МАГНИТНЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ • Большая российская энциклопедия - электронная версия

Единицы измерения магнитных величин

Закон Ампера используется для установления единицы силы тока – ампер.

Ампер – сила тока неизменного по величине, который, проходя по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малого сечения, расположенным на расстоянии один метр, один от другого в вакууме, вызывает между этими проводниками силу в МАГНИТНЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ • Большая российская энциклопедия - электронная версия .

Здесь МАГНИТНЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ • Большая российская энциклопедия - электронная версия ; ; ;

Определим отсюда размерность и величину МАГНИТНЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ • Большая российская энциклопедия - электронная версия в СИ.

МАГНИТНЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ • Большая российская энциклопедия - электронная версия , следовательно

МАГНИТНЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ • Большая российская энциклопедия - электронная версия , или .

Из закона Био–Савара–Лапласа, для прямолинейного проводника с током МАГНИТНЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ • Большая российская энциклопедия - электронная версия , тожеможно найти размерность индукции магнитного поля:

МАГНИТНЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ • Большая российская энциклопедия - электронная версия

Тесла – единица измерения индукции в СИ. МАГНИТНЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ • Большая российская энциклопедия - электронная версия .

Гаусс – единица измерения в Гауссовой системе единиц (СГС).

1 Тл равен магнитной индукции однородного магнитного поля, в котором на плоский контур с током, имеющим магнитный момент МАГНИТНЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ • Большая российская энциклопедия - электронная версия , действует вращающий момент .

Другое определение: 1 Тл равен магнитной индукции, при которой магнитный поток сквозь площадку 1 м², перпендикулярную направлению поля, равен 1 Вб.

Единица измерения магнитного потока Вб, получила свое название в честь немецкого физика Вильгельма Вебера (1804–1891) – профессора университетов в Галле, Геттингене, Лейпциге.

Как мы уже говорили, магнитный поток Ф через поверхность S – одна из характеристик магнитного поля (рис. 2.5):

МАГНИТНЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ • Большая российская энциклопедия - электронная версия

Рис. 2.5

Единица измерения магнитного потока в СИ:

МАГНИТНЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ • Большая российская энциклопедия - электронная версия . ,а так как , то .

Здесь Максвелл (Мкс) – единица измерения магнитного потока в СГС названая в честь знаменитого английского ученого Джеймса Максвелла (1831–1879), создателя теории электромагнитного поля.

Напряженность магнитного поля Н измеряется в МАГНИТНЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ • Большая российская энциклопедия - электронная версия .

МАГНИТНЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ • Большая российская энциклопедия - электронная версия , .

Сведем в одну таблицу основные характеристики магнитного поля.

Таблица 2.1

Магнитный поток

Вектор магнитной индукции →B характеризует магнитное поле в каждой точке пространства.

Можно ввести еще одну величину, зависящую от значения вектора →B не в одной точке, а во всех точках поверхности, ограниченной плоским замкнутым контуром.

Для этого рассмотрим плоский замкнутый проводник (контур) с площадью поверхности S, помещенный в однородное магнитное поле. Нормаль →n к плоскости проводника составляет угол α с направлением вектора магнитной индукции →B (см. рисунок).

Определение

Магнитным потоком, или потоком магнитной индукции через поверхность площадью S называют величину, равную произведению модуля вектора магнитной индукции $\to B$ на площадь S и косинус угла α между векторами $\to B$ и $\to n$ . Обозначается магнитный поток как $Φ .$

$Φ = B S cos . α$

Произведение Bcos.α=Bn представляет собой проекцию вектора магнитной индукции на нормаль к плоскости контура. Поэтому:

Φ=BnS

Магнитный поток можно представить как величину, пропорциональную числу линий магнитной индукции, пронизывающих поверхность площадью S.

Единица измерения магнитного потока — вебер (Вб). Магнитный поток в 1 Вб создается однородным магнитным полем с индукцией 1 Тл через поверхность площадью 1 м2, расположенную перпендикулярно вектору магнитной индукции.

Пример №1. Линии индукции однородного магнитного поля пронизывают рамку площадью 0,5 м2 под углом 30° к её поверхности, создавая магнитный поток, равный 0,2 Вб. Чему равен модуль вектора индукции магнитного поля?

