем более обтекаемы и скоростной, а потому более сложный и более тяжёлый МиГ-3 (у земли 495км/ч, на высоте 640км/ч).

Отношение максимальной скорости МиГ-3 и И-16 и составляет 495/420=1,18.При этом согласно полученной формуле длина отрывного пузыря пропорциональна квадрату скорости, то есть увеличение скорости на 20% удлинит отрывной пузырь в 1,44 раза. То есть для такого 20% приращения скорости без срыва потока и проявления Флаттера нужно либо расширить крыло в 1,5 раза, (что, как правило, конструктивно невозможно), либо уменьшить в те же полтора раза радиус скругления носового обтекателя и общую высоту профиля.

Именно таким образом решали проблему разгона МиГ-3, уменьшив толщину крыла по сравнению с И-16, при этом практически не изменив ширину крыла.Такое снижение несущих балок крыла по высоте в полтора раза да ещё и при увеличении массы самолёта в те же полтора раза неизбежно потребует увеличения сечения наиболее нагруженных горизонтальных полок двутавровых балок приблизительно в 2,5-3 раза, что неизбежно приведет к заметному увеличению массы конструкции крыла в целом.

Сейчас современные дозвуковые аэробусы летают на скоростях 800-900км/ч, при этом не достигая критической скорости Vф, характерной для их профиля крыла. Низкое сопротивление потоку воздуха от тонкого крыла и отсутствие Флаттера на высоких скоростях влечёт за собой малую подъёмную силу при низких скоростях взлёта и посадки, что также требует установки развитой механизации крыла из комплекта закрылков и предкрылков, выдвигаемых из крыла вниз в режимах взлёта и посадки.

Полёт на высоких скоростях без флаттера у современных аэробусов достигается комбинацией технических приёмов, используемых в различных наборах на отдельных участках крыла (см.рис.26-2):1. Толстая корневая часть имеет большую ширину и максимальную прочность, так что никакие срывы потока и тряска на «воздушных ямах» ей не страшна.

На корневой трети крыла закреплён и тяговый двигатель. Именно эта наиболее широкая часть крыла создаёт наибольшую долю подъёмной силы крыла в полёте на крейсерской скорости на высоте 10км. Эта корневая часть имеет установочный угол профиля по отношению к фюзеляжу, равный углу атаки на крейсерской скорости.

На корневой части установлены самые мощные выдвижные двухщелевые закрылки и предкрылки.2. Средняя треть крыл имеет резкое сужение от корневой трапецивидной части. Также эта треть крыла плавно меняет угол атаки от установочного угла корня к нулю на расстоянии 2/3 от фузеляжа.

Это изменение угла профиля по длине крыла называют «крутка крыла», что обеспечивает плавное снижение давления на крыле от корня к концу, тем самым снижая негативны эффект от концевого вихреобразования. У средней части такк же имеется механизация из предкрылков и закрылков.3.

Последняя треть крыла наиболее тонкая и не имеет полезной нагрузки при горизонтальном полёте на крейсерской скорости на высоте 10 км. Установочный угол последней трети крыла равен нулю (или близок к нулю). Роль узкой законцовки двойная: а.)Удлинитель крыла для снижения вихреобразовния на второй трети крыла. б)

Удлинитель крыла для установки элеронов (рулей крена на крыльях) с максимальным плечём рычага. Установка элеронов исключает установку закрылков на дальнем конце крыла. Предкрылки на последней трети крыла для режимов взлёт-посадки также устанавливают.

Рис.26-2. Схематичный чертёж современного аэробуса, где можно чётко проследить три части крыла: толстую корневую с максимальным установочным углом атаки к фюзеляжу и мощной механизацией из прекрылков и двухщелевых закрылков (основная нагруженная часть в полёте), средняя переходная часть с переменной круткой профиля по углу атаки и полной механизацией из закрылков и предкрылков, крайня часть с нулевым установочным углом атаки и элероном на задней кромке для управления креном самолёта.

Замечательным моментом от проявления флаттера можно считать усиления внимания в СССР к научно-экспериментальному подходу к конструированию в авиации.Невозможность объяснить на том теоретическом уровне явления флаттера вызвало острую потребность в моделировании полёта новой авиатехники в безопасных лабораторных условиях… В итоге к 1939 году в ЦАГИ была построена крупнейшая в мире на тот момент (вторая на сегодня) ародинамическая труба Т-101.

Но ирония в том, что на момент ввода в эксплуатацию Т-101 уже морально устарела, так как её скоростные режимы (максимум 52м/с или 187км/ч) намного отстали от предельных скоростей в авиации на конец 1930-х, да и по размеру самолёты в эти годы уже переросли размеры экспериментальной зоны АДТ.

В итоге на этой крупнейшей АДТ можно в реальных условиях испытывать только малоразмерные истребители и спортивные самолёты, да и то только в режимах низкоскоростных взлётов и посадок.Аэродинамику современных самолётов и режимы течения воздуха вокруг них приходится изучать по отдельным фото самолётов с ярко выражеными туманными шлейфами (см.рис.27).

Добится такого эффекта в натурном виде в АДТ уже практически не возможно.Данное явление называется Эффект Прандтля — Глоерта — конденсация атмосферной влаги позади объекта, движущегося на околозвуковых скоростях. Эффект чаще всего наблюдается у самолётов, но бывает он заметен и на более низких скоростях даже у автомобилей.

Так в условиях очень высокой относительной влажности эффект можно наблюдать и при намного меньших скоростях, например на аэродинамических элементах автомобилей во время гонок Формула-1 в дождливую погоду.У сверхзвуковых самолётов этот эффект также наблюдается, но при этом демонстрирует совсем иную картину туманных зон разряжения, чётко ограниченных линиями фронтальных ударных волны на лобовых поверхностях крыла и замыкающих волн разрежения при сходе с задней кромки крыла. (см.рис.28)

Рис.27. Полёт современног истрибителя с выпущеной механизацией на больших углах атаки с малой скоростью. Зоны разряжения над крылом выражены интенсивным выпадением тумана, под крылом зоны повышенного давления без образования тумана. Направление движения воздушных потоков под крылом самолёта хорошо отслеживается по туманными шнурами от подвешенных снизу крыла ракет.

Рис.28. Сверхзвуковой полёт с выраженными зонами выпадения тумана от конденсации атмосферной влаги ( Эффект Прандтля — Глоерта). Верхний снимок — при пролёте над переувлажнённым воздухом над морской поверхностью. Нижний снимок- полёт под облаками в условиях влажности близкой к 100%.