Выразим модуль вектора магнитной индукции:

В=ΦScos.α..

Так как нам дан угол между поверхностью рамки и вектором магнитной индукции, угол между вектором магнитной индукцией и нормалью будет равен разности 90о и угла поверхностью рамки и вектором магнитной индукции. Отсюда:

0,20,5cos.(90°−30°)..=0,20,5·0,5..=0,8 (Тл)

Задание EF18180

Плоская рамка помещена в однородное магнитное поле, линии магнитной индукции которого перпендикулярны её плоскости. Если площадь рамки увеличить в 3 раза, а индукцию магнитного поля уменьшить в 3 раза, то магнитный поток через рамку

Ответ:

а) увеличится в 9 раз

б) не изменится

в) уменьшится в 3 раза

г) уменьшится в 9 раз

Алгоритмрешения

1.Записать формулу, раскрывающую зависимость магнитным потоком, площадью рамки, помещенной в магнитное поле и индукции этого поля.

2.Установить, как изменится магнитной поток при изменении указанных в задаче величин.

Решение

Магнитный поток, пронизывающий площадь, ограниченную рамкой, определяется формулой:

$Φ = B S cos . α$

По условию задачи площадь рамки увеличивают в 3 раза, а индукцию магнитного поля уменьшают во столько же раз. Следовательно:

$S_{1} = 3 S$

$B_{1} = \frac{B}{3}$

Следовательно:

$Φ_{1} = B_{1} S_{1} cos . α = 3 S \cdot \frac{B}{3} cos . α = B S cos . α = Φ$

Следовательно, магнитный поток не изменится.

Ответ: б

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Задание EF18285

Линии индукции однородного магнитного поля пронизывают рамку площадью 0,5 м² под углом 30° к её поверхности, создавая магнитный поток, равный 0,2 Вб. Чему равен модуль вектора индукции магнитного поля?

Ответ:

а) 0,2 Тл

б) 0,4 Тл

в) 0,8 Тл

г) 0,16 Тл

Алгоритм решения

1.Записать исходные данные.

2.Записать формулу для определения потока магнитной индукции.

3.Выразить искомую величину.

4.Подставить исходные данные и выполнить вычисления.

Решение

Запишем исходные данные:

Запишем формулу для определения потока магнитной индукции:

$Φ = B S cos . α$

Так как в условиях задачи указан угол между вектором магнитной индукции и плоскостью рамки, то угол между нормалью и плоскостью рамки будет равен $α = 90 ° - β$ .

Выразим модуль вектора индукции магнитного поля:

$B = \frac{Φ}{S cos . (90 - β)} = \frac{0, 2}{0, 5 \cdot cos . (90 ° - 30 °)} = \frac{0, 4}{0, 5} = 0, 8 (Т л)$

Ответ: в

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Задание EF19000

Проволочная рамка площадью 2×10^–3м²вращается в однородном магнитном поле вокруг оси, перпендикулярной вектору магнитной индукции. Магнитный поток, пронизывающий площадь рамки, изменяется по закону Ф=4×10^–6cos10πt, где все величины выражены в СИ. Чему равен модуль магнитной индукции? Ответ выразите в мТл.

Алгоритм решения

1.Записать исходные данные.

2.Записать формулу для определения потока магнитной индукции.

3.Выразить искомую величину.

4.Подставить исходные данные и выполнить вычисления.

Решение

Запишем исходные данные:

Запишем формулу для определения потока магнитной индукции:

$Φ = B S cos . α$

Выразим модуль вектора индукции магнитного поля:

$B = \frac{Φ}{S cos . α}$

Так как рамка вращается в однородном магнитном поле, угол между нормалью, проведенной к ее плоскости, и вектором магнитной индукции постоянно меняется. Если мы примем этот угол за 0 градусов, то косинус этого угла будет равен 1. Тогда мы получим максимальное значение магнитного потока, пронизывающего рамку, и сможем вычислить модуль вектора магнитной индукции.

МАГНИТНЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ • Большая российская энциклопедия - электронная версия